第一单元 第5课时 整理与复习（教学设计）数学冀教版二年级下册（新教材）

第一单元 第5课时 整理与复习 教学设计 一、教材内容分析 1.知识内涵 （1）地位作用：本课时是有余数除法单元的整理复习，旨在巩固有余数除法的意义、算理、算法及应用，将单元零散知识系统化，为后续除法的深入学习奠定基础。 （2）内容呈现：通过四个梯度习题展开，第1题结合包含除意义与竖式计算，强化算理理解；第2题“最大能填几”聚焦试商核心技能；第3题竖式计算巩固运算能力；第4题以装巧克力糖的实际情境，考查问题解决及方案选择能力。 （3）编排特点：遵循“基础—技能—应用”逻辑线索，从意义理解到技能训练，再到实际问题解决，层层递进，既巩固知识又联系生活，体现数学与实际的关联。 2.素养内涵 本课时承载运算能力、推理意识、应用意识三大核心素养： （1）运算能力：通过竖式计算练习，学生能准确进行有余数除法运算，理解余数小于除数的规则，提升运算准确性与熟练度。 （2）推理意识：在“最大能填几”及试商过程中，学生利用乘法口诀与不等式关系，推理出符合条件的最大数，培养逻辑推理能力。 （3）应用意识：在装盒问题中，学生将实际问题转化为除法问题，分析不同方案合理性（如整除或进一法），选择合适盒子，体现数学在生活中的应用价值。 二、教学目标 1.经历整理复习有余数除法的过程，掌握其计算方法和试商技巧，能正确计算并解决实际问题。 2.通过解决填数、选盒子等问题，提高分析与解决实际问题的能力，发展逻辑思维。 3.在整理与交流中体会数学与生活的联系，养成反思总结习惯，激发学习兴趣。 三、教学重难点 1.教学重点 掌握有余数除法的竖式计算方法，能正确求商和余数。 2.教学难点 理解余数必须比除数小，以及运用有余数除法解决实际问题时的方案选择。 四、课堂导入 游戏导入法： 教师活动：老师组织“除法接力赛”游戏，在黑板上快速写出简单除法题（如“18÷3=？”），邀请学生轮流上台抢答并记录得分，营造竞赛氛围。 学生活动：积极参与抢答，回顾除法计算，分享解题思路（如“用乘法口诀想3×6=18”）。 过渡语：“大家反应真快！除法就像分东西的魔法，能帮我们公平分配。今天，我们用它来解决更复杂的实际问题，一起探索除法的奥秘吧！” 【设计意图：通过游戏激活学生除法旧知（如口诀和计算），激发竞争兴趣和参与感，自然过渡到复习除法的应用，为后续实际决策（如优化分配）做铺垫。】 五、探究新知 学习任务一 梳理有余数除法的计算与试商方法 活动1：回顾试商，填空计算 核心问题：如何确定一个数里最多包含几个另一个数？试商时要遵循什么原则？ 教师活动：出示教材第1题（53里最多有几个7、47里最多有几个5），引导学生思考“最多有几个”的含义，提示结合乘法口诀试商。请学生独立完成填空和竖式计算，然后邀请2名学生上台展示并讲解过程。 学生活动：独立思考后完成填空与竖式，展示时说明试商思路（如53÷7，想7×7=49<53，7×8=56>53，故最多有7个7，余数4），并指出竖式中各部分的意义。 教师归纳：试商的关键是找到除数与某个数的乘积最接近被除数且不超过被除数，余数必须小于除数。 活动2：巩固试商，填最大数 核心问题：括号里最大能填几的问题，与有余数除法有什么联系？ 教师活动：出示教材第2题（4×□<25等），让学生独立完成后小组交流方法。请小组代表分享思路，重点引导学生发现“最大能填的数就是被除数除以除数的商（若无余数则商减1）”。 学生活动：独立计算后小组讨论，举例说明（如4×□<25，25÷4=6余1，故最大填6），总结这类题的本质是有余数除法的试商过程。 活动3：竖式计算，规范书写 核心问题：有余数除法的竖式计算步骤是什么？如何保证余数的合理性？ 教师活动：出示教材第3题（37÷8等），要求学生独立竖式计算，同桌互相检查，重点关注余数是否小于除数、书写是否规范。请学生指出常见错误（如余数≥除数、商的位置错误）并纠正。 学生活动：独立计算后互查，分享正确的竖式书写步骤（商→乘→减→比），明确余数必须小于除数的规则。 【设计意图】通过试商填空、填最大数、竖式计算等活动，梳理有余数除法的计算方法与试商技巧，强化余数与除数的关系，规范竖式书写，培养学生的运算能力和逻辑思维能力，落实数学核心素养中的运算能力。 学习任务二 运用有余数除法解决实际问题 活动1：分析问题，计算盒子需求 核心问题：如何根据每盒装的块数计算需要的盒子数？有余数时盒子数应如何调整？ 教师活动：出示教材第4题（42块巧克力装盒），引导学生理解“需要的盒子数”需考虑剩余巧克力是否需要额外盒子。让学生独立计算表格中各情况的盒子数，填写表格。 学生活动：独立计算（如42÷5=8余2→需9盒，42÷6=7→需7盒等），填写表格后说明计算依据，尤其是有余数时“进一法”的应用。 活动2：讨论选择，合理决策 核心问题：选用哪种盒子比较合适？选择的依据是什么？ 教师活动：组织学生小组讨论，引导从“无剩余、盒子数量、实用性”等角度分析。请小组代表分享选择理由，如“每盒6块合适，因为刚好装完无浪费；每盒7块合适，因为盒子数量最少”。 学生活动：小组讨论后发言，结合实际情况（如是否浪费、是否方便存放）说明选择，达成“无剩余或盒子数较少的方案更合适”的共识。 【设计意图】通过解决巧克力装盒问题，让学生运用“进一法”解决实际问题，培养应用意识和决策能力，引导学生从数学角度分析实际问题，落实核心素养中的应用意识和数据分析观念。 六、课堂练习 1.先填空，再计算。 （1）53里面最多有（ ）个7。 （2）47里面最多有（ ）个5。 2.里最大能填几？ 3.用竖式计算。 4.把巧克力糖装在大小不同的盒子中。 42块 每盒装的块数 5 6 7 8 9 需要的盒子数 你认为选用哪种盒子比较合适？ 七、课堂小结 今天我们整理复习了本单元的知识，主要包括：用除法求一个数里最多有几个另一个数，掌握有余数除法的竖式计算方法，能借助乘法口诀找出算式中括号里最大能填的数，还会用有余数除法解决实际问题，比如根据计算结果选择合适的方案。希望同学们课后多练习，把这些知识记牢并能灵活运用哦！ 八、课后作业设计 基础性作业 1.填空并完成竖式计算： （1）65里面最多有（ ）个9。 （2）38里面最多有（ ）个4。 2.括号里最大能填几？ （ ）×7 < 45 ；5×（ ） < 37 ；8×（ ） < 50 ；（ ）×9 < 60 3.有36个苹果，要装在盒子里。每盒装的个数和需要的盒子数如下表，请填写完整，并说说选用哪种盒子比较合适？ 每盒装的个数 5 6 7 8 需要的盒子数 拓展性作业 1.妈妈买了一些糖果，分给小朋友们。如果每人分5颗，还剩3颗；如果每人分6颗，还差2颗。妈妈一共买了多少颗糖果？（提示：可以先算有几个小朋友） 2.用19根小棒摆图形： （1）摆正方形（每个正方形用4根小棒），最多能摆几个？还剩几根？ （2）摆三角形（每个三角形用3根小棒），最多能摆几个？还剩几根？ （3）你还能摆其他图形吗？试试看，并写出算式。 参考答案 基础性作业 1.（1）7；竖式：商7，9×7=63，余数2。 （2）9；竖式：商9，4×9=36，余数2。 设计意图：巩固有余数除法的试商方法及竖式书写规范，强化“最多有几个”的概念理解。 2.6；7；6；6 设计意图：通过试商练习，提升学生快速判断最大乘数的能力，为有余数除法计算奠定基础。 3.8；6；6；5。选用每盒装6个的盒子合适，因为刚好装完无剩余。 设计意图：联系生活实际，理解“进一法”应用，培养合理选择方案的能力。 拓展性作业 1.小朋友有5人，糖果数：5×5+3=28颗。 设计意图：通过盈亏问题，培养逻辑思维和问题解决能力，综合运用有余数除法知识。 2.（1）4个，剩3根；（2）6个，剩1根；（3）示例：摆五边形，19÷5=3个剩4根。 设计意图：通过操作活动，感受有余数除法的实际应用，拓展思维与动手能力。 九、板书设计 有余数除法的意义 求一个数里最多含几个另一个数（例：53里最多7个7） 有余数除法竖式 步骤：商→乘（除数×商）→减→余（余数<除数） 试商技巧 想乘法口诀，找最大数使乘积<被除数（例：4×□<25→6；□×6<59→9） 实际应用 42块糖选盒：每盒6块（7盒）或7块（6盒）（无余数，合适） 1 学科网（北京）股份有限公司 $