单元培优讲义：一亿有多大（知识点精讲+重难点例题+举一反三提升练习）-2025-2026学年苏教版数学四年级下册

2025-2026 学年四年级下册数学苏教版单元培优讲义 《一亿有多大》 【知识点精讲+重难点例题+举一反三提升练习】 编者的话 同学们好！在第四单元，我们认识了比万更大的计数单位——亿。1亿是一个非常大的数，大到我们很难直接想象出它的具体大小。为了帮助大家建立对“1亿”的直观感受，我们将进行一次特殊的数学实践活动——《一亿有多大》。在这次活动中，我们不学习新的计算公式，而是要学会一种重要的数学思想：“化繁为简”。我们将通过“数一数”、“量一量”、“称一称”等具体活动，先研究小数量的规律，再通过推算来感受1亿的实际大小。希望大家在动手操作和合作交流中，体会大数在生活中的应用，培养良好的数感。 知识点精讲 一、一亿的数学概念认识 （1）一亿的数位结构 ① 一亿是九位数，写作：100,000,000 ② 在数位顺序表中，一亿位于"亿位"，是第九位 ③ 一亿等于10个一千万，100个一百万，1000个十万 （2）一亿与其他数的关系 ① 1亿 = 10,000万 ② 1亿 = 100,000千 ③ 1亿 = 1,000,000百 二、一亿的实际意义感知 （1）时间维度的一亿 ① 一亿秒约等于3年2个月零5天 ② 一亿分钟约等于190年 ③ 一亿小时约等于11,415年 （2）长度维度的一亿 ① 一亿枚1元硬币叠起来约高18万米，相当于20个珠穆朗玛峰的高度 ② 一亿张A4纸叠起来约高1万米，比珠穆朗玛峰还高 ③ 一亿步的距离约等于绕地球赤道2.5圈 （3）重量维度的一亿 ① 一亿粒大米约重2吨，可供一个三口之家吃3年 ② 一亿个鸡蛋约重500吨，相当于100头大象的重量 ③ 一亿枚1角硬币约重200吨 三、一亿的计数单位转换 （1）不同计数单位间的换算 ① 个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿 ② 每相邻两个计数单位之间的进率都是10 ③ 从"个"到"亿"共有9个计数单位 （2）多位数的读写规则 ① 读数时从高位读起，亿级读作"×亿" ② 写数时注意每个数位上的数字，空位用0占位 ③ 读写含有亿级的数时，先读写亿级，再读写万级，最后读写个级 四、一亿在生活中的应用 （1）人口数量的一亿 ① 世界上有13个国家人口超过一亿 ② 中国人口约14亿，相当于14个一亿 ③ 全球人口约80亿，相当于80个一亿 （2）经济领域的一亿 ① 一亿元人民币的重量约1.15吨 ② 一亿元人民币的体积约1.19立方米 ③ 一亿元存银行，按年利率2%计算，年利息为200万元 （3）自然现象中的一亿 ① 人体内约有37万亿个细胞 ② 地球上的昆虫总数约有10亿亿只 ③ 天空中肉眼可见的星星约有6000颗，远少于一亿颗 五、一亿的比较与估算 （1）大数比较方法 ① 先比较数位，数位多的数较大 ② 数位相同时，从高位开始比较 ③ 通过科学记数法进行大数比较 （2）一亿的估算方法 ① 通过已知小数量推算大数量 ② 利用比例关系进行估算 ③ 通过单位换算简化计算 （3）大数的改写与近似 ① 将一亿改写为"1×10⁸"的科学记数法形式 ② 根据需要将大数改写为以"万"或"亿"为单位 ③ 掌握"四舍五入"法求大数的近似值 重难点例题 【典型例题 1】 题目： 为了探究“一亿步”有多长，小明测量出自己10步大约走5米。 （1）照这样计算，他走1亿步大约可以走多少米？ （2）已知珠穆朗玛峰的高度约为8848米，小明走的1亿步大约相当于攀登多少座珠穆朗玛峰的高度？ 【分析】 本题考查倍数推算与单位换算的综合应用。 1.第一问：首先计算1亿步里面有多少个“10步”。 （个）。 既然每个“10步”是5米，那么总长度就是 米。 2.第二问：将推算出的总长度除以珠峰高度。 。 题目问“大约相当于多少座”，通常取整数部分或估算。 【详解】 （1）计算步数倍数： 计算总长度： （米） （2）计算相当于多少座珠峰： （座） （注：此处为估算，实际约为5651个珠峰高度） 【答案】 （1）50000000米 （2）大约5651座 【跟踪训练 1】 题目： 实验测得，一本数学书厚约6毫米（100页）。 （1）照这样推算，1亿页纸摞起来大约厚多少米？ （2）世界最高的建筑——迪拜哈利法塔高约828米，1亿页纸的高度大约是哈利法塔高度的多少倍？ 【典型例题 2】 题目： 已知1000粒黄豆约重250克。 （1）照这样推算，1亿粒黄豆约重多少吨？ （2）如果一个标准集装箱最多能装20吨货物，那么装下这1亿粒黄豆大约需要多少个这样的集装箱？ 【分析】 本题考查多重单位换算（克→千克→吨）及进一法的应用。 1.第一问： 先算1亿粒是1000粒的多少倍： 。 总重量： 克。 换算： 。 2.第二问： 。 因为集装箱必须是完整的，不能只用0.25个，所以需要向上取整，即需要2个集装箱。 【详解】 （1）倍数计算： 总重量（克）： （克） 换算成吨： （吨） （2）集装箱数量： （个） （根据生活实际，无论余数多少，都需要多一个集装箱装剩余货物） 【答案】 （1）25吨 （2）2个 【跟踪训练 2】 题目： 某品牌复印纸，包装上标注“500张/包，重2.5千克”。 （1）照这样计算，1亿张这种复印纸大约重多少千克？合多少吨？ （2）一辆载重4吨的货车去运送这些纸，至少需要运多少次才能运完？ 举一反三提升练习 一、选择题 1．国家图书馆在修复古籍时，测得100张古籍修复用纸的厚度约为1厘米。假设馆藏的一部典籍恰好有1亿页，这部典籍叠放起来的高度约为（    ）。 A．100米 B．1000米 C．10千米 D．1000千米 2．乐乐通过实验发现：10粒大米平铺所占的面积大约是1平方厘米。照这样推算，1亿粒大米平铺所占的面积大约是（    ）平方米。 A．100 B．1000 C．1000000 D．10000000 3．1000粒大米大约重28克，照这样推算，1000000粒大米大约重（    ）克。 A．280000 B．28000 C．2800 D．280 4．雾灵山的最高海拔约2118米，已知1000张普通打印纸叠起来的高度约是10厘米，假如能将1亿张这种打印纸叠起来，那么这1亿张打印纸叠起来的高度比雾灵山的最高海拔（    ）。 A．高 B．矮 C．差不多 D．不能确定 5．借助下面的信息进行推算，可以知道生活中普通水龙头滴的一亿滴水约重（    ）。 A．500千克 B．5吨 C．50吨 D．500吨 二、填空题 6．“勿以善小而不为，勿以恶小而为之”，再小的善心乘“14亿”也会汇成爱的海洋。在贫困地区建一个图书馆约需10万元，我国现大约有14亿人，如果每人捐1元，就能在贫困地区建立( )个图书馆。 7．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 38543001( )38453001     997600( )1000056     50000万( )5亿 89400000( )101010000     305万( )30500000      700000000( )7亿 8．生活中“积少成多”的现象随处可见，一张随手丢掉的纸，一粒不起眼的米粒，当它们多到一定程度，就会让我们感到浪费的严重性。如果1000粒大米约重30克，那么1亿粒大米大约重( )千克，如果一个五口之家每天吃掉2千克的大米，1亿粒大米够这个五口之家吃( )天。 9．小胖和小丁丁分别在研究关于“1亿粒大米”的数学问题。 (1)小胖通过做实验，发现100粒大米大约重3克，照这样推算，1亿粒大米的质量约是( )千克，相当于( )吨。 (2)小丁丁通过做实验，发现10粒大米平铺所占的面积大约是1平方厘米。照这样推算，1亿粒大米平铺所占的面积大约是( )平方米，( )亿粒大米平铺所占的面积大约是1平方千米。 10．10张A4纸叠起来高约1毫米，那么1亿张A4纸叠起来高约( )米。 三、判断题 11．一枚1元的硬币大约重6克。照这样推算，1000枚1元硬币大约重6千克，1亿枚1元硬币大约重600吨。( ) 12．1000张纸大约厚1厘米，1000000张纸大约厚100米。( ) 13．10个1元硬币叠起来大约2厘米，那么1亿个1元硬币叠起来大约是2万米。( ) 14．山西太钢的“手撕钢”是名副其实的中国制造，1000张“手撕钢”摞起来大约厚15毫米，照这样推算，1亿张“手撕钢”摞起来大约厚1500米。( ) 15．100张纸摞起来厚约1厘米，一亿张纸摞起来后约1000米。( ) 四、解答题 16．100滴水大约重8克。 （1）算一算1亿滴水重多少克？合计多少吨？ （2）我国大约有14亿人，如果每人节约1滴水，那么全国大约可以节约多少吨水？ 17．为了感受“一亿”这个数有多大，四（1）班开展了“一亿粒米有多重”的探究活动。 （1）第一步：测量样本。先数出100粒米，称得重量约为2克。那么1000粒米约重多少克，10万粒米约重多少千克？ （2）第二步：推理计算。根据第一步的结论，请列式计算一亿粒米约重多少千克？ （3）第三步：联系生活。如果一名小学生一天大约吃200克米饭（约需1000克大米），那么一亿粒米大约够这名小学生吃多少天？ 18． （1）借助数位顺序表，思考：一亿粒大米约重多少千克？ （2）下面哪种情况的大米与一亿粒大米的质量更接近，在对应的□里画“√”。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026 学年四年级下册数学苏教版单元培优讲义 《一亿有多大》 【知识点精讲+重难点例题+举一反三提升练习】 编者的话 同学们好！在第四单元，我们认识了比万更大的计数单位——亿。1亿是一个非常大的数，大到我们很难直接想象出它的具体大小。为了帮助大家建立对“1亿”的直观感受，我们将进行一次特殊的数学实践活动——《一亿有多大》。在这次活动中，我们不学习新的计算公式，而是要学会一种重要的数学思想：“化繁为简”。我们将通过“数一数”、“量一量”、“称一称”等具体活动，先研究小数量的规律，再通过推算来感受1亿的实际大小。希望大家在动手操作和合作交流中，体会大数在生活中的应用，培养良好的数感。 知识点精讲 一、一亿的数学概念认识 （1）一亿的数位结构 ① 一亿是九位数，写作：100,000,000 ② 在数位顺序表中，一亿位于"亿位"，是第九位 ③ 一亿等于10个一千万，100个一百万，1000个十万 （2）一亿与其他数的关系 ① 1亿 = 10,000万 ② 1亿 = 100,000千 ③ 1亿 = 1,000,000百 二、一亿的实际意义感知 （1）时间维度的一亿 ① 一亿秒约等于3年2个月零5天 ② 一亿分钟约等于190年 ③ 一亿小时约等于11,415年 （2）长度维度的一亿 ① 一亿枚1元硬币叠起来约高18万米，相当于20个珠穆朗玛峰的高度 ② 一亿张A4纸叠起来约高1万米，比珠穆朗玛峰还高 ③ 一亿步的距离约等于绕地球赤道2.5圈 （3）重量维度的一亿 ① 一亿粒大米约重2吨，可供一个三口之家吃3年 ② 一亿个鸡蛋约重500吨，相当于100头大象的重量 ③ 一亿枚1角硬币约重200吨 三、一亿的计数单位转换 （1）不同计数单位间的换算 ① 个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿 ② 每相邻两个计数单位之间的进率都是10 ③ 从"个"到"亿"共有9个计数单位 （2）多位数的读写规则 ① 读数时从高位读起，亿级读作"×亿" ② 写数时注意每个数位上的数字，空位用0占位 ③ 读写含有亿级的数时，先读写亿级，再读写万级，最后读写个级 四、一亿在生活中的应用 （1）人口数量的一亿 ① 世界上有13个国家人口超过一亿 ② 中国人口约14亿，相当于14个一亿 ③ 全球人口约80亿，相当于80个一亿 （2）经济领域的一亿 ① 一亿元人民币的重量约1.15吨 ② 一亿元人民币的体积约1.19立方米 ③ 一亿元存银行，按年利率2%计算，年利息为200万元 （3）自然现象中的一亿 ① 人体内约有37万亿个细胞 ② 地球上的昆虫总数约有10亿亿只 ③ 天空中肉眼可见的星星约有6000颗，远少于一亿颗 五、一亿的比较与估算 （1）大数比较方法 ① 先比较数位，数位多的数较大 ② 数位相同时，从高位开始比较 ③ 通过科学记数法进行大数比较 （2）一亿的估算方法 ① 通过已知小数量推算大数量 ② 利用比例关系进行估算 ③ 通过单位换算简化计算 （3）大数的改写与近似 ① 将一亿改写为"1×10⁸"的科学记数法形式 ② 根据需要将大数改写为以"万"或"亿"为单位 ③ 掌握"四舍五入"法求大数的近似值 重难点例题 【典型例题 1】 题目： 为了探究“一亿步”有多长，小明测量出自己10步大约走5米。 （1）照这样计算，他走1亿步大约可以走多少米？ （2）已知珠穆朗玛峰的高度约为8848米，小明走的1亿步大约相当于攀登多少座珠穆朗玛峰的高度？ 【分析】 本题考查倍数推算与单位换算的综合应用。 1.第一问：首先计算1亿步里面有多少个“10步”。 （个）。 既然每个“10步”是5米，那么总长度就是 米。 2.第二问：将推算出的总长度除以珠峰高度。 。 题目问“大约相当于多少座”，通常取整数部分或估算。 【详解】 （1）计算步数倍数： 计算总长度： （米） （2）计算相当于多少座珠峰： （座） （注：此处为估算，实际约为5651个珠峰高度） 【答案】 （1）50000000米 （2）大约5651座 【跟踪训练 1】 题目： 实验测得，一本数学书厚约6毫米（100页）。 （1）照这样推算，1亿页纸摞起来大约厚多少米？ （2）世界最高的建筑——迪拜哈利法塔高约828米，1亿页纸的高度大约是哈利法塔高度的多少倍？ 【分析】 1.第一问：计算1亿里面有多少个100。 。 总厚度为 毫米。 单位换算： 。 2.第二问：用纸张总高度除以塔高。 倍。 【详解】 （1）倍数关系： 总厚度： （毫米） 换算成米： （米） （2）倍数计算： （约7倍多） 【答案】 （1）6000米 （2）约7.25倍 【典型例题 2】 题目： 已知1000粒黄豆约重250克。 （1）照这样推算，1亿粒黄豆约重多少吨？ （2）如果一个标准集装箱最多能装20吨货物，那么装下这1亿粒黄豆大约需要多少个这样的集装箱？ 【分析】 本题考查多重单位换算（克→千克→吨）及进一法的应用。 1.第一问： 先算1亿粒是1000粒的多少倍： 。 总重量： 克。 换算： 。 2.第二问： 。 因为集装箱必须是完整的，不能只用0.25个，所以需要向上取整，即需要2个集装箱。 【详解】 （1）倍数计算： 总重量（克）： （克） 换算成吨： （吨） （2）集装箱数量： （个） （根据生活实际，无论余数多少，都需要多一个集装箱装剩余货物） 【答案】 （1）25吨 （2）2个 【跟踪训练 2】 题目： 某品牌复印纸，包装上标注“500张/包，重2.5千克”。 （1）照这样计算，1亿张这种复印纸大约重多少千克？合多少吨？ （2）一辆载重4吨的货车去运送这些纸，至少需要运多少次才能运完？ 【分析】 1.第一问：先求包数，再求总重。 包数： （包）。 总重： 千克。 换算： 吨。 2.第二问：除法取整。 （次）。 正好整除，不需要加1。 【详解】 （1）计算包数： 总重量（千克）： （千克） 换算成吨： （吨） （2）计算次数： （次） 【答案】 （1）500000千克，合500吨 （2）125次 举一反三提升练习 一、选择题 1．国家图书馆在修复古籍时，测得100张古籍修复用纸的厚度约为1厘米。假设馆藏的一部典籍恰好有1亿页，这部典籍叠放起来的高度约为（    ）。 A．100米 B．1000米 C．10千米 D．1000千米 【答案】C 【分析】已知100张纸厚1厘米，计算1亿里面包含多少个100，其高度即为多少厘米，再进行单位换算即可解答。 【详解】1亿＝100000000 100000000中有1000000个100，所以1亿页就是1000000厘米。 因为1米＝100厘米，1千米＝1000米，所以1000000厘米＝10000米＝10千米。 那么这部典籍叠放起来的高度约为10千米。 故答案为：C 2．乐乐通过实验发现：10粒大米平铺所占的面积大约是1平方厘米。照这样推算，1亿粒大米平铺所占的面积大约是（    ）平方米。 A．100 B．1000 C．1000000 D．10000000 【答案】B 【分析】根据题意，10粒大米平铺所占的面积大约是1平方厘米，要求1亿粒大米平铺所占的面积大约是多少平方米，把1亿改写成100000000，先求出100000000粒大米里面有多少个10粒大米，有多少个10粒大米平铺所占的面积就有多少平方厘米，再根据10000平方厘米＝1平方米，把平方厘米转换成平方米即可。 【详解】1亿＝100000000 100000000÷10＝10000000（平方厘米） 10000000平方厘米＝1000平方米 乐乐通过实验发现：10粒大米平铺所占的面积大约是1平方厘米。照这样推算，1亿粒大米平铺所占的面积大约是1000平方米。 故答案为：B 3．1000粒大米大约重28克，照这样推算，1000000粒大米大约重（    ）克。 A．280000 B．28000 C．2800 D．280 【答案】B 【分析】用1000000除以1000求出1000000粒大米里面有多少个1000粒，再乘28克即可求出1000000粒大米约重多少克。 【详解】1000000÷1000＝1000 28×1000＝28000（克） 1000000粒大米大约重（28000）克。 故答案为：B 4．雾灵山的最高海拔约2118米，已知1000张普通打印纸叠起来的高度约是10厘米，假如能将1亿张这种打印纸叠起来，那么这1亿张打印纸叠起来的高度比雾灵山的最高海拔（    ）。 A．高 B．矮 C．差不多 D．不能确定 【答案】A 【分析】米和厘米之间的进率是100，则2118米是211800厘米。因为1000张打印纸的厚度是10厘米，则要使这些纸厚211800厘米，需要21180个1000张打印纸，即21180000张纸厚211800厘米。根据整数比较大小的方法比较21180000张打印纸和1亿张打印纸的大小即可。 【详解】21180000＜100000000，所以1亿张打印纸叠起来的高度比雾灵山的最高海拔高。 故答案为：A 5．借助下面的信息进行推算，可以知道生活中普通水龙头滴的一亿滴水约重（    ）。 A．500千克 B．5吨 C．50吨 D．500吨 【答案】B 【分析】根据每相邻的两个计数单位之间的进率都是十，1000千克＝1吨，继续推算即可。 生活中普通水龙头滴的一百万滴水约重50千克。 生活中普通水龙头滴的一千万滴水约重500千克。 生活中普通水龙头滴的一亿滴水约重5000千克，即5吨。 【详解】根据分析可知：借助下面的信息进行推算，可以知道生活中普通水龙头滴的一亿滴水约重5吨。 故答案为：B 二、填空题 6．“勿以善小而不为，勿以恶小而为之”，再小的善心乘“14亿”也会汇成爱的海洋。在贫困地区建一个图书馆约需10万元，我国现大约有14亿人，如果每人捐1元，就能在贫困地区建立( )个图书馆。 【答案】14000 【分析】我国大约有14亿人，每人捐1元，那么总共捐款的金额为14亿元。因为1亿元＝10000万元，所以14亿元＝140000万元；建一个图书馆约需10万元，那么能建立的图书馆数量为：140000÷10。 【详解】14×1＝14（亿元） 14亿元＝140000万元 140000÷10＝14000（个） 所以能在贫困地区建立14000个图书馆。 7．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 38543001( )38453001     997600( )1000056     50000万( )5亿 89400000( )101010000     305万( )30500000      700000000( )7亿 【答案】 ＞ ＜ ＝ ＜ ＜ ＝ 【分析】根据多位数的大小比较，先比较位数，位数多的数就大，位数相同，从最高位比起，最高位上的数字大的数就大，最高位相同，再比较下一位，直到比较出大小为止；计数单位不同的，可以先化成相同计数单位后再比较。 【详解】38543001和38453001都是八位数，前两位数字也相同，十万位上5＞4，则38543001＞38453001； 997600是六位数，1000056是七位数，六位数小于七位数，则997600＜1000056； 50000万＝500000000，5亿＝500000000，500000000＝500000000，则50000万＝5亿； 89400000是八位数，101010000是九位数，八位数小于九位数，则89400000＜101010000； 305万＝3050000，是七位数，30500000是八位数，七位数小于八位数，则305万＜30500000； 7亿＝700000000，则700000000＝7亿。 所以，结果如下： 38543001＞38453001      997600＜1000056      50000万＝5亿 89400000＜101010000      305万＜30500000      700000000＝7亿 8．生活中“积少成多”的现象随处可见，一张随手丢掉的纸，一粒不起眼的米粒，当它们多到一定程度，就会让我们感到浪费的严重性。如果1000粒大米约重30克，那么1亿粒大米大约重( )千克，如果一个五口之家每天吃掉2千克的大米，1亿粒大米够这个五口之家吃( )天。 【答案】 3000 1500 【分析】先明确1亿是1000的多少倍，再根据1000粒大米的重量，用倍数乘重量得1亿粒大米总重。第二步将总重量换算为千克后，根据五口之家每日消耗2千克，用除法求出可食用天数。过程中需注意单位换算（克与千克）。 【详解】求1亿是1000的几倍：1亿＝100000000，100000000里面有100000个1000； 1000粒大米重30克，1亿粒大米重量＝30克×100000＝3000000（克） 3000000克＝3000千克 五口之家每天吃2千克，则3000千克可吃：3000÷2＝1500（天） 如果1000粒大米约重30克，那么1亿粒大米大约重3000千克，如果一个五口之家每天吃掉2千克的大米，1亿粒大米够这个五口之家吃1500天。 9．小胖和小丁丁分别在研究关于“1亿粒大米”的数学问题。 (1)小胖通过做实验，发现100粒大米大约重3克，照这样推算，1亿粒大米的质量约是( )千克，相当于( )吨。 (2)小丁丁通过做实验，发现10粒大米平铺所占的面积大约是1平方厘米。照这样推算，1亿粒大米平铺所占的面积大约是( )平方米，( )亿粒大米平铺所占的面积大约是1平方千米。 【答案】(1) 3000 3 (2) 1000 1000 【分析】（1）由题意得，100粒大米大约重3克。1000里面有10个100，那么1000粒大米大约重30克。10000里面有10个1000，那么10000粒大米大约重300克。100000里面有10个10000，那么100000粒大米大约重3000克。1000000里面有10个100000，那么1000000粒大米大约重30000克。10000000里面有10个1000000，那么10000000粒大米大约重300000克。100000000里面有10个10000000，那么100000000粒大米大约重3000000克，即1亿粒大米的质量约是3000000克，然后根据1000克＝1千克，1000千克＝1吨将得数转化为多少千克或多少吨即可。 （2）由题意得，10粒大米平铺所占的面积大约是1平方厘米。100里面有10个10，所以100粒大米平铺所占的面积大约是10平方厘米。1000里面有10个100，所以1000粒大米平铺所占的面积大约是100平方厘米。10000里面有10个1000，所以10000粒大米平铺所占的面积大约是1000平方厘米。100000里面有10个1000，所以100000粒大米平铺所占的面积大约是10000平方厘米。1000000里面有10个100000，所以1000000粒大米平铺所占的面积大约是100000平方厘米。10000000里面有10个1000000，所以10000000粒大米平铺所占的面积大约是1000000平方厘米。100000000里面有10个10000000，所以100000000粒大米平铺所占的面积大约是10000000平方厘米，即1亿粒大米平铺所占的面积大约是10000000平方厘米。然后根据100平方厘米＝1平方分米，100平方分米＝1平方米来转化单位即可。1平方千米＝1000000平方米，求多少亿粒大米平铺所占的面积大约是1平方千米，可以想1000000平方米里面有多少个1亿粒大米平铺所占的面积，那么就对应多少亿大米平铺所占的面积。 【详解】（1）由分析可得，1亿粒大米的质量约是3000000克。 1000克＝1千克，所以3000000克＝3000千克。1000千克＝1吨，所以3000千克＝3吨。 故1亿粒大米的质量约是3000千克，相当于3吨。 （2）由分析可得，1亿粒大米平铺所占的面积大约是10000000平方厘米。 100平方厘米＝1平方分米，所以10000000平方厘米＝100000平方分米。100平方分米＝1平方米，所以100000平方分米＝1000平方米。 1平方千米＝1000000平方米，1000000平方米里面有1000个1000平方米，所以1000亿粒大米平铺所占的面积大约是1平方千米。 1亿粒大米平铺所占的面积大约是1000平方米，1000亿粒大米平铺所占的面积大约是1平方千米。 10．10张A4纸叠起来高约1毫米，那么1亿张A4纸叠起来高约( )米。 【答案】 10000 【分析】根据题意，把1亿后面的亿字去掉，再在1的末尾添上8个0。然后算1亿里面有多少个10，那么叠起来就厚多少个1毫米，再根据1米＝1000毫米换算单位，据此解答。 【详解】1亿＝100000000 100000000里面有10000000个10张 10000000×1＝10000000（毫米） 10000000毫米＝1000000厘米＝10000米 所以，1亿张A4纸叠起来高约10000米。 三、判断题 11．一枚1元的硬币大约重6克。照这样推算，1000枚1元硬币大约重6千克，1亿枚1元硬币大约重600吨。( ) 【答案】√ 【分析】1000枚1元硬币里面有1000个1枚，1000枚1元硬币大约重是1000个6克，根据1千克＝1000克，把1000枚1元硬币的重量换算成千克；1亿是100000000，1亿枚里面有100000个1000枚，1亿枚1元硬币大约重是100000个1000枚1元硬币的重量；根据1吨＝1000千克，把1亿枚1元硬币的重量换算成吨；据此判断。 【详解】1000×6＝6000（克） 6000克＝6千克，所以1000枚重6千克正确。 1亿＝100000000 100000000÷1000＝100000 100000×6＝600000（千克） 600000千克＝600吨，所以1亿枚重600吨正确。 故答案为：√ 12．1000张纸大约厚1厘米，1000000张纸大约厚100米。( ) 【答案】× 【分析】先根据除法的意义，计算出1000000里面有几个1000，叠起来就厚多少个1厘米，从而得出1000000张纸的厚度是多少厘米，再根据1米＝100厘米，换算成米数即可。 【详解】1000000÷1000＝1000（个） 1000×1＝1000（厘米） 1000厘米＝10米 因此，1000张纸大约厚1厘米，1000000张纸大约厚10米，所以原题的说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题的关键是先求出1000000里面有多少个1000，进一步解决问题即可。 13．10个1元硬币叠起来大约2厘米，那么1亿个1元硬币叠起来大约是2万米。( ) 【答案】× 【分析】根据整数的改写，1亿＝100000000，看100000000里有几个10就可以叠多少个2厘米的硬币堆，即可求出1亿个1元硬币叠起来的高度，根据1米＝100厘米，换算成米为单位，据此判断即可。 【详解】100000000里有10000000个10。 10000000个2厘米是20000000厘米 20000000厘米＝200000米＝20万米 10个1元硬币叠起来大约是2厘米，那么1亿个1元硬币叠起来高约20万米。原题说法错误。 故答案为：× 14．山西太钢的“手撕钢”是名副其实的中国制造，1000张“手撕钢”摞起来大约厚15毫米，照这样推算，1亿张“手撕钢”摞起来大约厚1500米。( ) 【答案】√ 【分析】先计算出1亿里面有多少个1000，即用100000000÷1000，然后再用所得的结果乘15，即可求出1亿张“手撕钢”摞起来大约厚度；然后根据1米＝1000毫米，将单位换算成米；然后再进行判断。 【详解】1亿＝100000000 100000000÷1000＝100000（个），即1亿里面有100000个1000。 15×100000＝1500000（毫米） 1500000毫米＝1500000÷1000＝1500米 因此，1亿张“手撕钢”摞起来大约厚1500米，原题干说法正确。 故答案为：√ 15．100张纸摞起来厚约1厘米，一亿张纸摞起来后约1000米。( ) 【答案】× 【分析】由题意得，100张纸摞起来厚约1厘米。10000里面有100个100，所以10000张纸摞起来厚约100厘米。100厘米＝1米，所以10000张纸摞起来厚约1米。1亿＝100000000，100000000里面有10000个10000，所以100000000张纸摞起来后约10000米。 【详解】由分析得，100张纸摞起来厚约1厘米，一亿张纸摞起来后约10000米。原题说法错误。 故答案为：× 四、解答题 16．100滴水大约重8克。 （1）算一算1亿滴水重多少克？合计多少吨？ （2）我国大约有14亿人，如果每人节约1滴水，那么全国大约可以节约多少吨水？ 【答案】（1）8000000克；8吨 （2）112吨 【分析】（1）由题意得，100滴水大约重8克。求1亿滴水重多少克，可以先把1亿转化为100000000，然后再除以100算出100000000里面有多少个100，那么就对应多少个8克，直接用前面的得数乘上8即可算出1亿滴水重多少克。接着根据1000克＝1千克，1000千克＝1吨将得数转化为多少吨即可。 （2）由（1）可得1亿滴水重多少吨。我国大约有14亿人，如果每人节约1滴水，那么一共节约了14亿滴水，直接用前面的得数乘上14即可算出全国大约可以节约多少吨水。 【详解】（1）1亿＝100000000 100000000÷100＝1000000 8×1000000＝8000000（克） 1000克＝1千克，所以8000000克＝8000千克。 1000千克＝1吨，所以8000千克＝8吨。 答：1亿滴水重8000000克，合计8吨。 （2）8×14＝112（吨） 答：全国大约可以节约112吨水。 17．为了感受“一亿”这个数有多大，四（1）班开展了“一亿粒米有多重”的探究活动。 （1）第一步：测量样本。先数出100粒米，称得重量约为2克。那么1000粒米约重多少克，10万粒米约重多少千克？ （2）第二步：推理计算。根据第一步的结论，请列式计算一亿粒米约重多少千克？ （3）第三步：联系生活。如果一名小学生一天大约吃200克米饭（约需1000克大米），那么一亿粒米大约够这名小学生吃多少天？ 【答案】（1）20克；2千克 （2）2000千克 （3）2000天 【分析】（1）根据题意，已知先数出100粒米，称得重量约为2克。用1000除以100，看1000里有多少个100，就有多少个2克，用个数乘2，就是1000粒米约重多少克；10万＝100000，先用看100000里有多少个100，就有多少个2克，用个数乘2，就是10万粒米约重多少克；再根据1千克＝1000克，把克换算成千克，列式计算即可。 （2）根据题意，先把一亿进行改写成，即1亿＝100000000，用100000000÷100，求出100000000粒大米里面有多少个100粒大米，有多少个100粒大米，就有多少个2克，再根据1千克＝1000克，把克换算成千克，列式计算即可。 （3）用一亿粒大米大约重的克数除以每人每天大约吃的克数，即可求出这一亿粒大米大约够多少人吃一天。 【详解】根据分析可知： （1）1000÷100×2 ＝10×2 ＝20（克） 10万＝100000 100000÷100×2 ＝1000×2 ＝2000（克） 2000克＝2千克 答：1000粒米约重20克，10万粒米约重2千克。 （2）1亿＝100000000 100000000÷100×2 ＝1000000×2 ＝2000000（克） 2000000克＝2000千克 答：一亿粒米约重2000千克。 （3）2000000÷1000＝2000（天） 答：一亿粒米大约够这名小学生吃2000天。 18． （1）借助数位顺序表，思考：一亿粒大米约重多少千克？ （2）下面哪种情况的大米与一亿粒大米的质量更接近，在对应的□里画“√”。 【答案】（1）2000千克 （2）见详解 【分析】（1）由数位顺序表可知，10个一百万是一千万，10个一千万是一亿，那么一亿里面有100个百万。一百万粒大米重20千克，那么直接用20乘100即可算出一亿粒大米有多少千克。 （2）由（1）可得一亿粒大米重多少千克。在左边的图中，每袋大米重50千克，一共有这样的4袋，可以用50乘4算出4袋大米的总重量。在右边的图中，每袋大米有50千克，一车有40袋大米，直接用50乘40可以算出40袋大米的重量。最后对比找出满足题意的选项即可。 【详解】（1）由分析得，一亿里面有100个百万。 100×20＝2000（千克） 答：一亿粒大米约重2000千克。 （2）50×4＝200（千克） 40×50＝2000（千克） 2000＝2000 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $