一 旅游中的数学问题（单元自测练习卷）-2025-2026学年三年级下册数学浙教版

（第一单元测试）-2025-2026学年三年级下册数学浙教版 时间：60分 满分：100分 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（12分） 1．下面的问题能用（4＋6）×2解决的（    ）。 A．只有③ B．只有②③ C．只有①②③ D．有①②③④ 2．玩“凑24”游戏，摸出了“红桃9”、“黑桃3”、“方块5”、“黑桃2”，以下哪个算法错误？（    ） A．9×3－5＋2 B．（9－5）×（3×2） C．9×（5－2）－3 D．9＋3×5－2 3．小明用一周时间看了一本故事书，前3天看了36页，后4天共看了20页，小明平均每天看多少页？正确列式是（    ）。 A．36÷3－20÷4 B．36÷3＋20÷4 C．（36＋20）÷（3＋4） D．（36÷3＋20÷4）÷2 4．小华在计算34×12时，计算思路为34×10＝340，34×2＝68，340＋68＝408，他运用了（    ）。 A．加法结合律 B．乘法交换律 C．乘法分配律 D．乘法结合律 5．下面不能正确说明6×3＋4×3＝（6＋4）×3这个等式成立的是（    ）。 A． B． C． D．无法确定 6．如图，把一张长方形纸从中间撕开，然后重新拼成一个不规则图形。下列表述正确的是（    ）。 A．甲周长乙周长 B．甲面积乙面积 C．甲面积乙面积 D．甲周长乙周长 7．一个长方形长是7米，宽是6米，如果长增加3米，宽不变，那么面积增加（    ）平方米。 A．3 B．21 C．18 D．60 二、填空题（20分） 8．已知647÷△＝43……2，则43×△＝( )。 9．在计算÷32＝59时，里应该填( )。 10．（80＋4）×25＝80×25＋4×25，这里运用了( )。 11．甲、乙两人同时从两地骑车相向而行，甲每小时行18km，乙每小时行15km，两人相遇时距中点3km，两地距离有( )km。 12．在一道没有余数的除法算式中，除数与商的积加上被除数等于580，被除数是( )。 13．乐乐在计算（500－□）÷25＋15时，看到25＋15计算简便就先算了加法，然后再算括号里的减法，最后算除法，得到的结果是10。这道题正确的计算结果是( )。 14．斑马的体重是160千克，犀牛的体重比斑马体重的13倍多20千克，犀牛的体重是( )千克；犀牛比斑马重( )千克。 15．小淘气不小心将试卷沾上了墨汁（如图），请你根据算式来推断看不清的这部分条件可能是“王阿姨买了( )盒樱桃和( )千克枇杷”。 16．算式，如果按“加→减→除”的运算顺序添上括号，新算式是( )，结果是( )。 17．某水果超市运来一批苹果和梨，苹果的重量是梨的4倍。销售两天后，苹果卖出了330千克，梨卖出了60千克，剩下的苹果和梨重量相等。超市运来苹果( )千克。 三、判断题（12分） 18．25乘48减去32的差，积是多少？列式是25×48－32。( ) 19．用小括号和中括号能改变四则混合运算顺序。( ) 20．在有括号的算式里，要先算括号里面的。在没有括号的算式里，若只有加减法或只有乘除法，则应从左往右计算。( ) 21．思思在计算□×99时误算成了□×100－1，所得的结果比正确结果大39。那么正确的结果是3960。( ) 22．一道除法算式的余数是25（被除数、除数、商都是整数），它的被除数最小是26。( ) 23．根据“△÷5＝口”，要计算△等于多少，可以用□×5来计算。( ) 四、计算题（26分） 24．直接写出答数。 24×5＝    8×125＝    240÷12＝    50×2＋8＝    78－0= 640÷8＝    120－70＝    136＋64＝        56÷7＝ 25．列竖式计算，再验算。 207×43＝        635÷18＝ 26．脱式计算。 15×[107－（35－18）]                  988÷[（178＋134）÷12] 754÷（48×24－1123）                 （79＋720÷45）×54 五、解答题（30分） 27．刘阿姨在思思爸爸的抖音直播间批发了5箱车厘子，每箱5千克，如果按零售价全部卖完，刘阿姨可以赚多少钱？ 28．2024年至2026年是国家实施体重管理年。乐乐的爸爸和妈妈响应国家号召，选择健康生活方式，积极参加体育锻炼。乐乐妈妈每周坚持90分钟跑步，乐乐爸爸每周跑步的时间比妈妈的2倍多30分钟。乐乐爸爸和妈妈每周的跑步时间共是多少？ 29．直播带货是一种新兴的销售模式，泸州某特产商店采用这种方式进行销售。“五一”节他们在直播间拿出80盒泸州桂圆和50盒泸州特曲酒做促销活动。每盒泸州桂圆65元，每盒泸州特曲酒120元，一共卖了6325元。该商店“五一”节这两种泸州特产最少卖了多少盒？ 30．泸州市分水油纸伞厂计划6月份制作1750把油纸伞，前20天一共制作1200把油纸伞，剩余每天需要制作多少把油纸伞才能按计划完成任务？ 31．某车间生产一批机床，原计划每天生产350台，24天完成。由于提高了工作效率，实际每天比原计划多生产50台。实际用了多少天完成任务？ 32．王明家、张立家和新华书店在同一直线上，新华书店在他们两家之间，两人相约从各自家出发，前往新华书店查阅资料。王明骑自行车，每分钟骑行420米；张立步行前往，每分钟行走80米。5分钟后两人在新华书店门口相遇。王明家与张立家相距多少米？（先画图表示出信息和问题，再解答。） 试卷第4页，共4页 试卷第3页，共4页 学科网（北京）股份有限公司 《（第一单元测试）-2025-2026学年三年级下册数学浙教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 答案 B D C C C C C 1．B 【分析】由题意得，需要逐个分析选项中的问题，然后找出可以用算式（4＋6）×2解决的问题即可。 ①由图可知，长方形的长是6米，宽是4米，求长方形的面积。根据“长方形的面积＝长×宽”列式即可。 ②由图可知，每个橡皮4元，每支钢笔6元，求买2个橡皮和2支钢笔一共多少钱，可以先用4加6算出1个橡皮和1支钢笔需要多少钱，然后再乘上2即可算出买2个橡皮和2支钢笔一共多少钱。 ②由图可知，一共有2种学具，分别是平行四边形学具和三角形学具。平行四边形学具每组有4个，一共有2组。三角形学具每组有6个，一共有2组。求一共有多少个学具，可以先用4加6算出一组平行四边形和一组三角形学具一共有多少个，然后再乘上2即可算出一共有多少个学具。 ④由图可知，一共有4只兔子，每支兔子分到6根胡萝卜后，还剩2根。求一共有多少根胡萝卜，可以先用4乘6算出4只兔子一共分走了多少根胡萝卜，然后再加上剩下的2根即可算出一共有多少根胡萝卜。 【详解】①求长方形的面积，列式为：6×4，所以不能用（4＋6）×2解决这个问题。 ②求买2个橡皮和2支钢笔一共多少钱，列式为：（4＋6）×2。 ②求一共有多少个学具，列式为：（4＋6）×2。 ④求一共有多少根胡萝卜，列式为：4×6＋2，所以不能用（4＋6）×2解决这个问题。 综上所述，算式（4＋6）×2可以解决的问题有：②③。 故答案为：B 2．D 【分析】本题可根据四则运算的规则，分别计算出每个选项的结果，再判断其是否等于24，从而确定哪个算法错误。在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算；四则运算的运算顺序是：如果既有乘、除法又有加、减法，要先算乘除法，后算加减法；有括号的，要先算括号里面的。9×3－5＋2先算乘法，再算减法最后算加法；（9－5）×（3×2）先算括号里的减法和乘法，再算括号外面的乘法；9×（5－2）－3先算括号里的减法，再算乘法，最后算减法；9＋3×5－2先算乘法，再算加法，最后算减法。 【详解】A．9×3－5＋2 ＝27－5＋2 ＝22＋2 ＝24 B．（9－5）×（3×2） ＝4×6 ＝24 C．9×（5－2）－3 ＝9×3－3 ＝27－3 ＝24 D．9＋3×5－2 ＝9＋15－2 ＝24－2 ＝22 所以，结果不等于24的是D选项； 故答案为：D 3．C 【分析】根据题意，用前3天看的页数加上后4天看的页数，就是这本书的总页数，再用总页数除以看的天数（3＋4），就是平均每天看的页数，据此解答。 【详解】通过分析可得： （36＋20）÷（3＋4） ＝56÷7 ＝8（页） 求小明平均每天看多少页，正确列式是：（36＋20）÷（3＋4）。 故答案为：C 4．C 【分析】通过分析小华的计算过程，看其符合哪种运算定律的特征。然后将小华的计算过程与之进行对比。小华计算34×12时，将12拆分为10＋2，然后分别计算34×10和34×2，再将结果相加得到408。这一过程符合乘法分配律的定义：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加，即（a＋b）×c＝a×c＋b×c。因此，小华运用了乘法分配律。 【详解】根据小华的运算过程： 34×12 ＝34×（10＋2） ＝34×10＋34×2 ＝340＋68 ＝408 所以，小华运用了乘法分配律。 故答案为：C 5．C 【分析】（1）左边有3行，每行有6个球。右边有3行，每行有4个球，一共有（6×3＋4×3）球，也可以看成一共有3行，每行有（6＋4）个球，一共有（6＋4）×3个球。可知6×3＋4×3＝（6＋4）×3。 （2）根据乘法的意义可知，6×3＋4×3中，6×3表示6个3，4×3表示4个3，一共是10个3，也就是（6＋4）×3。可知6×3＋4×3＝（6＋4）×3。 （3）长方形的面积＝长×宽，左边的长方形面积是6×4，右边长方形的面积是3×4，总面积是6×4＋3×4。也可以这样想，大长方形长6＋3，宽4，面积是（6＋3）×4。可知6×4＋3×4＝（6＋3）×4。 【详解】由分析得： A．能说明6×3＋4×3＝（6＋4）×3； B．能说明6×3＋4×3＝（6＋4）×3； C．能说明6×4＋3×4＝（6＋3）×4，不能说明6×3＋4×3＝（6＋4）×3； D．A和B能说明。 故答案为：C 6．C 【分析】甲是完整的长方形，乙是甲撕开后重新拼接的图形，整个过程没有增加或减少纸张，所以两者覆盖的大小（面积）不变。 甲的周长是长方形的周长；撕开后重新拼成一个不规则图形的长不变，撕痕比长方形的宽更长，所以甲周长＜乙周长。 【详解】由分析可知： 甲周长＜乙周长；甲面积＝乙面积。 7．C 【分析】根据题意，宽不变时，增加的面积就是：长增加的长度×原长方形的宽，增加的部分本身是一个长3米、宽6米的小长方形，根据长方形面积＝长×宽，用3乘6，计算出增加的面积；列式计算即可。 【详解】3×6＝18（平方米） 一个长方形长是7米，宽是6米，如果长增加3米，宽不变，那么面积增加18平方米。 故答案为：C 8． 645 【分析】根据被除数÷除数＝商……余数，可得被除数＝商×除数＋余数，则商×除数＝被除数－余数，据此解答。 【详解】在647÷△＝43……2中，647＝43×△＋2 43×△ ＝647－2 ＝645 已知647÷△＝43……2，则43×△＝645。 9．1888 【分析】根据被除数÷除数＝商可得，被除数＝商×除数，计算即可。 【详解】59×32＝1888 在计算÷32＝59时，里应该填1888。 10．乘法分配律 【分析】乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘， 可以先把它们分别与这个数相乘，再相加，据此填空即可。 【详解】（80＋4）×25 ＝80×25＋4×25 ＝2000＋100 ＝2100 （80＋4）×25＝80×25＋4×25，这里运用了乘法分配律。 11．66 【分析】甲每小时比乙每小时多行（18－15）km，两人相遇时距全程中点3km，相遇时甲比乙多行了（2×3）km（因为甲超过中点3km，乙距离中点还有3km），路程差÷速度差＝相遇时间，把数据代入算出相遇时间，再根据路程和＝速度和×相遇时间，把数据代入计算出两地距离有多少km。 【详解】2×3＝6（km） 6÷（18－15） ＝6÷3 ＝2（小时） （18＋15）×2 ＝33×2 ＝66（km） 即两地距离有66km。 12．290 【分析】在没有余数的除法算式中，被除数÷除数＝商，除数×商＝被除数。由题意得，在一道没有余数的除法算式中，除数与商的积加上被除数等于580，除数与商的积就等于被除数，也就是被除数和被除数的和是580。直接用580除以2即可算出被除数的值。 【详解】580÷2＝290 在一道没有余数的除法算式中，除数与商的积加上被除数等于580，被除数是290。 13．31 【分析】由题可知，按照乐乐的做法，这个算式为：（500－□）÷（25＋15）＝10，据此先算出小括号里的加法，再用所得的和乘10，即为 500－□的差；然后用500减去求出的差，得出□里的数。再按照原题的计算顺序，先算小括号里的减法，再算除法，最后算加法得出结果。 【详解】25＋15＝40 40×10＝400 500－400＝100 （500－100）÷25＋15 ＝400÷25＋15 ＝16＋15 ＝31 所以这道题的正确答案是31。 14． 2100 1940 【分析】根据题意，犀牛的体重由斑马体重的13倍加上20千克得出，先计算160×13，再加20得到犀牛体重；犀牛比斑马重的千克数用犀牛体重减去斑马体重即可。 【详解】根据分析可知： 160×13＋20 ＝2080＋20 ＝2100（千克）   2100－160＝1940（千克） 斑马的体重是160千克，犀牛的体重比斑马体重的13倍多20千克，犀牛的体重是2100千克；犀牛比斑马重1940千克。 15． 2 5 【分析】一盒樱桃35元，35×2，表示2盒樱桃的价钱，要求每千克枇杷多少钱，需要知道买了几千克枇杷，所以根据算式（130－35×2）÷5，是先用总钱数减去买樱桃花的钱数，求出买枇杷花的钱数，然后再除以购买枇杷的质量，即可求得枇杷每千克多少元，因此可以推断看不清的这部分条件是2盒樱桃和5千克的枇杷；由此解答即可。 【详解】（130－35×2）÷5 ＝（130－70）÷5 ＝60÷5 ＝12（元） 枇杷每千克12元。 根据算式来推断看不清的这部分条件可能是2盒樱桃和5千克的枇杷。 16． [510－（150＋120）] ÷16 15 【分析】整数四则混合运算的运算顺序是同级运算时，从左往右依次计算；既有乘除，又有加减的，先算乘除，后算加减，有括号时，先算括号里面的；有多层括号时，先算小括号里的，再算中括号里面的。据此可知，要使算式510－150＋120÷16先算加法，则把150＋120用小括号括起来，算式变为510－（150＋120）÷16，再算减法，则把510－（150＋120）用中括号括起来，最后算除法，式子变成[510－（150＋120）] ÷16，据此计算即可。 【详解】[510－（150＋120）] ÷16 ＝[510－270] ÷16 ＝240÷16 ＝15 新算式是[510－（150＋120）] ÷16，结果是15。 17．360 【分析】根据题意，已知某水果超市运来一批苹果和梨，苹果的重量是梨的4倍。销售两天后，苹果卖出了330千克，梨卖出了60千克，剩下的苹果和梨重量相等。可知330减去60的差，正好是梨的4－1＝3倍，用330减去60的差，再除以3，就是梨的重量，梨的重量再乘4，就是运来苹果的重量，列式计算即可。 【详解】根据分析可知： （330－60）÷（4－1）×4 ＝270÷3×4 ＝90×4 ＝360（千克） 某水果超市运来一批苹果和梨，苹果的重量是梨的4倍。销售两天后，苹果卖出了330千克，梨卖出了60千克，剩下的苹果和梨重量相等。超市运来苹果360千克。 18．× 【分析】根据题意，最后求的是积，所以，应该先算减法，即先算48－32＝16，求出差，再用25乘48－32的差，正确的列式应该是25×（48－32），即先算小括号里的减法，再算括号外的乘法，而不是先算乘法，再算减法，据此解答即可。 【详解】25乘48减去32的差，积是多少？列式是25×（48－32）。 原题说法错误。 故答案为：× 19．√ 【分析】四则混合运算的计算顺序是先算乘除法，再算加减法；当有中括号时，应先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算中括号外面的，依此判断。 【详解】用小括号和中括号能改变四则混合运算顺序。 例如：77×128÷4＋4是先算乘法，再算除法，最后算加法； 77×［128÷（4＋4）］此题是先算加法，再算除法，最后算乘法。 故答案为：√ 【点睛】熟练掌握混合运算的计算顺序是解答此题的关键。 20．√ 【分析】整数四则混合运算的运算顺序是同级运算时，从左到右依次计算；两级运算时，先算乘除，后算加减。有括号时，先算括号里面的。据此判断。 【详解】例如： （48＋27）×6 ＝75×6 ＝450 先算小括号里面的加法，再算括号外面的乘法。 132＋45＋236 ＝177＋236 ＝413 23×6×5 ＝138×5 ＝690 从左到右顺序计算。 在有括号的算式里，要先算括号里面的。在没有括号的算式里，若只有加减法或只有乘除法，则应从左往右计算。题干说法正确。 故答案为：√ 21．√ 【分析】乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加。用字母表示是（a＋b）×c＝a×c＋b×c。□×99先写成□×（100－1），再根据乘法分配律变成□×100－1×□，也就是□×100－□。再与□×100－1相比，前面都相同，后面相差的即是□－1的结果是39。据此算出□是多少。再代入原式计算出结果。据此判断即可。 【详解】□×99 ＝□×（100－1） ＝□×100－1×□ ＝□×100－□ 与□×100－1相比，少了39。即□－1＝39，□＝40。 40×99 ＝40×（100－1） ＝40×100－40 ＝4000－40 ＝3960 那么，正确的结果是3960。原题计算正确。 故答案为：√ 22．× 【分析】余数一定小于除数，已知余数是25，则除数最小为26，再根据“被除数＝商×除数＋余数”即可求出被除数最小是多少。 【详解】余数是25，除数最小是26，商最小是1， 因此被除数最小为：26×1＋25 ＝26＋25 ＝51 故答案为：× 23．√ 【分析】除法算式中，被除数÷除数＝商，被除数÷商＝除数，除数×商＝被除数。算式△÷5＝口，△是被除数，5是除数，□是商。则△＝□×5，5＝△÷□。 【详解】根据“△÷5＝口”，要计算△等于多少，可以用□×5来计算。 故答案为：√ 24．120；1000；20；108；78 80；50；200；100；64 【详解】略 25．8901；35……5 【分析】三位数乘两位数：先用第2个因数个位上的数去乘第1个因数的每一位，得数的末位和第2个因数的个位对齐；再用第2个因数十位上的数去乘第1个因数的每一位，得数的末位和第2个因数的十位对齐；然后把两次乘得的数加起来。乘法用交换因数的位置进行验算。 整数除法的计算法则：先从被除数的高位除起，除数是几位数，就看被除数的前几位；如果不够除，就多看一位，除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面。如果哪一位上不够商1，要补“0”占位；每次除得的余数要小于除数。除法用商乘除数进行验算（有余数的除法用商×除数＋余数＝被除数进行验算）。 【详解】207×43＝8901                                  635÷18＝35……5 验算：        验算： 26．1350；38 26；5130 【分析】（1）一个算式中，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的减法，再算中括号里面的减法，最后算中括号外面的乘法。 （2）一个算式中，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的加法，再算中括号里面的除法，最后算中括号外面的除法。 （3）一个算式中，有小括号的，要先算小括号里面的乘法，再算小括号里面的减法，最后算小括号外面的除法。 （4）一个算式中，有小括号的，要先算小括号里面的除法，再算小括号里面的加法，最后算小括号外面的乘法。 【详解】15×[107－（35－18）] ＝15×[107－17] ＝15×90 ＝1350 988÷[（178＋134）÷12] ＝988÷[312÷12] ＝988÷26 ＝38 754÷（48×24－1123） ＝754÷（1152－1123） ＝754÷29 ＝26 （79＋720÷45）×54 ＝（79＋16）×54 ＝95×54 ＝5130 27．275元 【分析】由题意得，车厘子批发每箱120元，零售每千克35元。刘阿姨批发了5箱车厘子，每箱5千克，可以先用35乘5算出每箱零售可以卖多少钱，然后再减去120元算出每箱车厘子可以赚多少钱。最后再乘5即可算出刘阿姨可以赚多少钱。 【详解】（35×5－120）×5 ＝（175－120）×5 ＝55×5 ＝275（元） 答：刘阿姨可以赚275元。 28．300分钟 【分析】根据题意，用妈妈每周跑步时间乘2加上30分钟，求出爸爸的跑步时间。再将两人的时间相加即可得到总时间。 【详解】90×2＋30＋90 ＝180＋30＋90 ＝210＋90 ＝300（分钟） 答：乐乐爸爸和妈妈每周的跑步时间共是300分钟。 29．55盒 【分析】因为酒比桂圆价格高，要使卖的盒数最少，则应该尽量多卖酒，假设酒都卖完了，共可卖120×50＝6000（元），还剩下6325－6000＝325（元），则桂圆卖了325÷65＝5（盒），用50加5即等于最少卖的盒数，据此即可解答。 【详解】120×50＝6000（元） （6325－6000）÷65 ＝325÷65 ＝5（盒） 50＋5＝55（盒） 答：该商店“五一”节这两种泸州特产最少卖了55盒。 30．55把 【分析】6月是小月，有30天，先用总把数减去前20天一共制作的把数，再除以（30－20）天即可。 【详解】6月是小月，有30天 （1750－1200）÷（30－20） ＝550÷10 ＝55（把） 答：剩余每天需要制作55把油纸伞才能按计划完成任务。 31． 21天 【分析】根据题意可知，首先用原计划每天生产台数×计划天数，即350×24，计算出总任务量；然后根据实际每天比原计划多生产50台，即350＋50，计算出实际每天的生产量；最后用总任务量除以实际每天的生产量，得到实际生产的天数。 【详解】350×24÷（350＋50） ＝8400÷400 ＝21（天） 答：实际用了21天完成任务。 32．线段图见详解；2500米 【分析】画线段图时，先画出一条线段表示王明家与张立家相距的距离，再在线段的两端和中间一点处分别表示王明家、张立家和新华书店（新华书店距张立家更近），再把分成的两条线段平均分成5份表示各行驶5分钟，在左右两边各取1份分别表示王明和张立每分钟行的米数，最后在整条线段上面标上问号表示求两家相距的距离； 解答时，可以根据相遇问题数量关系：速度和×相遇时间＝总路程，先求出王明和张立每分钟一共行的米数，再乘共同行的5分钟；也可以根据王明行的路程＋张立行的路程＝总路程，先分别求出两人各行的米数，再相加。据此解答。 【详解】根据分析，线段图如下： 方法一： （420＋80）×5 ＝500×5 ＝2500（米） 方法二： 420×5＋80×5 ＝2100＋400 ＝2500（米） 答：王明家与张立家相距2500米。 答案第2页，共13页 答案第1页，共13页 学科网（北京）股份有限公司 $