单元分层练习(2)(练习范围：第二单元 因数和倍数)-【培优好卷】2025-2026学年五年级下册数学(人教版)

学校： 班级： 姓名： …8 -6- 3.用下面的数字卡片按要求组三位数。（同一个数中每个数字只用一次）(8分) 4 (1)有因数5的最大奇数。 (2)有因数3的最小偶数。 (3)同时是3和5的倍数的最大三位数。(4)同时是2、3、5的倍数的最小三位数。 4.在括号里填上不同的质数。(7分) (1)9=( )+( ) (2)12=( )+( )=( )+( )+( (3)19=( )+( )=( )+( )+( (4)100=( )+( )=( )+( )=( )+( 5. 里最大能填几？(6分) (1)2的倍数：9 (2)5的倍数：8 (3)同时是2和5的倍数：66 (4)同时是2和3的倍数：5 60 (5)同时是3和5的倍数：7 35 (6)同时是2、3和5的倍数：3 五、生活中的数学。(22分) 1.五(1)班40名同学分成甲、乙两组进行大扫除，如果甲组人数为奇数，那么乙组人数是 奇数还是偶数？如果甲组人数为偶数呢？(4分) 2.把下表中“3”的倍数圈出来，把“6”的倍数涂上颜色。(5分) 1 3 4 6 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 “6”的倍数都是“3”的倍数吗？为什么？ 3.小优在培优文具店里买了5本笔记本，笔记本的价签已经模糊不清了。付给收银员50 元，找回24元，小优认为不对，你能帮她解释原因吗？(4分) 4.小培把一根木条裁成两两相等的4段，制作成一个面积是72cm2的长方形相框，要求长弥 和宽都不小于5c(长和宽都是整厘米数)，一共有几种裁法？请列举出来。(4分) 5.名侦探柯南在案件现场找到一个密码箱，开箱密码是ABCDEF。已知A是5的最大因 数；B是最小的质数；C是最小的合数；D既是8的倍数，又是8的因数；E是最小的自然 数；F只有一个因数。这个密码箱的开箱密码是多少？(5分) 能力培养 B卷 素养提升 “洛阳地脉花最宜，牡丹尤为天下奇。”其栽培始于隋，鼎盛于唐，宋时甲于天下。它雍容 华贵、国色天香、富丽堂皇，寓意吉祥富贵、繁荣昌盛，是中华民族兴旺发达、美好幸福的象征。 一个旅游团一起去洛阳观赏牡丹。(20分)恩 (1)如果该旅游团中，有20人的年龄之和是偶数，若干年后，他们的年龄之和是奇数还是 偶数？ ￥ (2)如果该旅游团的人数多于30人但不到40人，刚好可以分成几个人数相等的小组，且小组 数和每组人数都是不同的合数。该旅游团有多少人？ -8-参考答 单元分层练习（一） A卷 一、1.左前上 2.(1)②⑥②⑤⑥(2)两【解析】先从不同 的方向观察这些几何体，再把从不同方向观察 到的图形进行分类填写。 3.()()(V)() 4.25.7 二、1.A 2.C【解析】从一个方向看一个几何体，最多能 看到它的3个面，最少能看到它的1个面。 3.D【解析】D选项从上面看到的图形是 故选D。 4.D【解析】先从不同的方向观察这些几何体 然后再找出从左面看到的图形相同的几何体。 5.C【解析】根据从前面、左面和上面看到的图 形自己动手摆一摆，数出所用的小正方体的 个数。 6.B 7.B【解析】根据从上面看到的图形可知，这个 几何体摆成了前后两行，前面一行有1个小正 方体，后面一行有3个小正方体；根据从左面看 到的图形可知，这个几何体摆成两层，第一层有 4个小正方体，第二层至少有1个小正方体，所 以至少要用4+1=5（个）小正方体。 三、略。 四、1 3.(1)5个(2)5种示例：字 (3)6个 B卷 (1)35个(2)10个 单元分层练习（二】 A卷 -、1.42676742 2.5648【解析】一个数的最大因数是它本身， 一个数的最小倍数也是它本身。 3.29【解析】在10以内的自然数中，只有2既 是质数，又是偶数；9既是奇数，又是合数。 4.3090【解析】根据2、5的倍数特征可知，这 个两位数的个位一定是0，再根据3的倍数特 征可知，这个两位数最小是30，最大是90。 5.偶数奇数偶数奇数偶数 6.272931【解析】87÷3=29,29-2=27 29+2=31 7.317【解析】17-3=14,17×3=51，所以这 两个质数分别是3和17。 6 【解析】先分别找出面积是72cm的所有符合 案与解析 的长和宽，再找出长和宽都大于5cm的即可。 5.这个密码箱的开箱密码是524801。 8.82【解析】要使55口能被2整除，口里可 【解析】5的最大因数是5，最小的质数是2，最 以填0,2,4,6,8；要使55☐能被3整除，口里 小的合数是4，既是8的倍数，又是8的因数的 可以填2,5,8。所以口里可以填2和8，据此 数是8，最小的自然数是0，只有一个因数的数 解答。 是1，据此解答。 9.40029【解析】最大的一位数是9，最小的质 B卷 数是2，最小的合数是4，据此解答。 (1)偶数【解析】20人无论经过多少年，增加的年 10.31【解析】如果平均分成3个小组，还多1 龄和都是偶数，偶数+偶数=偶数，所以若干年 人，说明总人数除以3后还余1；如果平均分 后，他们的年龄之和是偶数。 成5个小组，还差4人，说明总人数除以5后 (2)32人或36人【解析】根据“刚好分成几个人数 还余1人，在30~40之间的数，符合的只有 相等的小组”可知，该旅行团的人数是合数，符 31,据此解答。 合的有32,33,34,35,36,38,39；根据“小组数和 二、1.V【解析】个位上是0的数一定是5的 每组人数都是不同的合数”可知，符合的只有32 倍数。 和36，据此解答。 2.V 月度学习成果调查（一） 3.× 【解析】6是3的倍数，但6是偶数。 -、1.573、193、1957 4.× 【解析】1既不是质数，也不是合数。 2.9136【解析】36的因数有1,2,3,4,6,9， 5.×【解析】一个数的因数的个数是有限的， 12,18,36,据此解答。 一个数的倍数的个数是无限的 3.3【解析】第4个小正方体可以分别摆在3个 三、1.C 小正方体的上面，所以一共有3种摆法。 2.C【解析】两个质数的积至少有3个因数，所 4.(1)③⑤（或①④）②④ 以它一定是合数。 (2)256③④(3)7 3.B【解析】本题可以根据3的倍数特征进行 5.1、13、7926、52、962、13、796、529612 解答。 6.141618【解析】三个连续偶数的平均数 4.C【解析】这个两位数只有两个因数，说明 是16，说明这三个连续偶数的中间的数是16， 它是质数，且满足个位数字比十位数字少2 另外两个偶数分别是16-2=14,16+2=18。 的有31,53,97。 7.630【解析】6的倍数有6,12,18,24,30， 5.C【解析】28÷2=14(dm),14=3+11,3× 36,…,30的因数有1,2,3,5,6,10,15,30，据 此解答。 11=33(dm)。 6.B【解析】6的倍数有6,12,18,24,30，…，8 8.23【解析】根据3和5的倍数特征进行 的倍数有8,16,24,32，…，所以这个体操队至 解答。 少有24人。 9.68【解析】要使用的小正方体最少，第一层 四、1.略。 摆5个，第二层摆1个，摆在从左边看的第一 2.奇数：19,51,33,69,93,71,1,49 列上，一共是5+1=6（个）；要使用的小正方 偶数：2,46,8,100,122,528 体最多，第一层摆5个，第二层摆3个，摆在从 质数：2,19,71 左边看的第一列上，一共是5+3=8（个）。 合数：51,46,33,69,93,8,100,122,528,49 10.2115191723(部分答案不唯一) 二、1.×【解析】倍数是相对于因数而言，只适用 3.(1)945(2)450(3)945(4)450 4.(1)27(2)57237 于整数。 (3)2173511 2.×【解析】要使41☐0既是2和3的倍数，又 (4)39717834159 是5的倍数，☐里可以填1,4,7。 5.(1)8(2)5(3)0(4)7(5)9(6)70 3.×【解析】因数的个数与自然数的大小无 五、1.奇数偶数【解析】根据“奇数+奇数=偶 关，比如12的因数有6个，97的因数有2个。 数，偶数+偶数=偶数”来解答。 4.×5.V 2.涂色略。是，因为6是3的倍数，能被6整 三、1.A 2.B【解析】一个数的最大因数和最小倍数都 除的数，也一定能被3整除，所以6的倍数都 是3的倍数。 是它本身，所以这个数是16。 3.因为50-24=26（元），5的倍数特征是个位 3.C【解析】要使5☐20同时是2、3、5的倍数， ☐里可以填2、5、8，所以最多有3种填法。 上的数是0或5，所以不对。 4.A5.B 【解析】根据5的倍数的特征进行解答 6.D【解析】在40~50之间既能被4整除，又 4.2种，长是12cm,宽是6cm和长是9cm,宽是 能被6整除的只有48,48-2=46（人）。 8 cmo 四、1.略。2.略。3.略。 6 4.(1)985(2)980(3)930(4)305 (5)390、930 5.2497149 五、1.小培领到的号码是294。 【解析】最小的质数是2，既是奇数又是合数的 数是9，最小的合数是4，据此解答。 2.如果每个小朋友分3颗，能正好分完；如果每 个小朋友分5颗，不能正好分完。 【解析】根据3和5的倍数特征进行解答。 11 3.示例：25□ 4.不能刚好坐完。 【解析】偶数×奇数=偶数，而185是奇数，所 以不能。 5.40÷2=20(cm)20=3+17=7+13 3×17=51(cm2)7×13=91(cm2) 【解析】先求出长和宽的和，再把它写成两个质 数相加的形式，最后用两个质数相乘求出面积 即可。 6.最多有161个，最少有137个。 【解析】24×5-7=113（个），24×6-7=137 (个)，24×7-7=161（个），24×8-7=185 (个)，所以最多有161个，最少有137个。 单元分层练习（三）】 A卷 -、1.nL mL L cm3 2.0.1850016900.3010.008860.08 7.2720042504250000 3.3927【解析】一个正方体的棱长扩大到 原来的n倍，它的棱长总和也扩大到原来的n 倍，表面积扩大到原来的n2倍，体积扩大到原 来的n倍。 4.76【解析】由题意可知，该长方体的长、宽、高 分别是8cm、5cm、6cm,所以铁丝的长度是 (8+5+6)×4=76(cm)。 5.162108【解析】由题意可知，这个长方体的 长和宽都是12÷4=3(cm),高是12cm,据此 解答。 6.84【解析】234-150=84(mL) 7.0.45【解析】3600mL=3.6dm3,3.6÷8=0.45 (dm)。 8.250250【解析】拼成的大长方体的长是 10cm、宽是5cm、高是5cm,据此解答。 9.343【解析】锯成的正方体的棱长最大是 7cm,据此解答。 10.6128【解析】一面涂色的小正方体在面 上，两面涂色的小正方体在棱上，三面涂色的 小正方体在顶点上，据此解答。 二、1.B 2.D【解析】120÷4-15-5=10(cm) 3.CA 4.B【解析】150÷6=25(dm2),所以正方体的 棱长是5dm,体积是5×5×5=125(dm)。 5.AC【解析】先数出露在外面的面一共有13 个，一个面的面积是2×2=4(cm2),从而求出