单元分层练习(7)(练习范围：第七单元 折线统计图)-【培优好卷】2025-2026学年五年级下册数学(人教版)

学校： 班级： 姓名： …8 -42- 2.下面是某年甲、乙两家生产商各季度的手机产量统计表。（单位：万部） 季度 第一季度 第二季度 第三季度 第四季度 甲 2 5 4 8 乙 1 3 6 4 (1)根据表中的数据，画出复式折线统计图。(5分) 某年甲、乙两家生产商各季度的手机产量统计图 10产量万部 87 654 321 第一季度第二季度第三季度第四季度季度” (2)从图中，你能了解到什么信息？(5分) 四、生活中的数学。（25分)】 1.下面是某商场今年上半年销售额情况统计图。（10分) 某商场今年上半年销售额情况统计图 ↑销售额/万元 60 591 55 50 50 45 45 40 4043 35 30 25 27 20 0 2 3 4 5 6月份 (1)该商场今年上半年销售额呈现什么变化趋势？ (2)上半年平均每月的销售额是多少万元？ -43- 2.下面是某电脑店甲、乙两种型号的电脑在某年6~11月的销量情况统计图。(15分) (1)哪种型号电脑的销量越来越好？ 200销量/台 甲 180 180 160 160 160 140 140 120 100 10 80 (2)甲、乙两种型号的电脑在哪个月的销量相差最大？ 60 60 40 40 杀 相差多少？ 40 0 2021 67 89 1011月份 (3)老板接下来想要再进一批电脑，进哪种型号的电脑比较好？为什么？ (9 能力培养 B卷 素养提升 如图是李伯伯和张伯伯骑自行车在同一条路上所行的路程与时间的关系统计图。李伯伯 出发时与张伯伯相距4k,李伯伯骑了一段后，自行车坏了，进行修理，修好后继续骑行，4小封 时后两车相遇。(20分)恩 (1)李伯伯修车用了多长时间？(6分) 路程/km 24 李伯伯张伯伯 20 16 12 6 4 (2)李伯伯这4小时的平均速度是多少？张伯伯呢？(7分) 0 0.512345时间/小时 (3)李伯伯修车的时间内，张伯伯骑行了多远？（7分)》 望 -44-和兮的和，列式为好+了(。 9 ·0【解析】求还利下这批水果的几分之几，把 这批水果看作单位“1”，用单位“1”减去上午卖 出的水果，再减去下午卖出的水果，即可求解。 108 二、1.×2.×3.×4.V5.V 三0【解折1可以化作880-品所以连 续诚去9个0 2B【解析时+了号子+好宁号号 2.3-1-5 7,8-6-249 3.A【解析】把2m的铁丝平均分成7段，每段 占这根铁丝的二，其中的两段占这根铁丝的二。 4.B【解析】由题可知，第二天修了全长的子后。 正好修完这条公路，说明第一天修的子km占 全长的片，因为子>子所以第二天多。 5.B【解析】把面粉看作单位1，求还利下 这批面粉的几分之几，用单位“1”减去第一次 运走的，再减去第二次运走的即可。 四号日8与9号号8 23州器5号贵 4 3=告=子=0 7 五后+名-房 【解析】求两周一共看了这本书的几分之几，就 是味号与名的和，列式为后+名名- 21-79= 【解析】把获一、二、三等奖的总人数看作单位 “1”,用单位“1”减去获一、二等奖占获奖总人 数的几分之几，即可求解。 3.3-子318g) 【解析】用橙子的总质量，减去第一次吃的质 量，再减去第二次吃的质量，就是剩下的橙子的 质量，列式为3-子分=1名(g)。 6 4品8-最am) 合8-a -6 【解析】由题可知，公园和学校在小飞家相反 的方向。求公园到学校的距离，就是求小飞 10子【解析】一个西瓜爸爸吃一半，就是吃了 家到公园的距离与小飞家到学校的距离和， 这个西瓜的)，小星吃了剩下的一半，就是吃 列式为号+8求小飞家到公园比到学校远 多少，就是求小飞家到公园的距离与小飞家 了这个西瓜的子，他们一共吃了这个西瓜的 到学校的面离差，列式为号总 113 2+4=4。 5号+子+2-8 11.6 二、1.×2.×3./4.× 【解析】观察图可知，长方形菜园的长是子m,宽 三、1.D2.A 3.C【解析】把一根木棒平均分成4段，每段占 是子m,求一共需要多少米的簧位，就是求长方 这根木棒的子，其中的3段占这根木棒的子。 形的一个长与两个宽的和，据此即可列式求解。 4.D5.D6.D7.C 6.743-47吕-2ó7e） 8.C【解析】因为好<兮<号，所以6>c> 743-497-25品(4g) 9.A【解析】把这块花布的长看作单位“1”，减 去第一次和第二次剪去的，就是剩下的，列式 747-2ó7-25-224) 7 为1-日4 B卷 四1好号1居4吕方得 57113111 8 5 、29269120 2.纯牛奶：1瓶 1528 水6+号+瓶)>1 9 1 3.x=22x=5x=1 小华喝的水多。 五、1.略。2.120°180°90°72° 月度学习成果调查（三）】 六、1.示例：图形A绕点0顺时针旋转90°，接着向 一、1.旋转平移 上平移1格，然后再向右平移6格得到图 217831578 形B。 4号1乃【解标】一根铁丝长3m,用去它的 2号号-号-1da) 【解析】根据等腰三角形的周长计算公式可 ，是把这根铁丝看作单位“1”，减去用去的 3 知，底边的长等于三角形的周长减去两条腰的 长，列式解答即可求解。 就是剩下的，列式为1-子=号：一根丝带长 3.14=16=石 2m,用去号m,还利2-方=1分(m)。 115 4+6=12 5.10【解析】根据长方形的周长计算公式，可直 接求出长方形的周长，列式为（号+宁）×2= 41-分号号<行弟带喝的果计多。 5(m)。 344 6.A逆1107.顺90 【解析】因为弟弟喝完果汁后还剩下一瓶果汁 8令【解析】把一根丝带对折一次后剪开，每 的2，所以第弟喝了这瓶果计的1一片=分 一小段丝带是这根丝带的】，把丝带对折两 又知小辉喝了一瓶果汁的片，}<宁，即弟弟 次后剪开，每一小段丝带是这根丝带的4，把 展的果汁多.多对日-日 丝带对折三次后剪开，每一小段丝带是这根 丝带的日。 5g-号-g-e) 9.1、2、4、7、8、11、13、14 马+5-w) -6 【解析】由题可知，从甲袋中拿出)kg糖放入 乙袋中，两袋中的糖就一样多了，说明甲袋中 的糖比乙袋中的糖多2个)kg,用甲袋中糖的 质量减去2个)g即是乙袋中糖的质量。求 两袋中糖的总质量，用甲袋中糖的质量加上乙 袋中糖的质量即可解题。 单元分层练习（七） A卷 一、1.折线 2.(1)89 (2)73001460【解析】把这几天的营业额 相加即可求出一共的营业额，再“÷5”即 可求出平均每天的营业额。 (3)1.4【解析】1800÷1300≈1.4 (4)3 3.(1)欢欧2)将 (3)126138【解析】分别求出贺贺和欢欢 两人5天一共跳的下数，再分别“÷5”即 可分别求出他们这5天的平均成绩。 (4)欢欢 二、1.C2.C3.C 4.(1)D【解析】8时-7时30分=30分 (2)B【解析】7时45分-7时35分=10分 (3)D【解析】后15分钟小丽一共行了800 200=600(m),后15分钟的平均速度是每 分钟600÷15=40(m)。 (4)B【解析】由图可知，小丽返回家需要20 分钟，所以小丽要想在11：30到家，最晚应 该在11时30分-20分=11时10分准备 返回家。 5.A 三、1.藏高气℃ 8日9日10g11日12日13日14日日期 2.(1)略。 (2)示例：第四季度的甲生产商的手机产量是 乙生产商的2倍。 四、1.(1)呈现上升趋势。 (2)(27+40+43+45+50+59)÷6=44(万元) 【解析】先把这几个月销售额相加，再“： 6”即可求出上半年平均每月的销售额。 2.(1)甲种型号电脑的销量越来越好。 (2)6月，相差180-20=160（台）。 (3)甲种型号电脑。因为甲种型号电脑销量越 来越高。 B卷 (1)1-0.5=0.5(时) (2)24÷4=6(千米/时) (24-4)÷4=5(千米/时) 【解析】观察统计图可以发现，李伯伯骑行了 24km,用了4小时，张伯伯骑行了24-4=20 R (km),用了4小时。根据“速度=路程÷时间” 即可求出李伯伯和张伯伯骑车的平均速度。 (3)5×0.5=2.5(km) 【解析】用张伯伯的骑行速度乘李伯伯修车的0.5 小时，就是张伯伯骑行的距离，据此解题。 单元分层练习（八） A卷 一、1.5或6轻的轻的2 2.1 3.2【解析】把8瓶水分成3瓶、3瓶、2瓶，在天 平两边各放3瓶，如果天平平衡，就把没称的2 瓶分成2份，每份1瓶，再在天平两边各放1 瓶，即可我到重的那瓶可乐；如果第一次天平不 平衡，将重的那3瓶分成3份，每份1瓶，分放 在天平两边再称一次，即可我出重的那瓶可乐。 据此解题。 4.2【解析】把9个防护口罩分成3个、3个 3个，在天平两边各放3个，如果天平平衡，就 把没称的3个分成3份，每份1个，再在天平两 边各放1个，称一次即可找出较轻的那个口罩： 如果第一次天平不平衡，将轻的那份分成3份， 每份1个，再在天平两边各放1个，称一次即可 找出较轻的那个口罩。据此解题。 5.33 6.3【解析】把17块糖果分成6块、6块、5块，在 天平两边各放6块，如果天平平衡，就把没称的 5块分成3份，为2块、2块、1块，再在天平两边 各放2块，若平衡，称一次即可找出较重的那块 糖果，若第二次不平衡则按照相同的方法冉称 一次即可：如果第一次称时天平不平衡，把较重 那端的6块分成3份，分别为2块、2块、2块， 再在天平两边各放2块，若平衡则把没称的2 块放天平两边各一个再称一次即可找出较重的 那块糖果，若不平衡再把较重的那一端放天平 两边各一个再称一次即可找出较重的那块糖 果。据此解题。 7.3 二、1.V2.×3.V4.V5.V 三、1.A2.B3.B4.D 5.B【解析】这筒乒乓球共17个。第一次把17 个乒乓球分成3份，分别为6个、6个、5个，把6 个、6个分别放在天平的两端，若天平平衡，把 剩下的5个乒乓球分成2个、2个、1个，按照相 同的方法称量即可；若不平衡，把质量较轻的那 端6个乒乓球分成2个、2个、2个，分别放在天 平的两端，若天平平衡，则在剩下未取的2个里 面，再把剩下的2个分别放在天平两端称一下 即可找出较轻的那个，第二次若不平衡，把较轻 的那端的2个分别放在天平的两端称一下，即 可找出较轻的那个，据此解题。 四、1.把8筐苹果分成3筐、3筐、2筐，在天平两端各 放3筐，如果天平平衡，就把没称的2筐分成2 份，每份1筐，再在天平两边各放1筐，称一次 即可找到轻的那筐：如果第一次天平不平衡，将 轻的那3筐分成3份，每份1筐，分别放在天平 两端再称一次，即可找出轻的那筐苹果。 2.2次方法略 -6 3.(1)3次 【解析】把每种型号的手机12个月份的销 (2)可能，若天平平衡，则不合格的就是剩下 量相加即可解题。 的那1盒巧克力。 (3)A、B两种型号的手机的销量整体都呈上 4.3次 升趋势，B型号的手机销售情况好一些。 5.3次 (4)示例：下次应该多进些B型号的手机，因 6.把6箱饮料分成两份，3箱一份，放在天平的 为B型号的手机销售情况更好一些。 两端，重的那一份就含有赠送。再把重的那 2.3次【解析】把14个乒乓球分成5个、5个、4 份在天平的一端各放一箱。如果平衡，则剩 个，在天平两边各放5个，如果天平平衡，再把 下的那一箱就是，如果不平衡，则重的那一箱 没称的4个分成2个、2个。在天平两边各放 就是。 2个，将稍轻的2个分别放在天平两端再称一 7.3次过程略【解析】把12粒药片分成4 次即可找到较轻的那一个。如果第一次天平 粒、4粒、4粒，在天平两边各放4粒，如果天 不平衡，则把较轻的那一端的5个分成2个、2 平平衡，就把没称的4粒分成2粒、2粒，再在 个、1个，再继续称量，称量方法与上面的相 天平两边各放2粒，找出较轻的那端，再把较 同，据此即可解题。 轻那端的2粒分别放在天平两边即可找出较 3.(1)略。(2)908070704070 轻的那1粒；如果第一次称时天平不平衡，再 (3)4月份 把较轻那端的4粒分成2粒、2粒，再在天平 (4)(90+80+70+70+40+70)÷6=70(万元) 两边各放2粒，找出较轻的那端，再把较轻那 (30+35+50+70+100+75)÷6=60(万元) 端的2粒分别放在天平两边即可找出较轻的 【解析】把甲、乙两个超市上半年每个月的 那1粒。据此解题。 收入分别相加，再“÷6”即可分别求出它 B卷 们平均每个月的收入。 1.⑤和⑧【解析】根据第一次和第二次称量可知， 4.把六个箱子分别编号：1号，2号…6号，根 ④⑤和⑦⑧中各有一瓶不合格的可乐，根据第三 据箱子编号拿出和编号相同的小球个数，也就 次可知，⑤和⑧是不合格产品。 是拿出1+2+3+4+5+6=21（个）小球，并 2.81瓶 称量出21个小球的重量，若小球都是正品，21 月度学习成果调查（四） 个小球的重量应该是21×10=210(g),因 一、1.(1)条形统计图(2)折线统计图 为21个球中有次品，所以21个球的重量一定 (3)条形统计图(4)折线统计图 大于210g,若称得取出球的重量比210克多 2.2 几克，那么几号箱中的球即是次品。 3.(1)53(2)45240(3)56200 期末学习成果监测（一） (4)990165 -、1.24720.375 【解析】把每个月的销量相加即可求出一共销 2.(1)1、9、11、15、19、99(2)2、20、26、100 售的手机部数，再“÷6”即可求出平均每月销 (3)9、15、20、26、99、100(4)2、11、19 售的手机部数。 【解析】一个数，如果只有1和它本身两个因 4.33,3,1【解析】要保证称2次找到较轻的 数，这样的数叫作质数（或素数）；一个数，如 那个，把7块分成3份，每份分别为3块，3 果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫 块，1块，把3块的放在天平两端，若平衡，则 作合数。据此解答。 剩下的1块即为较轻的那个，第一次若不平 3.0.2525000.25 衡，把较轻的那端的3块糖果分成3份，每份 1块，在天平两端各放一块，若平衡即剩下的 412分 2 那块为较轻的那块，若不平衡则天平高的那 5.1、2、3、4、5、6大于或等于77【解析】分 端为较轻的那块。据此解题。 子比分母小的分数叫作真分数，分母是7，所 5.(1)180240(2)70 以分子a应该小于7；分子比分母大或分子和 二、1.A2.B3.C4.D 分母相等的分数叫作假分数。假分数大于或 5.C【解析】观察统计图可知，甲、乙两家超市 2019~2024年的年均收入整体上都呈上升趋 等于1，要想使号是最小的假分数，a=7。据 势，A选项正确；乙超市2022~2023年的年 此解答。 均收入增长最快，B选项正确；甲超市2023~ 6.9246【解析】既是奇数又是合数的数是9，所 2024年的年均收入增长最快，C选项错误； 以千位上的数是9；既是质数又是偶数的数是 甲、乙两家超市2019年的年均收入的差距最 2,所以百位上的数是2；最小的合数是4，所以 小，D选项正确。 十位上的数是4；既是2的倍数又是3的倍数 三、略。 的数是6，所以个位上的数是6，因此这个密码 四、1.(1)略。 是9246。 (2)240+270+300+320+350+350+380+ 7.42【解析】由题意可得，五(1)班的学生人数 400+430+600+450+480=4570(部) 是6和7的公倍数，6和7的公倍数有42、84、 120+140+200+240+250+320+300+ 126…因为五(1)班的学生人数在40~50人 350+400+560+600+650=4130(部) 之间，所以五(1)班有42人。 1 8.93581350【解析】要使这个四位数是2的 倍数，则这个数的末位数字是0、2、4、68，要想 这个四位数最大，则四位数的千位是9，个位是 8,这个四位数是9358；要想这个四位数最小， 则侧四位数的千位是1，个位是0，这个四位数 是1350。 9.0.2【解析】由题意得，石头的体积等于上升 的水的体积，上升的水的体积为长是1dm,宽 是1dm,高是0.2dm的长方体的体积，根据长 方体的体积公式即可解答。 10.7751875【解析】由题意得，焊接成的这个 无盖长方体铁盒的长是35-5-5=25(cm), 宽是25-5-5=15(cm),高是5cm,然后根 据长方体的表面积和体积公式进行解答 即可。 二、1.C【解析】从前面看，可以确定这个几何体有 4列，且右边2列每列有2个小正方体，因此排 除B选项；从上面看，可以确定这个几何体有 2排，第1排有4个小正方体，第2排最右边有 1个小正方体，因此排除A、D选项。故C选项 正确。 2B【解析】因为a+号=b+分，且3>行，所 以a<b。 3.D4.C5.C 6.B【解析】在找次品时，把物体分成3份，每 份数量尽量平均时，可以保证找出次品时称重 的次数少 7.A【解析】因为芳芳最后全部喝完了，所以芳 芳喝了1杯纯牛奶。 29175213 三、1.183656888 图略 2.31 0 ·103 3.x=5 1 9 x=4x=10 四、略。 五、1.18和15的最大公因数是3。 18÷3=6(个)15÷3=5（个） 6×5=30(个) 小正方形的边长最长是3dm,可以裁成30个 这样的小正方形。 【解析】18和15的最大公因数是3，所以小正 方形的边长最长是3dm,因此可以求出长方形 的长可以裁出18÷3=6（个）小正方形，宽可 以裁成15÷3=5（个）小正方形，因此可以裁 成6×5=30（个）小正方形。 2+8+- 【解析】先用“五年级清运的垃圾质量+比六 年级少的”求出六年级清运的垃圾质量，再用 “五年级清运的垃圾质量+六年级清运的垃圾 质量”求出五年级和六年级一共清运的垃圾 质量。 3.(1)21×2.5×2+10×2.5×2+21×10= 365(m2) (2)21×10×2.5=525(m3) 01