内容正文:
分子动能和分子势能
(强基课——逐点理清物理观念)
第 4 节
课标要求 学习目标
了解分子动能、分子势能和内能。 1.知道分子动能和分子热运动的平均动能的概念,了解温度是分子热运动平均动能的标志,了解分子势能的概念,知道分子势能与分子间的距离的关系,知道物体的内能。
2.理解分子势能与分子间的作用力做功的关系,理解物体的内能跟哪些宏观量有关。
3.体会分析分子势能与分子间距离的关系的过程。
逐点清(一) 分子动能
逐点清(二) 分子势能
01
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CONTENTS
目录
逐点清(三) 物体的内能
课时跟踪检测
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逐点清(一) 分子动能
1.分子动能:由于分子_____________________而具有的能量。
2.分子的平均动能
(1)定义:所有分子热运动动能的_________。
(2)决定因素:物体的_______是分子热运动的平均动能的标志。
多维度理解
不停地做无规则运动
平均值
温度
(3)理解:
①温度是大量分子无规则热运动的宏观表现,具有统计意义。
②温度升高,分子的平均动能增大,但不是每一个分子的动能都增大。
③同一温度下,不同物质的分子热运动的平均动能相同,但由于不同物质的分子质量不尽相同,它们的分子的平均速率一般不相同。
3.温度的意义
(1)宏观:描述物体的___________。
(2)微观:分子热运动的_________的标志。
冷热程度
平均动能
1.判断下列说法是否正确。
(1)某物体的温度是0 ℃,说明物体中分子的平均动能为零。 ( )
(2)温度升高时,物体内每个分子的动能都增加。 ( )
(3)温度升高时,物体内分子的平均动能增加。 ( )
全方位练明
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√
2.下列关于分子动能的说法中正确的是 ( )
A.物体温度升高,每个分子的动能都增大
B.物体温度升高,分子的总动能不变
C.物体温度升高,分子的平均动能增大
D.分子的平均动能等于物体内所有分子的动能之和
√
解析:物体的温度升高,分子的平均动能一定增大,则分子的总动能增大,但不是每个分子的动能都增大,故A、B错误,C正确;分子的平均动能等于物体内所有分子的动能之和与分子总数的比值,故D错误。
3.当氢气和氧气温度相同时,下列说法中正确的是 ( )
A.两种气体分子的平均动能相同
B.氢气分子的平均速率等于氧气分子的平均速率
C.两种气体分子热运动的总动能相等
D.两种气体分子热运动的平均速率相等
√
解析:温度是分子平均动能的标志,温度相同,两种气体分子的平均动能相同,氢气的分子质量小于氧气的分子质量,由Ek=mv2可知,氢气分子的平均速率大于氧气分子的平均速率,故A正确,B、D错误;虽然两种气体分子平均动能相等,但由于两种气体的质量不清楚,即分子数目关系不清楚,则总动能关系不确定,故C错误。
逐点清(二) 分子势能
1.分子间的作用力做功的特点:分子间的作用力做功与路径______。
2.分子势能:由分子间的___________决定的能。
3.分子势能与分子间距离的关系
规定两分子相距无穷远时,分子势能为0。
(1)r>r0时,分子间的作用力表现为引力,r减小,
分子间的作用力做_______,分子势能减小。
多维度理解
无关
相对位置
正功
(2)r=r0时,分子间的作用力为0,分子势能最小。
(3)r<r0时,分子间的作用力表现为斥力,r减小,分子间的作用力做______,分子势能增大。
4.分子势能的决定因素
(1)宏观上:分子势能的大小与物体的_____有关。
(2)微观上:分子势能的大小与分子之间的_______有关。
负功
体积
距离
[典例] 两分子间作用力F与分子间距离r的关系如
图中曲线所示,曲线与r轴交点的横坐标为r0。相距很远
的两分子在分子间的作用力作用下,由静止开始相互接
近。若两分子相距无穷远时分子势能为零,下列说法正确的是 ( )
A.在r>r0阶段,F做正功,分子动能和分子势能均增大
B.在r<r0阶段,F做负功,分子动能减小,分子势能增大
C.在r<r0阶段,分子势能先增大后减小
D.在r=r0时,分子势能为0,动能最大
√
[解析] 在r>r0阶段,分子间的作用力表现为引力,相互接近过程中,F做正功,分子动能增大,分子势能减小,所以A错误;在r<r0阶段,分子间的作用力表现为斥力,相互接近过程中,F做负功,分子动能减小,分子势能增大;在r=r0时,分子势能最小,且一定小于0,动能最大,所以B正确,C、D错误。
1.判断下列说法是否正确。
(1)两分子间距为r0时分子势能最小。 ( )
(2)分子势能随分子间距的增大而减小。 ( )
(3)分子势能可以为正值、负值、零。 ( )
全方位练明
√
×
√
2.如图为两分子靠近过程中的示意图,r0为分子间平衡距离,下列关于分子间的作用力和分子势能的说法正确的是 ( )
A.分子间距离大于r0时,分子间表现为斥力
B.分子从无限远靠近到距离r0处的过程中分子势能变大
C.分子势能在r0处最小
D.分子间距离在小于r0且减小时,分子势能在减小
√
解析:分子间距离大于r0时,分子间表现为引力,故A错误;分子从无限远靠近到距离r0处的过程中,分子间的作用力做正功,分子势能减小,则在r0处分子势能最小,故B错误,C正确;分子间距离在小于r0且减小时,分子间表现为斥力,分子间的作用力做负功,分子势能增大,故D错误。
3.(2025·山东高考)分子间的作用力F与分子间距离r的关系如图所示,若规定两个分子间距离r等于r0时分子势能Ep为零,则 ( )
A.只有r大于r0时,Ep为正
B.只有r小于r0时,Ep为正
C.当r不等于r0时,Ep为正
D.当r不等于r0时,Ep为负
√
解析:规定两个分子间距离r等于r0时分子势能为零,由题图可知,从r0处随着分子间距离的增大,分子间的作用力表现为引力,分子间的作用力做负功,故分子势能增大;从r0处随着分子间距离的减小,分子间的作用力表现为斥力,分子间的作用力做负功,分子势能增大;故可知当r不等于r0时,Ep为正,故C正确,A、B、D错误。
逐点清(三) 物体的内能
1.内能定义:物体中所有分子的热运动_____与_________的总和。
2.内能普遍性:组成任何物体的分子都在做着无规则的________,所以任何物体都具有内能。
3.内能的决定因素
(1)宏观因素:物体内能的大小由物质的量、_____和体积三个因素决定,同时也受物态变化的影响。
(2)微观因素:物体内能的大小由物体所含的分子总数、分子热运动的__________和分子间的距离三个因素决定。
多维度理解
动能
分子势能
热运动
温度
平均动能
4.内能和机械能的区别与联系
内能 机械能
对应的运动形式 微观分子热运动 宏观物体机械运动
常见的能量形式 分子动能、分子势能 物体动能、重力势能、弹性势能
影响因素 物质的量、物体的温度、体积及物态 物体的质量、机械运动的速度、相对于零势能面的高度、弹性形变量
大小 永远不等于0 一定条件下可以等于0
联系 在一定条件下可以相互转化
1.关于物体的内能,下列叙述中正确的是 ( )
A.温度高的物体比温度低的物体内能大
B.物体的内能不可能为0
C.内能相同的物体,它们的分子的平均动能一定相同
D.物体的内能与物体的温度、体积、物态和分子数都无关
全方位练明
√
解析:物体内能的大小由物质的量、温度和体积三个因素共同决定,温度高的物体其内能不一定大,故A、D错误;由于分子一直在做无规则运动,因此,任何物体的内能不可能为0,故B正确;内能是物体内所有分子热运动所具有的动能和分子势能的总和,内能相同的物体,它们的分子的平均动能不一定相同,故C错误。
2.(2025·江苏镇江高二阶段练习)下列关于内能和机械能的说法正确的是 ( )
A.内能和机械能各自包含动能和势能,因此它们在本质上是一样的
B.静止物体的内能为零
C.一个物体的机械能为零时,它的内能一定不为零
D.物体的机械能变化时,它的内能一定变化
√
解析:机械能是物体动能与势能的总和,与物体的位置、运动有关,内能与物体的温度有关,与物体的运动状态无关,二者在本质上不同,故A错误;物体的机械能可以是0,但是分子的无规则运动是永不停息的,任何物体的内能不可能为零,故B错误,C正确;物体的内能与温度有关,与其本身的机械能无关,因此物体的机械能变化时,它的内能可以保持不变,故D错误。
3.(2025·江苏连云港高二期中)有关内能及分子的动能、势能,下列说法正确的是 ( )
A.静止的物体不具有分子动能
B.物体体积增大,则分子势能一定增大
C.50 ℃的水的内能不一定大于20 ℃的水的内能
D.质量相等的0 ℃的水和0 ℃的冰,分子势能相等
√
解析:静止的物体不具有动能,但其内部的分子在永不停息地做无规则运动,所以具有分子动能,故A错误;由于未知物体分子原来的状态,物体体积增大,分子间的作用力可能做正功也可能做负功,所以分子势能不一定增大,故B错误;由于水的质量未知,所以50 ℃的水的内能不一定大于20 ℃的水的内能,故C正确;一定质量的0 ℃的水结成0 ℃的冰,体积增大且需要放出能量,所以质量相等的0 ℃的水和0 ℃的冰,分子平均动能相等,分子势能不相等,水的分子势能更大,故D错误。
课时跟踪检测
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1.关于温度的概念,下列说法中正确的是 ( )
A.温度是分子平均动能的标志,物体的温度高,则分子的平均动能大
B.温度是分子平均动能的标志,温度升高,则物体的每一个分子的动能都增大
C.当某物体内能增大时,则该物体的温度一定升高
D.甲物体的温度比乙物体高,则甲物体分子的平均速率比乙物体分子的平均速率大
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解析:温度是分子平均动能的标志,温度升高,分子的平均动能增大,但有些分子的动能可能减小,A正确,B错误;内能增大,温度不一定升高,因为增加内能可以只增大分子势能,C错误;不同种类的分子,分子质量不一定相等,因此无法比较分子的平均速率大小,D错误。
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2.物体的内能包括 ( )
A.分子势能 B.重力势能
C.核能 D.化学能
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解析:物体的内能为物体中所有的分子动能和分子势能的总和。故选A。
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3.若一气泡从湖底上升到湖面的过程中,温度保持不变,体积增大,则在此过程中关于气泡中的气体,下列说法中正确的是 ( )
A.气体分子的平均速率减小 B.气体分子的平均速率增大
C.气体分子的平均动能减小 D.气体分子的平均动能不变
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解析:气泡在上升的过程中,内部气体温度不变,气体分子的平均动能不变,平均速率不变,故D正确。
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4.关于分子间的作用力和分子势能,下列说法正确的是 ( )
A.当分子间的作用力表现为引力时,分子之间只存在引力
B.当分子间距离为r0时,分子之间引力和斥力均为0
C.分子势能随分子间距离的减小而减小
D.当分子间距离为r0时,分子势能最小
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解析:当分子间的作用力表现为引力时,分子之间同时存在引力和斥力,引力大于斥力,故A错误。当分子间距离为r0时,分子之间引力和斥力大小相等,均不为0,故B错误。当分子间距离大于r0时,随着分子间距离的减小,分子间的作用力做正功,分子势能逐渐减小;当分子间距离小于r0时,随着分子间距离的减小,分子间的作用力做负功,分子势能逐渐增大;当分子间距离为r0时,分子间的作用力为0,分子势能最小,故C错误,D正确。
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5.根据分子动理论,以下关于分子间的作用力和分子势能的说法中正确的是 ( )
A.当分子间距离为平衡距离r0时,分子具有最大势能
B.当分子间距离为平衡距离r0时,分子具有最小势能
C.当分子间距离为平衡距离r0时,引力和斥力都是最大值
D.当分子间距离为平衡距离r0时,引力和斥力都是0
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解析:当分子间距离大于平衡距离r0时,分子间的作用力表现为引力,分子之间的距离增大时,分子间的作用力做负功,分子势能增大;当分子间距离小于平衡距离r0时,分子间的作用力表现为斥力,分子间距离减小时,分子间的作用力做负功,分子势能增大,故可知当分子间距离为平衡距离r0时,分子具有最小势能,A错误,B正确;当分子间距离为平衡距离r0时,引力和斥力大小相等,不是最大值,也不是0,C、D错误。
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6.当两分子逐渐靠近时,它们之间的作用力一开始表现为引力,且大小先变大后变小,之后表现为斥力。以下判断正确的是 ( )
A.当两分子逐渐靠近时,分子间的作用力先做负功再做正功
B.当两分子逐渐靠近时,分子间的作用力对应的势能始终增大
C.当两分子逐渐靠近时,分子间的作用力对应的势能先减小后增大
D.当两分子逐渐靠近时,分子平均热运动的能量一直增加
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解析:分子间的作用力F随分子间距离r的关系如图所
示,r1处分子间的作用力为0,从r3逐渐减小到r1过程中,
分子间的作用力表现为引力,分子间的作用力做正功,分
子势能减小,到r1处减为0;从r1处继续减小的过程中,分
子间的作用力表现为斥力,分子间的作用力做负功,分子势能增大,故A、B错误,C正确;当从r3逐渐减小到r1过程中,分子间的作用力表现为引力,分子间的作用力做正功,分子势能减小,分子动能增大,即分子平均热运动的能量增加;从r1继续减小过程中,分子间的作用力表现为斥力,分子间的作用力做负功,分子势能增大,分子动能减小,即分子平均热运动的能量减小,故D错误。
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7.(2025·江苏淮安高二阶段练习)如图所示为分子势能Ep与分子间距离r的关系曲线,甲分子固定于坐标原点O,乙分子的位置如图中横轴所示,现认为乙分子只受甲分子的作用力,下列说法正确的是 ( )
A.当r大于r1时,分子间的作用力表现为引力
B.在r由r1变到r2的过程中,乙分子的动能增大
C.当r等于r2时,乙分子的加速度最大
D.在r由r1变到10r2的过程中,分子间的作用力做负功
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解析:由题图可知,分子间距为r2时分子势能最小,此时分子间的距离为平衡位置,分子间的作用力为零,乙分子的加速度最小;当r小于r2时分子间的作用力表现为斥力,当r大于r2时分子间的作用力表现为引力,故A、C错误。在r由r1变到r2的过程中,分子间的作用力表现为斥力,而乙分子远离的过程,斥力做正功,其动能增大,故B正确;在r由r2变到10r2的过程中,分子间的作用力表现为引力,分子间的作用力做负功,故D错误。
8.回收宇宙飞船的过程中,飞船在轨道上运行的高度逐渐降低,进入大气层,最后安全着陆。由于与大气的高速摩擦,使得飞船壳体外表温度上升到近两千摄氏度,从分子动理论和能量方面,下列理解正确的是 ( )
A.飞船壳体材料每个分子的动能均增加
B.飞船壳体材料分子的平均动能减小
C.飞船的内能向机械能转化
D.飞船的机械能向内能转化
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解析:飞船壳体外表温度升高,分子的平均动能增加,但不是每个分子的动能均增加,A、B错误;飞船的高度逐渐降低,与大气高速摩擦,机械能向内能转化,C错误,D正确。
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9.(2025·徐州市第一中学高二期中)关于分子动理论和物体的内能,下列说法错误的是 ( )
A.若气体的摩尔质量为M,密度为ρ,阿伏加德罗常数为NA,则气体分子的体积为
B.布朗运动不是分子的无规则运动,但它能间接反映液体分子在做无规则的运动
C.扩散现象是物质分子永不停息地做无规则运动的证明
D.物体的温度升高时,分子的平均动能一定增大,但内能不一定增大
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解析:若气体的摩尔质量为M,密度为ρ,阿伏加德罗常数为NA,则每个气体分子占有的空间体积为V=,故A错误;布朗运动不是分子的无规则运动,但它能间接反映液体分子在做无规则的运动,故B正确;扩散现象是物质分子永不停息地做无规则运动的证明,故C正确;物体的温度升高时,分子的平均动能一定增大,但分子的势能可能减小,内能不一定增大,故D正确。
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10.比较45 ℃的热水和100 ℃的水蒸气,下列说法正确的是 ( )
A.热水分子的平均动能比水蒸气的大
B.热水的内能比相同质量的水蒸气的小
C.热水分子的速率都比水蒸气的小
D.热水分子的热运动比水蒸气的剧烈
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解析:温度是分子平均动能的标志,温度升高,分子的平均动能增大,故热水分子的平均动能比水蒸气的小,A错误;相同质量的热水和水蒸气相比,分子数相同,水蒸气分子的平均动能和分子势能均较大,故热水的内能比相同质量的水蒸气的小,B正确;温度越高,分子热运动的平均速率越大,45 ℃的热水中的分子平均速率比100 ℃的水蒸气中的分子平均速率小,由于分子运动是无规则的,并不是每个分子的速率都小,C错误;温度越高,分子热运动越剧烈,D错误。
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11.(2025·江苏连云港高二期末)甲、乙两图分别表示两个分子之间分子力和分子势能随分子间距离变化的图像。以下说法中正确的是 ( )
A.当分子间距离为r0时,分子力和分子势能均最小且为零
B.当分子间距离r>r0时,分子力随分子间距离的增大而减小
C.当分子间距离r>r0时,分子势能随分子间距离的增大而减小
D.当分子间距离r<r0时,分子间距离逐渐减小,分子力和分子势能都增加
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解析:当分子间距离为r0时,由题图甲可知,分子力为零,由题图乙可知,分子势能最小且为负值,故A错误;当分子间距离r>r0时,由题图甲可知,分子力随分子间距离的增大先增大后减小,故B错误;当分子间距离r>r0时,由题图乙可知,分子势能随分子间距离的增大而增大,故C错误;当分子间距离r<r0时,由题图甲、乙可知,分子间距离逐渐减小,分子力和分子势能都增加,故D正确。
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12.给一定质量的温度为0 ℃的水加热,在水的温度由0 ℃上升到4 ℃的过程中,水的体积随着温度的升高反而减小,我们称之为“反常膨胀”。某研究小组通过查阅资料知道:水分子之间存在着一种结合力,这种结合力可以形成多分子结构,在这种结构中,水分子之间也存在着相互作用的势能。在水“反常膨胀”的过程中,体积减小是由于水分子之间的结构发生了变化,但所有水分子间的总势能是增大的。关于这个问题,下列说法正确的是 ( )
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A.水分子的平均动能减小,吸收的热量一部分用于分子间的结合力做正功
B.水分子的平均动能减小,吸收的热量一部分用于克服分子间的结合力做功
C.水分子的平均动能增大,吸收的热量一部分用于分子间的结合力做正功
D.水分子的平均动能增大,吸收的热量一部分用于克服分子间的结合力做功
解析:温度升高,分子平均动能增大。水由0 ℃上升到4 ℃时体积减小,这时水分子间的总势能增大,因此,吸收的热量一部分要用于克服分子间的结合力做功。故D正确。
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13.两个分子M、N,固定M,将N由静止释放,
N仅在分子间的作用力作用下远离M,其速度和位移
的关系图像如图所示,则 ( )
A.N由x=0到x=x2过程中,M、N间作用力先表现为引力,后表现为斥力
B.N由x=x1到x=x2过程中,N的加速度一直减小
C.N由x=0到x=x2过程中,M、N系统的分子势能先减小后增大
D.N在x=x1时,M、N间作用力最大
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解析:由题图可知,在x=x1处N分子的动能最大,
则分子间的作用力做功最多,分子势能最小,则x=x1处
为平衡位置,分子间的作用力为0;当x<x1时,分子间的
作用力表现为斥力;x>x1时,分子间的作用力表现为引
力。N由x=0到x=x2过程中,M、N间作用力先表现为斥力,后表现为引力,A、D错误;由以上分析作出F⁃x图像如图所示,可知x1相当于图中的c点,则N由x=x1到x=x2过程中,N所受的分子间的作用力可能先增大后减小,则加速度可能先增大后减小,B错误;由题图可知,N由x=0到x=x2过程中,N的动能先增大后减小,则M、N系统的分子势能先减小后增大,C正确。
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14.现有18 g水、18 g水蒸气和32 g氧气,在它们的温度都是100 ℃时 ( )
A.它们的分子数目相同,氧气的分子平均动能大
B.它们的分子数目相同,分子的平均动能相同
C.它们的分子数目相同,水蒸气的内能比水小
D.它们的分子数目不相同,分子的平均动能相同
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解析:水和水蒸气相对分子质量相同,摩尔质量相同,总质量相同,故分子数相同,则N1=N2=×6.02×1023个=6.02×1023个,32 g氧气分子数为N3=×6.02×1023个=6.02×1023个,故N1=N2=N3,D错误;温度是分子热运动平均动能的标志,它们处于同一温度,故它们分子热运动的平均动能相同,A错误,B正确;物体的内能包括分子势能和分子热运动的动能,相等质量且温度相同时,水蒸气的分子势能比水大,故其内能比水大,C错误。
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