单元培优讲义：认识多位数（知识点精讲+重难点例题+举一反三提升练习）-2025-2026学年苏教版数学四年级下册

2025-2026 学年四年级下册数学苏教版单元培优讲义 《认识多位数》 【知识点精讲+重难点例题+举一反三提升练习】 编者的话 同学们好！在三年级时，我们已经认识了万以内的数，对“万”这个计数单位并不陌生。但是，如果我们要统计全国小学生的人数，或者测量地球到月球的距离，用“万”以内的数就不够了。因此，本讲义将带领大家走进《认识多位数》的广阔天地，去认识比“万”更大的计数单位——十万、百万、千万和亿。我们将一起探索数位顺序表的奥秘，学习如何正确地读数、写数、比较大小以及进行改写和近似。这些知识是小学数学数与代数领域的重要基础，也是我们今后学习大数运算的前提。学习时，请大家多借助计数器或数位顺序表，理解“位值制”的原理，感受十进制计数法的简洁与严谨。 知识点精讲 一、整数的数级、数位和计数单位的认识 （1）数位顺序表 ① 从右往左依次为：个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、亿位、十亿位、百亿位、千亿位…… （2）数级划分 ① 个级：个位、十位、百位、千位（表示多少个"一"） ② 万级：万位、十万位、百万位、千万位（表示多少个"万"） ③ 亿级：亿位、十亿位、百亿位、千亿位（表示多少个"亿"） （3）十进制计数法 ① 每相邻两个计数单位之间的进率都是10 ② 10个一是十，10个十是百，10个百是千，10个千是万…… ③ 满十向前一位进一 二、数十万以内的数 （1）数的组成 ① 十万以内的数由万级和个级组成 ② 万级上的数表示几个万，个级上的数表示几个一 （2）读写方法 ① 从高位读起，先读万级，再读个级 ② 万级的数按照个级的读法来读，后面加"万"字 ③ 每级末尾的0不读，其他数位有一个0或连续几个0都只读一个零 三、亿以内数的认识 （1）亿以内数的组成 ① 亿以内的数由亿级、万级和个级组成 ② 亿级上的数表示几个亿，万级上的数表示几个万，个级上的数表示几个一 （2）亿以内数的读法 ① 从高位读起，先读亿级，再读万级，最后读个级 ② 亿级的数按照个级的读法来读，后面加"亿"字 ③ 万级的数按照个级的读法来读，后面加"万"字 ④ 每级末尾的0不读，其他数位有一个0或连续几个0都只读一个零 （3）亿以内数的写法 ① 从高位写起，先写亿级，再写万级，最后写个级 ② 哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0 四、亿以上数的认识 （1）亿以上数的组成 ① 亿以上的数由比亿更大的数级组成 ② 包括亿级、十亿级、百亿级、千亿级等 （2）亿以上数的读法 ① 从高位读起，一级一级地读 ② 读亿级或更大的数级时，先按照个级的读法来读，然后在后面加上"亿"字或相应的数级单位 ③ 每级末尾的0不读，其他数位有一个0或连续几个0都只读一个零 （3）亿以上数的写法 ① 从高位写起，一级一级地写 ② 哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0 五、大数的比较 （1）比较方法 ① 位数不同的两个数，位数多的数就大 ② 位数相同的两个数，从最高位比起，最高位上的数大的那个数就大 ③ 如果最高位上的数相同，就比较下一个数位上的数，直到比较出大小为止 六、数的改写 （1）亿以内数的改写 ① 整万数的改写：将万位后面的4个0去掉，换成一个"万"字 ② 整亿数的改写：将亿位后面的8个0去掉，换成一个"亿"字 （2）亿以上数的改写 ① 将非整万、非整亿的数改写成以"万"或"亿"为单位的数 ② 在万位或亿位的右下角点上小数点，去掉小数末尾的0，再在数的后面加上"万"字或"亿"字 七、近似数 （1）亿以内数的近似数 ① 用"四舍五入"法求近似数 ② 看千位上的数，如果千位上的数小于5，就把万位后面的尾数舍去，改写成0 ③ 如果千位上的数等于或大于5，就向万位进1，再把万位后面的尾数舍去，改写成0 （2）亿以上数的近似数 ① 用"四舍五入"法求近似数 ② 根据需要保留到哪一位，就看那一位后面的数 ③ 如果后面的数小于5，就舍去；如果等于或大于5，就向前一位进1 八、数位与计数单位的区别 （1）概念区别 ① 数位：各个计数单位所占的位置，如个位、十位、百位…… ② 计数单位：一（个）、十、百、千、万、十万…… ③ 数级：为便于读写数而划分的级别，如个级、万级、亿级 （2）关系 ① 每个数位都有相应的计数单位 ② 同一个数字在不同的数位上表示的数值不同 ③ 数位是位置，计数单位是单位，数级是分类 重难点例题 【典型例题 1】 题目： 一个数由 3 个亿、5 个千万、2 个十万和 6 个一组成。这个数写作（ ），读作（ ）。 【分析】 本题考查大数的组成与读写法。 1. 写法分析：根据数位顺序表，从高位写起。3 个亿写在亿级（亿位），5 个千万写在万级（千万位），2 个十万写在万级（十万位），6 个一写在个级（个位）。中间数位上如果没有单位，必须用“0”占位。 2. 读法分析：从高位读起，先读亿级（3），再读万级（5020），最后读个级（6）。读万级时要加上“万”字，每级末尾的0不读，中间的0只读一个。 【详解】 1.写作： 亿位是 3； 千万位是 5； 百万位没有单位，写 0； 十万位是 2； 万位没有单位，写 0； 千位、百位、十位都没有单位，分别写 0、0、0； 个位是 6。 组合起来是：350200006。 2.读作： 亿级：3 读作“三亿”； 万级：5020 读作“五千零二十万”（注意百万位和万位的0只读一个零）； 个级：6 读作“六”。 组合起来是：三亿五千零二十万零六。 【答案】 写作：350200006；读作：三亿五千零二十万零六。 【跟踪训练 1】 题目： 一个数由 8 个千万、4 个十万、9 个千和 7 个百组成。这个数写作（ ），读作（ ）。 【分析】 1.写法：这是一个八位数（千万位是最高位）。依次写出千万位（8）、百万位（0，因为没有提到）、十万位（4）、万位（0）、千位（9）、百位（7）、十位（0）、个位（0）。 2.读法：先读万级（8040），再读个级（0700）。注意万级末尾的0不读，个级中间的0要读。 【详解】 1.写作： 千万位：8 百万位：0（无单位） 十万位：4 万位：0（无单位） 千位：9 百位：7 十位：0（无单位） 个位：0（无单位） 结果：80409700。 2.读作： 万级：8040 读作“八千零四十万”（百万位的0读出来）； 个级：9700 读作“九千七百”（末尾的两个0不读）。 结果：八千零四十万九千七百。 【答案】 写作：80409700；读作：八千零四十万九千七百。 【典型例题 2】 题目： 比较下面各组数的大小，在括号里填上“>”或“<”。 1.9999999（ ）10000000 2.3003000（ ）3030000 【分析】 本题考查大数的比较方法，需分两步走： 1.位数比较：如果两个数的位数不同，位数多的数就大（如第1题）。 2.数位比较：如果位数相同，从最高位比起。最高位大的数大；如果最高位相同，就比较下一位，直到比出大小（如第2题，都是七位数，最高位都是3，比较下一位十万位，0 < 3）。 【详解】 1.9999999 与 10000000： 9999999 是七位数，10000000 是八位数。 根据规则“位数多的数大”，所以 9999999 < 10000000。 2.3003000 与 3030000： 两者都是七位数，位数相同。 最高位（百万位）都是 3，相同。 比较下一位（十万位）：3003000 的十万位是 0，3030000 的十万位是 0，相同。 比较下一位（万位）：3003000 的万位是 0，3030000 的万位是 3。 因为 0 < 3，所以 3003000 < 3030000。 【答案】 1.< 2. < 【跟踪训练 2】 题目： 将下列各数按从小到大的顺序排列。 5050050 5500500 5005500 5055000 【分析】 这四个数都是七位数，位数相同，需要逐位比较。 1.先看最高位（百万位），发现都是 5，无法区分。 2.看第二位（十万位）： 5050050：0 5500500：5 5005500：0 5055000：0 显然，5500500 最大。 3.剩下的三个数（5050050, 5005500, 5055000）十万位都是 0，继续看第三位（万位）： 5050050：5 5005500：0 5055000：5 由此可知 5005500 最小。 4.最后比较 5050050 和 5055000，它们的百万位、十万位、万位都相同（505），继续看第四位（千位）： 5050050：0 5055000：5 因为 0 < 5，所以 5050050 < 5055000。 【详解】 根据上述分析步骤，从小到大排列为： 5005500 < 5050050 < 5055000 < 5500500 【答案】 5005500 < 5050050 < 5055000 < 5500500 【典型例题 3】 题目： 2023年，某市的常住人口约为 14904000 人。 1.把这个数改写成用“万”作单位的数是（ ）。 2.省略“万”位后面的尾数约是（ ）。 【分析】 本题考查数的改写与求近似数。 1.改写：将整万数改写成以“万”为单位，只需去掉万位后面的4个0，换成一个“万”字。 2.近似数：省略“万”位后面的尾数，就是用“四舍五入”法精确到万位。需要看千位上的数字： 如果千位数字 < 5，舍去（舍）； 如果千位数字 ≥ 5，向前一位进1（入）。 【详解】 1.改写： 原数：14904000 去掉末尾4个0：1490 加上“万”字：1490万。 2.求近似数： 原数：14904000 看千位：千位上的数字是 4。 判断：4 < 5，所以舍去。 结果：14900000（或者写作 1490 万，但在填空题中通常填原数形式）。 【答案】 1.1490万 2. 14900000 【跟踪训练 3】 题目： 2024年，某省的粮食总产量约为 28159600000 千克。 1.把这个数改写成用“亿”作单位的数是（ ）。 2.省略“亿”位后面的尾数约是（ ）。 【分析】 1.改写：将整亿数改写成以“亿”为单位，只需去掉亿位后面的8个0，换成一个“亿”字。 2.近似数：省略“亿”位后面的尾数，需要看千万位上的数字。 原数：28159600000 分级：281 | 5960 | 0000 （亿级：281，万级：5960，个级：0000） 看千万位：千万位上的数字是 5。 判断：5 ≥ 5，所以向亿位进1。 【详解】 1.改写： 原数：28159600000 去掉末尾8个0：281.596（或者直接看亿级和后面的数） 加上“亿”字：281.596亿。 注：根据文档中“亿以内数的改写”规则②，非整亿数改写需点小数点，去掉末尾0。 2.求近似数： 原数：28159600000 千万位是 5，需要进1。 281亿 + 1亿 = 282亿。 写成原数形式为：28200000000。 【答案】 1.281.596亿 2. 28200000000 举一反三提升练习 一、选择题 1．下面4个数中，最接近10万的数是（    ）。 A．89999 B．98000 C．100099 D．100300 【答案】C 【分析】要判断哪个数最接近10万（即100000），需要计算每个数与100000的差（即距离），差最小的数即为最接近的数。通过计算各选项与100000的差，并比较差的大小，即可确定答案。 【详解】10万＝100000，计算各数与100000的差。 A．89999：100000－89999＝10001 B．98000：100000－98000＝2000 C．100099：100099－100000＝99 D．100300：100300－100000＝300 比较差值：10001＞2000＞300＞99，其中99最小，因此100099最接近100000。 故答案为：C 2．38500≈38万，里可填的最大数字是（    ）。 A．6 B．5 C．4 D．3 【答案】C 【分析】通过四舍五入法求整数的近似数，要对省略的尾数部分的最高位上的数进行四舍五入，若小于5则直接舍去，若大于或等于5，则向前进一位，并加上“万”或“亿”字；据此解答。 【详解】 根据分析：38500≈38万，要用到“四舍”，那么里可填0、1、2、3、4，所以里可填的最大数字是4。 因此，38500≈38万，里可填的最大数字是4。 故答案为：C 3．下面各数中，读出两个零的数是（    ）。 A．60308700000 B．63080070000 C．63080700000 D．60387000000 【答案】A 【分析】整数的读法，从高位读起，先读亿级，再读个级，读亿级和万级时按每个级的方法来读，读完亿级后加一个“亿”字，读完万级后加上一个“万”字，每级末尾不管有几个0都不读，每级中间和前面有一个或连续几个0，都只读一个0。按照大数的读法规则读出，并判断读零的个数，据此解答即可。 【详解】A．60308700000，读作：六百零三亿零八百七十万，读出两个零。 B．63080070000，读作：六百三十亿八千零七万，读出一个零。 C．63080700000，读作：六百三十亿八千零七十万，读出一个零。 D．60387000000，读作：六百零三亿八千七百万，读出一个零。 所以读出两个零的数是60308700000。 故答案为：A 4．下面四个数中，“8”表示8个千万的是（    ）。 A．18234567 B．12834567 C．12384567 D．81234567 【答案】D 【分析】根据题意，数位顺序表中，从个位起向左数，依次是个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、亿位……计数单位依次是个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……据此可知，要使整数中的“8”表示8个千万，则“8”应在千万位上。以此逐项分析即可。 【详解】根据分析可知： A．18234567，“8”在百万位，表示8个百万。 B．12834567，“8”在十万位，表示8个十万。 C．12384567，“8”在万位，表示8个万。 D．81234567，“8”在千万位，表示8个千万。 故答案为：D 5．一个数，省略万位后面的尾数约是2亿，这个数可能是（    ）。 A．① B．② C．③ D．④ 【答案】B 【分析】一个数省略万位后面的尾数约是2亿，最大是千万位上的数舍去得到的，舍去的数中4是最大的，其它数位上都是最大的一位数9即可；最小是千万位上的数进一得到的，进一的数中5是最小的，其它数位上都是最小的自然数0即可。观察图中信息可知，①表示的数为140000000，②表示的数为150000000，③表示的数为250000000，④表示的数为270000000，据此解题即可。 【详解】一个数省略万位后面的尾数约是2亿，这个数最大可能是204999999，最小可能是150000000； A．①表示的数为140000000，省略万位后面的尾数后约等于1亿，不符合题目要求； B．②表示的数为150000000，省略万位后面的尾数后约等于2亿，符合题目要求； C．③表示的数为250000000，省略万位后面的尾数后约等于3亿，不符合题目要求； D．④表示的数为270000000，省略万位后面的尾数后约等于3亿，不符合题目要求； 故答案为：B 二、填空题 6．天津上合峰会某论坛活动前五天，线上预约参与的人数达到了三十六万五千七百一十人次，横线上的数写作( )，用“四舍五入”法省略万位后面的尾数约是( )万。 【答案】 365710 37 【分析】整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。 省略万后面的尾数要看千位上的数，根据四舍五入法的原则，若千位上的数字大于或等于5，就向万位进1；若千位上的数字小于5，就舍去千位及其后面数位上的数。 【详解】由分析可知，天津上合峰会某论坛活动前五天，线上预约参与的人数达到了三十六万五千七百一十人次，横线上的数写作365710，用“四舍五入”法省略万位后面的尾数约是37万。 7．先把数位顺序表补充完整，再回答问题。 数位顺序表 …… （    ）位 （    ）位 （    ）位 （    ）位 个位 （1）从右边起，第二位是（    ）位，第四位是（    ）位。 （2）一个五位数，它的最高位是（    ）位。 【答案】万；千；百；十； （1）十；千；   （2）万 【分析】根据题意可知：数位顺序表从右往左依次是个位、十位、百位、千位……据此填写数位顺序表，并数一数从右起，第二位是十位，第四位是千位；一个五位数，它的最高位是万位；据此解答。 【详解】根据分析可知，数位顺序表填写如下： 数位顺序表 …… 万位 千位 百位 十位 个位 （1）从右边起，第二位是（ 十 ）位，第四位是（ 千 ）位。 （2）一个五位数，它的最高位是（ 万 ）位。 8．在（   ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 32500( )3.2万    570000000( )5.7亿    5042356000( )51亿 501350000( )5亿    690000( )6.9万    2060000000( )206亿 【答案】 ＞ ＝ ＜ ＞ ＞ ＜ 【分析】先把括号两边的数改写成计数单位相同的数，再进行大小比较。 【详解】32500（    ）3.2万 括号左边的数改成以“万”作单位的数万，3.25万＞3.2万，所以：32500（＞）3.2万 570000000（    ）5.7亿  括号左边的数改成以“亿”作单位的数亿，5.7亿＝5.7亿，所以：570000000（＝）5.7亿 5042356000（    ）51亿  括号左边的数改成以“亿”作单位的数亿，50.42356亿＜51亿，所以：5042356000（＜）51亿 501350000（    ）5亿  括号左边的数改成以“亿”作单位的数亿，5.0135亿＞5亿，所以：501350000（＞）5亿 690000（    ）6.9万   括号左边的数改成以“万”作单位的数万，69万＞6.9万，所以：690000（＞）6.9万 2060000000（    ）206亿  括号左边的数改成以“亿”作单位的数亿，20.6亿＜206亿，所以：2060000000（＜）206亿 32500（＞）3.2万    570000000（＝）5.7亿   5042356000（＜）51亿 501350000（＞）5亿   690000（＞）6.9万   2060000000（＜）206亿 9．中国四大自然保护区的面积如下表。把它们分别改写成用“万”和“亿”作单位的数。 名称 面积/公顷 面积/万公顷 面积/亿公顷 西藏珠穆朗玛峰 3381000 青海可可西里 4500000 湖北神农架 70467 四川卧龙 700000 【答案】竖排：338.1；450；7.0467；70； 0.03381；0.045；0.00070467；0.007 【分析】将一个数改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字；改写成用“亿”作单位的数，就是在亿位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“亿”字。 【详解】 名称 面积/公顷 面积/万公顷 面积/亿公顷 西藏珠穆朗玛峰 3381000 338.1 0.03381 青海可可西里 4500000 450 0.045 湖北神农架 70467 7.0467 0.00070467 四川卧龙 700000 70 0.007 10．一个九位数，最高位上的数既不是质数也不是合数，千万位上的数是个偶数、也是最小的质数，万位上的数是最小的合数，千位上的数是5的最小倍数，其余各数位上的数都是0，这个数是( )，读作( )，改写成以“亿”为单位的近似数（将这个数四舍五入到亿位）是( )。 【答案】 120045000 一亿二千零四万五千 1亿 【分析】根据题意，整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。整数的读法：从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其他数位有一个零或连续几个0都只读一个“零”。整数的近似数：省略亿位后面的尾数求整数的近似数，也就去掉亿位后面的尾数，对千万位上的数进行四舍五入，再在数后面写上单位亿。以此答题即可。 【详解】根据分析可知： 一个九位数，最高位上的数既不是质数也不是合数，千万位上的数是个偶数、也是最小的质数，万位上的数是最小的合数，千位上的数是5的最小倍数，其余各数位上的数都是0，这个数是120045000，读作一亿二千零四万五千，改写成以“亿”为单位的近似数（将这个数四舍五入到亿位）是1亿。 三、判断题 11．比较两个数的大小，最高位上的数大的数就大。( ) 【答案】× 【分析】整数大小比较时，若两个数的位数不同，则位数多的数较大；若位数相同，则从最高位开始逐位比较，最高位上的数大的数较大。题干中的说法忽略了位数不同的情况，因此错误。 【详解】当两个数的位数不同时，位数多的数较大，此时最高位上的数不一定决定大小。例如：100（三位数，最高位为1）和99（两位数，最高位为9），，但。因此，该说法错误。 故答案为：× 12．木星与太阳的平均距离是778330000千米，其中两个“7”表示的意义不一样。( ) 【答案】 √ 【分析】在数778330000中，第一个“7”位于亿位，表示7个亿；第二个“7”位于千万位，表示7个千万。由于数位不同，所表示的数值大小不同，因此意义不一样。 【详解】数778330000中，第一个“7”在亿位上，表示7个亿，即700000000；第二个“7”在千万位上，表示7个千万，即70000000。两个“7”表示的意义不同，原题说法正确。 故答案为：√ 13．读7040000256时，要读出2个0。( ) 【答案】× 【分析】大数的读法：先将大数从右往左按四个数字为一级依次分为个级，万级，亿级，从最高位读起，每一级都先按个级读法来读再在末尾添上“亿”或“万”，每一级开头和中间的“0”都要读，不管连续出现几个0都只读一个零，每一级末尾的“0”不读，据此判断这个数读几个0即可。 【详解】7040000256读作：七十亿四千万零二百五十六 读7040000256时，要读出1个0，原题说法错误。 故答案为：× 14．用3个6和4个0组成的最大的七位数是6660000。( ) 【答案】√ 【分析】要组成最大的七位数，要将最大的数字排在最高位，并按照从大到小的顺序从高位到低位排下来，且最高位不能为零。3个6和4个0组成最大的七位数，6比0大，因此最大的七位数应为前三位是6，后四位是0，即6660000。据此解答即可。 【详解】用3个6和4个0组成的最大的七位数是6660000。原题说法正确。 故答案为：√ 15．一个数字中有0，那么这个数一定能读出0。( ) 【答案】× 【分析】在数字的读数规则中，0是否被读出取决于其所在的位置。每级末尾的0不读，其他数位有一个0或连续几个0，都只读一个零。因此，一个数字中有0，不一定能读出0。例如，数字10中有0，但读作“十”，不读出0。 【详解】根据读数规则，当0位于数级的末尾时，不读出0。因此，一个数字中有0，不一定能读出0。 故答案为：× 四、解答题 16．重温红色历程，凝聚爱国力量。某校组织全校学生参加红色观影活动，低年级学生有415人，高年级学生有547人。全校共有多少名学生？（画一画，填一填） 415＋547＝ 【答案】962； 947；957；962； ； 9；6；2 【分析】第一幅图将415拆分为400＋10＋5，先算547加400，计算为947，再算947加10，计算为957，最后算957加5，计算为962； 第二幅图在计数器上，百位拨4加5个珠子，十位拨1加4个珠子，个位拨5加7个珠子（满十进一，个位留2个，向十位进1），十位变为6个，结果为962； 由计算结果962可知，百位上画9个珠子，十位上画6个珠子，个位上画2个珠子； 对415和547进行竖式计算，计算出结果即可。 【详解】 画图如下： 17．用4个8和5个0进行数字游戏。猜猜他们各写的是哪个数，把这两个数写出来后，省略各数亿位后面的尾数，求出它们的近似数。 【答案】888800000；9亿 808000088；8亿 （答案不唯一） 【分析】整数的读法：从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其他数位有一个零或连续几个0都只读一个零，要想九位数一个0也不读，5个0可以分配在个级和万级的末尾即可；要想九位数读两个0，5个0可以分配在个级和万级前面或中间，末尾除外，据此解答。 省略亿位后面的尾数，要看千万位上的数，根据四舍五入法的原则，若千万位上的数字大于等于5，就向亿位进1；若千万位上的数字小于 5，就舍去千万位及其后面数位上的数，并在数的末尾加一个“亿”字。 【详解】一个零也不读：将5个0放在末尾，如888800000，读作八亿八千八百八十八万，无零读出。888800000≈9亿。 读2个0：将5个0放在万级和个级的前面，如808000088，读作八亿零八百万零八十八，读2个0，808000088≈8亿。 （答案不唯一） 18．10个数字宝宝玩游戏，有一个数字宝宝“6”，有两个数字宝宝“7”，有三个数字宝宝“4”，有四个数字宝宝“0”。现在它们拼成了一个十位数，这个数能读出三个零。同学们，你们知道这个数最大是多少吗？请你把这个数省略亿位后面的尾数，写出它的近似数。 【答案】7760400404≈78亿 【分析】要组成最大的十位数且读出三个零，需将大数字尽量放在高位，同时满足读零规则。 已知数字有1个“6”、2个“7”、3个“4”、4个“0”，共10个数字。 最高位十亿位应放最大数字“7”，亿位也放“7”（因为有两个“7”），千万位放“6”。 接下来要安排“0”的位置使其读出三个零，根据整数读法，每级末尾的0不读，其他数位有一个0或连续几个0都只读一个零。所以百万位放“0”（读一个零），十万位放“4”，万位放“0”，千位放“0”（此处连续两个0只读一个零，但需凑够三个零，所以百位放“4”，个位放“4”，此时千位的“0”能读出，即千位的“0”和万位的“0”分属个级和万级，万级的“0”在百万位已读，个级千位的“0”读第二个零，十位读第三个零）。 【详解】（1）按照上述分析，从高位到低位排列数字：十亿位7，亿位7，千万位6，百万位0，十万位4，万位0，千位0，百位4，十位0，个位4，得到数字7760400404。 （2）省略亿位后面的尾数，看千万位上的数，7760400404千万位是6，根据四舍五入向亿位进1，所以近似数为78亿。 【点睛】先将数字按从大到小顺序排列，确定高位数字；再根据整数读法规则，合理安排0的位置，使数中包含指定个数的读出的零，同时保证数的最大值；最后按要求进行近似数计算 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026 学年四年级下册数学苏教版单元培优讲义 《认识多位数》 【知识点精讲+重难点例题+举一反三提升练习】 编者的话 同学们好！在三年级时，我们已经认识了万以内的数，对“万”这个计数单位并不陌生。但是，如果我们要统计全国小学生的人数，或者测量地球到月球的距离，用“万”以内的数就不够了。因此，本讲义将带领大家走进《认识多位数》的广阔天地，去认识比“万”更大的计数单位——十万、百万、千万和亿。我们将一起探索数位顺序表的奥秘，学习如何正确地读数、写数、比较大小以及进行改写和近似。这些知识是小学数学数与代数领域的重要基础，也是我们今后学习大数运算的前提。学习时，请大家多借助计数器或数位顺序表，理解“位值制”的原理，感受十进制计数法的简洁与严谨。 知识点精讲 一、整数的数级、数位和计数单位的认识 （1）数位顺序表 ① 从右往左依次为：个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、亿位、十亿位、百亿位、千亿位…… （2）数级划分 ① 个级：个位、十位、百位、千位（表示多少个"一"） ② 万级：万位、十万位、百万位、千万位（表示多少个"万"） ③ 亿级：亿位、十亿位、百亿位、千亿位（表示多少个"亿"） （3）十进制计数法 ① 每相邻两个计数单位之间的进率都是10 ② 10个一是十，10个十是百，10个百是千，10个千是万…… ③ 满十向前一位进一 二、数十万以内的数 （1）数的组成 ① 十万以内的数由万级和个级组成 ② 万级上的数表示几个万，个级上的数表示几个一 （2）读写方法 ① 从高位读起，先读万级，再读个级 ② 万级的数按照个级的读法来读，后面加"万"字 ③ 每级末尾的0不读，其他数位有一个0或连续几个0都只读一个零 三、亿以内数的认识 （1）亿以内数的组成 ① 亿以内的数由亿级、万级和个级组成 ② 亿级上的数表示几个亿，万级上的数表示几个万，个级上的数表示几个一 （2）亿以内数的读法 ① 从高位读起，先读亿级，再读万级，最后读个级 ② 亿级的数按照个级的读法来读，后面加"亿"字 ③ 万级的数按照个级的读法来读，后面加"万"字 ④ 每级末尾的0不读，其他数位有一个0或连续几个0都只读一个零 （3）亿以内数的写法 ① 从高位写起，先写亿级，再写万级，最后写个级 ② 哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0 四、亿以上数的认识 （1）亿以上数的组成 ① 亿以上的数由比亿更大的数级组成 ② 包括亿级、十亿级、百亿级、千亿级等 （2）亿以上数的读法 ① 从高位读起，一级一级地读 ② 读亿级或更大的数级时，先按照个级的读法来读，然后在后面加上"亿"字或相应的数级单位 ③ 每级末尾的0不读，其他数位有一个0或连续几个0都只读一个零 （3）亿以上数的写法 ① 从高位写起，一级一级地写 ② 哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0 五、大数的比较 （1）比较方法 ① 位数不同的两个数，位数多的数就大 ② 位数相同的两个数，从最高位比起，最高位上的数大的那个数就大 ③ 如果最高位上的数相同，就比较下一个数位上的数，直到比较出大小为止 六、数的改写 （1）亿以内数的改写 ① 整万数的改写：将万位后面的4个0去掉，换成一个"万"字 ② 整亿数的改写：将亿位后面的8个0去掉，换成一个"亿"字 （2）亿以上数的改写 ① 将非整万、非整亿的数改写成以"万"或"亿"为单位的数 ② 在万位或亿位的右下角点上小数点，去掉小数末尾的0，再在数的后面加上"万"字或"亿"字 七、近似数 （1）亿以内数的近似数 ① 用"四舍五入"法求近似数 ② 看千位上的数，如果千位上的数小于5，就把万位后面的尾数舍去，改写成0 ③ 如果千位上的数等于或大于5，就向万位进1，再把万位后面的尾数舍去，改写成0 （2）亿以上数的近似数 ① 用"四舍五入"法求近似数 ② 根据需要保留到哪一位，就看那一位后面的数 ③ 如果后面的数小于5，就舍去；如果等于或大于5，就向前一位进1 八、数位与计数单位的区别 （1）概念区别 ① 数位：各个计数单位所占的位置，如个位、十位、百位…… ② 计数单位：一（个）、十、百、千、万、十万…… ③ 数级：为便于读写数而划分的级别，如个级、万级、亿级 （2）关系 ① 每个数位都有相应的计数单位 ② 同一个数字在不同的数位上表示的数值不同 ③ 数位是位置，计数单位是单位，数级是分类 重难点例题 【典型例题 1】 题目： 一个数由 3 个亿、5 个千万、2 个十万和 6 个一组成。这个数写作（ ），读作（ ）。 【分析】 本题考查大数的组成与读写法。 1. 写法分析：根据数位顺序表，从高位写起。3 个亿写在亿级（亿位），5 个千万写在万级（千万位），2 个十万写在万级（十万位），6 个一写在个级（个位）。中间数位上如果没有单位，必须用“0”占位。 2. 读法分析：从高位读起，先读亿级（3），再读万级（5020），最后读个级（6）。读万级时要加上“万”字，每级末尾的0不读，中间的0只读一个。 【详解】 1.写作： 亿位是 3； 千万位是 5； 百万位没有单位，写 0； 十万位是 2； 万位没有单位，写 0； 千位、百位、十位都没有单位，分别写 0、0、0； 个位是 6。 组合起来是：350200006。 2.读作： 亿级：3 读作“三亿”； 万级：5020 读作“五千零二十万”（注意百万位和万位的0只读一个零）； 个级：6 读作“六”。 组合起来是：三亿五千零二十万零六。 【答案】 写作：350200006；读作：三亿五千零二十万零六。 【跟踪训练 1】 题目： 一个数由 8 个千万、4 个十万、9 个千和 7 个百组成。这个数写作（ ），读作（ ）。 【典型例题 2】 题目： 比较下面各组数的大小，在括号里填上“>”或“<”。 1.9999999（ ）10000000 2.3003000（ ）3030000 【分析】 本题考查大数的比较方法，需分两步走： 1.位数比较：如果两个数的位数不同，位数多的数就大（如第1题）。 2.数位比较：如果位数相同，从最高位比起。最高位大的数大；如果最高位相同，就比较下一位，直到比出大小（如第2题，都是七位数，最高位都是3，比较下一位十万位，0 < 3）。 【详解】 1.9999999 与 10000000： 9999999 是七位数，10000000 是八位数。 根据规则“位数多的数大”，所以 9999999 < 10000000。 2.3003000 与 3030000： 两者都是七位数，位数相同。 最高位（百万位）都是 3，相同。 比较下一位（十万位）：3003000 的十万位是 0，3030000 的十万位是 0，相同。 比较下一位（万位）：3003000 的万位是 0，3030000 的万位是 3。 因为 0 < 3，所以 3003000 < 3030000。 【答案】 1.< 2. < 【跟踪训练 2】 题目： 将下列各数按从小到大的顺序排列。 5050050 5500500 5005500 5055000 【典型例题 3】 题目： 2023年，某市的常住人口约为 14904000 人。 1.把这个数改写成用“万”作单位的数是（ ）。 2.省略“万”位后面的尾数约是（ ）。 【分析】 本题考查数的改写与求近似数。 1.改写：将整万数改写成以“万”为单位，只需去掉万位后面的4个0，换成一个“万”字。 2.近似数：省略“万”位后面的尾数，就是用“四舍五入”法精确到万位。需要看千位上的数字： 如果千位数字 < 5，舍去（舍）； 如果千位数字 ≥ 5，向前一位进1（入）。 【详解】 1.改写： 原数：14904000 去掉末尾4个0：1490 加上“万”字：1490万。 2.求近似数： 原数：14904000 看千位：千位上的数字是 4。 判断：4 < 5，所以舍去。 结果：14900000（或者写作 1490 万，但在填空题中通常填原数形式）。 【答案】 1.1490万 2. 14900000 【跟踪训练 3】 题目： 2024年，某省的粮食总产量约为 28159600000 千克。 1.把这个数改写成用“亿”作单位的数是（ ）。 2.省略“亿”位后面的尾数约是（ ）。 举一反三提升练习 一、选择题 1．下面4个数中，最接近10万的数是（    ）。 A．89999 B．98000 C．100099 D．100300 2．38500≈38万，里可填的最大数字是（    ）。 A．6 B．5 C．4 D．3 3．下面各数中，读出两个零的数是（    ）。 A．60308700000 B．63080070000 C．63080700000 D．60387000000 4．下面四个数中，“8”表示8个千万的是（    ）。 A．18234567 B．12834567 C．12384567 D．81234567 5．一个数，省略万位后面的尾数约是2亿，这个数可能是（    ）。 A．① B．② C．③ D．④ 二、填空题 6．天津上合峰会某论坛活动前五天，线上预约参与的人数达到了三十六万五千七百一十人次，横线上的数写作( )，用“四舍五入”法省略万位后面的尾数约是( )万。 7．先把数位顺序表补充完整，再回答问题。 数位顺序表 …… （    ）位 （    ）位 （    ）位 （    ）位 个位 （1）从右边起，第二位是（    ）位，第四位是（    ）位。 （2）一个五位数，它的最高位是（    ）位。 8．在（   ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 32500( )3.2万    570000000( )5.7亿    5042356000( )51亿 501350000( )5亿    690000( )6.9万    2060000000( )206亿 9．中国四大自然保护区的面积如下表。把它们分别改写成用“万”和“亿”作单位的数。 名称 面积/公顷 面积/万公顷 面积/亿公顷 西藏珠穆朗玛峰 3381000 青海可可西里 4500000 湖北神农架 70467 四川卧龙 700000 10．一个九位数，最高位上的数既不是质数也不是合数，千万位上的数是个偶数、也是最小的质数，万位上的数是最小的合数，千位上的数是5的最小倍数，其余各数位上的数都是0，这个数是( )，读作( )，改写成以“亿”为单位的近似数（将这个数四舍五入到亿位）是( )。 三、判断题 11．比较两个数的大小，最高位上的数大的数就大。( ) 12．木星与太阳的平均距离是778330000千米，其中两个“7”表示的意义不一样。( ) 13．读7040000256时，要读出2个0。( ) 14．用3个6和4个0组成的最大的七位数是6660000。( ) 15．一个数字中有0，那么这个数一定能读出0。( ) 四、解答题 16．重温红色历程，凝聚爱国力量。某校组织全校学生参加红色观影活动，低年级学生有415人，高年级学生有547人。全校共有多少名学生？（画一画，填一填） 415＋547＝ 17．用4个8和5个0进行数字游戏。猜猜他们各写的是哪个数，把这两个数写出来后，省略各数亿位后面的尾数，求出它们的近似数。 18．10个数字宝宝玩游戏，有一个数字宝宝“6”，有两个数字宝宝“7”，有三个数字宝宝“4”，有四个数字宝宝“0”。现在它们拼成了一个十位数，这个数能读出三个零。同学们，你们知道这个数最大是多少吗？请你把这个数省略亿位后面的尾数，写出它的近似数。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $