6.1同分母分数加、减法（同步练习）-2025-2026学年人教版数学五年级下册

6.1同分母分数加、减法 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．小明有一杯纯果汁，喝了半杯觉得有点甜，加满水又喝了半杯。他运动完回来，把剩下的半杯又加满水，整杯喝完。他喝的水和纯果汁相比，（    ）。 A．纯果汁多 B．水多 C．一样多 D．无法比较 2．若a－＝b－，则a与b的关系是（    ）。 A．a＞b B．a＜b C．a＝b D．无法确定 3．一杯饮料，小强喝一半后用水加满，又喝一半后再用水加满，最后把一杯全部喝完，他喝的饮料多还是水多？（    ） A．水多 B．饮料多 C．同样多 D．无法确定 4．乐乐喝一杯纯果汁，第一次喝了这杯纯果汁的；加满水后，第二次喝了这杯的；再加满水后，一饮而尽。乐乐一共喝了（    ）杯水。 A． B． C．1 D． 5．一根圆木材截成两段，第一段长米，第二段长占全长的，那么（    ）。 A．第一段长 B．第二段长 C．两段一样长 D．无法确定 6．下列不能表示米的是（    ）。 A．1米的 B．3米的 C．5米的 D．3个米 7．把一条绳子剪成两段，第一段长0.1米，第二段占全长的，则（    ）。 A．第一段长 B．第二段长 C．一样长 D．无法比较 二、填空题 8．1的分数单位是( )，它含有( )个这样的分数单位，再增加( )个这样的分数单位是最小的合数。 9．分母是8的最简真分数的和是( )。 10．一根长方形丝带，第一次用去它的，第二次用去第一次的一半，两次一共用去它的．（先在下图中涂一涂，再填出答案） 11．一个分数，分子是最小质数，分母是最大一位数，这个分数是( )，它的分数单位是( )。再加( )个这样的分数单位就是最小的质数。 12．有两根绳子长均为，第一根剪去了全长的，第二根剪去了。算式表示( )，算式表示( )。 13．的分数单位是( )，它有( )个这样的分数单位，再添( )个这样的分数单位就是最小的质数。 14．分母是12的最小假分数与最大真分数的差是( )． 15．9个组成1；由（    ）个组成。 16．占全部水果的；占全部水果的；占的份数比少。 17．罗甸县素有“中国火龙果之乡”之称，全县总人口约35万，其中少数民族人口约28万。罗甸县少数民族人口约占全县总人口的( )。这个分数的分数单位是( )，它有( )个这样的分数单位，再加上( )个这样的分数单位就是最小的质数。 三、判断题 18．是5个减去2个，所以等于3。( ) 19．( ) 20．再加上11个它的分数单位就是最小的质数。( ) 21．一根绳子，用去，还剩6米，剩下的比用去的长。( ) 四、计算题 22．解方程。                 3.15x－0.15x＝1.2 23．计算园地。                                                                                                                                                                                                             24．脱式计算。 ﹣﹣ ＋﹣ ＋﹣ 五、解答题 25．一本书共有185页，小红看了95页，她看的页数占这本书的几分之几？没看的页数占这本书的几分之几？ 26．三年级扫了操场的，六年级扫了操场的．两个年级一共扫了操场的几分之几？还剩操场的几分之几没扫？ 27．涂一涂，填一填。 28．将一根绳子剪成两段，第一段长米，第二段比第一段长米。第二段绳子长多少米？ 29．小明从家向东走千米是书店，从家向西走千米是邮局，书店到邮局有多少千米？他家到邮局比到书店远多少千米？ 学科网（北京）股份有限公司 《6.1同分母分数加、减法》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 答案 C A C B B C A 1．C 【分析】把这杯纯果汁看作单位“1”，先喝了半杯后加满水，则加了杯的水；又喝了半杯，又加满水，即又加了杯的水；整杯喝完，则喝了（＋）杯水、1杯纯果汁；计算出喝水的杯数，与纯果汁的杯数进行比较，得出结论。 【详解】水喝了：＋＝1（杯） 纯果汁喝了：1杯 他喝的水和纯果汁相比，一样多。 故答案为：C 2．A 【分析】假设等式的值为1，根据“被减数＝差＋减数”分别求出a和b的值，带分数的整数部分和分子相同时，分母越小分数值越大，分母越大分数值越小，据此解答。 【详解】假设a－＝b－＝1。 a：1＋＝ b：1＋＝ 因为＞，所以a＞b。 故答案为：A 【点睛】用假设法求出a和b的值，并掌握同分子分数比较大小的方法是解答题目的关键。 3．C 【分析】根据题意，可知小强先后一共喝了1杯饮料；先喝半杯饮料，然后加满水，说明加了杯水，又喝了半杯，再加水，说明又加了杯水，最后全部喝完，据此即可求得小强共喝水的杯数。 【详解】饮料：小强先后一共喝了1杯； 水：＋＝1（杯） 小强一共喝了1杯饮料，1杯水。 故选：C。 【点睛】解决此题的难点是求小强喝水的杯数，饮料的杯数就是1杯。 4．B 【解析】加一次加了的水，第二次又加了的水，据此列式计算即可。 【详解】＋＝＝ 故答案为：B 【点睛】本题考查了分数加法应用题，果汁就一杯，没有变化，只看加的水即可。 5．B 【分析】把这根圆木材的全长看作单位“1”，第二段占全长的，那么第一段占全长的（1－），比较两段占全长的分率即可。 【详解】1－＝ ＞ 所以第二段比第一段长。 故答案为：B 【点睛】根据分数的意义进行分析是完成本题的关键，“米”在本题中属多余条件。 6．C 【分析】米＝0.6米，根据分数的意义分别求出各项的结果，然后与米对比即可。 【详解】A．1米的表示把1米平均分成5份，取其中的3份，即1÷5×3＝0.6米； B．3米的表示，把3米平均5份取其中的1份，即3÷5×1＝0.6米； C．5米的表示，把5米平均5份取其中的1份，即5÷5×1＝1米； D．3个米表示，把3个相加，即＋＋＝米。 故答案为：C 【点睛】本题考查分数的意义，明确带单位的分数表示具体的量是解题的关键。 7．A 【分析】把这条绳子的总长度看作单位“1”，第二段占全长的，则第一段占全长的（1－），两段绳子占全长的分率相比较，即可求得。 【详解】第二段占全长的分率： 第一段占全长的分率：1－＝ 因为＞，所以第一段长。 故答案为：A 8． 11 25 【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的叫分数单位；带分数先化成假分数，分子是几，就有几个分数单位；最小的合数是4，用4－这个假分数，结果的分子是几，就再加几个分数单位。 【详解】1＝，4－＝ 1的分数单位是，它含有11个这样的分数单位，再增加25个这样的分数单位是最小的合数。 【点睛】本题考查了分数单位和分数减法，分母是几，分数单位就是几分之一，分子表示分数单位的个数。 9．2 【分析】分母是8的最简真分数需满足分子小于8且与8互质。符合条件的分数有、、、，将它们相加即可求和。 【详解】分母是8的最简真分数有：、、、。 它们的和为： 因此，分母是8的最简真分数的和是2。 10． 【详解】 +＝ 答：两次一共用去它的． 故答案为：． 11． 16 【分析】最小的质数是2，最大的一位数是9，据此写出这个分数，分母是几，分数单位就是几分之一；把2通分成分母是9的假分数，减去原来的分数，求出的分数中，分子是几，即需要加几个这样的分数单位。 【详解】由分析可知，这个分数是，它的分数单位是； 2－ ＝－ ＝ 分子是16，即再加16个这样的分数单位就是最小的质数。 【点睛】此题的解题关键是理解分数单位、质数的定义及掌握同分母分数的减法计算法则。 12． 第二根绳子还剩多少m 第一根绳子剩余部分是全长的几分之几 【分析】第一个空，用绳子的长度－用去的长度，求出剩下的长度，绳子长度为2m，第二根剪去了m，用2－表示的第二个绳子还剩多少米，据此解答。 第二个空，把绳子的长度看作单位“1”，第一根减去了全长的，用1－，表示第一根剩下部分是全长的几分之几，据此解答。 【详解】根据分析可知，有两根绳子长均为，第一根剪去了全长的，第二根剪去了。算式表示第二根绳子还剩多少m，算式表示第一根绳子剩余部分是全长的几分之几。 13． 13 1 【分析】先把带分数化成假分数，将单位“1”平均分成若干份，表示其中这样一份的数为分数单位。判断一个分数的分数单位，看分母，分母是几，分数单位就是几分之一；分子是几，就有几个分数单位；最小的质数是2，把2通分成分母是7的假分数，减去，等于，分子是1，表示要加上1个这样的分数单位就是最小的质数，据此解答。 【详解】＝ 的分数单位是，它含有13个这样的分数单位； 最小的质数是2， 2－＝－＝ 所以再加1个这样的分数单位就是最小的质数。 【点睛】此题的解题关键是理解掌握分数单位的意义以及质数的定义。 14． 【详解】略 15．；4 【分析】将单位“1”平均分成9份，每份表示，计算9个相加的和即可；表示将单位“1”平均分成7份，其中的4份是，即4个，据此解答。 【详解】 因此9个组成1，由4个组成。 16．；； 【分析】先数出桃子的总个数，再数出苹果的总个数，最后求出这两种水果的总数量。第一空的分数桃子的数量作分子，水果总数作分母。第二空苹果的数量作分子，水果总数作分母。第三空桃子占的份数比苹果少几分之几，就是用桃子占的份数减去苹果占的份数。 【详解】4＋3＝7（个），桃子占水果总数的；苹果占水果总数的。 －＝ 故答案为：；； 【点睛】在计算同分母的分数加减法时，分母不变，分子相加减的得数作为最终答案的分子。 17． 4 6 【分析】先根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算，用一个数除以另一个数，即28÷35，算出罗甸县少数民族人口约占全县总人口的几分之几；这个分数分母是几，分数单位就是几分之一，分子是几，就有几个这样的分数单位，最小质数是2，用2减去这个分数，得到一个分数，得到的分数的分子是几，就需要再加上几个这样的分数单位就是最小的质数，据此解答。 【详解】28÷35＝ 2－＝ 即罗甸县少数民族人口约占全县总人口的。这个分数的分数单位是，它有4个这样的分数单位，再加上6个这样的分数单位就是最小的质数。 18．× 【分析】利用分数的意义进行判断，分子是几就有几个分数单位。 【详解】因为是5个，是2个，相减后是3个，本题说法错误。 故答案为： 【点睛】本题考查分数减法，解答本题的关键是掌握分数的意义。 19．× 【详解】略 20．√ 【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数；把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。 的分数单位是，11个它的分数单位是，计算＋的得数，再与最小的质数相比较，即可。 【详解】＋＝＝2 再加上11个它的分数单位就是最小的质数。 原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】掌握质数、分数单位的意义，同分母分数的加法计算法则，明确2是最小的质数是解题的关键。 21．× 【分析】一根绳子用去，那么剩下的占总长度的1－＝，将用去的和剩下的进行对比进行判断即可。 【详解】1－＝ ＞ 剩下的比用去的短，原题说法错误。 故答案为：×。 【点睛】求出剩下的是这根绳子的几分之几以及熟练掌握同分母分数比较大小是解题的关键。 22．；；x＝0.4 【分析】①可应用等式性质1，在方程左右两边同时加上，求得方程的解； ②可应用等式性质1，在方程左右两边同时减去，求得方程的解； ③先逆用乘法分配律，将方程左边含有字母的式子合并，再应用等式性质2，将方程左右两边同时除以3，求得方程的解。 【详解】         解：          解： 3.15x－0.15x＝1.2 解：3x＝1.2 x＝0.4 23．0；；1； ；；； 1；；； ；； 【详解】略 24．0；； 【分析】根据同分母分数加减混合运算的计算方法和运算顺序计算即可。 【详解】①﹣﹣ ＝﹣ ＝0 ②＋﹣ ＝﹣ ＝ ③＋﹣ ＝﹣ ＝ 【点睛】本题考查同分母分数加减法的混合运算，计算时要认真，注意分数加减法结果能约分的要约分。 25．； 【分析】她看的页数占这本书的几分之几＝看的页数÷这本书的总页数；把这本书的总页数看作单位“1”，没看的页数占这本书的几分之几＝1－看的页数占这本书的分率。据此代入数据列式计算即可。 【详解】95÷185＝＝   1－＝ 答：她看的页数占这本书的，没看的页数占这本书的。 【点睛】求一个数占另一个数的几分之几？用除法。 26．； 【分析】三年级扫了操场的，六年级扫了操场的，根据分数加法的意义，两个年级共扫了整个操场的＋；将整个操场当作单位“1”，根据分数减法的意义，用单位“1”减去两个年级扫的占整个操场的分率，即得还剩操场的几分之几没扫。 【详解】＋＝ 1﹣＝ 答：两个年级一共扫了操场的，还剩操场的没扫。 【点睛】本题考查了学生完成简单的分数加法与减法应用题的能力。 27．见详解 【分析】根据题意，把一个长方形的纸平均分成8份，第一个取了3份，就是，第二个取了1份，是，加起来就是取了4份，就是。 【详解】根据题意可得： 【点睛】本题的关键是根据图得出表示的分数，然后再进一步解答即可。 28．米 【分析】根据数量关系式：第二段绳子的长度＝第一段绳子的长度＋，计算得出第二段的长度。 【详解】（米） 答：第二段绳子长米。 29．千米；千米 【分析】用小明家到书店的距离加上小明家到邮局的距离，就是书店到邮局的距离；再用小明家到邮局的距离减去小明家到书店的距离，即可得知他家到邮局比到书店远多少千米。 【详解】＋＝（千米） －＝（千米） 答：书店到邮局有千米；他家到邮局比到书店远千米。 【点睛】熟练掌握分数加减法计算是解题的关键。 学科网（北京）股份有限公司 $