第6卷 不等式的性质及区间 2027年广东省“3+证书”考试一轮复习《数学考点双析卷》学生练习卷 （原卷版+解析版）

编写说明：2027年广东省“3+证书”考试一轮复习《数学考点双析卷》，依据广东省“3+证书”考试数学科目考试说明及历年真题进行编写。“考点双析”即围绕一个考点，一份是老师的讲解卷，一份是学生的练习卷，旨在助力师生构建 “讲练结合” 的学习闭环。 本卷是广东省“3+证书”考试一轮复习《数学考点双析卷》的第6卷。 2027年广东省“3+证书”考试一轮复习 《数学考点双析卷》 第6卷 不等式的性质及区间 学生练习卷 一、单项选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 1．若 ，则下列各式正确的是（     ） A． B． C． D． 2．若，则下列不等式正确的是（   ） A． B． C． D． 3．下列说法不一定成立的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 4．集合且用区间表示为（   ） A． B． C． D． 5．已知，则与的大小关系为（    ） A． B． C． D． 6．已知，则下列不等关系一定成立的是（    ） A． B． C． D． 7．下列不等式中成立的是（      ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 8．若为实数且，则下列不等式正确的是（    ） A． B． C． D． 9．已知，，则下列说法中正确的是（   ） A． B． C． D． 10．已知，，则，，的大小关系为（    ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 11．已知，则由小到大排列为______________． 12．若，则下列不等式中，不成立的是__________. ①；②；③；④. 13．比较大小 _____（填“”“”“”）. 14．已知，，设，则的取值范围为__________. 三、解答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分） 15．比较与的大小． 16．试比较和的大小 17．比较下列各组中两个代数式的大小： (1)， ； (2)，. 18．（1）若，试比较与的大小； （2）已知，.求的取值范围. 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2027年广东省“3+证书”考试一轮复习《数学考点双析卷》，依据广东省“3+证书”考试数学科目考试说明及历年真题进行编写。“考点双析”即围绕一个考点，一份是老师的讲解卷，一份是学生的练习卷，旨在助力师生构建 “讲练结合” 的学习闭环。 本卷是广东省“3+证书”考试一轮复习《数学考点双析卷》的第6卷。 2027年广东省“3+证书”考试一轮复习 《数学考点双析卷》 第6卷 不等式的性质及区间 学生练习卷 一、单项选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 1．若 ，则下列各式正确的是（     ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据不等式的性质结合已知条件即可求解. 【详解】对A：若，根据不等式的性质得，故A项正确； 对B：若，根据不等式的性质得，故B项错误； 对C：若，根据不等式的性质得，故C项错误； 对D：若，根据不等式的性质得，又， 所以无法判断，故D项错误； 故选：A. 2．若，则下列不等式正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据不等式的基本性质逐项分析即可. 【详解】已知，则，故A错误， ，故B错误， ，故C错误， ，故D正确， 故选：D. 3．下列说法不一定成立的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 【答案】C 【分析】根据不等式的性质判断即可. 【详解】对于A：若，不等式两边同时加上一个相同的数，则成立，故正确； 对于B：若， 则成立，故正确； 对于C：若， 则不一定成立，当时，，故错误； 对于D：若， 则成立，故正确. 故选：C. 4．集合且用区间表示为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】由区间表示的定义即可得解. 【详解】集合且用区间表示为. 故选：C. 5．已知，则与的大小关系为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】通过作差法比较两式大小即可. 【详解】因为. 所以. 故选：A. 6．已知，则下列不等关系一定成立的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】利用不等式的性质可判断. 【详解】因为，所以，故A正确； 当时，，故B错误； 当，时，，但，故C错误； 当，时，，但，故D错误． 故选：A. 7．下列不等式中成立的是（      ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 【答案】A 【分析】根据不等式的基本性质结合举反例逐项分析即可. 【详解】对于A，若，则，所以成立，故A正确， 对于B，若，当时，，故B错误， 对于C，若，当时，，故C错误， 对于D，若，当时，，故D错误， 故选：A. 8．若为实数且，则下列不等式正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】由已知条件，通过不等式的性质分析即可. 【详解】因为， A:，两边加一个相同的数符号方向不变，故A项正确， B:当时，，故B项错误， C:，所以，故C项错误， D:因为，所以，故D项错误. 故选:A. 9．已知，，则下列说法中正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据不等式的性质及赋值法即可得解. 【详解】因为，， 所以，故正确，错误； 令，，此时，故错误， 故选：. 10．已知，，则，，的大小关系为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据不等式的基本性质即可求解. 【详解】由题意得，，所以， 因为，，所以， 所以． 故选：D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 11．已知，则由小到大排列为______________． 【答案】 【分析】根据不等式的性质判断大小即可. 【详解】因为，所以，. 又． 综上，. 故答案为： 12．若，则下列不等式中，不成立的是__________. ①；②；③；④. 【答案】② 【分析】根据不等式的基本性质逐项分析即可. 【详解】已知， 由于，在不等式两边同乘得，①成立， 由于，所以，由①得，②不成立， 由于，所以，③成立， 由于，所以，④成立， 所以不成立的是②， 故答案为：②. 13．比较大小 _____（填“”“”“”）. 【答案】 【分析】利用作差比较法，求解即可. 【详解】因为， 所以. 故答案为：. 14．已知，，设，则的取值范围为__________. 【答案】 【分析】根据不等式的性质，即可求出. 【详解】，，，， ，，， 的取值范围为. 故答案为：. 三、解答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分） 15．比较与的大小． 【答案】 【分析】由作差法比较大小即可. 【详解】∵， ∴. 16．试比较和的大小 【答案】 【分析】利用作差法即可得解. 【详解】因为， 所以. 17．比较下列各组中两个代数式的大小： (1)， ； (2)，. 【答案】(1) (2) 【分析】根据作差法即可判断代数式的大小. 【详解】（1） ， 所以对任意实数，有. （2） 又对任意实数，，都有，， 所以有. 18．（1）若，试比较与的大小； （2）已知，.求的取值范围. 【答案】（1） （2） 【分析】（1）利用作差法比较代数式大小； （2）利用不等式的性质化简求解. 【详解】(1)由题意做两式子的差， ， 所以. (2)由已知可得， 又因 所以. 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $