单元知识速记图-【培优好卷】2025-2026学年四年级下册数学(人教版)

第一单元知识速记图 把两个数合并成一个 数的运算，叫作加法 求几个相同加数的和的简便 运算，叫作乘法 和=加数+加数 加、减 四 加数=和-另二个加数 法的意 义和各 运 :积=因数×因数 部分间 已知两个加数的和与 的关系 :因数=积：另二个因数 其中一个加数，求另 乘、 除 一个加数的运算，叫 法的 作减法 义和各 :已知两个因数的积与其中一个 部分间 因数，求另一个因数的运算， 的关系 叫作除法 差=被减数一减数 减数=被减数-差 被减数=减数+差 没有余数：商=被除数÷除数 四则混 除数=被除数÷商 合运算 被除数=商×除数 一个算式里，既有小 的运算 括号，又有中括号， 顺序 要先算小括号里面的 有余数： 再算中括号里面的， 解决问题 被除数=商×除数+余数 最后算中括号外面的 :商=（被除数-余数）÷除数 除数=（被除数一余数）÷商 余数=被除数-商×除数 解决租船问题的方法：根据船的租金及限乘人数先 计算租哪种的便宜，再假设所有人都坐这种船。如 果正好坐满，没有空座，那么这种租法最省钱；如 果没坐满，再进行调整，调整时要把船尽量坐满， 使船上没有空座，求出租金总数后，确定租船方案 第二单元知识速记图 从不同位置观察由小正方体 拼摆成的物体的图形的方法： 从哪一位置观察物体，就从 物体 :从同一位置观察不同的物体 哪一面数出看到的小正方形 看到的图形可能相同，也可 的数量，并确定图形 :能不同 .... 第三 加法交换律 a+b=b+a 加法运 算律 加法结合律：(a+ b)+c=a+（b+c) a-b-c=a-(b+c) 减法运 算性质 a-b-c=a-c-b 第四 小数可以表示分母是 10、100、1000…的 分数 小数 的意 义和 整数部分与整数的读 读写 写方法相同，小数点 法 读作“点”，小数部 分依次读写出每一位 上的数 小数的末尾添上“0” 或去掉“0”， 大小不 变 小数的 性质和 大小比 先比较整数部分，再依 较 次比较小数部分的数字 单元知识速记图 乘法交换律 axb=b×a 运 乘法运 乘法结合律 算律 （a×b)×c=a×(b×c) 乘法分配律： .（a+b)xc=axc+bxc a÷b÷c=a÷(b×c) 除法运 （b、c均不为0) 算性质 a÷b÷c=a÷c÷b :（b、c均不为0) 单元知识速记图 小数点向右移动一位、两 位、三位…小数就扩大 小数 小数点 到原来的10倍、100倍、 的意 移动引 1000倍…小数点向左移 义和 起小数 动一位、两位、三位… 性质 大小的 小数就缩小到原来的0 变化 100`1000 小数与单位 高级单位 ×进率低级单位 换算 ÷进率 求近似数 “四舍五入”法 第五单元知识速记图 三角形由3条线段首尾相 连围成 按角分：锐角三角 三角形 形、直角三角形、 三 的特性 钝角三角形 三角形 角 三角形具有稳定性，四边形 的分类 容易变形 按边分：不等边三 角形、等腰三角形， 等边三角形是特殊 的等腰三角形 两，点间所有连线中线段最短 三角形的内角和是 180°，四边形的内 三角形3条 角和是360° 三角形的 边的关系 内角和 三角形任意两条边的和大 于第三边 多边形的内角和是 180°×（边数-2） 第六单元知识速记图 位数相同的小数加减法： 整数加法运算律在小数中同 (1)相同数位对齐， 样适用，因此在进行小数加 也就是小数点对齐 减混合运算时，要仔细观察 (2)从末位算起，计 小数 小数加 每个数的特点， 注意数与数 算加法时，哪一位上 的加 减法的 之间的关系及每个数前面的 数相加满十，要向前 法和 简便计 减法 运算符号，灵活运用加法交 一位进1；计算减法时 算 换律和加法结合律进行简便 被减数哪一位上的数 计算 不够减，就从前一位 退1当10，和本数位上 小数加 小数加 的数加在一起后再减 减法的 减混合 应用运算律，可以使一些小数 （3)得数的小数点要 笔算方 法 运算 计算更简便 与竖式中横线上的小 数点对齐 与整数加减混合运算的运算顺序相同： 位数不同的小数加减 (1)没有括号的按从左到右的顺序计算」 有 法：根据小数的基本 括号的先算括号里面的，再算括号外面的 性质，先在小数部分 (2)在有括号的加减混合运算中，如果括号 位数少的小数末尾添 “0”补位，变成位数 前面是减号，那么去掉括号后，括号里面的 运算符号就要变号，即加号要变成减号，减 相同的小数加减法， 号要变成加号 再依据位数相同的小 数加减法的笔算方法 进行计算 Ⅲ 第七单元知识速记图 轴对称图形的 确定图形平移的方 特征 向和距离的方法 轴对称 图形的运动（二） 补全轴对称图 画简单图形平移后 平移 形的方法 的图形的方法 运用平移知识解 决问题 第八单元知识速记图 复式条形统计图的特点 平均数的意义！ 平均数 平均数 与条形 统计图 复式条形 统计图 求平均数的方 法：移多补少 复式条形统计图的绘制 法；公式法 方法：纵向和横向 第九单元知识速记图 数学广角 鸡兔同笼 列表法 假设法 假设一计算一推理一解答的过程，当 题中所给数据较大，不易采用列表法 时，用假设法解决比较简便 V