第1卷 集合的运算 2027年广东省“3+证书”考试一轮复习《数学考点双析卷》教师讲解卷 （原卷版+解析版）

编写说明：2027年广东省“3+证书”考试一轮复习《数学考点双析卷》，依据广东省“3+证书”考试数学科目考试说明及历年真题进行编写。“考点双析”即围绕一个考点，一份是老师的讲解卷，一份是学生的练习卷，旨在助力师生构建 “讲练结合” 的学习闭环。 本卷是广东省“3+证书”考试一轮复习《数学考点双析卷》的第1卷。 2027年广东省“3+证书”考试一轮复习 《数学考点双析卷》 第1卷 集合的运算 教师讲解卷 一、单项选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 1．已知集合，集合，则（ ） A． B． C． D． 2．已知集合，，则（   ） A． B． C． D． 3．设集合，，，则（   ） A． B． C． D． 4．若集合，则集合（    ） A． B． C． D．以上都不正确 5．已知，则（    ） A． B． C． D． 6．已知全集U，集合M、集合N为U的子集，且，则下列集合为空集的是（    ） A． B． C． D． 7．已知集合，，且，则的值为（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 8．已知集合，均为全集的子集，且，，则等于（　　） A． B． C． D． 9．已知，，若，则的值为（    ） A． B．3 C．或5 D．3或5 10．集合，，则（　　） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 11．已知集合，，则 _______ 12．已知全集，集合，则___________________. 13．集合，若，则的值为________． 14．已知全集，集合，，则实数a的值为__________． 三、解答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分） 15．设集合，若，求． 16．已知全集，集合，集合． (1)求，； (2)求． 17．已知集合 (1)求， (2)若求的取值范围. 18．已知集合，或，全集. (1)若，求； (2)若，求实数a的取值范围. 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2027年广东省“3+证书”考试一轮复习《数学考点双析卷》，依据广东省“3+证书”考试数学科目考试说明及历年真题进行编写。“考点双析”即围绕一个考点，一份是老师的讲解卷，一份是学生的练习卷，旨在助力师生构建 “讲练结合” 的学习闭环。 本卷是广东省“3+证书”考试一轮复习《数学考点双析卷》的第1卷。 2027年广东省“3+证书”考试一轮复习 《数学考点双析卷》 第1卷 集合的运算 教师讲解卷 一、单项选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 1．已知集合，集合，则（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】利用交集的概念可求. 【详解】因为集合，集合， 所以； 故选：A. 2．已知集合，，则（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】由交集运算即可求解. 【详解】因为集合，， 解方程组可得，所以. 故选：D. 3．设集合，，，则（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】由集合的交集和补集运算即可得解. 【详解】集合，，， 则，所以. 故选：D. 4．若集合，则集合（    ） A． B． C． D．以上都不正确 【答案】C 【分析】根据补集和并集的定义求解. 【详解】∵， 全集， 又，故集合． 故选：C. 5．已知，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据题意，结合交集、并集、补集的概念、性质和运算，即可判断求解. 【详解】由题意画出韦恩图，如图所示： 因为，所以，故A错误； 因为，，所以，故B正确； 因为，故C错误； 因为，，所以，故D错误． 故选：B． 6．已知全集U，集合M、集合N为U的子集，且，则下列集合为空集的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】利用韦恩图即可得解. 【详解】依题意，作出韦恩图，如图，    对于A，因为表示所在空间，而表示所在空间， 所以，故A正确； 对于B，因为表示与所在空间，而表示与所在空间， 所以，故B错误； 对于C，因为表示与所在空间，表示所在空间， 所以，故C错误； 对于D，显然，故D错误. 故选：A. 7．已知集合，，且，则的值为（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】B 【分析】利用并集的结果求原集合元素即可 【详解】，，， 则集合中，或， 当时，集合，，集合，满足； 当时，集合，，集合，，不满足； ； 故选：B. 8．已知集合，均为全集的子集，且，，则等于（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】由题意根据补集和并集和交集的运算求解即可. 【详解】，， ．又， ． 又，． 故选:A. 9．已知，，若，则的值为（    ） A． B．3 C．或5 D．3或5 【答案】A 【分析】由题意根据集合的基本运算交集分类讨论求解. 【详解】已知，， 因为，所以中必有一个元素是9，且中不会再有元素9， 当时，， 那么时，，，舍去； 当时，，，可得，故正确； 当时，，，，可得，故错误； 综上所述可知时成立. 故选:A. 10．集合，，则（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据补集运算的定义和交集运算的定义进行运算即可求得； 【详解】集合，所以； 又集合，所以. 故选：D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 11．已知集合，，则 _______ 【答案】 【分析】根据交集的定义列出方程组求出的值即可得解. 【详解】集合，， 则，解得， 所以， 故答案为：. 12．已知全集，集合，则___________________. 【答案】 【分析】根据补集的概念求解． 【详解】全集，集合，则． 故答案为：． 13．集合，若，则的值为________． 【答案】4 【分析】利用集合的并集运算解答即可. 【详解】因为集合，且， 因为集合中有确定元素0,2，集合中有确定元素1， 而，所以两个集合中缺少元素4,6， 所以解得，当在集合中就会有元素256不符合， 即， 故答案为：4. 14．已知全集，集合，，则实数a的值为__________． 【答案】1或-3 【分析】根据给定的条件，利用补集的定义列式计算作答. 【详解】全集，集合，，则，解得或， 所以实数a的值为1或-3. 故答案为：1或-3 三、解答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分） 15．设集合，若，求． 【答案】 【分析】由题意知且，把代入集合、求出参数、的值，进而求出集合、，即可求解. 【详解】解：因为， 所以且， 所以， 解得， 所以，， 所以． 16．已知全集，集合，集合． (1)求，； (2)求． 【答案】(1)， (2) 【分析】（1）根据集合的交集，并集概念运算； （2）根据补集、交集概念运算. 【详解】（1）由题可知：，所以，. （2）由（1）可知：，所以，所以. 17．已知集合 (1)求， (2)若求的取值范围. 【答案】(1)， (2) 【分析】（1）根据交集、并集和补集的概念即可求解. （2）根据交集的概念，分析集合必须与集合有公共元素，即可求解. 【详解】（1）因为集合， 所以，或， 则. （2）因为，则集合必须与集合公共元素， 又， 所以. 18．已知集合，或，全集. (1)若，求； (2)若，求实数a的取值范围. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）确定集合A，再根据集合的交集求解即可. （2）根据交集的结果以及空集的定义求解即可. 【详解】（1）当，集合， 则. （2）因为集合，或， 且，所以有，即， 解得 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $