第10卷 含绝对值的不等式 2027年广东省“3+证书”考试一轮复习《数学考点双析卷》学生练习卷 （原卷版+解析版）

编写说明：2027年广东省“3+证书”考试一轮复习《数学考点双析卷》，依据广东省“3+证书”考试数学科目考试说明及历年真题进行编写。“考点双析”即围绕一个考点，一份是老师的讲解卷，一份是学生的练习卷，旨在助力师生构建 “讲练结合” 的学习闭环。 本卷是广东省“3+证书”考试一轮复习《数学考点双析卷》的第10卷。 2027年广东省“3+证书”考试一轮复习 《数学考点双析卷》 第10卷 含绝对值的不等式 学生练习卷 一、单项选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 1．不等式的解集是（    ） A．或 B． C． D． 【答案】C 【分析】解含绝对值的不等式即可得解. 【详解】不等式. 因为. 所以恒成立. 所以不等式的解集是. 故选:. 2．不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】解含绝对值的不等式即可. 【详解】原不等式等价于或， 所以2或． 故选：B. 3．已知不等式的解集是，则值分别为（    ） A． B． C．3，6 D．6，3 【答案】C 【分析】先化简含有绝对值的不等式，再根据不等式的解集求的值. 【详解】∵的解为： ， 故 故选：C. 4．不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据绝对值不等式的解法直接求解即可. 【详解】原不等式等价于，解得. 故选：B 5．不等式解集为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】利用绝对值不等式的解法即可得解. 【详解】因为，所以，则， 所以不等式解集为. 故选：A. 6．不等式的解集是（    ） A．R B． C．或 D． 【答案】B 【分析】根据解含绝对值不等式的基本解法即可求解. 【详解】由题意得，，则，所以， 解得，所以不等式的解集为. 故选：B. 7．不等式的解集是（    ） A． B． C． D．或 【答案】C 【分析】利用含绝对值的不等式的解法求解． 【详解】由不等式，得，解得， 故不等式的解集是． 故选：C． 8．若不等式的解集为，则实数a等于（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】先求出不等式的解集，再根据题意列出方程计算即可求解. 【详解】因为不等式， 所以， 所以. 因为不等式的解集为， 所以，解得. 故选：D. 9．不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】先将不等式转化为不等式组，然后根，据绝对值不等式以及不等式组的解法求解即可. 【详解】由得， 化简得，， 解得，或， 则原不等式的解集为. 故选：C． 10．不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】解含绝对值的不等式即可得解. 【详解】由． 所以解集为. 故选：. 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 11．不等式的解集为______． 【答案】 【分析】根据题意，结合绝对值不等式的解法，即可求解. 【详解】因为，即或， 解得或， 即不等式的解集为． 故答案为：. 12．若不等式的解集是全体实数，则实数的取值范围是______________． 【答案】 【分析】根据绝对值的几何意义求解即可. 【详解】由绝对值的几何意义可知，恒成立， 因此若不等式的解集是全体实数，需满足， 则实数的取值范围是. 故答案为：. 13．不等式的整数解集是__________. 【答案】 【分析】利用绝对值不等式的解法即可得解. 【详解】因为，所以，解得， 当时，， 所以的整数解集为. 故答案为：. 14．不等式的解集是，则______. 【答案】/ 【分析】解含绝对值的不等式求出的取值，结合解集列出方程组即可得解. 【详解】不等式，解得， 因为解集是，则，解得， 故答案为：. 三、解答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分） 15．求下列绝对值不等式的解集： (1) (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）解绝对值不等式易得答案； （2）解绝对值不等式易得答案. 【详解】（1），， 或， 解得或， 所以原不等式的解集为． （2）由原不等式可得，即， 解得， 所以原不等式的解集为． 16．已知 的解集是，求，的值. 【答案】， 【分析】利用绝对值不等式的解集求参数即可. 【详解】由 得，，解得 由题意可得 ，解得， 所以，. 17．已知关于x的不等式的解集为，解不等式 【答案】 【分析】根据二次不等式与一元二次方程之间的关系，结合韦达定理，求出参数，代入后解绝对值不等式，即可求解. 【详解】因为关于x的不等式的解集为， 所以方程的两根分别为和2， 由韦达定理得，解得， 故所求不等式为，化简为， 解得， 故所求不等式的解为. 18．已知关于的不等式的解集为或. (1)求实数的值； (2)解关于的不等式. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据一元二次不等式的解集求解即可； （2）根据含绝对值的不等式求解即可； 【详解】（1）由题意得，方程的一个实数根为1，且， 所以， 解得， 此时不等式为， 解得或， 所以. （2）由（1）知，所求不等式为， 即， 所以， 解得， 所以不等式的解集为. 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2027年广东省“3+证书”考试一轮复习《数学考点双析卷》，依据广东省“3+证书”考试数学科目考试说明及历年真题进行编写。“考点双析”即围绕一个考点，一份是老师的讲解卷，一份是学生的练习卷，旨在助力师生构建 “讲练结合” 的学习闭环。 本卷是广东省“3+证书”考试一轮复习《数学考点双析卷》的第10卷。 2027年广东省“3+证书”考试一轮复习 《数学考点双析卷》 第10卷 含绝对值的不等式 学生练习卷 一、单项选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 1．不等式的解集是（    ） A．或 B． C． D． 2．不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 3．已知不等式的解集是，则值分别为（    ） A． B． C．3，6 D．6，3 4．不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 5．不等式解集为（    ） A． B． C． D． 6．不等式的解集是（    ） A．R B． C．或 D． 7．不等式的解集是（    ） A． B． C． D．或 8．若不等式的解集为，则实数a等于（   ） A． B． C． D． 9．不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 10．不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 11．不等式的解集为______． 12．若不等式的解集是全体实数，则实数的取值范围是______________． 13．不等式的整数解集是__________. 14．不等式的解集是，则______. 三、解答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分） 15．求下列绝对值不等式的解集： (1) (2)． 16．已知 的解集是，求，的值. 17．已知关于x的不等式的解集为，解不等式 18．已知关于的不等式的解集为或. (1)求实数的值； (2)解关于的不等式. 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $