单元培优讲义：三位数乘两位数（知识点精讲+重难点例题+举一反三提升练习）-2025-2026学年苏教版数学四年级下册

2025-2026 学年四年级下册数学苏教版单元培优讲义 《三位数乘两位数》 【知识点精讲+重难点例题+举一反三提升练习】 编者的话 同学们好！在前面的学习中，我们已经熟练掌握了两位数乘两位数的计算方法，这是乘法运算中非常重要的基础。随着我们生活范围的扩大，遇到的数学问题也越来越复杂，有时候需要计算更大的数。因此，本讲义将带领大家进入《三位数乘两位数》的探索之旅。这不仅是对之前乘法知识的延伸和拓展，更是我们解决生活中实际问题（如计算较大数量的物品总价、较大的面积等）的必备技能。在学习过程中，请大家一定要回顾两位数乘两位数的算理，理解“用哪一位上的数去乘，积的末位就与那一位对齐”的核心原则。让我们一起通过思考、计算和验证，攻克这个新的数学堡垒吧！ 知识点精讲 一、三位数与两位数的乘法 （1）基本计算方法 ① 相同数位对齐，从个位算起 ② 用两位数的个位分别去乘三位数的每一位，得数的末位与个位对齐 ③ 用两位数的十位分别去乘三位数的每一位，得数的末位与十位对齐 ④ 把两次乘得的积相加 （2）计算步骤详解 ① 第一步：两位数的个位与三位数相乘 个位数字依次乘以三位数的个位、十位、百位 注意进位处理 ② 第二步：两位数的十位与三位数相乘 十位数字依次乘以三位数的个位、十位、百位 得数末位要与十位对齐（相当于乘以10） ③ 第三步：将两次乘积相加 按加法法则进行计算 注意进位和对齐 二、三位数乘两位数，三位数中间有0 （1）计算特点 ① 当三位数中间有0时，0也要参与计算 ② 0乘以任何数都得0 ③ 计算时不能跳过0位 （2）注意事项 ① 即使中间是0，也要按照相同数位对齐的原则计算 ② 0与两位数相乘时，结果为0，但要占位 ③ 进位时要注意0位的处理 三、经济问题 （1）基本数量关系 ① 单价 × 数量 = 总价 单价：每件商品的价格 数量：购买商品的件数 总价：所有商品的总价格 ② 速度 × 时间 = 路程（在经济问题中可类比为：效率 × 时间 = 产量） （2）解题方法 ① 找出题目中的单价、数量和总价 ② 根据已知条件选择合适的计算方法 ③ 注意单位的统一和换算 四、基础行程问题 （1）核心公式 ① 速度 × 时间 = 路程 ② 路程 ÷ 速度 = 时间 ③ 路程 ÷ 时间 = 速度 （2）问题类型 ① 求路程：已知速度和时间，求行驶的总路程 ② 求时间：已知路程和速度，求需要的时间 ③ 求速度：已知路程和时间，求行驶的速度 （3）解题步骤 ① 确定已知条件和所求问题 ② 选择合适的公式 ③ 进行计算并检查单位是否一致 五、积的变化规律（整数乘法） （1）基本规律 ① 一个因数不变，另一个因数乘以（或除以）几，积也乘以（或除以）几 ② 两个因数同时乘以几，积乘以这两个数的积 （2）具体表现 ① 当一个因数扩大n倍，另一个因数不变时，积扩大n倍 ② 当一个因数扩大n倍，另一个因数扩大m倍时，积扩大n×m倍 ③ 当一个因数扩大n倍，另一个因数缩小m倍时，积扩大n÷m倍 （3）应用 ① 可以用来快速计算相关的乘法题目 ② 可以用来检验计算结果的合理性 六、三位数乘两位数，乘数末尾有0 （1）计算方法 ① 先把0前面的数相乘 ② 看两个乘数的末尾一共有几个0 ③ 在乘得的积的末尾添上几个0 （2）计算步骤 ① 忽略末尾的0，计算非零部分的乘积 ② 统计两个乘数末尾0的总个数 ③ 在计算结果后面添加相应个数的0 （3）注意事项 ① 末尾有0的乘法可以简化计算过程 ② 添0时要确保数量正确 ③ 不能在计算过程中遗漏0 七、三位数乘两位数的实际问题 （1）问题特征 ① 题目来源于生活实际 ② 需要将实际问题转化为数学问题 ③ 计算结果需要符合实际情况 （2）解题策略 ① 仔细阅读题目，理解题意 ② 找出已知条件和所求问题 ③ 建立数学模型（列出算式） ④ 进行计算 ⑤ 检验结果的合理性 （3）常见类型 ① 购物问题：计算商品总价 ② 面积问题：计算长方形面积 ③ 产量问题：计算总产量 ④ 费用问题：计算各种费用 八、有具体量的工程问题 （1）基本概念 ① 工作效率：单位时间内完成的工作量 ② 工作时间：完成工作所需的时间 ③ 工作总量：需要完成的总工作量 （2）数量关系 ① 工作效率 × 工作时间 = 工作总量 ② 工作总量 ÷ 工作效率 = 工作时间 ③ 工作总量 ÷ 工作时间 = 工作效率 （3）解题方法 ① 找出工作效率、工作时间和工作总量 ② 根据已知条件选择合适的计算方法 ③ 注意单位的一致性 （4）应用实例 ① 计算工程总造价 ② 计算材料总用量 ③ 计算人员总工资 ④ 计算设备总费用 重难点例题 【典型例题 1】 题目： 根据积的变化规律填空。 已知 。 （1）如果 除以3， 不变，那么积是（ ）。 （2）如果 乘2， 除以2，那么积是（ ）。 （3）如果 乘5， 也乘5，那么积是（ ）。 【分析】 本题考查对积的变化规律的深度理解。 第一问：考查“一变一不变”。一个因数除以几（0除外），另一个因数不变，积也除以相同的数。 第二问：考查“反向变化”。一个因数乘几，另一个因数除以相同的数，积不变。 第三问：考查“同向变化”。两个因数同时扩大，积扩大的倍数是两个倍数的乘积（即 倍）。 【详解】 （1） 除以3，积也要除以3。 计算： 。 （2） 乘2， 除以2，乘和除的倍数相同（都是2），积保持不变。 结果： 。 （3） 乘5， 乘5，积扩大的倍数是 倍。 计算： 。 【答案】 （1）150 （2）450 （3）11250 【跟踪训练 1】 题目： 判断：两个数相乘，如果一个乘数乘8，另一个乘数除以4，积就乘32。 （ ） (请先判断对错，若错请改正) 【典型例题 2】 题目： 小马虎在计算一道三位数乘两位数的算式时，把两位数36个位上的6看成了0，结果比正确的积少了2400。正确的积是多少？ 【分析】 本题考查乘法竖式算理及差倍问题。 1.错误分析：把36看成30，相当于少算了 个“三位数”。 2.建立联系：题目说“结果比正确的积少了2400”。这个“少的2400”正好对应的是那“少算的6个三位数”。 3.求三位数：根据 ，可以求出这个三位数是 。 4.求正确积：用求出的三位数乘以正确的两位数36。 【详解】 1.先求出这个三位数： 少算的倍数： 三位数： 2.再求正确的积： 【答案】 正确的积是 14400。 【跟踪训练 2】 题目： 小华在计算 时，把48看成了50，结果比正确的积多了多少？ 举一反三提升练习 一、选择题 1．根据积的变化规律进行推理，一个乘数乘4，另一个乘数乘2，积（    ）。 A．乘2 B．乘4 C．乘6 D．乘8 2．下面（    ）算式中表示的意思是。 A． B． C． D． 3．小新买了一副羽毛球拍和6个羽毛球，一共花了120元，一副羽毛球拍72元，一个羽毛球多少元？列式正确的是（    ）。 A．120÷6 B．120－72÷6 C．（120－72）÷6 D．120÷2÷6 4．扎染是汉族民间传统而独特的染色工艺，需要用到很多植物作为天然染色剂。下面图1是一块种植基地，图2的箭头所指的部分表示的是（    ）。 A．种植茜草的面积 B．种植板蓝的面积 C．这块种植基地的总面积 D．这块种植基地的周长 5．火车平均每小时行158千米，李叔叔坐火车从某城市去北京。妙妙用下面竖式计算某城市到北京的路程。比较竖式中的甲和乙，说法正确的是（    ）。 A．甲＞乙 B．甲＜乙 C．甲＝乙 D．无法比较 二、填空题 6．超市里，购买3千克大米需要13元，购买4千克面粉需要25元。妈妈买了12千克大米和12千克面粉，一共需要( )元。 7．根据1400×5＝7000，直接写出下面各题的积。 140×50＝( )    28×25＝( )    140×5＝( ) 8．乐乐在计算乘法时误将其中一个因数260看成了26，结果得到的积是650，实际上正确的积是( )。 9．已知●×▲＝12，那么●×（▲×5）＝( )，（●×7）×（▲÷7）＝( )。 10．已知A×B＝360，如果A乘3，B不变，积是( )；如果A不变，B除以6，积是( )。 三、判断题 11．文文妈妈要买8箱牛奶，每箱牛奶45元，带400元够了。( ) 12．聪聪花40元钱买了8袋卡片，每袋卡片多少钱？这道题要求的是总价。( ) 13．买2千克土豆花了8.4元，每千克土豆多少钱？求的是单价。( ) 14．超市牛奶的价钱是每箱68元，周末搞促销，每箱48元。妈妈周末买了3箱该牛奶，一共花了204元。( ) 15．如果×＝100，那么（×2）×（×2）＝400。( ) 四、计算题 16．竖式计算下面各题。 （1）    （2）    （3） （4）    （5）    （6） 17．脱式计算。 436－57＋138    38×（132－127）    126×（63＋9） 五、解答题 18．书店文具礼盒优惠，一套AB版礼盒分大、中、小三盒，大盒价格相同，中盒A版32元、小盒A版30元；中盒B版35元、小盒B版24元。不计算，哪套礼盒更便宜？ 19．家具商城办公桌零售价为348元。商城规定：买5张或5张以上的可以按批发价每张320元。学校想买6张办公桌，最少需要多少元？ 20．三年级的小明和五个同学相约周末一起去看电影。他们带300元够买票吗？ 购票须知 普通票：每张65元 学生票比普通票每张便宜18元 21．一辆汽车以每小时75千米的速度从甲地开往乙地，行驶了4小时后，汽车超过两地中点15千米。甲、乙两地相距多少千米？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026 学年四年级下册数学苏教版单元培优讲义 《三位数乘两位数》 【知识点精讲+重难点例题+举一反三提升练习】 编者的话 同学们好！在前面的学习中，我们已经熟练掌握了两位数乘两位数的计算方法，这是乘法运算中非常重要的基础。随着我们生活范围的扩大，遇到的数学问题也越来越复杂，有时候需要计算更大的数。因此，本讲义将带领大家进入《三位数乘两位数》的探索之旅。这不仅是对之前乘法知识的延伸和拓展，更是我们解决生活中实际问题（如计算较大数量的物品总价、较大的面积等）的必备技能。在学习过程中，请大家一定要回顾两位数乘两位数的算理，理解“用哪一位上的数去乘，积的末位就与那一位对齐”的核心原则。让我们一起通过思考、计算和验证，攻克这个新的数学堡垒吧！ 知识点精讲 一、三位数与两位数的乘法 （1）基本计算方法 ① 相同数位对齐，从个位算起 ② 用两位数的个位分别去乘三位数的每一位，得数的末位与个位对齐 ③ 用两位数的十位分别去乘三位数的每一位，得数的末位与十位对齐 ④ 把两次乘得的积相加 （2）计算步骤详解 ① 第一步：两位数的个位与三位数相乘 个位数字依次乘以三位数的个位、十位、百位 注意进位处理 ② 第二步：两位数的十位与三位数相乘 十位数字依次乘以三位数的个位、十位、百位 得数末位要与十位对齐（相当于乘以10） ③ 第三步：将两次乘积相加 按加法法则进行计算 注意进位和对齐 二、三位数乘两位数，三位数中间有0 （1）计算特点 ① 当三位数中间有0时，0也要参与计算 ② 0乘以任何数都得0 ③ 计算时不能跳过0位 （2）注意事项 ① 即使中间是0，也要按照相同数位对齐的原则计算 ② 0与两位数相乘时，结果为0，但要占位 ③ 进位时要注意0位的处理 三、经济问题 （1）基本数量关系 ① 单价 × 数量 = 总价 单价：每件商品的价格 数量：购买商品的件数 总价：所有商品的总价格 ② 速度 × 时间 = 路程（在经济问题中可类比为：效率 × 时间 = 产量） （2）解题方法 ① 找出题目中的单价、数量和总价 ② 根据已知条件选择合适的计算方法 ③ 注意单位的统一和换算 四、基础行程问题 （1）核心公式 ① 速度 × 时间 = 路程 ② 路程 ÷ 速度 = 时间 ③ 路程 ÷ 时间 = 速度 （2）问题类型 ① 求路程：已知速度和时间，求行驶的总路程 ② 求时间：已知路程和速度，求需要的时间 ③ 求速度：已知路程和时间，求行驶的速度 （3）解题步骤 ① 确定已知条件和所求问题 ② 选择合适的公式 ③ 进行计算并检查单位是否一致 五、积的变化规律（整数乘法） （1）基本规律 ① 一个因数不变，另一个因数乘以（或除以）几，积也乘以（或除以）几 ② 两个因数同时乘以几，积乘以这两个数的积 （2）具体表现 ① 当一个因数扩大n倍，另一个因数不变时，积扩大n倍 ② 当一个因数扩大n倍，另一个因数扩大m倍时，积扩大n×m倍 ③ 当一个因数扩大n倍，另一个因数缩小m倍时，积扩大n÷m倍 （3）应用 ① 可以用来快速计算相关的乘法题目 ② 可以用来检验计算结果的合理性 六、三位数乘两位数，乘数末尾有0 （1）计算方法 ① 先把0前面的数相乘 ② 看两个乘数的末尾一共有几个0 ③ 在乘得的积的末尾添上几个0 （2）计算步骤 ① 忽略末尾的0，计算非零部分的乘积 ② 统计两个乘数末尾0的总个数 ③ 在计算结果后面添加相应个数的0 （3）注意事项 ① 末尾有0的乘法可以简化计算过程 ② 添0时要确保数量正确 ③ 不能在计算过程中遗漏0 七、三位数乘两位数的实际问题 （1）问题特征 ① 题目来源于生活实际 ② 需要将实际问题转化为数学问题 ③ 计算结果需要符合实际情况 （2）解题策略 ① 仔细阅读题目，理解题意 ② 找出已知条件和所求问题 ③ 建立数学模型（列出算式） ④ 进行计算 ⑤ 检验结果的合理性 （3）常见类型 ① 购物问题：计算商品总价 ② 面积问题：计算长方形面积 ③ 产量问题：计算总产量 ④ 费用问题：计算各种费用 八、有具体量的工程问题 （1）基本概念 ① 工作效率：单位时间内完成的工作量 ② 工作时间：完成工作所需的时间 ③ 工作总量：需要完成的总工作量 （2）数量关系 ① 工作效率 × 工作时间 = 工作总量 ② 工作总量 ÷ 工作效率 = 工作时间 ③ 工作总量 ÷ 工作时间 = 工作效率 （3）解题方法 ① 找出工作效率、工作时间和工作总量 ② 根据已知条件选择合适的计算方法 ③ 注意单位的一致性 （4）应用实例 ① 计算工程总造价 ② 计算材料总用量 ③ 计算人员总工资 ④ 计算设备总费用 重难点例题 【典型例题 1】 题目： 根据积的变化规律填空。 已知 。 （1）如果 除以3， 不变，那么积是（ ）。 （2）如果 乘2， 除以2，那么积是（ ）。 （3）如果 乘5， 也乘5，那么积是（ ）。 【分析】 本题考查对积的变化规律的深度理解。 第一问：考查“一变一不变”。一个因数除以几（0除外），另一个因数不变，积也除以相同的数。 第二问：考查“反向变化”。一个因数乘几，另一个因数除以相同的数，积不变。 第三问：考查“同向变化”。两个因数同时扩大，积扩大的倍数是两个倍数的乘积（即 倍）。 【详解】 （1） 除以3，积也要除以3。 计算： 。 （2） 乘2， 除以2，乘和除的倍数相同（都是2），积保持不变。 结果： 。 （3） 乘5， 乘5，积扩大的倍数是 倍。 计算： 。 【答案】 （1）150 （2）450 （3）11250 【跟踪训练 1】 题目： 判断：两个数相乘，如果一个乘数乘8，另一个乘数除以4，积就乘32。 （ ） (请先判断对错，若错请改正) 【分析】 本题考查积的变化规律的综合应用。 逻辑推导：假设原式为 。 一个乘数乘8：变成 。 另一个乘数除以4：变成 。 新的算式： 。 计算变化： 。 结论：积应该是乘2，而不是乘32。 【详解】 根据积的变化规律： 一个因数乘8，另一个因数除以4。 积的变化倍数为 。 即积乘2。 题目中说积乘32是错误的。 【答案】 × （改正：积就乘2） 【典型例题 2】 题目： 小马虎在计算一道三位数乘两位数的算式时，把两位数36个位上的6看成了0，结果比正确的积少了2400。正确的积是多少？ 【分析】 本题考查乘法竖式算理及差倍问题。 1.错误分析：把36看成30，相当于少算了 个“三位数”。 2.建立联系：题目说“结果比正确的积少了2400”。这个“少的2400”正好对应的是那“少算的6个三位数”。 3.求三位数：根据 ，可以求出这个三位数是 。 4.求正确积：用求出的三位数乘以正确的两位数36。 【详解】 1.先求出这个三位数： 少算的倍数： 三位数： 2.再求正确的积： 【答案】 正确的积是 14400。 【跟踪训练 2】 题目： 小华在计算 时，把48看成了50，结果比正确的积多了多少？ 【分析】 本题与典型例题2思路相反，考查对“多算部分”的理解。 1.错误分析：把48看成50，相当于多算了 个“258”。 2.直接计算：既然多算了2个258，那么结果多出的数值就是 。 【详解】 1.计算多算的倍数： 2.计算多出的积： 【答案】 结果比正确的积多了 516。 举一反三提升练习 一、选择题 1．根据积的变化规律进行推理，一个乘数乘4，另一个乘数乘2，积（    ）。 A．乘2 B．乘4 C．乘6 D．乘8 【答案】D 【分析】在乘法运算中，一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），积也乘或除以几。 【详解】根据积的变化规律，当一个因数乘4，另一个因数不变时，积也会乘4。 在一个因数已经乘4的基础上，另一个因数再乘2，此时积会在乘4的基础上再乘2。 所以积最终的变化是乘4×2，4×2＝8。 根据积的变化规律进行推理，一个乘数乘4，另一个乘数乘2，积乘8。 故答案为：D 2．下面（    ）算式中表示的意思是。 A． B． C． D． 【答案】A 【分析】三位数乘两位数的笔算法则：先用两位数的个位分别与三位数的每一位数相乘，乘得的积的末尾和个位对齐。再用两位数的十位分别与三位数的每一位数相乘，乘得的积的末尾和十位对齐。最后，将两次乘得的积相加。多位数乘一位数的计算法则：从个位起，用一位数依次乘多位数的每一位。哪一位上乘得的积满几十，就向前一位进几。据此解答。 【详解】A．在算式中，“2”在百位上，表示2个百，即200。“5”在十位上，表示5个十，即50。所以算式中的表示的意思是。满足题意。 B．在算式中，“2”在百位上，表示2个百，即200。“5”在个位上，表示5个一，即5。所以算式中的表示的意思是。不满足题意。 C．在算式中，“2”在十位上，表示2个十，即20。“5”在十位上，表示5个十，即50。所以算式中的表示的意思是。不满足题意。 D．在算式中，“2”在百位上，表示2个百，即200。“5”在个位上，表示5个一，即5。所以算式中的表示的意思是。不满足题意。 故答案为：A 3．小新买了一副羽毛球拍和6个羽毛球，一共花了120元，一副羽毛球拍72元，一个羽毛球多少元？列式正确的是（    ）。 A．120÷6 B．120－72÷6 C．（120－72）÷6 D．120÷2÷6 【答案】C 【分析】根据题意，明确单价＝总价÷数量，已知小新买了一副羽毛球拍和6个羽毛球，一共花了120元，一副羽毛球拍72元，用总花费120元减去拍子价格72元，得到6个羽毛球的总价48元，再除以6，得出每个羽毛球8元。列式为：（120－72）÷6；以此选择即可。 【详解】根据分析可知： （120－72）÷6 ＝48÷6 ＝8（元） 小新买了一副羽毛球拍和6个羽毛球，一共花了120元，一副羽毛球拍72元，一个羽毛球多少元？列式正确的是（120－72）÷6。 故答案为：C 4．扎染是汉族民间传统而独特的染色工艺，需要用到很多植物作为天然染色剂。下面图1是一块种植基地，图2的箭头所指的部分表示的是（    ）。 A．种植茜草的面积 B．种植板蓝的面积 C．这块种植基地的总面积 D．这块种植基地的周长 【答案】A 【分析】三位数乘两位数的笔算方法，先用两位数个位上的数去乘三位数，积的末位与个位对齐；再用两位数十位上的数去乘三位数，积的末位与十位对齐；最后把两次乘得的积相加；箭头所指的部分“1896”实际是18960，是316与60的积，316是种植基地的长，60是茜草的宽，表示种植茜草的面积，据此解答。 【详解】由分析得出： 图2的箭头所指的部分表示的是种植茜草的面积。 故答案为：A 5．火车平均每小时行158千米，李叔叔坐火车从某城市去北京。妙妙用下面竖式计算某城市到北京的路程。比较竖式中的甲和乙，说法正确的是（    ）。 A．甲＞乙 B．甲＜乙 C．甲＝乙 D．无法比较 【答案】B 【分析】三位数乘两位数，竖式计算法则：相同数位对齐，从个位乘起；先用第二个乘数个位上的数去乘第一个乘数，得数的末位和第二个乘数的个位对齐；再用第二个乘数十位上的数去乘第一个乘数，得数的末位和第二个乘数的十位对齐；然后把两次乘得的积加起来。据此分析解题即可。 【详解】观察竖式可知， 先算158乘两位数的个位上的数得甲数；再算158乘两位数的十位上的数得乙数；158乘几个十所得的积大于158乘几个一所得的积； 所以：甲＜乙。 故答案为：B 二、填空题 6．超市里，购买3千克大米需要13元，购买4千克面粉需要25元。妈妈买了12千克大米和12千克面粉，一共需要( )元。 【答案】 127 【分析】根据积的变化规律可知，一个因数不变，另一个因数扩大到原来的若干倍，得到的积就等于原来的积的若干倍。根据题意可知，12千克是3千克的4倍，是4千克的3倍，因此买12千克大米的价钱是13元的3倍，买12千克面粉的价钱是25元的4倍，计算一个数的几倍是多少，用乘法计算，依此解答；最后将两者相加即可。 【详解】12÷3＝4 12÷4＝3 13×4＋25×3 ＝52＋75 ＝127（元） 所以一共需要127元。 7．根据1400×5＝7000，直接写出下面各题的积。 140×50＝( )    28×25＝( )    140×5＝( ) 【答案】 7000 700 700 【分析】根据积的变化规律，一个因数不变，另一个因数乘或除以一个不为0的数，积也要乘或除以这个数，据此解答。 【详解】（1），，所以； （2），，所以 （3），所以。    8．乐乐在计算乘法时误将其中一个因数260看成了26，结果得到的积是650，实际上正确的积是( )。 【答案】6500 【分析】一个乘数不变，另一个乘数乘几或除以几（0除外），积也乘或除以几。乘数从26扩大10倍变成260，所以正确的积＝错误的积×10。据此解答。 【详解】260÷26＝10 650×10＝6500 所以实际上正确的积是6500。 9．已知●×▲＝12，那么●×（▲×5）＝( )，（●×7）×（▲÷7）＝( )。 【答案】 60 12 【分析】积的变化规律为：在乘法中，一个因数不变，另一个因数扩大若干倍，积也扩大相同的倍数。一个因数扩大若干倍，另一个因数除以相同的数，积保持不变。已知●×▲＝12，那么●×（▲×5）就是一个因数不变，另一个因数扩大5倍，此时积也扩大5倍。（●×7）×（▲÷7）就是一个因数扩大7倍，另一个因数除以7，此时积保持不变。 【详解】根据分析可知，●×▲＝12，那么●×（▲×5）＝12×5＝60，（●×7）×（▲÷7）＝12。 10．已知A×B＝360，如果A乘3，B不变，积是( )；如果A不变，B除以6，积是( )。 【答案】 1080 60 【分析】积的变化规律：一个乘数不变，另一个乘数乘或除以几（0除外），得到的积就等于原来的积乘或除以几。 【详解】由题意得， 360×3＝1080 360÷6＝60 所以，已知A×B＝360，如果A乘3，B不变，积是1080；如果A不变，B除以6，积是60。 三、判断题 11．文文妈妈要买8箱牛奶，每箱牛奶45元，带400元够了。( ) 【答案】√ 【分析】要判断带400元是否够买8箱牛奶，需要计算总花费。总花费等于箱数乘每箱的单价，再用总花费与400元做比较即可。 【详解】8×45＝360（元） 360＜400 即带400元够了，本题说法正确。 故答案为：√ 12．聪聪花40元钱买了8袋卡片，每袋卡片多少钱？这道题要求的是总价。( ) 【答案】× 【分析】根据单价＝总价÷数量，聪聪花40元钱买了8袋卡片，40元是总价，8袋是数量，用40÷8即可求出每袋卡片的价格，据此判断即可。 【详解】40÷8＝5（元） 聪聪花40元钱买了8袋卡片，每袋卡片多少钱？这道题要求的是单价，原题说法错误。 故答案为：× 13．买2千克土豆花了8.4元，每千克土豆多少钱？求的是单价。( ) 【答案】√ 【分析】题干中已知总价（8.4元）和数量（2千克），要求每千克土豆的价格。根据单价的定义（单价 ＝ 总价 ÷ 数量），所求内容符合单价的概念，因此说法正确。 【详解】此题是求单价，单价＝总价÷数量。原题表述正确。 故答案为：√ 14．超市牛奶的价钱是每箱68元，周末搞促销，每箱48元。妈妈周末买了3箱该牛奶，一共花了204元。( ) 【答案】× 【分析】题干中明确牛奶原价是每箱68元，周末促销价为每箱48元。妈妈在周末购买3箱牛奶，应按照促销价购买，用买的箱数乘一箱的价格，即花费48×3＝144元。据此判断。 【详解】周末促销时，牛奶每箱48元。妈妈购买3箱，应付金额计算为48×3＝144（元）。题干中实际花费为204元，144元与204元不相等，因此该说法不正确。 故答案为：× 15．如果×＝100，那么（×2）×（×2）＝400。( ) 【答案】√ 【分析】一个因数（0除外）几（0除外），另一个因数（0除外）不变，积要乘相同的数；据此解答即可。 【详解】×＝100，那么（×2）×（×2）＝100×2×2 100×2×2＝400 所以（×2）×（×2）＝400，原说法正确。 故答案为：√ 四、计算题 16．竖式计算下面各题。 （1）    （2）    （3） （4）    （5）    （6） 【答案】（1）20292；（2）8596；（3）17100； （4）9；（5）18……10；（6）25 【分析】（1）（2）（3）三位数乘两位数：先把数位对齐，从个位乘起，用哪一位去乘，乘得的积的个位就和那一位对齐；乘到哪一位满几十，就向前一位进几；三位数中间有0也要乘；因数末尾有0的，可以先把0前面的数相乘，再看因数末尾一共有几个0，就在积的后面添上几个0； （4）（5）（6）除数是两位数的除法：从被除数的最高位除起，先用除数去除被除数的前两位，如果前两位比除数小，再除前三位；除到被除数的哪一位，就把商写在那一位的上面；每一步除得的余数都要比除数小。 【详解】（1）20292 （2）8596 （3）17100                   （4）9 （5）18……10 （6）25                  17．脱式计算。 436－57＋138    38×（132－127）    126×（63＋9） 【答案】517；190；9072 【分析】计算436－57＋138，按照从左到右的顺序计算； 计算38×（132－127），先算小括号里面的减法，再算乘法； 计算126×（63＋9），先算小括号里面的加法，再算乘法。 【详解】436－57＋138 ＝379＋138 ＝517 38×（132－127） ＝38×5 ＝190 126×（63＋9） ＝126×72 ＝9072 五、解答题 18．书店文具礼盒优惠，一套AB版礼盒分大、中、小三盒，大盒价格相同，中盒A版32元、小盒A版30元；中盒B版35元、小盒B版24元。不计算，哪套礼盒更便宜？ 【答案】B版礼盒更便宜。理由：大盒价格相同。中盒B版比A版贵3元，小盒B版比A版便宜6元，所以B版更便宜。 【分析】一套AB版礼盒分大、中、小三盒，大盒价格相同，中盒A版32元、小盒A版30元，中盒B版35元、小盒B版24元，中盒B版比A版贵元，小盒B版比A版便宜元，小盒B版比A版便宜的程度大于中盒B版比A版贵的程度，所以B版礼盒更便宜。 【详解】B版礼盒更便宜。理由：大盒价格相同。中盒B版比A版贵3元，小盒B版比A版便宜6元，所以B版更便宜。 19．家具商城办公桌零售价为348元。商城规定：买5张或5张以上的可以按批发价每张320元。学校想买6张办公桌，最少需要多少元？ 【答案】1920元 【分析】商城规定：买5张或5张以上的可以按批发价，所以学校买6张办公桌时，求最少要多少钱时，办公桌单价选择批发价320元，单价×数量＝总价，据此解答。 【详解】（元） 答：学校想买6张办公桌，最少需要1920元。 20．三年级的小明和五个同学相约周末一起去看电影。他们带300元够买票吗？ 购票须知 普通票：每张65元 学生票比普通票每张便宜18元 【答案】 够 【分析】先确定总人数：小明和五个同学共6人；再根据购票须知，学生票比普通票每张便宜18元，普通票每张65元，因此学生票价格为65减18等于47元；6人买学生票，总价为6乘47元，据此计算总票价；最后，比较总票价与所带钱数，如果总票价小于所带钱数，带的钱就够买票，反之则不够。 【详解】5＋1＝6（人） （65－18）×6 ＝47×6 ＝282（元） 300＞282 答：他们带300元够买票。 21．一辆汽车以每小时75千米的速度从甲地开往乙地，行驶了4小时后，汽车超过两地中点15千米。甲、乙两地相距多少千米？ 【答案】 570千米 【分析】根据题意可知，行驶到两地中点处就是行驶了全程的一半。先根据速度×时间＝路程，求出4小时行驶的路程，再减去15千米就是全程的一半，最后用全程的一半乘2就是全程。据此解答。 【详解】 （千米） （千米） 答：甲、乙两地相距570千米。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $