2026届首届广西职教高考第三次模拟考数学试卷及参考答案

2025-2026年度首届广西职教高考第三次模拟考试 科目：数学 参考答案与试题解析 一、单项选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分.） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B D C B A C A B D C 1．【考点】交、并、补集的运算．版权所有 【分析】先求出集合B，然后结合集合并集即可求解． 【解答】解：因为集合A＝{﹣1，1}，B＝{x∈N*|x＜3}＝{1,2}， 则A∪B＝{-1，1，2}． 故选：B． 【点评】本题主要考查了集合并集运算，属于基础题． 2．【考点】一元二次不等式的解法．版权所有 【分析】根据题干信息和不等式的基本性质计算求解即可． 【解答】解：∵x2＜4， ∴﹣2＜x＜2． 故选：D． 【点评】本题主要考查不等式的基本性质，解题的关键在于数值运算，为基础题． 3．【考点】函数的定义域．版权所有 【分析】根据4-x＞0即可求解． 【解答】解：因为4-x＞0， 所以x<4， 所以函数的定义域为{x|x<4}． 故选：C． 【点评】本题考查函数的定义域，难度不大． 4．【考点】对数的运算．版权所有 【分析】根据对数的运算即可求解． 【解答】解：log3log3log3（）＝﹣3． 故选：B． 【点评】本题考查对数的运算，难度不大． 5．【考点】平方关系；商关系．版权所有 【分析】结合同角基本关系即可求解． 【解答】解：因为，且α是第二象限角， 所以sinα，tanα． 故选：A． 【点评】本题主要考查了同角基本关系，属于基础题． 6．【考点】等比数列的前n项和．版权所有 【分析】设等比数列{an}的公比为q，根据已知条件可得出关于a1、q的方程组，解出这两个量的值，结合等比数列的求和公式可求得S5的值． 【解答】解：根据题意，设等比数列{an}的公比为q， 因为a1+a3＝3，a2+a4＝6， 则，解可得， 因此，． 故选：C． 【点评】本题考查等比数列的求和，涉及等比数列的性质和应用，属于基础题． 7．【考点】共线向量的坐标表示；向量线性运算的坐标表示．版权所有 【分析】先求出x，再根据向量线性运算的坐标表示即可求解． 【解答】解：因为向量，，且， 所以2x+（-3）×（-6）=0， 所以x＝-9， 所以（2，﹣3）+（-9，﹣6）＝（-7，﹣9）． 故选：A． 【点评】本题考查共线向量的坐标表示以及向量线性运算的坐标表示，难度不大． 8．【考点】直线的点斜式方程和斜截式方程．版权所有 【分析】结合直线的斜截式方程判断． 【解答】解：根据已知可得tan﹣1，又因为直线y轴上的截距为-3，那么可得直线为y＝-x+（-3），即x+y+3＝0． 故选：B． 【点评】本题考查直线的斜截式方程，属于简单题． 9．【考点】平面的基本性质．版权所有 【分析】根据平面的基本性质即可求解． 【解答】解：当三点共线时，这三点不能确定一个平面； 当点在直线上时，这个点和直线不能确定一个平面； 当两条直线异面时，这两条直线不能确定一个平面； 空间的两条相交的直线能确定一个平面． 故选：D． 【点评】本题考查平面的基本性质，难度不大． 10．【考点】排列组合的应用．版权所有 【分析】根据题干信息和排列组合的计算公式计算求解即可． 【解答】解：将水仙花、凤仙花、百合花、吊兰四种花卉分成三份有种方法，再将三份分到A，B，C三个试验基地有种方法， 因此不同的种植方法有种， 故选：C． 【点评】本题主要考查排列组合的计算公式，解题的关键在于数值运算，为基础题． 二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分.） 11．【考点】子集（真子集）的个数判断．版权所有 【分析】根据题意，求出集合A，进而分析可得答案． 【解答】解：根据题意，集合A＝{x∈Z|﹣1＜x＜3}＝{0，1,2}， 其真子集有23﹣1＝7个． 故答案为：7． 【点评】本题考查集合的表示方法，注意真子集的定义，属于基础题． 12．【考点】含绝对值的不等式．版权所有 【分析】根据题干信息和不等式的基本性质计算求解即可． 【解答】解：∵|2x﹣1|≥5， ∴2x﹣1≥5或2x﹣1≤﹣5， ∴x≥3或x≤﹣2， ∴不等式|2x﹣1|≥5的解集是{x|x≥3或x≤﹣2}． 故答案为：{x|x≥3或x≤﹣2}． 【点评】本题主要考查不等式的基本性质，解题的关键在于数值运算，为基础题． 13．【考点】正弦函数的值域．版权所有 【分析】根据题干信息和三角函数的基本性质计算求解即可． 【解答】解：∵﹣1≤sinx≤1，sinx＝m+1， ∴﹣1≤m+1≤1， ∴﹣2≤m≤0． 故答案为：[﹣2，0]． 【点评】本题主要考查三角函数的基本性质，解题的关键在于数值运算，为基础题． 14．【考点】从实际问题中抽象出函数模型．版权所有 【分析】直接代值计算即可． 【解答】解：因为鲑鱼的游速可以表示为函数，且一条鲑鱼的游速为2m/s， 所以． 故答案为：8100． 【点评】本题考查从实际问题中抽象出函数模型，难度不大． 15．【考点】异面直线所成的角．版权所有 【分析】连接AD1，AB1，找到直线B1D1与直线BC1所成的角，再由正方体的性质求出该角的大小即可． 【解答】解：连接AD1，AB1， 在正方体中，BC1∥AD1， 所以∠AD1B1为直线B1D1与直线BC1所成的角， 由正方体的性质可知，AD1＝AB1＝B1D1， 所以，即直线B1D1与直线BC1所成的角为． 故答案为：． 【点评】本题考查异面直线所成角，属于简单题． 三、解答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分. 解答时应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16．【考点】等差数列的通项公式；等比数列的前n项和．版权所有 【分析】（1）根据等差数列定义及前n项和公式计算可得an＝2n； （2）由题知{bn}是公比为4的等比数列，代入等比数列前n项和公式可得结果． 【解答】解：（1）设等差数列{an}的公差为d， 因为a1＝2，S4＝20， 所以， 解得d＝2， 所以an＝a1+（n﹣1）d＝2n． （2）由（1）可知，， 所以{bn}是首项为4，公比为4的等比数列， 所以． 【点评】本题考查等差、等比数列的定义和前n项和公式，属于基础题． 17．【考点】古典概型．版权所有 【分析】根据题干信息和古典概型的概率计算公式计算求解即可． 【解答】解：（1）抛掷两颗质地均匀的骰子，两颗骰子的点数之和为12的情况仅有6，6一种，概率为； （2）抛掷两颗质地均匀的骰子，两颗骰子的点数之积为12的情况仅有2，6；3，4；4，3；6，2四种，概率为． 【点评】本题主要考查古典概型的概率计算公式，解题的关键在于数值运算，为基础题． 18．【考点】圆的标准方程；直线与圆相交的性质．版权所有 【分析】（1）根据圆的方程可得出答案； （2）由圆心在直线上可得答案． 【解答】解：（1）将圆C：化为标准方程为（x﹣2）2+（y+3）2＝16， 可得圆心坐标为（2，﹣3），半径为4； （2）由于圆心（2，﹣3）在直线l上， 则直线l与圆C相交，且弦长为直径，即8． 【点评】本题考查圆的标准方程以及直线与圆的位置关系，属于基础题． 19．【考点】从实际问题中抽象出函数模型．版权所有 【分析】（1）由销售收入减去成本，即可得出答案． （2）根据函数的解析式，利用二次函数的性质，可得答案． 【解答】解：（1）由题意可得y＝f（x）＝500xx2﹣20x﹣10000x2+480x﹣10000（0≤x≤500，x∈N）． （2）由题意可得x2+480x﹣10000≥17000， 即x2+480x﹣27000≥0， 所以x2﹣960x+54000≤0， 即（x﹣60）（x﹣900）≤0， 所以60≤x≤900， 又因为0≤x≤500， 所以60≤x≤500， 所以当年产量在[60，500]之间，且x为正整数时，利润不少于17000元． 【点评】本题考查函数的实际应用，属于基础题． 1 学科网（北京）股份有限公司 $密★启用前 2025一2026年度首届广西职教高考第三次模拟考试 科目：数学 注意事项 考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求 1.本测试为闭卷，请考生将答案写在答题卡上相应的位置，写在其他地方无效。 2.考试时间120分钟，满分100分。 一、单项选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的) 1.已知集合A={-1,1),B={x∈N|x<3},则AUB= () A.(0,1) B.(-1,1,2) C.(1) D.{-1,0,1,2} 2.不等式x2<4的解集为 A.(-∞，-2)U(2,+∞) B.(-∞，2) C.(2,+∞) D.(-2,2) 3.函数f(x)= 】一的定义域是 √4-x A.{x|x≥4)} B.{x|x>4} C.{x|x<4) D.(x|x≤4} 4计算：log言+1o8,司 5 A.-9 B.-3 C.9 D.3 1 5.已知cosa=一2，且a是第二象限角，则sina和tana的值分别为 () A停-g B-95 c-5 D. 6.已知等比数列(an}的前n项和为Sn,且a1十a3=3,a2十a4=6,则Ss= () A.62 B.31 c. 93 D.124 5 数学试卷第1页（共3页） 7.已知向量a=(2,-3),b=(x,-6),且a⊥b,则a十b= () A.(-7,-9) B.(11,-9) C.(6,-9) D.(-2,-9) 8。已知直线1的倾斜角为？，且直线在y轴上的栽距为一3，则直线1的方程是 () A.x-y-3=0 B.x+y+3=0 C.x+y-3=0 D.x-y+3=0 9.下列条件能确定一个平面的是 () A,空间的三个点 B.空间的一个点和一条直线 C.空间的两条直线 D.空间的两条相交的直线 10.某中职学校农学专业学生准备将水仙花、凤仙花、百合花、吊兰四种花卉分别种植在A, B,C三个试验基地，且每个试验基地至少种植一种花卉，每种花卉只能种植在一个试验 基地，则不同的种植方法有 () A.12种 B.24种 C.36种 D.48种 二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分） 11.集合A={x∈Z一1<x<3)的真子集的个数为 12.不等式12x一1|≥5的解集是 13.若sinx=m+1,则m的取值范围是 14.大西洋鲑鱼每年都要逆流而上，游回产地产卵，经研究发现，鲑鱼的游速可以表示为函数 -0品单位是m/,0表示能鱼耗氧量的单位数若一条能鱼的游速为2m/s,则 它的耗氧量是个单位， 15.如题15图所示，在正方体ABCD-A1B,C,D1中，直线B,D1与直线BC1所成角的大小 为 D 题15图 数学试卷第2页（共3页） 三、解答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分.解答时应写出文字说明，证明过程或演 算步骤) 16.已知等差数列(an}的前n项和为Sm,且a1=2,S4=20. (1)求数列{a.}的通项公式； (2)设数列(bn}满足b,=2,求(b}的前n项和Tm. 17.抛掷两颗质地均匀的骰子，求以下几种情况的概率. (1)两颗骰子的点数之和为12： (2)两颗骰子的点数之积为12， 18.已知直线l:x+y+1=0与圆C:x2+y2一4x十6y一3=0. (1)求圆C的圆心和半径， (2)判断直线1与圆C的位置关系.如果相交，求出相交弦的弦长 19.某工厂生产一种机器的固定成本为10000元，且每生产1部，需要加大投人20元.对销 售市场进行调查后得知，市场对此产品的需求量为每年500部，已知销售收入函数为 H0x)=500z-方，其中x是年产量，且0<x≤650， (1)若x为年产量，y表示利润，求y=f(x)的解析式； (2)在(1)的条件下，当年产量为何值时，工厂的年利润不少于17000元？ 数学试卷第3页（共3页）