内容正文:
楞次定律的应用
(融会课——主题串知综合应用)
综合•融通(一)
楞次定律一直是高考的热点,通过本节课的学习进一步理解楞次定律,能熟练应用楞次定律的推论解决实际问题;熟练应用安培定则、左手定则、右手定则和楞次定律分析解决有关综合问题。
主题(一) 楞次定律的重要推论
主题(二) “三定则一定律”的综合应用
01
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CONTENTS
目录
课时跟踪检测
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主题(一) 楞次定律的重要
推论
推论1 “增反减同”
感应电流的磁场总要阻碍引起感应电流的磁通量(原磁场磁通量)的变化。
(1)当原磁场磁通量增加时,感应电流的磁场方向与原磁场方向相反。
(2)当原磁场磁通量减少时,感应电流的磁场方向与原磁场方向相同。
[例1] 如图所示,要使Q线圈产生图示方向的电流,可采用的方法有 ( )
A.闭合开关K后,把R的滑片右移
B.闭合开关K后,把P中的铁芯从
左边抽出
C.闭合开关K后,把Q靠近P
D.闭合开关K后,把开关K断开
√
[解析] 闭合开关K后,把R的滑片右移或将P中的铁芯从左边抽出,Q线圈中的磁通量从左向右且在减小,根据楞次定律结合安培定则,Q线圈左边导线电流方向向上,故A、B错误;闭合开关,将Q线圈靠近P,Q线圈中的磁通量从左向右且在增强,根据楞次定律结合安培定则,Q线圈左边导线的电流向下,故C正确;闭合开关K后,Q线圈中的磁通量从左向右,把开关K断开的瞬间,Q线圈中的磁通量突然消失,根据楞次定律结合安培定则,Q线圈左边导线电流方向向上,故D错误。
推论2 “来拒去留”
由于磁场与导体的相对运动产生电磁感应现象时,产生的感应电流与磁场间有力的作用,这种力的作用会“阻碍”相对运动,即“来拒去留”。
如图甲所示,条形磁体靠近线圈时,受到的是斥力;如图乙所示,条形磁体远离线圈时,
受到的是引力。
[例2] 为了减轻汽车行驶中的振动,汽车的车体与车轮之间采用了电磁阻尼悬挂连接。如图为电磁阻尼悬挂系统的简化原理图,车体上安装线圈1、2,分别与电阻R1、R2构成回路。当车轮上下振动时会带动磁体在线圈1、2之间上下移动,磁体上端为N极,下列说法中正确的是 ( )
A.当车轮带动磁体上移时,通过电阻R1的电流从下往上
B.当车轮带动磁体下移时,通过电阻R2的电流从上往下
C.当车轮带动磁体上移时,线圈1对磁体有吸引作用
D.当车轮带动磁体下移时,线圈2对磁体有吸引作用
√
[解析] 当车轮带动磁体上移时,穿过线圈1的磁通量向上增加,根据楞次定律结合安培定则可知,通过电阻R1的电流从下往上,A正确;当车轮带动磁体下移时,穿过线圈2的磁通量向上增加,根据楞次定律结合安培定则可知,通过电阻R2的电流从下往上,B错误;当车轮带动磁体上移时,根据“来拒去留”,则线圈1对磁体有排斥作用,C错误;当车轮带动磁体下移时,根据“来拒去留”,线圈2对磁体有排斥作用,D错误。
推论3 “增缩减扩”
就闭合回路的面积而言,收缩或扩张是为了阻碍穿过回路的磁通量的变化。若穿过闭合回路的磁通量增加,闭合回路的面积有收缩趋势;若穿过闭合回路的磁通量减少,闭合回路的面积有扩张趋势。口诀记为“增缩减扩”。
说明:此法只适用于回路中只有一个方向的磁感线的情况。
[例3] (2025·长沙高二检测)如图所示,水平桌面上有一闭合铝环,在铝环轴线上方有一条形磁体,当条形磁体沿轴线竖直向上迅速运动时,下列说法正确的是( )
A.铝环有收缩的趋势,对桌面压力增大
B.铝环有收缩的趋势,对桌面压力减小
C.铝环有扩张的趋势,对桌面压力减小
D.铝环有扩张的趋势,对桌面压力增大
√
[解析] 当条形磁体沿轴线竖直向上迅速移动时,闭合铝环内的磁通量减少,根据“增缩减扩”可知,铝环有扩张的趋势,根据“来拒去留”可知,铝环受到磁体的引力,使铝环对桌面压力减小,故C正确,A、B、D错误。
主题(二) “三定则一定律”
的综合应用
安培定则、左手定则、右手定则、楞次定律的比较
知能融会通
比较项目 安培定则 左手定则 右手定则 楞次定律
适用
场合 判断电流周围的磁感线方向 判断通电导线在磁场中所受的安培力方向 判断导体切割磁感线时产生的感应电流方向 判断回路中磁通量变化时产生的感应电流方向
因果
关系 因电而生磁(I→B) 因电而受力(I、B→F安) 因动而生电(v、B→I感) 因磁通量变化而生电(ΔΦ→I感)
[典例] 如图所示,水平放置的两条光滑轨道上有可自由移动的金属棒PQ、MN,当PQ在外力的作用下运动时,MN在安培力的作用下向右运动,则PQ所做的运动可能是(导体切割磁感线速度越大,感应电流越大) ( )
A.向右加速运动
B.向左匀速运动
C.向右减速运动
D.向左减速运动
√
[解析] 当PQ向右运动时,由右手定则可判定PQ中感应电流的方向由Q→P,由安培定则可知穿过L1的磁场方向由下往上;若PQ向右加速运动,可知穿过L1的磁通量增加,根据楞次定律结合安培定则,可以判断流过MN的感应电流是从N→M的,根据左手定则可判定MN受到向左的安培力,将向左运动;若PQ向右减速运动,流过MN的感应电流方向、MN所受的安培力的方向均将反向,MN向右运动,A错误,C正确。同理可判断,B、D错误。
1. 如图所示,在匀强磁场中放一平行金属导轨,导轨跟小线圈N相接,大线圈M与小线圈N以及导轨之间不接触,磁感线垂直于导轨所在平面。导轨与金属棒ab接触良好,当金属棒ab向右加速运动时,大线圈M中产生的感应电流方向及所具有的形变趋势是(说明:导体切割磁感线速度越大,感应电流越大,导体匀速切割磁感线时,感应电流恒定) ( )
题点全练清
A.顺时针方向,收缩 B.顺时针方向,扩张
C.逆时针方向,收缩 D.逆时针方向,扩张
解析:当金属棒ab向右加速运动时,根据右手定则可知,感应电流从a到b且增大,穿过线圈M的磁通量垂直纸面向里且增大,根据楞次定律结合安培定则可知,线圈M中感应电流为逆时针方向;线圈M与线圈N中电流方向相反,二者相互排斥,可知线圈M有扩张的趋势,故选D。
√
2. (2025·常州阶段练习)如图所示,在竖直悬挂的金属圆环右侧,有一水平放置的螺线管MN,两者处于同一轴线上。螺线管下方接有水平方向的平行金属导轨,且导轨所在位置有竖直向上的匀强磁场。现将导体棒ab置于平行导轨上,让其垂直于导轨向右做加速运动。若整个过程中导体棒与导轨接触良好,金属圆环未发生扭转,则 ( )
A.导体棒b端的电势高于a端的电势
B.电流在螺线管内产生的磁场方向由M指向N
C.从右侧观察,金属圆环产生顺时针方向的感应电流
D.金属圆环向左摆动
√
解析:根据右手定则可知,导体棒切割磁感线产生的感应电流方向为b→a,可知导体棒b端的电势低于a端的电势,故A错误;结合上述,根据安培定则可知,电流在螺线管内产生的磁场方向由N指向M,故B错误;金属棒向右加速运动,产生的感应电流增大,穿过金属圆环的磁通量增大,根据楞次定律结合安培定则可知,从右侧观察,金属圆环产生逆时针方向的感应电流,根据左手定则可知,金属圆环向左摆动,故C错误,D正确。
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1.(2025·江苏苏州期末)如图所示,半径为r2的圆形线圈内部有一半径为r1的圆形磁场区域,磁感应强度的大小随时间均匀增加,则 ( )
A.线圈面积有缩小的趋势
B.线圈面积有增大的趋势
C.线圈中电子沿顺时针方向定向移动
D.线圈中电子沿逆时针方向定向移动
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解析:线圈处没有磁场,线圈不会受到安培力作用,故线圈面积没有缩小或增大的趋势,故A、B错误;根据楞次定律和安培定则可知,线圈中感应电流沿逆时针方向,则线圈中电子沿顺时针方向定向移动,故C正确,D错误。
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2.(2025·江苏扬州期中)如图所示,螺线管CD的导线绕法不明,当磁体AB插入螺线管时,电路中有图示方向的感应电流产生,下列关于螺线管产生的磁场极性的判断正确的是( )
A.C端一定是N极
B.C端一定是S极
C.C端的极性一定与磁体B端的极性相反
D.C端的极性一定与磁体B端的极性相同
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解析:因磁体A、B端的极性和螺线管的绕法均不明确,C端的极性无法判断,A、B错误;在磁体插入螺线管过程中,穿过螺线管的磁通量增大,根据楞次定律可知,感应电流的磁场与原磁场的方向相反,C端的极性一定与磁体B端的极性相同,C错误,D正确。
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3.(2025·重庆期末)如图所示,由条形磁体做成的磁性小车右边放有一固定的螺线管,绕线两端并联了发光二极管a和b。某时刻磁性小车从图示位置快速沿水平方向离开螺线管,下列说法正确的是 ( )
A.发光二极管a亮
B.发光二极管b亮
C.发光二极管a、b均亮
D.发光二极管a、b均不亮
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解析:小车从题图所示位置快速沿水平方向离开螺线管,根据楞次定律结合安培定则可知,从左向右看,螺线管中产生顺时针方向的感应电流,发光二极管b亮,a不亮,故B正确,A、C、D错误。
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4. (2025·南通阶段练习)如图所示,圆环形导体线圈a平放在水平桌面上,在a的正上方固定一竖直螺线管b,二者轴线重合,螺线管b与电源、滑动变阻器连接成如图所示的电路。若将滑动变阻器的滑片P向下滑动,下列表述正确的是 ( )
A.线圈a中将产生沿顺时针(俯视)方向的
感应电流
B.穿过线圈a的磁通量减小
C.线圈a有扩张的趋势
D.线圈a对水平桌面的压力将增大
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解析:当滑动变阻器的滑片P向下移动时,接入电路的电阻减小,由闭合电路欧姆定律可知,通过螺线管b的电流增大,穿过线圈a的磁通量方向向下且增大,根据楞次定律结合安培定则可知,线圈a中将产生沿逆时针(俯视)方向的感应电流,故A、B错误;根据“增缩减扩”可知,线圈a有收缩的趋势,故C错误;根据“增斥减吸”可知,线圈a与螺线管b互相排斥,故线圈a对水平桌面的压力将增大,故D正确。
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5.(2025年1月·八省联考四川卷)如图,水平面MN下方存在垂直纸面向里的匀强磁场,纸面为竖直平面。不可形变的导体棒ab和两根可形变的导体棒组成三角形回路框,其中ab处于水平位置,框从MN上方由静止释放,框面始终在纸面内,在框落入磁场且ab未到达MN的过程中,沿磁场方向观察,框的大致形状及回路中的电流方向为 ( )
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解析:由楞次定律结合安培定则可知回路框中的感应电流方向为逆时针方向,根据左手定则可知左侧可形变的导体棒所受安培力斜向右上方,右侧可形变的导体棒所受安培力斜向左上方,故选C。
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6.如图所示,通电螺线管置于闭合金属环a的轴线上且金属环a位于通电螺线管中间位置,金属环b在螺线管右侧附近,b的环面与a的环面平行,当螺线管中电流减小时,下列说法正确的是 ( )
A.a环有扩大的趋势
B.a环中无感应电流,不受安培力
C.b环靠近螺线管
D.b环有缩小的趋势
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解析:根据安培定则,可知通电螺线管内部磁场向右,外部磁场向左,当螺线管中电流减小时,通电螺线管产生的磁场减弱,穿过a环的总磁通量向右且减小,根据“增反减同”可知,a环中电流方向与螺线管中电流方向相同,a环与通电螺线管间有吸引力,可知a环有缩小的趋势,故A错误;穿过a环的磁通量发生变化,有感应电流,受安培力,故B错误;当螺线管中电流减小时,穿过b环的磁通量减小,根据“增斥减吸”和“增缩减扩”可知,b环靠近螺线管且有扩大的趋势,故C正确,D错误。
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7.(2025·北京石景山期末)如图,水平桌面上放置有光滑导轨m和n,在导轨m、n上放置有一对平行导体棒p、q,且始终与导轨接触良好。不考虑p、q间的相互作用,重力加速度为g。当一条形磁铁从上方落下的过程中,下列说法正确的是 ( )
A.p、q相互远离
B.条形磁铁的加速度小于g
C.导轨对桌面的压力减小
D.俯视时导轨与导体棒间一定形成逆时针方向的感应电流
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解析:条形磁铁从上方落下的过程中,穿过回路的磁通量增大,根据“增缩减扩”可知,p、q将相互靠近,故A错误;条形磁铁从上方落下的过程中,根据“来拒去留”可知,磁铁与导轨之间表现为斥力,故条形磁铁的加速度小于g,导轨对桌面的压力增大,故B正确,C错误;由于条形磁铁下端是N极还是S极不确定,即穿过回路的原磁场方向不确定,则回路中感应电流的方向也不确定,故D错误。
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8. (2025·苏州高二月考)图甲为某无线门铃,其工作原理如图乙所示。按下门铃按钮,磁铁靠近螺线管;松开门铃按钮,磁铁远离螺线管,回归原位置。则 ( )
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A.按住按钮不动,门铃可以持续响
B.按下按钮过程,螺线管A端电势较高
C.松开按钮过程,通过门铃的电流方向是A到B
D.松开按钮过程,螺线管B端电势较高
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解析:按住按钮不动,通过螺线管的磁通量不会发生变化,因此就不会产生感应电流,门铃就不会响,故A错误;按下按钮过程,通过螺线管的磁通量向左且增大,根据楞次定律结合安培定则可知,螺线管中电流的方向是A到B,螺线管相当于电源,因此可知螺线管B端电势较高,故B错误;松开按钮过程,通过螺线管的磁通量向左且减小,根据楞次定律结合安培定则可知,螺线管中电流的方向是B到A,A端电势较高,通过门铃的电流方向是A到B,故C正确,D错误。
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9. (2025·江阴高二检测)如图所示,两个金属圆环Ⅰ、Ⅱ和方形金属线圈A位于同一平面内,线圈A中通以逆时针方向的电流i,下列说法正确的是 ( )
A.若电流i变小,则圆环Ⅰ有缩小的趋势
B.若电流i变小,则圆环Ⅱ有缩小的趋势
C.若电流i不变,仅让圆环Ⅰ的半径扩大,
则Ⅰ中产生顺时针方向的感应电流
D.若电流i不变,仅让圆环Ⅱ的半径缩小,则Ⅱ中产生顺时针方向的感应电流
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解析:线圈A中通以逆时针方向的电流i,根据安培定则,线圈A内部磁场方向垂直于纸面向外,线圈A外部磁场方向垂直于纸面向里,线圈A全部处于圆环Ⅰ中,圆环Ⅱ全部处于线圈A中,若电流i变小,穿过圆环Ⅰ、Ⅱ的磁通量均减小,根据楞次定律可知,为了阻碍磁通量减小,圆环Ⅰ有缩小的趋势,圆环Ⅱ有扩张的趋势,故A正确,B错误;若电流i不变,仅让圆环Ⅰ的半径扩大,在半径扩大过程中,圆环Ⅰ切割垂直于纸面向里的磁感线,利用微元法,根据右手定则可知,则圆环Ⅰ中产生逆时针方向的感应电流,故C错误;
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若电流i不变,仅让圆环Ⅱ的半径缩小,在半径缩小过程中,圆环Ⅱ切割垂直于纸面向外的磁感线,利用微元法,根据右手定则可知,则圆环Ⅱ中产生逆时针方向的感应电流,故D错误。
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10.如图所示,将一通电螺线管竖直放置,螺线管内部形成方向竖直向上、磁感应强度大小B=kt的均匀变化的磁场,在内部用绝缘轻绳悬挂一与螺线管共轴的金属薄圆管,则 ( )
A.从上向下看,薄圆管中的感应电流为逆时针方向
B.薄圆管有垂直于轴线方向向内收缩趋势
C.轻绳对薄圆管的拉力的合力大于薄圆管的重力
D.轻绳对薄圆管的拉力随时间减小
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解析:由题意可知,穿过圆管的磁通量向上且增加,根据楞次定律可知,感应电流的磁场要阻碍其增加,所以感应电流的磁场方向竖直向下,根据右手螺旋定则可知,从上向下看,感应电流的方向为顺时针,故A错误;由题意可知,穿过圆管的磁通量向上且增加,根据楞次定律的“增缩减扩”可知,薄圆管有垂直于轴线方向向内收缩趋势,故B正确;根据左手定则可知,圆管中各段所受的安培力方向均指向圆管的轴线,则轻绳对圆管的拉力的合力始终等于圆管的重力,不随时间变化,故C、D错误。
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11.某同学在学习了电磁感应相关知识之后,做了探究性实验:将闭合线圈按图示方式放在电子秤上,线圈上方有一S极朝下竖直放置的条形磁铁,手握磁铁在线圈的正上方静止,此时电子秤的示数为m0。下列说法正确的是 ( )
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A.将磁铁加速靠近线圈的过程中,线圈中产生的电流沿逆时针方向(俯视)
B.将磁铁匀速靠近线圈的过程中,线圈中产生的电流沿逆时针方向(俯视)
C.将磁铁远离线圈的过程中,电子秤的示数等于m0
D.将磁铁远离线圈的过程中,电子秤的示数小于m0
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解析:由题意可知,将磁铁的S极加速或匀速靠近线圈的过程中,穿过线圈的磁通量向上增加,由楞次定律结合安培定则可知,线圈中产生的感应电流沿顺时针方向(俯视),A、B错误;将磁铁远离线圈的过程中,穿过线圈的磁通量减少,线圈中产生感应电流,线圈的磁场与磁铁产生相互作用,由楞次定律的推论“来拒去留”可知,线圈与磁铁之间相互吸引,使电子秤的示数小于m0,C错误,D正确。
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12.研究性学习小组的同学设计的防止电梯坠落的应急安全装置如图所示,在电梯轿厢上安装永久磁铁,电梯的井壁上铺设线圈,下列说法正确的是 ( )
A.当电梯突然坠落时,该安全装置可使
电梯停在空中
B.当电梯突然坠落时,该安全装置可起到阻碍电梯下落的作用
C.当电梯坠落至图示位置时,闭合线圈A、B中的电流方向相同
D.当电梯坠落至图示位置时,只有闭合线圈B能阻碍电梯下落
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解析:电梯突然坠落时,感应电流产生的磁场可以阻碍电梯的运动但无法使其停止,故A错误,B正确;当电梯坠落至题图示位置时,磁场方向向上,此时穿过闭合线圈B的磁通量增加,穿过闭合线圈A的磁通量减少,由楞次定律结合安培定则可知线圈B中感应电流的方向为顺时针(俯视)、线圈A中感应电流的方向为逆时针(俯视),线圈A、B中的电流方向相反,故C错误;当电梯突然坠落时,线圈A中的磁通量突然减少,线圈B中的磁通量突然增多,根据楞次定律可知线圈A对电梯的运动有阻碍作用,线圈B同样阻碍电梯的运动,故D错误。
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13.如图所示,导体棒ab在匀强磁场中沿金属导轨向右加速运动,c为铜制圆线圈,线圈平面与螺线管中轴线垂直,圆心在螺线管中轴线上,则 ( )
A.导体棒ab中的电流由b流向a
B.螺线管内部的磁场方向向右
C.铜制圆线圈c有扩大的趋势
D.铜制圆线圈c被螺线管吸引
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解析:匀强磁场方向向外,导体棒ab向右加速运动,由右手定则可知,导体棒ab中的电流由a流向b,A错误;导体棒ab中的电流由a流向b,由安培定则可知,螺线管内部的磁场方向向右,B正确;导体棒ab向右加速运动,可知闭合电路中的电流逐渐增大,螺线管内部的磁场逐渐增强,穿过铜制圆线圈c的磁通量逐渐增大,由楞次定律可知,铜制圆线圈c有收缩的趋势,C错误;穿过铜制圆线圈c的磁通量向右逐渐增大,由楞次定律可知,圆线圈c中产生的磁场方向向左,与螺线管的磁场方向相反,因此铜制圆线圈c与螺线管相互排斥,D错误。
本课结束
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