2.4 一元一次不等式组（分层作业）-【一本·初中同步训练】2025-2026学年八年级下册数学（北师大版·新教材）

3.(1)y1=x(2)y2=0.4x十12(3)当x<20时，采用零 星租书方式更合算；当x=20时，两种租书方式一样合算； 当x>20时，采用会员卡租书方式更合算 4.y甲=20x,yz=10x+100 (2)当入园次数小于10时，选择甲种消费卡消费比较合算； 当入园次数等于10时，选择两种消费卡消费费用一样； 当入园次数大于10时，选择乙种消费卡消费比较合算 5.3 6.(1)(80x+1680)(64x+1920) (2)当9≤x<15时，到甲厂家购买桌椅更合算； 当x=15时，到甲、乙两个厂家购买桌椅一样合算； 当x>15时，到乙厂家购买桌椅更合算 7.(1)300720255765(横排) (2)应该选择在甲体育用品店购买 (3)当12<x<20时，该校在乙体育用品店购买更合算；当 x=20时，该校在甲、乙两家体育用品店购买所需的费用相 同；当x>20时，该校在甲体育用品店购买更合算 4一元一次不等式组 1.A2.B3.x>34.-2<x<15.a<-1 6.解：(1)x≤1(2)x≥-3 (3)如图所示： -4-3-2-1012 (4)-3≤x≤1 7.(1)x≥3(2)1<x<4(3)x≤1(4)无解8.C (25(120-m)+30m≤3500， 9.解：根据题意，得 m>2(120-m), 解得80≤m≤100.∴.m的取值范围是80≤m≤100. 10c11B12.D【变式】m>号 【变式2】-号<a≤013.2<k<1 14.)-1<x<2 (2)x≥3或x<-2 章末复习 1.C2.C3.B4.B5.m≤36.-17≤P<-7 7.解：解不等式①，得x>-1. 解不等式②，得x≤3. ∴.不等式组的解集是一1<x≤3， 把不等式组的解集表示在数轴上如图所示】 543-2012345 8.(1)①②(2)-8≤k≤89.七 10.(1)原计划租用A种客车26辆，这次研学去了1200人 (2)共有3种租车方案： 方案1：租用5辆B种客车，20辆A种客车； 方案2：租用6辆B种客车，19辆A种客车； 方案3：租用7辆B种客车，18辆A种客车 11.A 12.(1)每束腊梅的进价是12元，每束百合的进价是18元 (2)当两种鲜花全部销售完时的最大利润为840元，相应的 进货方案为购进腊梅30束，百合50束 ·答茅 第三章图形的平移与旋转 1图形的平移 第1课时平移的概念及其性质 1.C2.B3.D4.A5.A 6.C【变式】24 7.解：(1)如图，△A'B'C'即为所求. (2)AB∥A'B 8.解：如图，四边形A'B'CD'即为所求， --C D ---D 平移的方向是射线AA'的方向，平移的距离是线段AA'的 长度 9.A10.C11.812.10 13.(1)40=(2)(ab-a)(3)448 第2课时沿x轴或y轴方向一次平移的 坐标变化 1.B【变式】(2,4)2.C3.D4.(-2,5) 5.解：(1)A(-2,3),B(-3,-3). (2)如图，线段CD即为所求. - B C,D两，点的坐标为C(3,3),D(2,一3). 6.B7.B8.(1,2) 9.解：(1)(2，一1)(4,3)(2)如图，△A'B'C即为所求. 41V A A'(0,-1),B'(2,3),C(-1,2). (3)解法1（割补法）：△A'B'C'的面积为3×4- 2×2X 4号×8x1-号×8x1=5 解法2（直接公式法）：由题图可知，BC'=√32十1下= √10，A'C'=/32+1=10,A'B'=√22+4=2√5， 8·4 一元一 A知识分点练 夯基础 知识点1一元一次不等式组及其解集 1.下列是一元一次不等式组的是 〔x-2>0, x+1>0, A.3 B. x<-3 y-1<0 3x>0, 3x-2>0, C. (x-2)(x+3)>0 D.11+1>0 x>-2, 2不等式组{ 的解集在数轴上表示正确 x≤3 的是 42-02对4行 4321012345 A B 43202545 -5-432-1012345 C D 3.一个关于x的一元一次不等式组的解集在数 轴上的表示如图所示，则该不等式组的解集是 0 23 知识点2 一元一次不等式组 x+2<3, 4.不等式组 的解集为 -2x<4 5.(2025·青海)在平面直角坐标系中，点P(a一2， 1十a)在第三象限，则a的取值范围是 2x+1≤3，① 6.(2024·天津)解不等式组 3x-1≥x-7.② 请结合题意填空，完成本题的解答。 (1)解不等式①，得 (2)解不等式②，得 (3)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来： -4-3-2-1012 (4)原不等式组的解集为 46数学8年级下册BS版 欠不等式组 7.解不等式组： 2x≥x十3，① (1)3 x+5<4x-1;② 2+x>7-4x,① 2< 2-3(x-1)≥2x,① (3)1+2x>x-1:@ 3 [x-3(x-2)>4,① (4) 知识点3一元一次不等式组的应用 8.将一箱书分给若干位学生，若每位学生分6本 书，则还剩10本书；若每位学生分8本书，则有 一位学生虽分到书但不到4本，求这一箱书的 数量与学生数.若设有x位学生，则可列不等式 组为 () A.8(x-1)<6x+10<4 B.0<6x+10<8x C.0<6x+10-8(x-1)<4 D.8x<6x+10<4 9.为丰富学生课余生活，学校准备购买象棋和围 棋共120副，已知象棋的单价为25元，围棋的 单价为30元，其中购买围棋的数量不少于象棋 数量的2倍，且总费用不超过3500元.设购买 围棋m副，请列出关于m的不等式组并求 出m的取值范围. B能力综合练 练思维 10.(教材P78复习题T18变式)已知关于x的不等 x-a≥1， 式组 的解集是3≤x≤4，则a十b x+5≤b 的值为 A.5 B.8 C.11 D.9 11.某种运行程序如图所示，规定从“输入一个值 x”到“结果是否大于95”为一次程序操作.如 果程序操作进行了两次才结束，那么x的取 值范围是 ( 输入x,x2→+工 了否 A.x>23 B.23<x≤47 C.11≤x<23 D.x≤47 4(x-1)>3x-1, 12.若关于x的不等式组 的解 5x>3x+2a 集为x>3,则a的取值范围是 ( A.a>3 B.a<3 C.a≥3 D.a≤3 [变式1](2025·西工大附中期末)若关于x的 x-3 一元一次不等式组 2 -1≤0， 无解，则m x-2m≥0 的取值范围是 [变式2]已知关于x的不等式组 3(x-a)≥2(x-1), 有5个整数解，则a的 取值范围是 x+2y=4k, 13.已知 且一1<x-y<0,则k 2x+y=2k+1 的取值范围是 C拓展探究练 提素养 14.求不等式(2x一1)(x+3)>0的解集. 解：根据“同号两数相乘，积为正”，可得 2x-1>0,2x-1<0, ① 或② x+3>0 x+3<0: 1 解不等式组①，得x>2 解不等式组②，得x<一3. 所以原不等式的解集为x>或x<一3。 请你依照上述方法解决下列问题： (1)求不等式(2x-3)(x+1)<0的解集； 1 《2)求不等式十2≥0的解 第二章不等式与不等式组47