数学思考分层练习(练习范围：数学思考 综合与实践)-【培优好卷】2025-2026学年六年级下册数学(人教版)

学校： 班级： 姓名： …8 : -54- 按照你发现的规律，计算下面各题。 1,1,1 ，1.1 1,11 2+6+12+…+ 72T90 、20+20+。+·+。5+0 四、按要求做题。(13分) 1.数一数。(6分) ()条线段 ()个正方形 ()个三角形 2.学校食堂今天早餐准备了4种主食和2种饮品，如果一种主食搭配一种饮品，一共有多 少种不同的搭配方法？先连一连，再回答。（7分) 一共有( )种不同的搭配方法。 五、生活中的数学。(27分) 1.木匠把一根木材截成3段需要6分钟，照这样计算，如果要把这根木材截成6段，需要多 少分钟？(5分) 2.某展厅的文化长廊按照下图中的方式铺地砖。（10分) (1)第4幅图中，白色的地砖和彩色的地砖各有多少块？ -55- (2)第n幅图中，白色的地砖和彩色的地砖各有多少块？ 3.某实验小学六(2)班一共有43名学生，至少有多少人的属相相同？如果全校一共有 712名学生，至少有多少人在同一天过生日？（一年按365天计算)(6分) 弥 4.小培、小军、轩轩和小刚参加跳高比赛，其中一人获得了第一名。老师问他们谁得了第一 名。(6分) 小培说：“小军得了第一名。” 小军说：“轩轩得了第一名。” 轩轩说：“我没有得第一名。” 小刚说：“老师，小军说得不对，不要相信他。” 这四人中，只有一人说了实话，请判断，说实话的是谁？得第一名的是谁？ 封 能力培养 B卷 素养提升 观察下面这组算式。(20分) 1=1×1 1+3=4=2×2 1+3+5=9=3×3 1+3+5+7=16=4×4 (1)你还能写出两个这样的算式吗？(6分) (2)你发现了什么规律？(4分) (3)根据你发现的规律，计算下面这道算式。(10分) 线 1+3+5+7+…+15+13+11+…+5+3+1 -56-【解析】根据题意可得，第一天后，剩下的柚子 的质量占全部的2十7第二天后，剩下的占全部 的？，所以第二天售出的64kg对应的分率是 （子7子)，用除法即可求出这批相子的总 质量。 B卷 (1)丙 3 (2)15÷(7+6+55+4+3)=540(公顷) 5 540×7+6+5=150(公顷) 【解析】根据计划分配的比和实际分配的比，比较三 个工程队计划完成总面积的几分之几和实际完成总 面积的几分之几，可以发现只有丙工程队实际的分率 是增加的，所以丙工程队比原计划多完成了15公顷。 图形与几何分层练习（一） A卷 一、1.无数 2.65【解析】三角形的内角和是180°，直角三角 形中有一个角是直角，为90°，所以另一个锐角 是180°-90°-25°=65° 3.左或右4.4540500.060.0186000 3050 5.4020 6.45直角【解析】把这个等腰三角形的底角 看成1份，顶角是2份，则底角是180°÷（1+2 +1)=45°，顶角是45°×2=90°，这个三角形按 角分是直角三角形。 7.531.478.5【解析】观察题图，把圆拼成 近似的长方形，那么长方形的长是圆周长的一 半，宽是圆的半径，所以宽是15.7×2÷3.14÷ 2=5(cm),周长=15.7×2=31.4(cm),面积 =3.14×52=78.5(cm2)。 8.1728138389.96 10.226.083【解析】由题图可知，圆柱的底面 半径是18.84÷3.14÷2=3(dm),高是14-3 ×2=8(dm)。根据圆柱的体积公式计算即 可。等底等高的圆柱的体积是圆锥的3倍，所 以能倒满3次。 二、1.C2.B 3.B【解析】根据三角形的三边关系，等腰三角 形的第三条边是10cm,不能是4cm,所以周长 是10+10+4=24(cm)。 4.D5.B6.C 7.D【解析】②和④的底面积相等，圆锥的高是 圆柱的3倍，根据圆锥和圆柱的体积公式，它们 的体积相等。 8.D【解析】把直角梯形变成正方形，增加的面 积是一个三角形的面积，20×2÷4=10(cm), 所以直角梯形的高、下底是10cm,上底是10- 4=6(cm)。再根据梯形的面积计算公式求出 梯形的面积即可。 三、1.3.14×8=25.12(cm) -6 2.12×(12÷2)-3.14×(12÷2)2÷2=15.48 位的列数不同，行数相同，用数对表示时，第一 (dm2） 个数字不同，第二个数字相同，所以题中说法 3.(15×8+15×6+8×6)×2=516(cm㎡2) 错误。 15×8×6-2×2×2=712(cm) 三、1.D2.B3.C4.C 1 4.3.14×8×8+3×3.14×8×6=2009.6(cm) 5.D【解析】左边的三角形的底是3，高是2。 按2：1放大后，底是6，高是4，符合这一条件 四、1. 的只有选项D。 四、1.4365图略 2.(1)(1,2)(4,1)(4,7)(2,5)(6,4) (2)北东45100南西45100 (3)(4,5)图略 2 五、1.医院 北 从前面看 从左面看 9利限小区 五、1.25÷8=3（个）…1(cm),最多能剪3个。 学校 东 25×8-3.14×(8÷2)2×3=49.28(cm2) 【解析】从这张纸上能剪下的最大的圆的直径 35公同 比制R?500m 是8cm,所以最多能剪3个。要求剪完后剩 下的面积，用这张长方形纸的面积减去3个 直径是8cm的圆的面积即可。 2.50-4×2=42(cm)40-4×2=32(cm) 50×40-4×4×4=1936(cm2) 42×32×4=5376(cm3) 六、1.(1)东偏北15°80南偏东60°60 3.(1)圆锥59圆锥95 北偏西60°60西偏南15°80280 5 (2)5×3.14×52x9=235.5(cm） (2)280÷5=56(千米/时) 3×3.14×92×5=423.9(cm3) 【解析】根据图中的比例尺和李叔叔家到服务 区、服务区到甲市的图上距离，可以分别求出 235.5<423.9,最大是423.9cm3。 这两段路程，用总路程除以总时间，就是李叔 4.3.14×52×2×3÷(3.14×42)=9.375(cm) 叔开车往返的平均速度。 【解析】由题可知，圆锥形铁块的体积等于烧 杯中水面上升的体积，据此先求出圆锥形铁 2.3.14×82x4=50.24(cm2) 块的体积，再根据圆锥的体积计算公式，即可 3.14×15×2×3=282.6(cm) 求出这个圆锥形铁块的高。 【解析】当时针从“3”走到“6”，扫过的面积就 B卷 1.64=4×4×4,拼成的大正方体每条棱有4个小 是半径为8cm的4圆的面积；时针走过3大 正方体。 格，分针走了3圈，则分针针尖走过的路程就 6×64-4×4×6=288(个) 是半径是15cm的圆的周长的3倍。 1152÷288=4(cm2)4=2×2 B卷 原来每个小正方体的棱长是2cm。 (1)图略(6×10)×(4×10)÷2=1200(m2) 2.[3.14×(6÷2)2÷2-6×(6÷2)÷2]×2×2= 【解析】根据三个顶点的位置，在图中画出三角 20.52(dm2) 形，可以发现三角形的底是6个小方格的边长， 图形与几何分层练习（二） 高是4个小方格的边长，据此解答。 A卷 (2)示例：(9,2) -、1.(V)()()(V) 统计与概率分层练习 2.西北南 A卷 3.(3,2)(3,1)【解析】用数对表示位置时， 一、1.条形折线扇形 第一个数表示列，第二个数表示行。 2.(1)可能(2)不可能 4.南偏东48°5005.39 (3)一定不可能 6.(1)②逆180(2)6 3.2红4.147 7.(1)北东30400(2)北西45300 5.450【解析】观察题中的扇形统计图，假性近 8.654【解析】观察题中前两幅图，1与2、 视的学生占六年级学生的24%，用除法即可 3、4、5相邻，所以与6相对，同样的，3与1、2 求出兴华小学六年级一共有多少名学生。 5、6相邻，所以与4相对，剩下的2与5相对。 6.(1)30~60分钟0~30分钟 二、1.×2.×3.×4.V (2)30~60分钟0~30分钟 5.×【解析】并排坐在一起，也就是他们的座 (3)46 > 7.93【解析】要想三科的平均成绩在92分以 上，也就是总成绩在92×3=276（分）以上，所 以英语成绩最少是276-93-90=93（分）。 8.红黄红 二、1.×2.× 3.×【解析】掷骰子时，点数大于3的有4、5、 6,点数小于3的有1、2，所以这个方法不公平。 4.×【解析】中一等奖的可能性很小，但不 是0。 三、1.C2.D3.B 4.D【解析】观察表中的数据，唱歌节目的数量 占总数的50%，跳舞节目的数量占25%，因此 可以排除选项A、C。因为小品节目和其他节 目的数量不同，所以代表的扇形面积也不同， 故选D。 5.A【解析】根据题中的描述，小明在早上从家 出发后，一共停顿了两次，只有选项A符合。 四、1.8 8 柔彩槛被 料 2.(1)2000 (2)图略条形统计图：600 扇形统计图：4020 五、1.示例：任意抽出一张卡片，如果抽出的卡片上 的数是奇数，则小培胜，如果抽出的卡片上的 数是偶数，则小优胜。 2.(1)略。(2)(50+35+22+8)÷4≈29（辆） 3.(1)日二(2)一310 (3)答案合理即可。 B卷 1.小军欣欣小华小兰 2.33×3+65×3-48×5=54 【解析】根据“甲、乙、丙的平均数是33”可知，甲+ 乙+丙=33×3=99①，同样的，丙+丁+戊=65 ×3=195②，甲+乙+丙+丁+戊=48×5=240 ③。①+②-③=甲+乙+丙+丙+丁+戊 (甲+乙+丙+丁+戊)=丙=99+195-240 =54。 数学思考分层练习 A卷 -、1.(1)101619(2)749 (3)162549(4)41371 33013530 2.2040【解析】把第二个式子中的○替换成 2个△，则式子变为△+△+△=60，可得△ =20,则0=△+△=40。 3.64.45.(1)12(2)2860 6.511【解析】假设前面拿出的球颜色各不相 同，最多拿4种颜色，那么再拿出一个球，则一 定有两个颜色相同的；假设前面拿出的球都只 有两种颜色，最多能拿出10个，那么再拿出一 个，一定有3个颜色不同的球。 7.(1)黄(2)61217 8.(1)21515n+1(2)40 二、1.B2.C 到最小公倍数，14×3×3×5=630。 3.B【解析】在封闭路线上的植树问题，棵数= 7.688.76a+b628.8 间隔数，所以圆形广场的周长=30×5 9.46.4456.52【解析】削成的圆柱的底面直 =150(m)。 径和高都等于正方体木块的棱长，因此可以 4.A【解析】根据小优说的话，可以判断小优去 求出圆柱的体积，用正方体木块的体积减去 的是海洋馆，所以A选项错误。 圆柱的体积，就是削去部分的体积。再把圆 5.A【解析】欣欣在用全自动洗衣机洗衣服的同 柱削成最大的圆锥，圆锥和圆柱等底等高，圆 时可以收拾床铺、擦桌子、扫地、拖地，所以最少 需要35+3=38（分）。 锥的体积是圆柱的}。 三、1.(1)4244.22444.2224444.2222 10.4 44444.22222444444.222222 二、1.D2.B3.C (2)121231234123451234561234567 4.A【解析】根据题中条件，可以分别算式 2.111 ∠A、∠B、∠C的度数是60°、30°和90°，所以 61220 这是一个直角三角形。 以两个连续自然数为分母的分数单位相减，差 5.C【解析】假设它们的高都是1，则平行四边 是以这两个自然数的积为分母的分数单位 形的面积是4，三角形的面积是3，梯形的面 96 积是4.5，梯形的面积最大。 1025 6.D7.B8.B 四、1.151124 2.连一连略8 三15 105721008111 9 五、1.6÷(3-1)×(6-1)=15（分） 2.50141823 514 【解析】把一根木材截成3段，共截了3-1=2 23 (次)，所以用6除以2即可求出截一次需要的 3.x=10.8x=2x=0.9 时间。把木材截成6段，则需要截6-1=5 (次)，用截一次需要的时间×5即可求出截成 4.6+5+(9-4)+3.14×4×2×4=22.28(cm) 6段需要的时间。 2.(1)白色的地砖有16块，彩色的地砖有5块。 (6+9)x4÷2-3.14x4×4=17.44(cm) (2)白色的地砖有(2n+8)块，彩色的地砖有 四、1 北 (n+1)块。 超 ·图书馆 【解析】观察题图，每幅图都有3行地砖，列数 509 45 分别是4、5、6…每次加1；其中彩色的地砖依 小华家 学校 次是2块、3块、4块…所以第n幅图中，彩色 比钢尺2200m 的地砖有(n+1)块，白色的地砖有3×(n+3) -(n+1)=2n+8(块)。 3.4人2人 4.说实话的是小军，得第一名的是轩轩。 【解析】观察题中的信息，小军和轩轩说的是两 个相反的事情，所以一定有一个人说的是实话， 那么小培和小刚说的不是实话，小刚说小军说 得不对，那么小军说得对，即说实话的是小军， 得第一名的是轩轩。 B卷 (1)示例：1+3+5+7+9=5×5=25 1+3+5+7+9+11=6×6=36 (2)从1开始，n个连续的奇数的和等于n2。 (3)113【解析】把这道算式分成两部分：1+3+5+ 7+…+15和13+11+…+5+3+1，则第一部分 的得数是82，第二部分的得数是7,82+72=113。 期末学习成果监测 -、1.1411778724142.206600.6 3.0.43006.044.-50西65 5.16 55 6.14630【解析】观察a和b的质因数，相同的 有2和7，所以最大公因数是2×7=14，再用最 大公因数分别乘、b中不同的质因数，即可得