第三周 理想气体的图像、关联气体、变质量问题（Word练习）-【新课程学案】2025-2026学年高中物理选择性必修第三册（人教版 江苏专用）

第三周　理想气体的图像、关联气体、变质量问题 一、单项选择题 1.(2025·江苏昆山高二期末)如图所示,导热良好的汽缸内封闭一定质量的理想气体,汽缸与活塞间的摩擦忽略不计。现缓慢向沙桶倒入细沙,下列关于密封气体的状态图像一定正确的是 (　　) 2.(2025·江苏常州高二期末)拔罐疗法是中医的一种传统疗法。如图所示,利用抽气装置将罐内部分气体抽出,导致罐内压强减小,从而使罐吸附在人体穴位上。若罐体的容积为V0,抽气装置的容积为nV0,某次拔罐时,抽取了2次气体,若忽略皮肤鼓起对罐内容积的影响,设罐内气体温度不变,则抽气后罐内压强为抽气前压强的 (　　) A. B. C. 　 D. 3.如图所示,A、B两个大容器装有同种气体,容器间用一根细玻璃管连接,管中有一水银滴D做活塞,当左边容器的温度为-10 ℃,右边容器的温度为10 ℃时,水银滴刚好在玻璃管中央保持平衡,当两个容器的温度都下降10 ℃时,下列说法正确的是 (　　) A.水银滴将不运动 B.水银滴将向右运动 C.水银滴将向左运动 D.水银滴的运动方向无法判断 4.如图所示,一定质量的理想气体经历两个不同过程,分别由p⁃V图像中的曲线Ⅰ和曲线Ⅱ表示,曲线均为反比例函数曲线的一部分。a、b为曲线Ⅰ上的两点,气体在状态a和b的压强分别为pa、pb,温度分别为Ta、Tb。c、d为曲线Ⅱ上的两点,气体在状态c和d的压强分别为pc、pd,温度分别为Tc、Td。下列关系式正确的是 (　　) A.= B.= C.= D.= 5.如图,在恒温的环境里,a、b两个球形导热容器用一根细管相连,细管中有阀门K,两容器中充有同种理想气体,a容器容积是b容器容积的两倍,a中气体压强为p0,b中气体压强为2p0。打开阀门K,经过足够长的时间后,以下结论错误的是 (　　) A.a中气体压强为p0 B.b中气体压强为p0 C.a中气体质量是原来的 D.b中气体质量是原来的 6.如图所示,一定量的理想气体从状态A开始,经历两个过程,先后到达状态B和C。有关A、B和C三个状态温度TA、TB和TC的关系,正确的是 (　　) A.TA<TB,TB>TC B.TA>TB,TB=TC C.TA=TC,TB=TC D.TA<TC,TB<TC 7.一定质量的理想气体经历一系列状态变化,其p⁃图像如图所示,变化顺序为a→b→c→d→a,图中ab段延长线过坐标原点,cd线段与p轴垂直,da线段与轴垂直。则 (　　) A.状态a→b,压强减小、温度不变、体积增大 B.状态b→c,压强增大、温度降低、体积减小 C.状态c→d,压强不变、温度升高、体积减小 D.状态d→a,压强减小、温度升高、体积不变 8.如图所示,粗细均匀、导热良好的薄壁U形管左管开口竖直向上,管中装有水银,左管内水银面比右管内水银面高Δh=5 cm,左管内水银面到管口的距离h1=30 cm,右管内封闭的空气柱长度h2=22.5 cm。现用横活塞把开口端封住,并缓慢推动活塞,使左、右管内水银面齐平。已知大气压强恒为p0=75 cmHg,活塞可沿左管壁无摩擦地滑动,推动过程中气体温度始终不变,下列说法正确的是 (　　) A.左管内水银面向下移动的距离为5 cm B.活塞向下移动的距离为7.5 cm C.稳定后右管中气体的压强为100 cmHg D.稳定后固定横活塞,若环境温度缓慢降低,则左管内水银面逐渐高于右管 二、解答题 9.(10分)(2025·江苏淮安高二期末)如图甲所示,T形活塞固定在水平面上,一定质量的理想气体被封闭在导热性能良好、质量为m=25 kg的汽缸中,汽缸的容积为V=0.05 m3、横截面积为S=0.05 m2,改变环境温度,缸内封闭气体的体积随热力学温度变化的图像如图乙所示。已知外界大气压强恒为p0=1×105 Pa,活塞与汽缸内壁无摩擦且不漏气,重力加速度大小g取10 m/s2,求: (1)封闭气体在状态A时的热力学温度TA;(4分) (2)封闭气体在状态C时的压强pC。(6分) 10.(10分)(2025·江苏宿迁高二期末) 从冰箱中拿出的罐头难以打开, 有些人会给罐头适当加热或撬动瓶盖使空气进入, 这样就很容易打开了。 为了方便分析, 罐头的简化模型如图所示, 瓶内气体体积 V=0.2 L ,放入 t1=-3 ℃ 的冰箱时瓶内气体压强 p1=7.2×104 Pa,瓶内气体可近似当作理想气体。 (1)从冰箱拿出罐头后,等瓶内气体达到常温27 ℃ 时,求瓶内气体压强 (液体体积视为不变)。(4分) (2)在常温27 ℃ 下,撬动瓶盖使空气进入,当瓶内气体压强变为 p0=1.0×105 Pa时, 求进入的气体质量与原来气体质量之比 (此过程瓶内气体温度保持不变)。(6分) 11.(12分)(2025·江苏南通高二阶段练习)如图所示,在固定的汽缸A和B中分别用活塞封闭有一定质量的理想气体,活塞横截面积之比SA∶SB=1∶2,两活塞以刚性细杆相连,可沿水平方向无摩擦滑动,两个汽缸都不漏气。开始时,A、B中气体的体积皆为V0,温度皆为T0=300 K,A中气体压强pA=1.5p0。现对A中气体加热,使其中气体的压强升到pA'=2.0p0。汽缸外的大气压强p0=1.0×105 Pa,同时保持B中气体的温度不变,求: (1)此时B中气体的压强pB'。(4分) (2)此时A中气体温度TA'。(8分) 5 / 5 学科网（北京）股份有限公司 第三周 1．选A　由题意知汽缸导热性能良好，则汽缸内气体的温度不变，缓缓向沙桶内倒入细沙，气体体积减小、压强增大，由玻意耳定律可知，气体压强与体积成反比，与体积倒数成正比。故选A。 2．选C　设抽气前罐内气体压强为p0，罐内气体温度不变，由玻意耳定律可知，第1次抽气时有p0V0＝p1，第2次抽气时有p1V0＝p2，联立解得＝，故选C。 3．选C　法一：假设法　假设水银滴不动，两边气体都发生等容变化，根据＝C可知，对左侧气体有＝，对右侧气体有＝，整理可得p左<p右，因此水银滴将向左运动，故C正确。 法二：推论法　根据查理定律推论Δp＝ΔT，可知压强相同的不同气体变化相同的温度时，压强的变化量与原来气体的热力学温度成反比。由题意知，两个容器气体温度都降低，故压强都减小，结合查理定律的分比形式，可得右边气体压强减小得少，故最终右边气体压强较大，水银滴向左运动，故C正确。 4．选B　由题意可知曲线Ⅰ和曲线Ⅱ均为等温变化，故a、b两点的温度相同，A错误；由题图可知，气体在状态a和状态c的压强都为p0，由盖­吕萨克定律有＝＝，B正确；气体从状态c到状态d为等温变化，由玻意耳定律有＝＝，由题图可知pa＝pc，故＝，C错误；气体从状态a到状态b为等温变化，由玻意耳定律有＝＝3，故＝2，D错误。 5．选B　设b容器容积为V0，a容器容积为2V0，打开阀门K，经过足够长的时间后，a中气体和b中气体压强相等，设为p，根据玻意耳定律可得p0·2V0＋2p0·V0＝p·3V0，解得p＝p0，故A正确，B错误；根据pV＝nRT，经过足够长的时间后，a中气体质量与原来气体质量之比为＝，b中气体质量与原来气体质量之比为＝，故C、D正确。 6．选A　A→B过程，压强不变，体积增大，根据盖­吕萨克定律有＝，解得TA＝0.3TB，B→C过程，体积不变，根据查理定律有＝，解得TC＝0.3TB，则有TA＝TC＝0.3TB<TB，故选A。 7．选A　由题图可知，a→b过程，气体压强减小而体积增大，气体的压强与体积倒数成正比，则压强与体积成反比，气体发生的是等温变化，故A正确；由理想气体的状态方程＝C，可知p＝CT，在p­图像中连接O、b的直线比连接O、c的直线的斜率小，所以b状态的温度低于c状态的温度，b→c过程，温度升高，由题图可知，压强增大，且体积也增大，故B错误；c→d过程，气体压强不变而体积减小，由理想气体的状态方程＝C，可知气体温度降低，故C错误；d→a过程，气体体积不变，压强减小，由理想气体的状态方程＝C，可知气体温度降低，故D错误。 8．选B　两管粗细均匀，开始时左管内水银面比右管内水银面高Δh＝5 cm，之后两管内水银面齐平，则左管内水银面向下移动的距离为2.5 cm，故A错误；设开始时右管中气体的压强为p2，则有p2＝p0＋ρgΔh＝80 cmHg，右管中气体发生等温变化，由玻意耳定律有p2h2S＝p2′h2′S，h2′＝h2－2.5 cm＝20 cm，解得p2′＝90 cmHg，故C错误；两管液面相平时，两管中气体压强也相同，有p1′＝p2′＝90 cmHg，对于左管中气体，由玻意耳定律有p0h1S＝p1′h1′S，解得h1′＝25 cm，可知活塞向下移动的距离为x＝h1－h1′＋2.5 cm＝7.5 cm，故B正确；稳定后固定横活塞，若液面不动，则两管中气体都做等容变化，由查理定律可得＝，由题可知，稳定后两管中气体压强相等，若环境温度缓慢降低，则两管中气体压强减小量相等，所以两管中气体压强仍然相等，水银柱不动，故D错误。 9．解析：(1)由题图乙可知，从状态A变化到状态B，气体发生等压变化，有＝ 解得TA＝280 K。 (2)在状态B时，设封闭气体的压强为pB，对汽缸受力分析，由平衡条件有pBS＝p0S＋mg 由题图乙可知，从状态B到状态C，气体发生等容变化，有＝ 解得pC＝1.2×105 Pa。 答案：(1)280 K　(2)1.2×105 Pa 10．解析：(1)罐头放在冰箱里时，瓶内气体的温度 T1＝K＝270 K 从冰箱拿出罐头一段时间后，瓶内气体达到常温 T2＝K＝300 K 设此时瓶内气体压强为p2, 根据查理定律得＝ 代入数据解得p2＝8×104 Pa。 (2)温度不变，设原来瓶内气体压强由p2变为p0时的体积为V0，由玻意耳定律得p2V＝p0V0 解得V0＝0.16 L 进入的气体质量与原来气体质量之比为＝＝。 答案：(1)8×104 Pa　(2) 11．解析：(1)因为汽缸处于平衡状态，所以 pA′SA＋p0SB＝p0SA＋pB′SB 解得pB′＝1.5×105 Pa。 (2)对A中气体，由理想气体状态方程有＝ 对B中气体，由玻意耳定律有pBV0＝pB′VB′ 又初始时汽缸处于平衡状态，有pASA＋p0SB＝p0SA＋pBSB ＝ 联立解得TA′＝ K。 答案：(1)1.5×105 Pa　(2) K $