内容正文:
第三章 交变电流
必修第一册
选择性必修第二册
交变电流
(强基课——逐点理清物理观念)
第 1 节
课标要求 学习目标
通过实验,认识交变电流。 1.理解中性面、交变电流的峰值和瞬时值的准确含义。
2.结合发电机示意图,用法拉第电磁感应定律推导正弦式交变电流电动势的表达式。
3.利用交流发电机模型及示意图,分析交变电流的产生原理。
逐点清(一) 交变电流
逐点清(二) 交变电流的产生和变化
规律
01
02
CONTENTS
目录
逐点清(三) 交流发电机
课时跟踪检测
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04
逐点清(一) 交变电流
1.波形图:在显示屏上显示的电压(或电流)随________变化的图像。
2.交变电流:随时间做____________变化的电流,简称交流。
3.直流:________不随时间变化的电流,如电池供给的电流、日常使用的各种充电器输出的电流等。
多维度理解
时间
周期性
方向
4.区分直流电流和交变电流的关键
(1)方向不变是直流电流。
(2)大小和方向都不变是恒定电流。
(3)只要方向随时间做周期性变化,就是交变电流。
1.判断下列说法是否正确。
(1)如果电流大小随时间做周期性变化,则一定是交变电流。( )
(2)直流电的大小和方向一定不变。( )
(3)交变电流一定是按正弦规律变化的。( )
(4)交变电流的最大特征就是电流方向随时间做周期性变化。( )
全方位练明
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√
2.下列所示图像中属于交变电流的是 ( )
√
解析:交变电流是指电流、电压的方向随时间做周期性变化的电流,故选A。
逐点清(二) 交变电流的产生和变化规律
1.交变电流的产生
(1)产生条件:在匀强磁场中,闭合线圈绕垂直于磁场方向的轴转动。
(2)线圈转动时产生的感应电流随时间变化的曲线:
多维度理解
2.中性面
(1)中性面:线圈平面与磁感线垂直的位置。
(2)线圈处于中性面位置时,穿过线圈的磁通量Φ最大,但=0,
e=0,i=0。
(3)线圈越过中性面,线圈中感应电流方向要改变。线圈转一周,两次经过中性面,感应电流方向改变两次。
3.正弦式交变电流的变化规律
(1)正弦式交变电流:按________规律变化的交变电流叫作正弦式交变电流,简称_____________。
(2)从中性面开始计时,线圈中产生的电动势的瞬时值表达式e=____________,其中Em=__________为交变电流电动势的峰值。
正弦
正弦式电流
Emsin ωt
NBSω
说明:①若从与中性面垂直的位置开始计时,e=Emcos ωt。
②电动势峰值Em=NBSω由线圈匝数N、磁感应强度B、转动角速度ω和线圈面积S决定,与线圈的形状无关,与转轴的位置无关。
如图所示的几种情况中,如果N、B、ω、S均相同,则感应电动势的峰值均相同。
(3)电流表达式i=Imsin ωt,电压表达式u=Umsin ωt,其中Im=,
Um=R。
(4)正弦式交变电流的图像(如图所示)
4.两个特殊位置的对比
中性面 中性面的垂直位置
图示
中性面 中性面的垂直位置
位置 线圈平面与磁场垂直 线圈平面与磁场平行
磁通量 最大 0
磁通量的变化率 0 最大
感应电动势 0 最大
感应电流 0 最大
电流方向改变情况 改变 不变
[典例] 如图所示,有一匝数为10匝的正方形线圈,边长为20 cm,线圈总电阻为1 Ω,线圈绕OO'轴以10π rad/s的角速度匀速转动,垂直于线圈平面向里的匀强磁场的磁感应强度为0.5 T。(线圈转动到中性面开始计时)
(1)求该线圈产生的交变电流的电动势最大值、电流最大值分别为多少?
[答案] 2π V 2π A
[解析] 交变电流的电动势最大值为Em=NBSω=10×0.5×0.22×
10π V=2π V,电流的最大值为Im== A=2π A。
(2)线圈从图示位置转过60°时,感应电动势的瞬时值是多大?
[答案] π V
[解析] 线圈转过60°时,感应电动势e=Emsin 60°=π V。
(3)写出感应电动势随时间变化的表达式。
[答案] e=2πsin 10πt(V)
[解析] 由于是从线圈转动到中性面开始计时的,所以感应电动势瞬时值表达式为e=Emsin ωt=2πsin 10πt(V)。
[变式拓展] 对应[典例]中的情境,如果从线圈与中性面垂直的位置开始计时,感应电动势瞬时值的表达式是什么?
提示:e=NBSωcos ωt=2πcos 10πt(V)。
[思维建模]
正弦式交变电流瞬时值表达式的书写技巧
(1)确定正弦式交变电流的峰值:根据已知图像读出或由公式Em=NBSω求出相应峰值。
(2)确定线圈的角速度:可根据线圈的转速或周期由ω==2πf求出,f表示线圈的频率也可表示每秒的转数。
(3)明确线圈的初始位置,找出对应的函数关系式:
①线圈从中性面位置开始转动,则e⁃t、i⁃t、u⁃t图像为正弦函数图像,函数式为正弦函数。
②线圈从垂直中性面位置开始转动,则e⁃t、i⁃t、u⁃t图像为余弦函数图像,函数式为余弦函数。
1.(2025·广东深圳期中)(多选)如图所示,下列线圈匀速转动或做匀速直线运动,能产生交变电流的是 ( )
全方位练明
√
√
解析: A选项图中线圈绕垂直磁场的转轴转动,故可以产生交变电流,故A正确;根据E=BLv,可知B选项图中产生的是恒定电流,故B错误;C选项图中回路磁通量不变,没有感应电流,故C错误;D选项图中线圈绕垂直磁场的转轴转动,可以产生交变电流,故D正确。
2.(2025·重庆阶段练习)某矩形闭合金属线圈在匀强磁场中匀速转动,穿过该线圈的磁通量Φ随时间t按如图所示正弦规律变化。则t=0.5 s时刻 ( )
A.穿过该线圈的磁通量最小
B.穿过该线圈的磁通量最大
C.该线圈中的电流最大
D.该线圈中的电流不为零
√
解析:由题图可知,t=0.5 s时刻穿过该线圈的磁通量最大,穿过线圈的磁通量变化率为零,产生的感应电动势为零,线圈中的电流为零,B正确,A、C、D错误。
逐点清(三) 交流发电机
1.主要构造:________和________。
2.分类
(1)旋转电枢式发电机:_______转动,_______ 不动。
(2)旋转磁极式发电机:_______转动,_______ 不动。
多维度理解
电枢
磁体
电枢
磁极
磁极
电枢
1.关于交流发电机和直流电动机,下列说法正确的是 ( )
A.电动机是利用电磁感应现象制成的,工作时把机械能转化为电能
B.电动机是利用磁场对电流的作用制成的,工作时把电能转化为机械能
C.发电机是利用电磁感应现象制成的,工作时把电能转化为机械能
D.发电机是利用磁场对电流的作用制成的,工作时把机械能转化为电能
全方位练明
√
解析:电动机是利用磁场对电流的作用制成的,工作时把电能转化为机械能,故A错误,B正确;发电机是利用电磁感应现象制成的,工作时把机械能转化为电能,故C、D错误。
2.(2024·新课标卷)(多选)电动汽车制动时可利用车轮转动将其动能转换成电能储存起来。车轮转动时带动磁极绕固定的线圈旋转,在线圈中产生电流。磁极匀速转动的某瞬间,磁场方向恰与线圈平面垂直,如图所示。将两磁极间的磁场视为匀强磁场,则磁极再转过90°时,线圈中 ( )
A.电流最小
B.电流最大
C.电流方向由P指向Q
D.电流方向由Q指向P
√
√
解析:由题图可知,开始时线圈处于中性面位置,当磁极再转过90°时,此时穿过线圈的磁通量为0,磁通量的变化率最大,可知此时线圈中电流最大;在磁极转动的过程中,穿过线圈的磁通量在减小,根据楞次定律结合安培定则可知,此时感应电流方向由Q指向P。故选B、D。
课时跟踪检测
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1.下列各图像中不属于交流电的是 ( )
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解析:选项图A中电流的方向不变,是直流电,选项图B、C、D中电流的大小、方向都做周期性变化,是交流电,B、C、D错误,A正确。
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2.(2025·广东茂名期末)(多选)如图所示是物理
实验室常见的手摇交流发电机,快速摇动发电机手
柄,能看到灯泡可以发光,下列说法正确的是 ( )
A.手柄摇得越快,发电机产生的交流电峰值越大
B.手柄摇得越快,发电机产生的交流电频率越高
C.手柄每转动一周,感应电流方向都会改变一次
D.把磁铁N、S极位置互换,发电机将不能发电
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解析:手柄摇得越快,线圈转动的角速度越大,产生交流电的频率f=越大,线圈产生感应电动势的峰值Em=NBSω越大,故A、B正确;手柄每转动一周,线圈转动n周,感应电流方向改变2n次,故C错误;磁铁N、S极位置互换,线圈转动仍然切割磁感线产生感应电动势,故D错误。
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3.一矩形线圈绕垂直于匀强磁场并位于线圈
平面内的固定轴转动,线圈中的感应电动势e随时
间t的变化规律如图所示,下列说法中正确的是
( )
A.每当e转换方向时,通过线圈的磁通量变化率刚好为零
B.t1时刻通过线圈的磁通量绝对值最小
C.t2时刻通过线圈的磁通量绝对值最大
D.t3时刻通过线圈的磁通量变化率的绝对值最大
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解析:每当e转换方向时,e=0,根据e=n,则通过线圈的磁通量变化率刚好为零,A正确;t1时刻,e=0,线圈平面与磁场垂直,通过线圈的磁通量绝对值最大,B错误;t2时刻,感应电动势的绝对值最大,则线圈平面与磁场方向平行,通过线圈的磁通量为零,通过线圈的磁通量绝对值最小,C错误;t3时刻,e=0,根据e=n,则通过线圈的磁通量变化率的绝对值为零,D错误。
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4.(2025·湖北武汉阶段练习)如图所示,三角形金属线框置于匀强磁场中,绕固定轴匀速转动,当线框平面与磁场方向垂直时,下列说法正确的是 ( )
A.穿过线框的磁通量为0
B.线框中的感应电流为0
C.线框中的感应电动势最大
D.线框所受安培力最大
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解析:当线框平面与磁场方向垂直时,穿过线框的磁通量最大,不为0,穿过线框的磁通量变化率为0,根据法拉第电磁感应定律可知线框中的感应电动势最小,为0,线框中的感应电流为0,线框不受安培力的作用,故A、C、D错误,B正确。
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5.(2025·山东淄博阶段检测)如图所示是交流发电机的示意图,线圈的两条边分别与两个金属滑环连在一起,线圈逆时针匀速转动时,通过滑环和电刷保持与外电路的连接,图中只画了一匝线圈,磁场可视为匀强磁场,则 ( )
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A.线圈转动到甲图和丙图所示的位置时,穿过线圈的磁通量最大,电路中的电流也最大
B.线圈转动到乙图和丁图所示的位置时,穿过线圈的磁通量为零,电路中的电流为零
C.线圈从甲图所示位置逆时针转动到丁图所示位置的过程中,电路中电流的方向改变4次
D.线圈从丙图位置转到丁图位置的过程中,穿过线圈的磁通量减小,产生的感应电动势增大
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解析:线圈转动到题图甲和题图丙所示的位置时,穿过线圈的磁通量最大,但磁通量变化率为零,电路中的电流为零,A错误;线圈转动到题图乙和题图丁所示的位置时,穿过线圈的磁通量为零,但磁通量的变化率最大,电路中的电流最大,B错误;线圈经过中性面时,电流方向发生改变,可知线圈从题图甲所示位置逆时针转动到题图丁所示位置的过程中,电路中电流的方向改变1次,C错误;线圈从题图丙位置(中性面)转到题图丁位置(与中性面垂直)的过程中,穿过线圈的磁通量减小,磁通量变化率增大,产生的感应电动势增大,D正确。
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6.如图所示,一个竖直放置、匝数为n的矩形线圈abcd在水平向右的匀强磁场中以角速度ω匀速转动,转轴OO'与磁场方向垂直,线圈面积为S,磁感应强度大小为B,下列说法正确的是 ( )
A.线圈平面与磁场垂直时,磁通量为零
B.线圈平面与磁场垂直时,磁通量变化最快
C.线圈平面与磁场平行时,磁通量变化率最大
D.感应电动势最大值为BSω
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解析:线圈平面与磁场垂直时,磁通量最大,感应电动势为零,磁通量的变化率为零,磁通量变化最慢,故A、B错误;线圈平面与磁场平行时,磁通量为零,磁通量的变化率最大,感应电动势最大值为Em=nBSω,故C正确,D错误。
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7.(2025·广东佛山开学考试)如图是一款高空风车及其发电模块原理简图,该装置利用充气球将发电机带上高空,通过电线将电能传输到地面,可为救灾场所临时供电。在发电期间,发电机线圈ab在某一时刻转至图示位置。则下列说法正确的是 ( )
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A.高空风车发电的工作原理是电流的磁效应
B.无论风力多大,线圈ab的发电频率不变
C.该时刻线圈磁通量为零,感应电动势也为零
D.该时刻线圈b端电势高于a端电势
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解析:高空风车发电的工作原理是电磁感应,故A错误;风力越大,风车转动得越快,线圈ab的发电频率越大,故B错误;由题图可知,该时刻线圈平面与磁场平行,线圈磁通量为零,感应电动势最大,故C错误;根据题意,由右手定则可知,该时刻线圈中的电流由a→b,则线圈b端电势高于a端电势,故D正确。
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8.(2025·陕西西安期中)如图甲所示为交流发电机、定值电阻R、交流电流表A组成的闭合回路,线圈ABCD沿逆时针方向转动,图示位置磁感线与线圈平面平行,图乙所示为通过线圈的磁通量Φ随时间t的变化关系图像,下列说法正确的是 ( )
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A.t2、t4时刻,线圈中感应电动势最小
B.t1、t3时刻,电阻R两端的电压为零
C.线圈转动到图甲位置时,线圈中磁通量变化率为零
D.线圈转动到图甲位置时,感应电流方向为A→B→C→D→A
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解析:根据题图乙结合交流发电机工作原理可知,在t2、t4时刻,穿过线圈的磁通量变化率最大,则线圈中产生的感应电动势最大,故A错误;由题图乙知,在t1、t3时刻,穿过线圈的磁通量变化率为零,感应电动势为零,则R两端的电压为零,故B正确;线圈转到题图甲所示位置时,穿过线圈的磁通量为零,但磁通量变化率最大,故C错误;线圈ABCD沿逆时针方向转动,根据右手定则可判断当线圈转动到题图甲所示位置时,感应电流方向为D→C→B→A→D,故D错误。
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9.(2025·内蒙古赤峰期末)图甲是交流发电机的示意图,两磁极之间的磁场可视为匀强磁场,金属线圈ABCD绕转轴OO'匀速转动,A为电流传感器(与计算机相连),R为定值电阻,线圈电阻为r,其余电阻不计。图乙为计算机上显示的电流数据随时间变化的图像。下列说法中正确的是 ( )
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A.金属线圈恰好处于图甲所示的位置时感应电动势为0,对应图乙中t2或t4时刻
B.金属线圈恰好处于图甲所示的位置时感应电动势最大,对应图乙中t2或t4时刻
C.t1、t3时刻穿过线圈的磁通量的绝对值最小,磁通量的变化率最大
D.t2、t4时刻穿过线圈的磁通量的绝对值最小,磁通量的变化率最大
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解析:题图甲所示位置线圈平面与磁场垂直,即为中性面,此时的感应电动势为0,回路中的感应电流为0,对应题图乙中t1或t3时刻,故A、B错误;结合上述,t1、t3时刻线圈处于中性面,穿过线圈的磁通量的绝对值最大,由于此时的感应电动势为0,则此时的磁通量的变化率最小,故C错误;根据题图乙可知,t2、t4时刻的感应电流最大,即此时的感应电动势最大,则此时线圈平面与中性面垂直,即线圈平面平行于磁场方向,穿过线圈的磁通量的绝对值最小,磁通量的变化率最大,故D正确。
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10.(2025·广东梅州期末)如图甲所示为我国自主研发的首台兆瓦级漂浮式波浪能发电装置“南鲲号”,南鲲号发电原理可作如下简化:海浪带动浪板上下摆动,驱动发电机转子转动,其中浪板和转子的链接装置使转子只能单方向转动,如图乙所示,若转子带动线圈沿逆时针方向转动,并向外输出电流,下列说法正确的是 ( )
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A.图乙中线圈所处位置是中性面
B.在图乙所示位置时,穿过线圈的磁通量变化率最大
C.在图乙所示位置时,线圈b端电势高于a端电势
D.在图乙所示位置时,线圈靠近S极的导线受到的安培力方向向上
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解析:在题图乙所示位置时,线圈平面与磁场方向平行,穿过线圈的磁通量为0,但穿过线圈的磁通量变化率最大,故A错误,B正确;在题图乙所示位置时,线圈靠近S极的导线向上切割磁感线,线圈靠近N极的导线向下切割磁感线,根据右手定则可知,线圈中的电流方向由b流向a,由于线圈相当于电源内部,则线圈b端电势低于a端电势,故C错误;在题图乙所示位置时,线圈靠近S极的导线电流方向向里,磁场方向向右,根据左手定则可知,安培力方向向下,故D错误。
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11.(10分)(选自粤教版教材课后练习)如图所示,面积为0.05 m2、总电阻为1 Ω、共100匝的矩形线圈abcd处于磁感应强度B= T的匀强磁场中,其外接阻值R=9 Ω的电阻,线圈以300 r/min的转速绕OO'匀速旋转。
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(1)若从线圈处于中性面开始计时,写出线圈中感应电动势的瞬时值表达式。(4分)
解析:感应电动势的最大值Em=NBSω,ω=2πn=2π× rad/s=10π rad/s
感应电动势的瞬时值e=Emsin ωt=100××0.05×10π×sin 10πt(V)=
50sin 10πt(V)。
答案:e=50sin 10πt(V)
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(2)画出线圈中感应电动势随时间变化的图像。(3分)
答案:见解析图
解析:线圈转动的周期T==0.2 s,感应电动势随时间变化的图像如图所示。
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(3)求出线圈转过 s时,线圈中感应电动势的瞬时值。(3分)
答案:25 V
解析:当t= s时,e=50sin V=25 V。
本课结束
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