内容正文:
互感和自感
(强基课——逐点理清物理观念)
第 4 节
课标要求 学习目标
1.通过实验,了解自感现象。
2.能举例说明自感现象在生产生活中的应用。 1.了解互感现象及其应用。
2.了解自感现象,能够通过电磁感应的规律分析通电、断电自感现象的成因。
3.了解自感电动势的表达式,知道自感系数的决定因素,了解自感现象中的能量转化。
逐点清(一) 互感现象
逐点清(二) 自感现象
01
02
CONTENTS
目录
逐点清(三) 自感系数 磁场的能量
课时跟踪检测
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逐点清(一) 互感现象
1.互感现象:两个线圈之间没有导线相连,但当一个线圈中的电流变化时,它所产生的变化的磁场会在另一个线圈中产生_____________的现象。
2.互感电动势:互感现象中产生的感应电动势。
3.应用:利用互感现象可以把能量由一个线圈传递到另一个线圈,变压器就是利用_____________制成的。
4.危害:互感现象能发生在任何两个相互靠近的电路之间。在电力工程和电子电路中,互感现象有时会影响电路的正常工作。
多维度理解
感应电动势
互感现象
1.判断下列说法是否正确。
(1)两线圈相距较近时,可以产生互感现象;相距较远时,不产生互感现象。( )
(2)在实际生活中,有的互感现象是有害的,有的互感现象可以利用。( )
(3)只有闭合的回路才能产生互感。( )
全方位练明
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2.(2025·浙江舟山期末)智能手表通常采用无线充电方式。如图所示,充电基座与电源相连,将智能手表压在基座
上,无需导线连接,手表便可以充电。已知充电
基座与手表都内置了线圈,则 ( )
A.无线充电的原理是互感
B.充电时因无导线连接,所以传输能量没有损失
C.若用塑料薄膜将充电基座包裹起来,则不能给手表充电
D.充电时,基座线圈的磁场对手表线圈中的电子施加力的作用,驱使电子运动
√
解析:无线充电的原理是基座内的线圈中的电流变化,产生变化的磁场,导致手表内部线圈中的磁通量发生改变,线圈产生感应电流,原理是互感,故A正确;充电时存在漏磁,所以传输能量时有损失,故B错误;无线充电利用的是互感原理,因此用塑料薄膜将充电基座包裹起来,仍能为手表充电,故C错误;根据上述分析可知,基座线圈的磁场变化产生感应电场,手表线圈中的电子在感生电场的作用下做定向运动,形成电流, 故D错误。
3.(2025·浙江台州期末)如图甲所示为手机无线充电工作原理图,现将手机放置在无线充电装置上,送电线圈接入如图乙所示的交变电流,下列说法正确的是 ( )
A.t=时,cd端电压最小
B.t=时,送电线圈和受电线圈相互吸引
C.仅增大两线圈间的距离,cd端电压的频率变小
D.仅增大两线圈间的距离,cd端电压变小
√
解析: t=时,送电线圈的电流变化率最大,则受电线圈内磁通量变化率最大,cd端电压最大,故A错误;t=时,送电线圈中的电流为零,磁感应强度为零,送电线圈和受电线圈之间没有作用力,不会相互吸引,故B错误;仅增大送电线圈和受电线圈的间距,不会改变cd端电压的频率,故C错误;增大送电线圈和受电线圈的间距,由于漏磁的现象,导致穿过受电线圈的磁通量变小,在匝数和线圈直径不变的情况下,cd端电压变小,故D正确。
逐点清(二) 自感现象
1.自感现象:当一个线圈中的电流_______时,它所产生的_____的磁场在线圈本身激发出感应电动势的现象,由于自感而产生的感应电动势叫作________________。
多维度理解
变化
变化
自感电动势
2.通电自感和断电自感
电路 现象 自感电动势的作用
通电
自感 接通电源的瞬间,灯泡A1____________亮起来 _______电流的增加
断电
自感 断开开关的瞬间,灯泡A逐渐______。有时灯泡A会_______一下,然后逐渐变暗 ______电流的减小
较慢地
变暗
闪亮
阻碍
阻碍
3.自感现象的四大特点
(1)自感电动势总是阻碍线圈中原电流的变化。
(2)线圈中的电流不能发生突变,只能缓慢变化。
(3)电流稳定时,自感线圈就相当于普通导体。
(4)线圈的自感系数越大,自感现象越明显。自感电动势只是延缓了过程的进行,但它不能使过程停止,更不能使过程反向。
4.自感中“闪亮”与“不闪亮”问题
与线圈串联的灯泡 与线圈并联的灯泡
电路图
通电时 电流逐渐增大,灯泡逐渐变亮 电流突然增大,灯泡立刻变亮,然后逐渐减小达到稳定
断电时 电流逐渐减小,灯泡逐渐变暗,灯泡中电流方向不变 设电路中稳态电流为I1、I2
①若I2≤I1,灯泡逐渐变暗;②若I2>I1,灯泡闪亮后逐渐变暗。两种情况灯泡中电流方向均改变
[典例] (2025·辽宁锦州阶段练习)(多选)如图所示电路中,A、B为完全相同的灯泡,电阻为R。自感线圈L的直流电阻也为R,a、b为L的左、右端点,电源电动势为E、内阻不计。下列说法正确的是( )
A.闭合开关S,灯泡A缓慢变亮,灯泡B瞬间变亮
B.闭合开关S,当电路稳定后,灯泡A、B一样亮
C.闭合开关S,电路稳定后再断开开关S,灯泡A闪亮后缓慢熄灭
D.闭合开关S,电路稳定后再断开开关S的瞬间,b点电势高于a点电势
√
√
[解析] 闭合开关S,灯泡B瞬间变亮,灯泡A与自感线圈L串联,缓慢变亮,故A正确;闭合开关S,当电路稳定后,灯泡A所在支路电阻较大,电流较小,所以灯泡A比灯泡B暗一些,故B错误;闭合开关S,电路稳定后再断开开关S,自感线圈L、灯泡A和灯泡B构成回路,灯泡A缓慢熄灭,不会闪亮,故C错误;闭合开关S,电路稳定后再断开开关S的瞬间,自感线圈L产生感应电动势,b点电势高于a点电势,故D正确。
1.判断下列说法是否正确。
(1)在通电自感现象中,感应电动势起到阻碍电流增大的作用。( )
(2)在断电自感现象中,感应电动势起到阻碍电流减小的作用。( )
全方位练明
√
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2.(2023·北京高考)如图所示,L是自感系数很大、电阻很小的线圈,P、Q是两个相同的小灯泡,开始时,开关S处于闭合状态,P灯微亮,Q灯正常发光,断开开关 ( )
A.P与Q同时熄灭
B.P比Q先熄灭
C.Q闪亮后再熄灭
D.P闪亮后再熄灭
√
解析:由题知,开关S闭合后,由于线圈L的电阻很小,Q灯正常发光,P灯微亮,断开开关前通过Q灯的电流远大于通过P灯的电流,通过线圈L的电流大于通过P灯的电流;断开开关时,Q灯所在电路未闭合,立即熄灭,由于自感现象,线圈L中产生感应电动势,与P灯组成闭合回路,故P灯闪亮后再熄灭。
3.在如图所示的电路中,两个相同的小灯泡A1和A2分别串联一个带铁芯的线圈L和一个滑动变阻器R。闭合开关S后,调整R,使A1和A2发光的亮度一样,此时流过两个灯泡的电流均为I。然后,断开开关S,若t'时刻再闭合开关S,则在t'前后的一小段时间内,选项图中正确反映流过A1的电流i1、流过A2的电流i2随时间t变化的图像是 ( )
解析:由题中给出的电路可知,电路是线圈L与A1串联,A2与滑动变阻器R串联,然后两个支路并联。在t'时刻,A1支路中的电流因为线圈L的自感作用,所以i1由0逐渐增大。A2支路为纯电阻电路,i2不存在逐渐增大的过程,若不计电池的内阻,则i2不变;若考虑电池的内阻,i2会略有减小,B正确。
√
逐点清(三) 自感系数
磁场的能量
1.自感系数
(1)自感电动势的大小:E=L,式中L是线圈的自感系数,简称自感或电感。
(2)单位:______,符号:____。常用的还有毫亨(mH)和微亨(μH)。换算关系是:1 H=_____ mH=_____ μH。
(3)决定线圈自感系数大小的因素:线圈的大小、形状、_______以及是否有________等。
多维度理解
亨利
H
103
106
匝数
铁芯
2.磁场的能量
(1)自感现象中的磁场能量
①线圈中电流从无到有时,其中的磁场也是从无到有,电源把_______输送给磁场,储存在磁场中。
②线圈中电流减小时,磁场中的_______释放出来转化为电能。
(2)电能“惯性”:自感电动势有阻碍线圈中_____________的“惯性”。
能量
能量
电流变化
1.关于线圈的自感系数,下列说法正确的是 ( )
A.线圈的自感系数越大,自感电动势一定越大
B.线圈中电流等于零时,自感系数也等于零
C.线圈中电流变化越快,自感系数越大
D.线圈的自感系数由线圈本身的因素决定
全方位练明
√
解析:自感系数是线圈本身的固有属性,取决于线圈的形状、横截面积、长短、匝数等因素,而与电流变化快慢等外部因素无关。自感电动势的大小与线圈自感系数及电流变化率有关,A、B、C错误,D正确。
2.(多选)如图所示,电池的电动势为E、内阻不计,线圈自感系数较大、直流电阻不计。当开关S闭合后,下列说法正确的是 ( )
A.a、b间电压逐渐增加,最后等于E
B.b、c间电压逐渐增加,最后等于E
C.a、c间电压逐渐增加,最后等于E
D.电路中电流逐渐增加,最后等于
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√
解析:由于线圈自感系数较大,在开关闭合瞬间,a、b间近似断路,所以a、b间电压很大,随着电流的增加,a、b间电压减小,b、c间电压增大,最后稳定后,a、b间电压为零,b、c间电压等于E,电流大小为I=,a、c间电压恒等于E,B、D正确,A、C错误。
3.在自感系数为100 mH的线圈中,通入如图中所示规律变化的电流。求在每个变化阶段线圈中自感电动势的大小,并说明前4 s和第
5 s内电动势的方向有何关系。
答案:2.5×10-4 V 1×10-3 V 相反
解析:根据自感电动势E=L可知,前4 s内电动势大小E1=L=2.5×10-4 V
第5 s内电动势大小E2=L=1×10-3 V
前4 s内电流增大,第5 s内电流减小,根据楞次定律可知,前4 s和第5 s内电动势的方向相反。
课时跟踪检测
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1.(2025·新疆昌吉期中)自感电动势就是在自感现象中产生的感应电动势,在线圈的自感系数一定时,下列关于线圈中自感电动势的大小的说法正确的是 ( )
A.电流变化越大,自感电动势越大
B.电流变化越快,自感电动势不一定越大
C.通过线圈的电流为零的瞬间,自感电动势为零
D.通过线圈的电流为最大值的瞬间,自感电动势可能为零
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解析:根据自感电动势表达式E=L可知,自感电动势的大小与电流的变化率成正比,与电流的大小及电流变化的大小无关。故选D。
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2.如图为安检门原理图,左边门框中有一通电线圈,右
边门框中有一接收线圈。工作过程中某段时间通电线圈中存
在由左向右看顺时针方向均匀减小的电流,则 ( )
A.无金属片通过时,接收线圈中的感应电流方向为逆时针
B.无金属片通过时,接收线圈中的感应电流增大
C.有金属片通过时,接收线圈中的感应电流方向为逆时针
D.有金属片通过时,接收线圈中的感应电流大小发生变化
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解析:某段时间通电线圈中存在由左向右看顺时针方向均匀减小的电流,无金属片通过时,接收线圈中磁通量均匀减小,根据楞次定律结合安培定则,接收线圈中产生的感应电流方向为顺时针,大小恒定,A、B错误;有金属片通过时,金属片中产生感应电流,使接收线圈中的感应电流大小发生变化,方向仍为顺时针,C错误,D正确。
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3.(2025·四川凉山期中)无线充电是近年发展起来的新技术。如图所示,该技术通过发射线圈和接收线圈传输能量。手机内置接收线圈,可以直接放在无线充电基座上进行充电,下列关于无线充电的说法正确的是 ( )
A.无线充电过程主要利用了电磁感应原理
B.在充电过程中只有电能间的相互转化
C.无线充电基座可以对所有手机进行充电
D.无线充电基座可以用稳恒直流电源充电
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解析:无线充电过程主要利用电磁感应原理来实现能量传递的,故A正确;在充电过程中线圈中有电流,根据电流的热效应,可知线圈会发热,有电能转化为内能,故B错误;如果手机内没有接收线圈,则无线充电基座不可以对手机进行充电,故C错误;如果无线充电基座用稳恒直流电源供电,则接收线圈的磁通量不变,不能产生感应电流,无法对手机充电,故D错误。
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4.(2025·湖南长沙阶段练习)“千人震”实验可以用如图所示的电路完成。电路主要由几位同学手拉手与一节电动势为1.5 V的干电池、几根导线、开关和一个有铁芯的多匝线圈构成。以下说法正确的是 ( )
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A.闭合开关瞬间,连成一串的同学有触电感觉,且左右两端同学间电压小于1.5 V
B.断开开关瞬间,连成一串的同学有触电感觉,且左右两端同学间电压等于1.5 V
C.闭合开关瞬间,连成一串的同学有触电感觉,且左右两端同学间电压大于1.5 V
D.断开开关瞬间,连成一串的同学有触电感觉,且左右两端同学间电压大于1.5 V
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解析:当开关闭合后,多匝线圈与同学们并联,由于电源电动势为1.5 V,所以电流很小,同学没有触电感觉,故A、C错误;当开关断开瞬间,通过线圈的电流变小,线圈发生自感,从而产生很高的瞬间电压,加在左右两端同学间的电压大于1.5 V,使连成一串的同学有触电感觉,故B错误,D正确。
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5.(2025·四川遂宁阶段练习)在如图所示的电路中,L是一带铁芯的线圈,R为电阻。两条支路的直流电阻相等。那么在接通和断开开关的瞬间,两电流表的读数I1、I2的大小关系正确的是( )
A.接通瞬间I1=I2,断开瞬间I1<I2
B.接通瞬间I1<I2,断开瞬间I1>I2
C.接通瞬间I1>I2,断开瞬间I1<I2
D.接通瞬间I1<I2,断开瞬间I1=I2
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解析:当开关接通瞬间,R中电流I2立即增大到正常值,线圈中产生的自感电动势阻碍电流的增大,电流I1逐渐增大,则I1<I2;断开开关瞬间,线圈和电阻R串联,电流大小相等,即I1=I2,故选D。
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6.(多选)如图甲所示,电阻R1、R2的阻值相同,电感线圈L的自感系数较大,电源内阻不计。闭合开关S,待电路稳定后开始计时,t1时刻断开开关S,t2时刻整个电路的电流均为零。通过电流传感器(图中未画出,可认为内阻不计,不影响电路连接方式)测得t1时刻前后通过某个电阻的电流大小随时间变化
的图像如图乙所示,用I1和I2分
别表示开关S断开前后瞬间的电
流大小。则下列说法正确的是 ( )
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A.电流传感器测量的是通过电阻R1的电流
B.电流传感器测量的是通过电阻R2的电流
C.断开开关S后,通过电阻R1、R2的电流大小始终相等
D.断开开关S前后,通过电阻R2的电流方向不变
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解析:由题图乙可知断开开关S后,通过电流传感器的电流先瞬间减小再缓慢变小,电感线圈L会使所在支路电流在断开开关S后缓慢减小,故电流传感器测量的是通过电阻R2的电流,故A错误,B正确;断开开关S后,两个支路间形成回路,R1与R2串联,故断开开关S后,通过电阻R1、R2的电流大小始终相等,故C正确;断开开关S前通过电阻R2的电流方向从右往左,断开开关S后,电感线圈L所在支路电流方向不变,仍为从右往左,通过电阻R2的电流方向变为从左向右,故D错误。
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7.(多选)如图是一种延时继电器的示意图。铁芯上有两个线圈A和B,线圈A跟电源连接,线圈B两端连在一起。在断开开关S的时候,弹簧K并不会立刻将衔铁D拉起而使触头C(连接工作电路)离开,而是过一小段时间后才执行这个动作。延时继电器就是因此而得名的。下列说法正确的是 ( )
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A.由于A线圈的自感作用,才产生延时释放D的效果
B.由于B线圈的互感作用,才产生延时释放D的效果
C.若B线圈不闭合,则断开开关S时延时效果不明显
D.若改变B线圈的缠绕方向,断开开关S时延时效果不明显
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解析:延时继电器的工作原理是断开开关S的时候,穿过B线圈的磁通量发生变化,如果B线圈是闭合线圈则有感应电流,产生感应磁场,起到延时释放D的效果,故A错误,B、C正确;若改变B线圈的缠绕方向,根据楞次定律,断开S时仍会有延时效果,故D错误。
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8.(多选)如图1所示,大功率家用电器的插头常配备漏电保护装置,工作原理如图2所示,其中“零序电流互感器”可视为闭合铁芯。正常用电时,火线和零线的电流等大反向;出现漏电时,快速响应电路能够在毫秒级的时间内检测到漏电并触发断路器,使触头弹起从而自动切断电源。下列说法正确的是 ( )
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A.漏电保护装置应用了电磁感应的原理
B.图2中零线应该置于互感器的外面,否则无法正常使用
C.正常用电时,M和N两点之间没有电压
D.出现漏电时,M和N两点之间没有电压
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解析:正常用电时,火线和零线电流始终等大反向,则穿过零序电流互感器的磁通量不发生变化,零序电流互感器无感应电动势,则M和N两点之间没有电压;出现漏电时,流经火线与零线的电流大小将不再相等,从而使穿过零序电流互感器的磁通
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量发生变化,产生感应电动势,触发断路器,使触头弹起从而自动切断电源,保护电路,即此时M和N两点之间有电压;由此可知漏电保护装置应用了电磁感应的原理,故A、C正确,D错误;题图2中若零线置于互感器的外面,则出现漏电时,零序电流互感器不能感应到通过火线的电流变化,互感器不能正常使用,因此题图2中零线应该置于互感器的里面,故B错误。
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9.(2025·四川成都阶段练习)(多选)如图所示,L1、
L2为两个相同的灯泡,线圈L的直流电阻不计,灯泡
L1与理想二极管D相连,下列说法中正确的是 ( )
A.闭合开关S的瞬间,L1和L2都立刻变亮
B.闭合开关S稳定后,L1和L2一样亮
C.断开开关S的瞬间,a点的电势比b点的电势高
D.断开开关S的瞬间,L1先变亮后逐渐熄灭,L2会立即熄灭
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解析:闭合开关S的瞬间,由自感现象可知,两灯立刻变亮,故A正确;闭合开关S稳定后,因线圈L的直流电阻不计,所以L1与二极管被短路,导致L1不亮,L2将更亮,故B错误;断开开关S的瞬间,L2会立刻熄灭,线圈L与L1及二极管构成闭合回路,线圈L产生阻碍电流减小的感应电动势,可知a点的电势高于b点的电势,由于二极管的单向导电性,回路中没有电流,L1立即熄灭,故C正确,D错误。
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10.(2025·浙江台州期末)(多选)某同学利用电压传感器来研究电感线圈工作时的特点。图甲中三个灯泡完全相同,阻值均为R,不考虑温度对灯泡电阻的影响。在闭合开关S的同时开始采集数据,当电路达到稳定状态后断开开关,图乙是由传感器得到的电压u随时间t变化的图像,电感线圈自感系数较大,不计线圈的电阻及电源内阻。下列说法正确的是 ( )
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A.开关S闭合后,灯泡D3逐渐变亮
B.开关S闭合后,流经灯泡D1的电流大小不变
C.开关S断开后,灯泡D1、D2均马上熄灭
D.根据题中信息,可以推算出图乙中u1<u2
√
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解析:开关S闭合后,由自感现象可知,通过灯泡D3的电流缓慢增加,灯泡D3逐渐变亮,待稳定后,流经灯泡D2和D3的电流相等,根据串、并联电路中电流的关系可知,开关S闭合后,流经灯泡D1的电流逐渐增加,故A正确,B错误;开关S断开后,灯泡D1所在
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回路断路,故灯泡D1马上熄灭,而灯泡D2和D3与电感线圈形成闭合回路,由自感现象可知,电感线圈继续为灯泡D2和D3提供电流,所以灯泡D2和D3逐渐熄灭,故C错误;开关S闭合瞬间,灯泡D1和D2串联,电压传感器所测电压为灯泡D2两端电压,由欧姆定律可得u1=,电路稳定后,流过灯泡D3的电流为I=×=,开关S断开瞬间,电感线圈能够为灯泡D2和D3提供与之前大小相等的电流,故其两端电压为u2=I·2R=E,故u1<u2,故D正确。
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11.(2025·河南新乡阶段检测)如图甲所示为研究自感现象的电路图,其中灯泡的电阻R1=3.0 Ω,定值电阻R=1.0 Ω,A、B间电压U=6.0 V。闭合开关S,电路处于稳定状态,t=1.0×10-3 s时断开开关S,通过线圈L的电流随时间变化的i⁃t图像如图乙所示。下列说法正确的是 ( )
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A.线圈L的直流电阻为4 Ω
B.断开开关S瞬间,通过灯泡的电流方向向左
C.断开开关S时,可以观察到灯泡闪亮一下再灭
D.断开开关S后,通过电阻R的电荷量约为2.25×10-3 C
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解析:由题图乙可知,断开开关S前,通过线圈的电流为1.5 A,则线圈所在支路的总电阻R支=RL+R== Ω=4 Ω,线圈的直流电阻RL=R支-R=3 Ω,故A错误;断开开关S瞬间,线圈、电阻和灯泡组成闭合回路,线圈产生的感应电流方向向右,则通过灯泡的电流方向向左,故B正确;
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断开开关S前,通过灯泡的电流I1== A=2 A,由题图乙可知,断开开关S后,通过灯泡的电流从1.5 A逐渐减小到零,灯泡不会闪亮,而是逐渐变暗最后熄灭,故C错误;通过电阻R的电荷量等于i⁃t图像与时间轴所围的面积,大小约为q=18×0.1×0.2×10-3 C=3.6×10-4 C,故D错误。
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12.(多选)如图所示的甲、乙电路中,A1、A2为两盏完全相同的灯泡,L1、L2是自感系数很大、直流电阻阻值大于灯泡阻值的自感线圈,E为电源,S1、S2为开关,在演示自感现象的过程中,下列说法正确的是 ( )
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A.闭合开关S1时,通过A1的电流突然增大,然后逐渐减小达到稳定
B.闭合开关S2时,通过A2的电流突然增大,然后逐渐减小达到稳定
C.断开开关S1时,通过A1的电流逐渐减小,灯泡逐渐变暗,电流方向不变
D.断开开关S2时,通过A2的电流逐渐减小,灯泡逐渐变暗,电流方向不变
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解析:闭合开关S1时,由自感现象可知,通过A1的电流逐渐增大,灯泡逐渐变亮,选项A错误;闭合开关S2时,通过A2的电流突然增大,然后逐渐减小达到稳定,选项B正确;断开开关S1时,自感线圈L1与A1和电阻组成回路,由自感现象可知,通过A1的电流逐渐减小,灯泡逐渐变暗,电流方向不变,选项C正确;如图所示,设
电路中稳态电流为I1、I2,因自感线圈直流电阻阻值大
于灯泡阻值,则I2<I1,断开开关S2时,A2逐渐变暗,
A2中电流方向改变,选项D错误。
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