19.3 借助箱线图描述数据的分布（分层作业）-【一本·初中同步训练】2025-2026学年八年级下册数学（华东师大版·新教材）

19.3 借助箱线图描述数据的分布 A知识分点练 72,72,72,73,76,80,84,84,88,88,88,89,96, 夯基础、 97,97,98,98,99,99,99 知识点1四分位数 (1)请将最小值、下四分位数、中位数、上四分位 1.在某市举办的“非遗技艺传承考核”中，15名候 数和最大值标记在如图所示的箱线图中。 选人的考核成绩（单位：分）从小到大排列如下： 56,70,72,78,79,80,81,83,84,86,87,88,89,94, (2)有几位学生的成绩大于上四分位数？有几 98.这15人考核成绩的下四分位数是() 位学生的成绩小于下四分位数？你认为落在 A.72分B.78分C.88分 D.89分 其中哪个范围内的数据排列相对比较紧密，波 2.某射击运动员在男子10米气步枪决赛中，最后 动幅度小一些？ 成绩/分 10枪成绩（单位：分）分别为10.9,10.7,10.4， 100 10.0,10.5,9.8,10.7,9.9,10.5,10.6,则这10枪 95 90 成绩的上四分位数是 ( ) 85 A.10.5分B.10.6分 C.10.65分D.10.7分 80 75 3.为了解某班学生的身高情况，抽取了10名学 70 生，其身高（单位：cm)情况如下表： 65 60 身高/cm 150 155 160 165 170 175 人数 2 则这组身高的下四分位数是 A.155 cm B.157.5cm C.160 cm D.162.5cm 4.在一次数学测验中，某小组的7位同学的成绩 (单位：分)分别为109,116,122,126,131,134， 140,则这7位同学成绩的上四分位数与下四分 B能力综合练 练思维 位数的差为 分 7.(一本原创)小明调查了班级里20位同学本学期 知识点2箱线图 购买课外书的花费情况，并将结果绘制成了如 5.根据八年级2班学生1分钟跳绳次数制作的箱 图所示的扇形统计图.在这20位同学中，本学 线图如图所示，由图不能确定这组数据的 期购买课外书的花费的中位数和下四分位 数分别是 ⑤ 10% 115 132136144 1621分钟跳绳次数 ① ①100元 20% ② ②80元 A.下四分位数 B.中位数 25% ③50元 C.最大值 D.平均数 ③ ④30元 40% ⑤20元 6.为了宣传垃圾分类，我校举行了垃圾分类相关 知识竞赛，八年级有20名学生参加本次竞赛， A.50元、40元 B.40元、50元 他们的成绩（百分制，单位：分）如下： C.80元、50元 D.50元、50元 122一本·初中数学8年级下册HDSD版 8.已知一班和二班人数相等，在一次考试中两班 (4)满意度高于80分的占比为多少？ 成绩（单位：分）的箱线图如图所示，则下列说法 正确的是 ( 成绩分 160 140 口一班 120 口二班 C拓展探究练 提素养 100 80 11.某银行有A和B两个理财经营团队.2025年 40 上半年这两个理财团队分别负责经营12项理 2 0 财产品，收益率（单位：%）如下： A.一班成绩比二班成绩集中 A:4.77,3.98,4.88,4.89,2.15,3.85,3.64, B.一班成绩的下四分位数是80分 3.21,3.18,2.02,4.11,4.10 C.一班有同学的成绩超过140分 B:3.18,3.84,3.99,3.67,3.40,3.60,4.10, D.一班的平均分高于二班的平均分 4.21,4.15,4.44,3.87,3.91. 9.有9个从小到大排列的数据：8,12,15,20,25， 某同学想要利用四分位数分析A,B两个团 35,m,40,45.下四分位数与上四分位数之和为 队的经营水平.他整理的两个团队理财产品收 52,则m= 益率数据的四分位数如下表所示. 10.某人工智能公司为优化新开发的语言模型， 团队 下四分位数% 中位数% 上四分位数% 在其模型试用人群中开展满意度问卷调查， A 3.195 3.915 4.440 满意度采用计分制（百分制），统计满意度并绘 a 3.890 6 制成如图所示的频数分布直方图（每组的终 请根据以上信息完成下列问题： 点值属于本组)和箱线图， (1)表中a= ,b= 人数 (2)该同学基于四分位数绘制了如图所示的 A团队的箱线图，获得了A团队数据的直观 表示.请你根据A团队的箱线图在图中补全B 060708090100满意度/分 团队的箱线图，并根据箱线图从总体经营效 满意度/分 100 益、稳健度方面对A,B两个团队的经营水平 99 95 94 给出评价 90 88.3 85 收益率% So 6 77.5 75 5 4.894440 65 65 3.915 3.195 60 (1)你能看出这20个数据的平均数、中位数和 2.02 A团队 B团队 众数吗？ (2)一定有满意度为99分的吗？一定有满意 度为100分的吗？ (3)按照满意度从低到高排序，中间50%的数 据处于哪个范围内？ 第19章数据的分析123数学活动探索图形变化中的不变量 (1)AP=AQ(2)成立.理由略(3)3或5 章末复习 1.D2.93.7.24.(1)略(2)105.C6.B7.5cm 8.(1)略(2)39.C10.211.412.(1)略(2)45° 13.C14.4 15.(1)略(2)516.D17.D18.D 19.C20.3√2或2√621.622.123.(1)略(2)40 第19章数据的分析 19.1数据的集中趋势 1平均数的意义 1.C2.D3.C4.8分 5.(1)93(2)a是最低分.理由略 6.c7.B8.c9.5 2加权平均数 1.B2.3.33.85.8【变式】904.B 5.(1)此方案不可行.说明略(2)甲会被录用 6.A7.C8.9 9.(1)口头表达能力和仪容仪表 (2)甲的综合成绩为8.3分，乙的综合成绩为8.5分.推荐乙 参加校史馆讲解员的选拔.计算过程略 10.(1)1(2)乙作品较为突出.理由略 3中位数和众数 1.B2.c【变式】1463.79 4.(1)中位数为150min,平均数为151min (2)他的成绩估计比一半以上选手的成绩好 5.C6.c7.D8.49.C【变式】A10.7 11.(1)x=5,y=7(2)a=90,b=80 12.(1)20(2)10(3)88.5分 (4)众数是100分，中位数是80分 4平均数、中位数和众数的选用 1.A2.B3.D4.37众数 5.(1)250件 (2)用中位数作为月销售定额较为合适.理由略 6.解：(1)78.544% (2)乙的说法不正确.理由略 (3)测试成绩不低于80分的人数占测试人数的44%，说明 该校学生对“航空航天知识”的掌握情况较好（答案不唯一， 合理即可). 19.2数据的离散程度 1方差 2用计算器求平均数和方差 1.B2.2.53.D4.B5.甲6.< 7第一箱橙子的大小更均匀.计算说明略 8.解：由计算器计算可得，xp=85.3分，x元=84.2分，σ，= ·答 13.81,o2=20.96g<σ2，∴.甲班的测试成绩比较稳定 9.B10.D11.20 12.解：(1)8585100 (2)因为两个班级成绩的平均数相同，但九(1)班成绩的中位 数大，所以在平均数相同的情况下，中位数大的九(1)班的复 赛成绩较好（答案不唯一） (3)九(1)班能胜出.理由略 13.解：(1)177.518537.5 (2)①从平均数和方差相结合看，乙的成绩比较稳定； ②从平均数和中位数相结合看，甲的成绩比较优秀.（答案 不唯一，合理即可) 19.3借助箱线图描述数据的分布 1.B2.D3.A4.185.D 6.解：(1)如图所示. 成绩/分 99 100 97.5 95 90 88 85 80 75 70 65 60 (2)有5位学生的成绩大于上四分位数.有5位学生的成绩 小于下四分位数.落在大于上四分位数的数据排列相对比 较紧密，波动幅度小一些. 7.A8.B9.37 10.解：(1)看不出平均数，中位数为88.5，看不出众数。 (2)由箱线图，知一定有满意度为99分的；一定没有满意度 为100分的. (3)中间50%的数据处于77.5~94之间 《④满意度高于80分的教据占比为8X100%=70% 11.解：(1)3.6354.125 (2)补全B团队的箱线图如图所示， 收益率/% 6 T4.8.440 4.44 3.915 3.195 3.18 21 -2.02 A团队 B团队 通过箱线图可知，A团队产品收益率的中位数与B团队的 几乎相等，故可知两个团队的经营效益基本一样，但A团 队的产品收益率明显比B团队的产品收益率的波动性大， 即B团队的经营水平更稳健，故对于稳健型的投资者，选 择B团队的理财产品更合适 章末复习 1.D2.B3.A4.乙5.126.B7.甲 案12·