第9卷 含绝对值的不等式 2027年广东省“3+证书”考试一轮复习《数学考点双析卷》教师讲解卷 （原卷版+解析版）

编写说明：2027年广东省“3+证书”考试一轮复习《数学考点双析卷》，依据广东省“3+证书”考试数学科目考试说明及历年真题进行编写。“考点双析”即围绕一个考点，一份是老师的讲解卷，一份是学生的练习卷，旨在助力师生构建 “讲练结合” 的学习闭环。 本卷是广东省“3+证书”考试一轮复习《数学考点双析卷》的第9卷。 2027年广东省“3+证书”考试一轮复习 《数学考点双析卷》 第9卷 含绝对值的不等式 教师讲解卷 一、单项选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 1．不等式的解集为（   ） A． B． C． D． 2．不等式的解集为（   ） A． B． C． D． 3．若不等式的解集为，则（    ） A． B． C．4 D．6 4．不等式的解集是（         ） A． B． C． D． 5．已知关于x的不等式的解集是，则（     ） A． B． C．2 D．4 6．不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 7．不等式的解集是，则等于（   ） A．2 B． C．3 D． 8．若不等式的解集为，则不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 9．已知关于x的不等式的解集为，则不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 10．关于的不等式的解集为，则不等式的解为（    ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 11．不等式的解集为，则_____. 12．不等式的解集是______. 13．不等式中的取值范围是，则_________. 14．若不等式的解集是，则实数m的取值范围是_____________． 三、解答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分） 15．已知关于x的不等式的解集为，求不等式的解集． 16．已知不等式的解集为，求 (1)和的值； (2)不等式的解集. 17．已知关于的不等式的解集为. (1)求a，b的值； (2)求不等式的解集. 18．已知不等式和不等式的解集相同，求的值. 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2027年广东省“3+证书”考试一轮复习《数学考点双析卷》，依据广东省“3+证书”考试数学科目考试说明及历年真题进行编写。“考点双析”即围绕一个考点，一份是老师的讲解卷，一份是学生的练习卷，旨在助力师生构建 “讲练结合” 的学习闭环。 本卷是广东省“3+证书”考试一轮复习《数学考点双析卷》的第9卷。 2027年广东省“3+证书”考试一轮复习 《数学考点双析卷》 第9卷 含绝对值的不等式 教师讲解卷 一、单项选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 1．不等式的解集为（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据绝对值不等式的解法求解即可. 【详解】因为，所以或， 解得或． 故选：D． 2．不等式的解集为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据绝对值不等式的解法即可求得. 【详解】不等式可转化为或，解得或， 所以不等式的解集为. 故选：B. 3．若不等式的解集为，则（    ） A． B． C．4 D．6 【答案】D 【分析】先去掉绝对值，再根据端点值相对应即可解出，． 【详解】， 因为不等式的解集为，所以，解得 所以． 故选：D. 4．不等式的解集是（         ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据题意，结合绝对值不等式的解法，即可求解. 【详解】因为，所以， 解得. 即不等式的解集为. 故选：D. 5．已知关于x的不等式的解集是，则（     ） A． B． C．2 D．4 【答案】A 【分析】根据含绝对值不等式的解法表示出的解，再由该不等式的解集列方程组求解即可. 【详解】由， 可得，，或， 当时，，，不符合题意， 当时，解得或， 由该不等式的解集， 可得且，即且，显然矛盾，舍去， 当时，解得或， 即且，解得，符合题意， 故选：A. 6．不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】由，得，，分别解出取交集即可. 【详解】由不等式可得 ，解得， 所以不等式的解集是. 故选：. 7．不等式的解集是，则等于（   ） A．2 B． C．3 D． 【答案】B 【分析】根据绝对值不等式的性质求解即可. 【详解】不等式等价于或， 即或. 又因为解集是，所以. 解得，进而. 故选：B. 8．若不等式的解集为，则不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据含绝对值不等式的解法，一元二次不等式的解法即可求解. 【详解】由题意得，不等式等价于或， 解得或， 因为不等式的解集为， 所以，解得， 则不等式即为，解得， 故不等式的解集为. 故选：C. 9．已知关于x的不等式的解集为，则不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】由题意根据含绝对值的不等式的解法求解，代入求解一元二次不等式解集即可. 【详解】已知的解集为，可知， 由可得， 所以，解得，. 所以不等式即为， 即，解得， 则不等式的解集为. 故选：B. 10．关于的不等式的解集为，则不等式的解为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据题意可知方程的两个根为，列出方程组求出的值，解含绝对值的不等式即可得解. 【详解】因为不等式的解集为， 所以，为方程的两个根， 则，解得， 所以或， 解得或， 所以解集为. 故选：. 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 11．不等式的解集为，则_____. 【答案】1 【分析】根据题意，结合绝对值不等式的解法，即可求解. 【详解】因为不等式的解集不是， 所以， 所以，即， 又因为不等式的解集为， 所以. 故答案为：1. 12．不等式的解集是______. 【答案】 【分析】根据绝对值不等式的解法求解即可. 【详解】等价于， 解得. 故答案为：. 13．不等式中的取值范围是，则_________. 【答案】 【分析】根据负数的绝对值是正数，正数的绝对值也是正数，可以列出关系式，并根据关系式可求出结果. 【详解】由知，， 有，， 故答案为:. 14．若不等式的解集是，则实数m的取值范围是_____________． 【答案】 【分析】利用分类讨论，去掉绝对值符号，分别由解集为得到关于的不等式，解之即可得解. 【详解】对于， 当，即时，，则， 又解集为，则，解得； 当，即时，，则， 又解集为，则，解得； 综上，. 故答案为： 三、解答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分） 15．已知关于x的不等式的解集为，求不等式的解集． 【答案】 【分析】先求出的解集，再由不等式的解集为，求出m，代入到不等式，求出不等式的解集. 【详解】解：由，得， ∴或． ∵关于x的不等式的解集为， ∴， 解得． ∴原不等式即， ∴， 解得． ∴原不等式的解集为． 16．已知不等式的解集为，求 (1)和的值； (2)不等式的解集. 【答案】(1)， (2) 【分析】（1）根据一元二次不等式的解集得到一元二次方程的解，结合韦达定理求出参数即可. （2）根据绝对值不等式的解法求解即可. 【详解】（1）不等式的解集为， 则方程的解为或， 由韦达定理可得：，， 解得，. （2）由（1）可知，不等式即，即 则有或， 解得或， 则不等式解集为：. 17．已知关于的不等式的解集为. (1)求a，b的值； (2)求不等式的解集. 【答案】(1) (2). 【分析】（1）由绝对值不等式的解法可构造方程组求得结果； （2）利用（1）中结论整理化简一次不等式，解之即可得解. 【详解】（1）有解，， 由，得，又的解集为， ，解得，则. （2）由（1）知，可化为， 整理得，解得， 所以不等式的解集为. 18．已知不等式和不等式的解集相同，求的值. 【答案】 【分析】先解二次不等式与绝对值不等式，从而得解关于的方程组，进而得解. 【详解】因为，所以，解得， 因为，所以，解得， 因为和的解集相同， 所以，解得， 所以. 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $