19.1.1 平均数的意义&19.1.2 加权平均数（分层作业）-【一本·初中同步训练】2025-2026学年八年级下册数学（华东师大版·新教材）

第19章 数据的分析 19.1数据的集中趋势 1平均数的意义 A知识分点练 夯基础一 其中，裁判D、裁判E给出的分数均被去掉.经 计算，该选手的成绩为93.75分 知识点平均数的意义 请根据上述信息，解决以下问题： 1.为深入贯彻落实《中共中央国务院关于学习运用 (1)求b的值； “千村示范、万村整治”工程经验有力有效推进乡 (2)请判断a是最高分还是最低分，并说明 村全面振兴的意见》精神，某镇组织开展“村BA” 理由. “村超”“村晚”等群众文化赛事活动，其中参赛的 六个村的得分（单位：分）分别为55,64,51,50， 61,55,则这组数据的平均数是 A.53 B.55 C.56 D.64 B能力综合练 练思维 2.(2025·宜宾)一组数据：4,5,5,6，a的平均数为 6.老师随机抽查了本学期学生读课外书的情况，将 6,则a的值是 ( ) 其绘制成条形统计图（如图1）和不完整的扇形 A.7 B.8 C.9 D.10 统计图（如图2），其中条形统计图被墨迹遮盖了 3.(教材P147例1变式)如图，某学校抽查了10名八 部分，则读课外书的数量的平均数为() 年级学生的数学期中成绩，则这10名学生的数 人数 学期中平均成绩为 ( A.88分 B.87分 C.86分 D.85分 6册 得分分 7册 5册 人数 12 4册 0 20% 8 数量/册 6 图1 图2 A.5.3册 B.5.35册 C.5.36册D.5.38册 708090100成绩/分 1234节 7.嘉嘉在计算五个数的平均数时，只计算了前四个 第3题图 第4题图 数的平均数，这四个数的平均数比正确结果小1. 4.某球员参加一场篮球比赛，比赛分4节进行，该 若第五个数为6，则正确的平均数为 () 球员每节得分如折线统计图所示，则该球员平 A.1 B.2 C.3 D.4 均每节得分为 8.某中学八年级三班的一次数学测试的平均成 5.某校组织了以“在阳光下成长”为主题的演讲 绩为80分，其中男生的平均成绩为82分，女生 比赛，评分规则如下：6名裁判打分，去掉一个 的平均成绩为77分，则该班男、女生的人数之 最高分和一个最低分，剩下的4个分数的平均 比为 () 值即为该选手的成绩，某选手的得分情况如 A.1:2 B.2:1C.3:2 D.2:3 下表： 9.已知一组数据x1,x2,x3,x4,x5的平均数是3， 裁判 A B C D 则数据2x1一1,2x2一1,2x3一1,2x4一1,2x5 成绩/分 94 94 94 94 1的平均数是 114一本·初中数学8年级下册HDSD版 2 加权平均数 A 知识分点练 夯基础 评分（百分制）如下表： 知识点1加权平均数 甲 乙 丙 丁 1.(2024·成都双流区期末)某射击队准备挑选运动 创新性 90分 95分 90分 90分 实用性 90分 90分 95分 85分 员参加射击比赛，其中一名运动员10次射击的 成绩（单位：环）如下表，则该名运动员射击成绩 如果按照创新性占60%、实用性占40%计算总 的平均数是 成绩，并根据总成绩择优推荐，那么应推荐的 作品是 ) 成绩/环 8 8.5 9 10 A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 频数 3 4 5.某外贸公司人事部拟招聘一位负责外贸销售 A.8.9环 B.8.7环 C.8.3环 D.8.2环 的公关人员，对应聘者进行英语听、说、读、写四 2.某校300名学生参加植树节活动，要求每人植树 个方面的考核，成绩优秀者入选.甲、乙两位应 2~5棵，活动结束后随机抽查了20名学生，调查 聘者的考核成绩如下表： 他们每人的植树情况，并绘制成如图所示的折线 听 说 读 写 统计图，则这20名学生平均每人植树 甲的成绩/分 80 90 75 75 棵. 乙的成绩/分 80 75 85 80 成绩分 90 (1)人事部最初拟定通过比较甲、乙两人四项成 人数 8 绩的平均分来确定录用者，请你通过计算说明 此方案是否可行； (2)为了招聘到更适合岗位需求的人才，人事部 0笔试面试试讲测试 将听、说、读、写的成绩依次按0.3,0.3,0.2,0.2 12345棵数 项目 的权重记入总分，并以此为依据确定录用者， 第2题图 第3题图 3.(2024·德阳)某校拟招聘一名优秀的数学教师， 则甲、乙两人谁会被录用？ 设置了笔试、面试、试讲三项水平测试，综合成 绩按照笔试占30%、面试占30%、试讲占40% 进行计算，小徐的三项测试成绩如图所示，则 B 能力综合练 练思维 她的综合成绩为 分 6.(2025·乐山)某学校食堂有7元、8元和9元三 [变式]“校园之声”社团招聘成员时，需考查应 种价格的午餐供师生选择（每人限定一份），5 聘学生的应变能力、知识储备、朗读水平三个项 月份销售情况如图所示，则师生购买午餐的平 目.每个项目的满分均为100分，最后将三项得分 均价格为 () 依次按2：3：5的比例作为应聘学生的最终成 9元 10% 绩.若小明三个项目的得分分别为85分、90分、 7元 30% 92分，则他的最终成绩是 分 8元 知识点2应用加权平均数解决实际问题 60% 4.某校为推荐一项作品参加“科技创新”比赛，对 甲、乙、丙、丁四项候选作品进行量化评分，具体 A.7.8元 B.7.9元 C.8元 D.8.1元 第19章数据的分析115 7.某校八年级对一次数学测试成绩进行统计，八 (2)按照图1中的各项占比计算甲、乙的综合成 年级1班平均分为85分，2班平均分为87分， 绩，并确定推荐人选。 关于以上2个班级所有学生的数学平均分x, 以下说法一定正确的是 ( A.x=86分 B.可能大于87分 C.若1,2班的人数相同，则x=86分 D.若1班人数比2班少，则x=87分 C拓展探究练 提素养 8.学校从德、智、体、美、劳五方面对学生进行评 10.为继承和推广陶艺文化，八年级举办了一场 定，分别按3：2：3：1：1的比例确定最终成 “陶瓷文化研学”活动.活动期间，甲、乙两名学 绩.小明同学本学期五方面的得分如图所示，则 生创作了陶艺作品各一件，结束后从造型设 小明的最终得分为 分 计、工艺技巧和文化内涵三个方面进行评分， 德 权重比例为3：x:2(满分为10分)，甲、乙两 劳 名学生的作品得分情况下表： 造型设计 工艺技巧 文化内涵 得分 甲作品 8分 8.4分 9.3分 8.5分 乙作品 m分 7.8分 6.6分 8分 9.(2025·广西)某班需从甲、乙两名同学中推荐一 根据以上信息，回答下列问题： 人参加校史馆讲解员的选拔，班委决定从口头 (1)求x的值 表达能力、思维能力、表现力、仪容仪表四项内 (2)若仅从造型设计进行评价，哪件作品较为 容进行考查.全班同学投票确定了各项所占的 突出？请说明理由. 百分比，结果如图1所示，再对甲、乙进行考查 并逐项打分，成绩如图2所示 甲 仪容仪表 成绩分 乙▣ 10% 109 9 8 表现力 6 口头表 20% 4 达能力 40% 思维 能力 0 30% 口头表思维表现力仪容考查 达能力能力 仪表内容 图1 图2 (1)在所考查的四项内容中，甲比乙更具优势的 有哪些？ 116一本·初中数学8年级下册HDSD版数学活动探索图形变化中的不变量 (1)AP=AQ(2)成立.理由略(3)3或5 章末复习 1.D2.93.7.24.(1)略(2)105.C6.B7.5cm 8.(1)略(2)39.C10.211.412.(1)略(2)45° 13.C14.4 15.(1)略(2)516.D17.D18.D 19.C20.3√2或2√621.622.123.(1)略(2)40 第19章数据的分析 19.1数据的集中趋势 1平均数的意义 1.C2.D3.C4.8分 5.(1)93(2)a是最低分.理由略 6.c7.B8.c9.5 2加权平均数 1.B2.3.33.85.8【变式】904.B 5.(1)此方案不可行.说明略(2)甲会被录用 6.A7.C8.9 9.(1)口头表达能力和仪容仪表 (2)甲的综合成绩为8.3分，乙的综合成绩为8.5分.推荐乙 参加校史馆讲解员的选拔.计算过程略 10.(1)1(2)乙作品较为突出.理由略 3中位数和众数 1.B2.c【变式】1463.79 4.(1)中位数为150min,平均数为151min (2)他的成绩估计比一半以上选手的成绩好 5.C6.c7.D8.49.C【变式】A10.7 11.(1)x=5,y=7(2)a=90,b=80 12.(1)20(2)10(3)88.5分 (4)众数是100分，中位数是80分 4平均数、中位数和众数的选用 1.A2.B3.D4.37众数 5.(1)250件 (2)用中位数作为月销售定额较为合适.理由略 6.解：(1)78.544% (2)乙的说法不正确.理由略 (3)测试成绩不低于80分的人数占测试人数的44%，说明 该校学生对“航空航天知识”的掌握情况较好（答案不唯一， 合理即可). 19.2数据的离散程度 1方差 2用计算器求平均数和方差 1.B2.2.53.D4.B5.甲6.< 7第一箱橙子的大小更均匀.计算说明略 8.解：由计算器计算可得，xp=85.3分，x元=84.2分，σ，= ·答 13.81,o2=20.96g<σ2，∴.甲班的测试成绩比较稳定 9.B10.D11.20 12.解：(1)8585100 (2)因为两个班级成绩的平均数相同，但九(1)班成绩的中位 数大，所以在平均数相同的情况下，中位数大的九(1)班的复 赛成绩较好（答案不唯一） (3)九(1)班能胜出.理由略 13.解：(1)177.518537.5 (2)①从平均数和方差相结合看，乙的成绩比较稳定； ②从平均数和中位数相结合看，甲的成绩比较优秀.（答案 不唯一，合理即可) 19.3借助箱线图描述数据的分布 1.B2.D3.A4.185.D 6.解：(1)如图所示. 成绩/分 99 100 97.5 95 90 88 85 80 75 70 65 60 (2)有5位学生的成绩大于上四分位数.有5位学生的成绩 小于下四分位数.落在大于上四分位数的数据排列相对比 较紧密，波动幅度小一些. 7.A8.B9.37 10.解：(1)看不出平均数，中位数为88.5，看不出众数。 (2)由箱线图，知一定有满意度为99分的；一定没有满意度 为100分的. (3)中间50%的数据处于77.5~94之间 《④满意度高于80分的教据占比为8X100%=70% 11.解：(1)3.6354.125 (2)补全B团队的箱线图如图所示， 收益率/% 6 T4.8.440 4.44 3.915 3.195 3.18 21 -2.02 A团队 B团队 通过箱线图可知，A团队产品收益率的中位数与B团队的 几乎相等，故可知两个团队的经营效益基本一样，但A团 队的产品收益率明显比B团队的产品收益率的波动性大， 即B团队的经营水平更稳健，故对于稳健型的投资者，选 择B团队的理财产品更合适 章末复习 1.D2.B3.A4.乙5.126.B7.甲 案12·