第10卷 数列（教师讲解卷）山东省（春季高考）《数学真题同源卷》（原卷版+解析版）

编写说明：山东省（春季高考）《数学真题同源卷》专辑，立足山东省春季高考数学考试标准及真题深度研究，严格对标考纲要求、深挖核心考点。每份试卷聚焦一个专题，精选近三年高考真题，按“概念回顾+真题精讲+举一反三+拓展提升”的逻辑体系编写，每个专题配套两份试卷，分别为教师讲解卷与学生练习卷，且均配备PPT课件，方便教师开展课堂教学。助力师生夯实核心能力、贯通解题思路，达成精准对接考点、高效突破备考难点的目标。 山东省（春季高考）《数学真题同源卷》 第10卷 数列 （教师讲解卷） 【概念回顾】 1．数列的概念 (1)数列的定义 按照一定顺序排列的一列数称为数列．数列中的每一个数叫做这个数列的项．排在第一位的数称为这个数列的第1项，通常也叫做首项． (2)数列的通项公式 如果数列{an}的第n项与序号n之间的关系可以用一个式子来表示，那么这个公式叫做这个数列的通项公式． (3)数列的前n项和 在数列{an}中，Sn＝a1＋a2＋…＋an叫做数列的前n项和． 2．数列的表示方法: 列表法 列表格表达n与f(n)的对应关系 图象法 把点(n，f(n))画在平面直角坐标系中 公 式 法 通项公式 把数列的通项使用通项公式表达的方法 递推公式 使用初始值a1和an＋1＝f(an)或a1，a2和an＋1＝f(an，an－1)等表达数列的方法 3．数列的分类 分类原则 类型 满足条件 按项数分类 有穷数列 项数有限 无穷数列 项数无限 单 调 性 递增数列 an＋1＞an 其中 n∈N* 递减数列 an＋1＜an 常数列 an＋1＝an 摆动数列 从第二项起，有些项大于它的前一项，有些项小于它的前一项的数列 周期性 ∀n∈N*，存在正整数常数k，an＋k＝an 4．等差数列的定义 如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的公差，公差通常用字母d表示． 数学语言表达式：an＋1－an＝d(n∈N*)，d为常数． 5．等差数列的通项公式与前n项和公式 (1)若等差数列{an}的首项是a1，公差是d，则其通项公式为an＝a1＋(n－1)d. 若等差数列{an}的第m项为am，则其第n项an可以表示为an＝am＋(n－m)d. (2)等差数列的前n项和公式 Sn＝＝na1＋d.(其中n∈N*，a1为首项，d为公差，an为第n项) 6．等差数列及前n项和的性质 (1)若a，A，b成等差数列，则A叫做a，b的等差中项，且A＝. (2)若{an}为等差数列，当m＋n＝p＋q，am＋an＝ap＋aq(m，n，p，q∈N*)． (3)若{an}是等差数列，公差为d，则ak，ak＋m，ak＋2m，…(k，m∈N*)是公差为md的等差数列． (4)数列Sm，S2m－Sm，S3m－S2m，…也是等差数列． (5)S2n－1＝(2n－1)an. (6)若n为偶数，则S偶－S奇＝； 若n为奇数，则S奇－S偶＝a中(中间项)． 8．等比数列的有关概念 (1)等比数列的定义 如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个非零常数，那么这个数列叫做等比数列，这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q(q≠0)表示． 数学语言表达式：＝q(n≥2)，q为常数． (2)等比中项 如果a，G，b成等比数列，那么G叫做a与b的等比中项．即：G是a与b的等比中项⇔a，G，b成等比数列⇒G2＝ab. 9．等比数列的通项公式及前n项和公式 (1)若等比数列{an}的首项为a1，公比是q，则其通项公式为an＝a1qn－1； 若等比数列{an}的第m项为am，公比是q，则其第n项an可以表示为an＝amqn－m. (2)等比数列的前n项和公式：当q＝1时，Sn＝na1；当q≠1时，. 10．等比数列及前n项和的性质 (1)若{an}为等比数列，且k＋l＝m＋n(k，l，m，n∈N*)，则. (2)相隔等距离的项组成的数列仍是等比数列，即ak，ak＋m，ak＋2m，…仍是等比数列，公比为qm. (3)当q≠－1，或q＝－1且n为奇数时，Sn，S2n－Sn，S3n－S2n仍成等比数列，其公比为qn. (4)若{an}，{bn}(项数相同)是等比数列，则{λan}(λ≠0)，，{a}，{an·bn}，仍是等比数列． 【真题精讲】 考点01 等差数列的通项公式及前项和 1．（2024年山东省春季高考数学真题）在等差数列中， ____________. 考点02 等比数列的通项公式及前项和 2．（2025年山东省春季高考数学真题）现有《九章算术》中“女子擅织”的类似问题，某女子5天共织布31尺，从第二天起，她每天织布的尺数都是前一天的2倍，求该女子第三天织布的尺数是多少(　　) A．1 B．2 C．4 D．8 3．（2023年山东省春季高考数学真题）若成等比数列，则实数的值是(　　) A． B．C．6或－6 D．8或－8 考点03 数列解答题综合 4．（2025年山东省春季高考数学真题）在等差数列中，是该数列的前项和，． （1）求数列的通项公式． （2）若，求的最小值． 5．（2024年山东省春季高考数学真题）在等比数列中，公比， （1）求的通项公式； （2）设，求数列的前项和. 6．（2023年山东省春季高考数学真题）如图所示，从到修筑一段公路需要50车的石料，石料厂到的距离是1000米.现用一辆车依次把石料从运送到施工路段，第1车石料卸在处，然后每隔50米卸一车石料，分别卸在，的位置.运送第1车石料该车往返的路程记作米，第2车往返的路程记作米，，第50车往返的路程记作米.求： （1）该车运送第20车石料往返的路程； （2）该车所有往返的路程之和. 【举一反三】 1．（2022年山东省春季高考数学真题）在等差数列中，已知，，则该数列的公差是(　　) A．1 B．2 C．3 D．4 2．（2021年山东省春季高考数学真题） 在《九章算术》中有如下问题：“有甲、乙、丙、丁、戊五人分斤小米，其中甲、乙两人所分小米的斤数之和与丙、丁、戊三人所分小米的斤数之和相等，且甲、乙、丙、丁、戊五人所分小米的斤数成等差数列，问每人各分多少斤.”那么，甲所分小米的斤数是(　　) A．6 B．7 C．8 D．9 3．（23-24高二下·全国·单元测试）设等比数列的前n项和，则的公比________. 4．（20-21高三下·河南·职教高考）在等差数列中，，则________． 5．（23-24高三上·四川南充·一模）数列的通项公式，则的前8项和为______． 6．（23-24高三上·河南洛阳·一模）已知等比数列中，，，那么____________. 7．（22-23高三下·贵州·对口/高职单招）在等比数列中，如果首项，公比，那么该数列前三项的和为（    ） A．12 B．18 C．21 D．24 8．（2021年山东省春季高考数学真题）在数列中，. （1）求数列的通项公式； （2）若，求数列的前90项和. 9．（2022年山东省春季高考数学真题）如图所示，已知等边的边长为6，顺次连接各边的中点，构成，再顺次连接各边的中点，构成，依此进行下去，直至构成，这个新构成的三角形的边长依次记作，，，. （1）求，，的值； （2）若的边长小于0.01，求的最小值. 10．（25-26高三上·山东潍坊·一模）设数列是各项均为正实数的等比数列，，. (1)求数列的通项公式； (2)若，求数列的前项和. 【拓展提升】 一、单选题 1．（23-24高三下·广西·职教高考）在等差数列中，已知，，则（    ） A．40 B．42 C．43 D．48 2．（15-16高三·陕西·自主招生）已知是等比数列，，，则公比等于（　） A．－ B． C． D． 3．（23-24高三·四川遂宁·一模）设是等比数列，且，，则等于（ ） A．12 B．24 C．30 D．32 4．（24-25高三下·辽宁·对口/高职单招）等比数列中，，公比，则前3项和（    ） A．5 B．6 C．7 D．8 5．（24-25高三·全国·对口/高职单招）已知等差数列的前项和为 ，，则（   ） A．15 B．25 C．35 D．45 6．（24-25高三·全国·对口/高职单招）在数列中，，则（   ） A．2 B．3 C．5 D．8 7．（22-23高三下·江苏常州·对口/高职单招）已知等比数列的通项公式为，下列选项正确的是（   ） A．， B．， C．， D．， 二、填空题 8．（23-24高三下·全国·对口/高职单招）已知数列的前n项和，则其通项___________. 9．（25-26高一上·广东·职教高考）在等比数列中，公比，，则_____. 10．（25-26高三下·黑龙江·职教高考）等比数列中，，，则其前4项和________． 三、解答题 11．（25-26高三上·山东·一模）已知是公差为2的等差数列，是公比为2的等比数列，满足. (1)求数列的通项公式； (2)记的前项和分别为，若，求的值. 12．（25-26高三上·山东青岛·一模）在等差数列中，为数列的前项，已知. (1)求数列的通项公式； (2)设，求数列的前10项和. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：山东省（春季高考）《数学真题同源卷》专辑，立足山东省春季高考数学考试标准及真题深度研究，严格对标考纲要求、深挖核心考点。每份试卷聚焦一个专题，精选近三年高考真题，按“概念回顾+真题精讲+举一反三+拓展提升”的逻辑体系编写，每个专题配套两份试卷，分别为教师讲解卷与学生练习卷，且均配备PPT课件，方便教师开展课堂教学。助力师生夯实核心能力、贯通解题思路，达成精准对接考点、高效突破备考难点的目标。 山东省（春季高考）《数学真题同源卷》 第10卷 数列 （教师讲解卷） 【概念回顾】 1．数列的概念 (1)数列的定义 按照一定顺序排列的一列数称为数列．数列中的每一个数叫做这个数列的项．排在第一位的数称为这个数列的第1项，通常也叫做首项． (2)数列的通项公式 如果数列{an}的第n项与序号n之间的关系可以用一个式子来表示，那么这个公式叫做这个数列的通项公式． (3)数列的前n项和 在数列{an}中，Sn＝a1＋a2＋…＋an叫做数列的前n项和． 2．数列的表示方法: 列表法 列表格表达n与f(n)的对应关系 图象法 把点(n，f(n))画在平面直角坐标系中 公 式 法 通项公式 把数列的通项使用通项公式表达的方法 递推公式 使用初始值a1和an＋1＝f(an)或a1，a2和an＋1＝f(an，an－1)等表达数列的方法 3．数列的分类 分类原则 类型 满足条件 按项数分类 有穷数列 项数有限 无穷数列 项数无限 单 调 性 递增数列 an＋1＞an 其中 n∈N* 递减数列 an＋1＜an 常数列 an＋1＝an 摆动数列 从第二项起，有些项大于它的前一项，有些项小于它的前一项的数列 周期性 ∀n∈N*，存在正整数常数k，an＋k＝an 4．等差数列的定义 如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的公差，公差通常用字母d表示． 数学语言表达式：an＋1－an＝d(n∈N*)，d为常数． 5．等差数列的通项公式与前n项和公式 (1)若等差数列{an}的首项是a1，公差是d，则其通项公式为an＝a1＋(n－1)d. 若等差数列{an}的第m项为am，则其第n项an可以表示为an＝am＋(n－m)d. (2)等差数列的前n项和公式 Sn＝＝na1＋d.(其中n∈N*，a1为首项，d为公差，an为第n项) 6．等差数列及前n项和的性质 (1)若a，A，b成等差数列，则A叫做a，b的等差中项，且A＝. (2)若{an}为等差数列，当m＋n＝p＋q，am＋an＝ap＋aq(m，n，p，q∈N*)． (3)若{an}是等差数列，公差为d，则ak，ak＋m，ak＋2m，…(k，m∈N*)是公差为md的等差数列． (4)数列Sm，S2m－Sm，S3m－S2m，…也是等差数列． (5)S2n－1＝(2n－1)an. (6)若n为偶数，则S偶－S奇＝； 若n为奇数，则S奇－S偶＝a中(中间项)． 8．等比数列的有关概念 (1)等比数列的定义 如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个非零常数，那么这个数列叫做等比数列，这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q(q≠0)表示． 数学语言表达式：＝q(n≥2)，q为常数． (2)等比中项 如果a，G，b成等比数列，那么G叫做a与b的等比中项．即：G是a与b的等比中项⇔a，G，b成等比数列⇒G2＝ab. 9．等比数列的通项公式及前n项和公式 (1)若等比数列{an}的首项为a1，公比是q，则其通项公式为an＝a1qn－1； 若等比数列{an}的第m项为am，公比是q，则其第n项an可以表示为an＝amqn－m. (2)等比数列的前n项和公式：当q＝1时，Sn＝na1；当q≠1时，. 10．等比数列及前n项和的性质 (1)若{an}为等比数列，且k＋l＝m＋n(k，l，m，n∈N*)，则. (2)相隔等距离的项组成的数列仍是等比数列，即ak，ak＋m，ak＋2m，…仍是等比数列，公比为qm. (3)当q≠－1，或q＝－1且n为奇数时，Sn，S2n－Sn，S3n－S2n仍成等比数列，其公比为qn. (4)若{an}，{bn}(项数相同)是等比数列，则{λan}(λ≠0)，，{a}，{an·bn}，仍是等比数列． 【真题精讲】 考点01 等差数列的通项公式及前项和 1．（2024年山东省春季高考数学真题）在等差数列中，____________. 【答案】 【分析】根据数列是等差数列先求公差易得答案. 【详解】因为等差数列,, 所以, 所以. 故答案为：. 考点02 等比数列的通项公式及前项和 2．（2025年山东省春季高考数学真题）现有《九章算术》中“女子擅织”的类似问题，某女子5天共织布31尺，从第二天起，她每天织布的尺数都是前一天的2倍，求该女子第三天织布的尺数是多少(　　) A．1 B．2 C．4 D．8 【答案】C 【分析】根据题意该女子每天织的布组成等比数列，且其公比为2，其前5项和．利用等比数列的通项公式及其前n项和公式即可得出． 【详解】根据题意，该女子每天织的布组成等比数列，且其公比为2， 设该等比数列为，因为她5天共织布31尺，则， 解得，则. 故选：C. 3．（2023年山东省春季高考数学真题）若成等比数列，则实数的值是(　　) A． B． C．6或－6 D．8或－8 【答案】A 【分析】根据等比数列的定义即可求解. 【详解】若成等比数列， 则， 解得. 故选：A. 考点03 数列解答题综合 4．（2025年山东省春季高考数学真题）在等差数列中，是该数列的前项和，． （1）求数列的通项公式． （2）若，求的最小值． 【答案】（1） （2）15 【分析】（1）根据等差数列的性质联立方程组求得数列的首项和公差，再由等差数列通项公式即可解得； （2）根据第（1）问的结论求得数列的前项和公式，进而列出不等式，解一元二次不等式即可. 【详解】解：（1）设等差数列首项为，公差为， 因为，即， 又因为，即， 联立方程组：， 解得：，， 所以通项公式为：． （2）因为，，， 所以前项和， 又因为，即， 解得：（舍）或， 所以最小正整数解为． 5．（2024年山东省春季高考数学真题）在等比数列中，公比， （1）求的通项公式； （2）设，求数列的前项和. 【答案】（1） （2） 【分析】（1）利用等比数列的通项公式求出，即可求出； （2）先由求出数列的通项公式，再由通项公式判断数列为等比数列，带入前n项和公式即可求解. 【详解】解：（1）因为为等比数列，， 所以，可得， 解得或（舍） ， 所以. （2）因为， ，， 所以数列是以4为首项，公比为4的等比数列. 又因为， 所以. 6．（2023年山东省春季高考数学真题）如图所示，从到修筑一段公路需要50车的石料，石料厂到的距离是1000米.现用一辆车依次把石料从运送到施工路段，第1车石料卸在处，然后每隔50米卸一车石料，分别卸在，的位置.运送第1车石料该车往返的路程记作米，第2车往返的路程记作米，，第50车往返的路程记作米.求： （1）该车运送第20车石料往返的路程； （2）该车所有往返的路程之和. 【答案】（1）3900米 （2）222500米 【分析】（1）根据已知条件可知数列为等差数列，求出首项和公差，再根据等差数列的通项公式即可求解； （2）利用等差数列的前n项和公式即可求解. 【详解】解：（1）把记为数列，则该车运送第20车石料往返的路程是， 因为在数列中，从第2项起，每一项与前一项的差都等于， 所以数列为等差数列，其中，公差， 则. （2）由（1）可知，该车所有往返的路程之和是等差数列的前50项和， 因为，， 所以. 答：该车所有往返的路程之和是222500米. 【举一反三】 1．（2022年山东省春季高考数学真题）在等差数列中，已知，，则该数列的公差是(　　) A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】B 【分析】利用等差数列通项公式求解. 【详解】在等差数列中，,即, 又因为,代入解得. 故选：. 2．（2021年山东省春季高考数学真题） 在《九章算术》中有如下问题：“有甲、乙、丙、丁、戊五人分斤小米，其中甲、乙两人所分小米的斤数之和与丙、丁、戊三人所分小米的斤数之和相等，且甲、乙、丙、丁、戊五人所分小米的斤数成等差数列，问每人各分多少斤.”那么，甲所分小米的斤数是(　　) A．6 B．7 C．8 D．9 【答案】C 【分析】根据等差数列的性质列式求解即可. 【详解】设该等差数列为，其公差为. 由已知得 即 即 解得. 所以甲所分小米的斤数是8. 故选：C. 3．（23-24高二下·全国·单元测试）设等比数列的前n项和，则的公比________. 【答案】 【分析】根据等比数列前n项和求出前两项，即可求出公比. 【详解】因为， 所以公比. 故答案为：. 4．（20-21高三下·河南·职教高考）在等差数列中，，则________． 【答案】 【分析】根据题意结合等差数列的性质即可得解. 【详解】等差数列中，，, 因为，解得， 故答案为：. 5．（23-24高三上·四川南充·一模）数列的通项公式，则的前8项和为______． 【答案】 【分析】根据已知条件，列举出数列的前8项，然后运用叠加法计算出结果. 【详解】因为， 则的前8项和为. 故答案为： 6．（23-24高三上·河南洛阳·一模）已知等比数列中，，，那么____________. 【答案】 【分析】根据等比数列下标和性质可求解. 【详解】根据等比数列下标和性质可知，， 又因为，， 所以. 故答案为： 7．（22-23高三下·贵州·对口/高职单招）在等比数列中，如果首项，公比，那么该数列前三项的和为（    ） A．12 B．18 C．21 D．24 【答案】C 【分析】根据等比数列的通项公式求解即可. 【详解】在等比数列中，如果首项，公比，则. 所以. 故选：C. 8．（2021年山东省春季高考数学真题）在数列中，. （1）求数列的通项公式； （2）若，求数列的前90项和. 【答案】（1）； （2）. 【分析】（1）根据等比数列的定义结合等比数列的通项公式即可求解. （2）根据对数的运算结合等差数列的定义与前项和公式即可求解. 【详解】解：（1）， ， 数列是以1为首项，为公比的等比数列， . （2）， 则，， 数列是以0为首项，为公差的等差数列， . 9．（2022年山东省春季高考数学真题）如图所示，已知等边的边长为6，顺次连接各边的中点，构成，再顺次连接各边的中点，构成，依此进行下去，直至构成，这个新构成的三角形的边长依次记作，，，. （1）求，，的值； （2）若的边长小于0.01，求的最小值. 【答案】（1）3，， （2）10 【分析】（1）由题意，根据中位线定理可知，所有的新三角形都是正三角形，后面三角形的边长是前面三角形边长的，据此可求解； （2）由（1）可知，，，，构成以首项，公比的等比数列，从而可得，令，解不等式可求解. 【详解】解：（1）因为分别是的中点， 所以为正三角形，且边长， 同理可得，； （2）由（1）知，，，，构成以首项，公比的等比数列， 所以的边长， 因为的边长小于0.01， 所以，即， 又因为，则，故的最小值为10. 10．（25-26高三上·山东潍坊·一模）设数列是各项均为正实数的等比数列，，. (1)求数列的通项公式； (2)若，求数列的前项和. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）先求解等比数列的公比，再由等比数列的通项公式求解即可； （2）先表示出数列的通项公式，再由等差数列的前n项和公式求解即可. 【详解】（1）设各项均为正实数的等比数列的公比为， ∵，， ∴，即， 解得（负值舍掉）， ∴； （2）由（1）知，， ∴， ∵，且， ∴数列是以1为首项，1为公差的等差数列， 即. 【拓展提升】 一、单选题 1．（23-24高三下·广西·职教高考）在等差数列中，已知，，则（    ） A．40 B．42 C．43 D．48 【答案】B 【分析】设出等差数列的公差，结合题意及等差数列的通项公式求出公差，利用等差数列的性质即可得解. 【详解】设等差数列的公差为，， 所以，解得， 所以， 则， 故选：B. 2．（15-16高三·陕西·自主招生）已知是等比数列，，，则公比等于（　） A．－ B． C． D． 【答案】D 【分析】由等比数列的通项公式即可得解. 【详解】因为即. 解得. 故选:. 3．（23-24高三·四川遂宁·一模）设是等比数列，且，，则等于（ ） A．12 B．24 C．30 D．32 【答案】D 【分析】先由题意求出等比数列的公比，再由等比数列通项公式即可求解. 【详解】因为是等比数列， 所以设等比数列{an}的公比为q， 则， 所以． 故选:D. 4．（24-25高三下·辽宁·对口/高职单招）等比数列中，，公比，则前3项和（    ） A．5 B．6 C．7 D．8 【答案】C 【分析】根据题意，结合等比数列的前n项和公式，即可求解. 【详解】因为等比数列中，，公比， 所以. 故选：C. 5．（24-25高三·全国·对口/高职单招）已知等差数列的前项和为 ，，则（   ） A．15 B．25 C．35 D．45 【答案】D 【分析】根据等差数列的性质和前项和公式即可求解. 【详解】根据等差数列的性质可得，又， ，. 故选：D. 6．（24-25高三·全国·对口/高职单招）在数列中，，则（   ） A．2 B．3 C．5 D．8 【答案】C 【分析】由已知条件利用递推公式即可求解. 【详解】在数列中，， ， ，. 故选：C. 7．（22-23高三下·江苏常州·对口/高职单招）已知等比数列的通项公式为，下列选项正确的是（   ） A．， B．， C．， D．， 【答案】B 【分析】根据等比数列的定义确定公比，再由通项公式求值即可. 【详解】已知等比数列的通项公式为， 则，故A,D错误， 则，故B正确，C错误， 故选：B. 二、填空题 8．（23-24高三下·全国·对口/高职单招）已知数列的前n项和，则其通项___________. 【答案】 【分析】利用，即可求出数列的通项公式. 【详解】因为， 所以时，， 所以时，， 当时，， 所以. 故答案为：. 9．（25-26高一上·广东·职教高考）在等比数列中，公比，，则_____. 【答案】 【分析】根据等比数列的通项公式求值即可. 【详解】已知等比数列中， 公比，， 则，解得， 故答案为：. 10．（25-26高三下·黑龙江·职教高考）等比数列中，，，则其前4项和________． 【答案】 【分析】由等比数列前n项和公式即可得解. 【详解】∵等比数列中，，， ∴公比， ∴. 故答案为：. 三、解答题 11．（25-26高三上·山东·一模）已知是公差为2的等差数列，是公比为2的等比数列，满足. (1)求数列的通项公式； (2)记的前项和分别为，若，求的值. 【答案】(1)，； (2) 【分析】（1）由已知条件求出数列的首项与公差和数列的首项与公比，即可求得结果； （2）根据等差、等比数列的前n项和公式解方程，即可求得结果. 【详解】（1）因为是等差数列，公差为，所以. 因为是等比数列，公比为，故. 又因为，， 所以，将代入上式解得. 所以. 所以，得等比数列首项， 所以. （2）等差数列前项和： 等比数列前项和： 由，得方程： 化简可得： 解得（舍去，因）. 所以. 12．（25-26高三上·山东青岛·一模）在等差数列中，为数列的前项，已知. (1)求数列的通项公式； (2)设，求数列的前10项和. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）设等差数列的公差为，利用等差数列的通项公式及求和公式，列方程组求出，的值，据此可求解； （2）采用并项求和法，即将相邻两项并成一项即可求解. 【详解】（1）设等差数列的公差为，由题可得， ，解得， 所以； （2）由（1）知可得， 所以数列的前10项和： . 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $