第2卷 集合的运算 2027年广东省“3+证书”考试一轮复习《数学考点双析卷》学生练习卷 （原卷版+解析版）

编写说明：2027年广东省“3+证书”考试一轮复习《数学考点双析卷》，依据广东省“3+证书”考试数学科目考试说明及历年真题进行编写。“考点双析”即围绕一个考点，一份是老师的讲解卷，一份是学生的练习卷，旨在助力师生构建 “讲练结合” 的学习闭环。 本卷是广东省“3+证书”考试一轮复习《数学考点双析卷》的第2卷。 2027年广东省“3+证书”考试一轮复习 《数学考点双析卷》 第2卷 集合的运算 学生练习卷 一、单项选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 1．已知集合，，则（   ） A． B． C． D． 2．设集合，则集合（    ） A． B． C． D．或 3．已知全集，集合，，则a的值为（    ） A．–3或1 B．2 C．3或1 D．1 4．已知集合，集合，则（    ） A． B． C． D． 5．已知集合，集合，则（    ） A． B． C． D． 6．设全集，集合，，则下图阴影部分表示的集合为（    ） A． B． C． D． 7．已知集合，， 则（    ） A． B． C． D． 8．若集合，，则集合（    ）． A． B． C． D． 9．设集合，，若，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 10．设全集，集合，则（    ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 11．设集合，则_____________． 12．设全集或，则_____________． 13．已知集合 集合 ，则   ________. 14．已知集合，若，则___________. 三、解答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分） 15．设集合，集合，若，求实数a的取值范围． 16．设全集，集合，，求： (1)； (2)； (3). 17．已知全集U为，集合，或.求： (1)； (2)； (3) . 18．已知集合，，求： (1)； (2)的非空真子集个数． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2027年广东省“3+证书”考试一轮复习《数学考点双析卷》，依据广东省“3+证书”考试数学科目考试说明及历年真题进行编写。“考点双析”即围绕一个考点，一份是老师的讲解卷，一份是学生的练习卷，旨在助力师生构建 “讲练结合” 的学习闭环。 本卷是广东省“3+证书”考试一轮复习《数学考点双析卷》的第2卷。 2027年广东省“3+证书”考试一轮复习 《数学考点双析卷》 第2卷 集合的运算 学生练习卷 一、单项选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 1．已知集合，，则（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据交集的概念运算即可. 【详解】已知集合， ，所以． 故选：B． 2．设集合，则集合（    ） A． B． C． D．或 【答案】C 【分析】根据交集的定义求解. 【详解】∵ 由交集运算知． 故选：C． 3．已知全集，集合，，则a的值为（    ） A．–3或1 B．2 C．3或1 D．1 【答案】D 【分析】由已知，根据可得，解方程组可求解. 【详解】由已知，根据可知， ，解得. 当时，，符合题意. 所以a的值为1. 故选：D 4．已知集合，集合，则（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】利用集合的交集运算即可得解. 【详解】因为，， 所以. 故选：D. 5．已知集合，集合，则（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据并集的概念运算即可. 【详解】已知集合，集合， 则， 故选：C. 6．设全集，集合，，则下图阴影部分表示的集合为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据Venn图，结合集合的运算即可求解. 【详解】由题意得，图中阴影部分表示，则由集合，得，， 又，所以. 故选：D. 7．已知集合，， 则（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据集合交集的概念运算即可. 【详解】∵集合，， ∴. 故选：C. 8．若集合，，则集合（    ）． A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据并集的定义及运算求解即可. 【详解】因为集合，， 所以， 故选：D. 9．设集合，，若，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据交集的定义即可得解. 【详解】集合，，且， 所以，则实数的取值范围是， 故选：. 10．设全集，集合，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据集合补集运算的概念即可计算出结果． 【详解】∵，， ∴， 故选：B． 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 11．设集合，则_____________． 【答案】 【分析】由并集定义可得． 【详解】. 故答案为：. 12．设全集或，则_____________． 【答案】 【分析】根据补集的运算性质计算即可. 【详解】因为全集或， 由补集运算可得，. 故答案为：. 13．已知集合 集合 ，则   ________. 【答案】 【分析】先求出集合的元素，再由交集的定义运算即可. 【详解】由，解得或， 由，解得或， 所以集合 集合 ， 则. 故答案为：. 14．已知集合，若，则___________. 【答案】 【分析】根据集合的交集运算求解参数，进而根据集合的并集求解即可. 【详解】因为，所以， 即，则， 于是， 故答案为：． 三、解答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分） 15．设集合，集合，若，求实数a的取值范围． 【答案】． 【分析】根据集合的交集运算结合数轴求解. 【详解】解：集合A与集合B用数轴可表示如下： 由得 ∴实数a的取值范围是． 16．设全集，集合，，求： (1)； (2)； (3). 【答案】(1) (2) (3) 【分析】（1）利用交集的定义求解即可. （2）利用并集的定义求解即可. （3）用集合的交、补运算的定义求解即可. 【详解】（1），， 那么就是既属于又属于的元素组成的集合， 所以. （2）是由属于或者属于的所有元素组成的集合， 所以. （3）因为全集，，所以， 即. 17．已知全集U为，集合，或.求： (1)； (2)； (3) . 【答案】(1) (2)或 (3) 【分析】（1）根据交集的概念求解即可. （2）根据并集的概念求解即可. （3）根据（2）的结果以及补集的概念求解即可. 【详解】（1）因为集合，或， 所以. （2）因为集合，或， 所以或. （3）因为或，全集U为， 所以. 18．已知集合，，求： (1)； (2)的非空真子集个数． 【答案】(1)或 (2)6 【分析】（1）根据补集的概念求解即可. （2）先由交集的概念求出集合，再根据集合的元素个数计算非空真子集即可. 【详解】（1）∵，∴或. （2）， 则， 的非空真子集个数为. 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $