3.1 认识多边形及长方形和正方形的概念及特点（同步分层作业）-2025-2026学年三年级下册数学人教版·新教材

3.1 认识多边形及长方形和正方形的概念及特点（同步分层作业） 基础巩固 1．生活中，（    ）的形状是四边形。 A．数学书封面 B．冰箱 C．电视机 2．下列物品表面的形状，与另外两个不同类的是（    ）。 A．黑板面 B．课桌面 C．红领巾 3．下列各组小棒，能围成长方形的是（    ）。 A．3cm、4cm、5cm B．4cm、5cm、6cm、7cm C．6cm、6cm、4cm、4cm 4．长方形有( )条边，( )边相等，4个角都是( )角，较长的边叫( )，较短的边叫( )。 5．正方形有( )条边，所有边都( )，4个角都是( )角。 能力提升 6．信封里装着的图形不可能是（    ）。 A．正方形 B．三角形 C．长方形 7．对边相等的图形一定是长方形。( ) 8．一个四边形四个角相等，这个图形一定是正方形。( ) 9．分一分。（填序号） ( )是四边形；( )是五边形；( )是六边形。 10．根据图形的特点填一填。 11．李叔叔要给照片做一个长方形木质相框。他已经做好三根木条，长度分别是25厘米、25厘米、20厘米。还需要做一根长( )厘米的木条。 思维拓展 12．画一个长6厘米、宽3厘米的长方形和一个边长为4厘米的正方形。提示：图中每个小正方形的边长为1厘米。 13．在下列每个图形中画一条线段，按下面的要求分一分。 分成两个三角形      分成两个四边形          分成一个四边形和一个五边形 14．用一张长13厘米，宽9厘米的长方形纸折正方形，最大的正方形的边长是( )厘米。 15．数一数，下图中有( )个正方形，( )个长方形。 第 2 页 共 6 页 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 答案及解析 1．A 【分析】根据四边形的定义：四边形是由四条直的边首尾相连围成的封闭平面图形；据此解答。 【详解】根据分析： A.数学书封面是平面图形，有四条直的边和四个角，符合四边形的定义； B.冰箱是立体图形，有多个面，不是由四条边围成的封闭平面图形，不符合四边形的定义； C.电视机是立体图形，有多个面，不是由四条边围成的封闭平面图形，不符合四边形的定义。 故答案为：A 2．C 【分析】黑板面是长方形，课桌面是长方形，红领巾是三角形，据此解答。 【详解】黑板面和课桌面都是长方形，红领巾是三角形与另外两个不同类。 故答案为：C 3．C 【分析】长方形的四个角都是直角，对边相等，据此解答即可。 【详解】A．3cm、4cm、5cm围成的是三角形，不符合。 B．4cm、5cm、6cm、7cm四条边都不相等，不能围成长方形。 C．6cm、6cm、4cm、4cm四条边两两相等，能围成长方形。 上述各组小棒，能围成长方形的是6cm、6cm、4cm、4cm。 故答案为：C 4． 4 对 直 长 宽 【分析】根据长方形定义：两组对边分别平行且相等，四个角都是直角的四边形叫做长方形，其中长方形有4条边，较长的边是长，较短的边是宽。由此填空即可。 【详解】长方形有4条边，对边相等，4个角都是直角，较长的边叫长，较短的边叫宽。 5． 4 相等 直 【详解】 如图： 正方形有4条边，所有边都相等，4个角都是直角。 6．B 【分析】长方形的对边相等，有四个角是直角；正方形的四条边都相等，有四个角是直角；三角形是由三条边围成的封闭图形，有三个尖尖的角；依此选择即可。 【详解】A．图中露出的部分有两个直角，这个图形可能是正方形； B．图中露出的部分有两个直角，若这个图形是三角形则不可能围成封闭图形，所以这个图形不可能是三角形； C．图中露出的部分有两个直角，这个图形可能是长方形。 故答案为：B 7． × 【分析】根据题意可知，长方形的定义是两组对边相等且四个角都是直角；四条边相等、四个角都是直角的四边形叫做正方形，正方形也是对边相等，故无法确定是长方形；据此解答。 【详解】由分析可知： 对边相等的图形不一定是长方形，也可能是正方形。 原题说法错误。 故答案为：× 8．× 【分析】四个角都是直角的四边形有长方形和正方形。正方形不仅四个角是直角，四条边还都相等；而长方形只是四个角为直角，对边相等。 【详解】由分析可知，一个四边形四个角相等，这个图形不一定是正方形，原说法错误。 故答案为：× 9． ①③⑤⑦ ④⑧/⑧④ ②⑥/⑥② 【分析】四边形是由四条线段依次首尾相接围成的封闭图形；五边形是由五条线段依次首尾相接围成的封闭图形；六边形是由六条线段依次首尾相接围成的封闭图形。 【详解】①③⑤⑦都是由四条线段围成，是四边形； ④⑧都是由五条线段围成，是五边形； ②⑥都是由六条线段围成，是六边形。 所以①③⑤⑦是四边形；④⑧是五边形；②⑥是六边形。 10．答案见详解 【分析】根据长方形的对边相等，正方形的4条边都相等，填空即可。 【详解】 11．20 【分析】根据长方形的特征，对边相等。已做的三根木条中有两根25厘米和一根20厘米，说明其中一组对边是25厘米，另一组对边中已有一根20厘米，因此需要另一根20厘米的木条。 【详解】长方形有两条长边和两条宽边，且对边长度相等。李叔叔已经做了三根木条：25厘米、25厘米、20厘米。其中，两根25厘米的木条为一组长边，20厘米的木条为一条宽边。根据对边相等的性质，另一条宽边也应是20厘米。因此，还需要做一根长20厘米的木条。 12．见详解 【分析】长方形的两组对边相等，有4个直角。长6厘米，画6个小格；宽3厘米，画3个小格据此画出这个长方形。 正方形四条边都相等，有4个直角。画边长为4个小格的正方形。据此作图即可。 【详解】 13．见详解（作图方法不唯一） 【分析】连接对角的两个顶点，可以将长方形分成两个三角形； 这是一个六边形，同样连接对角的两个顶点，可分成两个四边形； 这是一个五边形，需要从相对的两条边中间随意找两点连接，可分成一个四边形和一个五边形。 【详解】根据分析画图如下： （作图方法不唯一） 14．9 【分析】由题意可知，用一张长13厘米、宽9厘米的长方形纸折正方形，由于长方形中的较短的边是9厘米，就已经限制了折出的正方形的最大边长只能是9厘米，所以最大的正方形的边长是9厘米，据此解答即可。 【详解】根据分析可知，用一张长13厘米，宽9厘米的长方形纸折正方形，最大的正方形的边长是9厘米。 15． 6 6 【分析】根据正方形四边条都相等，四个角都是直角，从图中可以看出，图中有单独1个的正方形，有5个，也有由4个小正方形组成的大正方形，有1个，所以共计5＋1＝6（个）正方形； 根据长方形两组对边分别相等，四个角都是直角，图中有由2个小正方形组成的长方形，有5个，也有由3个小正方形组成的长方形，有1个，所以共计5＋1＝6（个）长方形。据此解答。 【详解】图中正方形有：，共6个； 图中长方形有：，共6个。 所以，图中有6个正方形，6个长方形。 第 2 页 共 6 页 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 $