第2章 第3节 气体的等压变化和等容变化（Word教参）-【新课程学案】2025-2026学年高中物理选择性必修第三册（人教版）

第3节　气体的等压变化和等容变化(赋能课——精细培优科学思维) 课标要求 学习目标 1.了解查理定理。 2.了解盖⁃吕萨克定律。 3.知道理想气体模型。 4.能用分子动理论和统计观点解释气体实验规律。 1.知道什么是等压变化和等容变化,掌握盖⁃吕萨克定律和查理定律的内容、表达式及适用条件。知道什么是理想气体。会用分子动理论解释三个气体实验定律。 2.根据盖⁃吕萨克定律和查理定律的内容,理解p⁃T图像和V⁃T图像及其物理意义。 一、气体的等压变化 1.等压变化:一定质量的某种气体,在压强不变时,体积随温度变化的过程。 2.盖⁃吕萨克定律 (1)内容:一定质量的某种气体,在压强不变的情况下,其体积V与热力学温度T成正比。 (2)表达式:V=CT(其中C是常量),或=。 3.等压线(如图所示) [质疑辨析] 　　全国热气球锦标赛是国内规模最大、竞赛水平最高、参与人数最多的热气球赛事,也是国内热气球界最具吸引力和影响力并受新闻媒体关注的重要赛事。 请对以下说法作出判断: (1)热气球的内部与外部是相通的,热气球内部气体的压强与外部大气压强是相等的。 (√) (2)在热气球内部加热空气时,热气球内部气体的质量不变。 (×) (3)热气球内部温度越高,内部空气密度越小。 (√) (4)当热气球所受浮力大于其总重力时,热气球将向上升起。 (√) 二、气体的等容变化 1.等容变化:一定质量的某种气体,在体积不变时,压强随温度变化的过程。 2.查理定律 (1)文字表述:一定质量的某种气体,在体积不变的情况下,压强p与热力学温度T成正比。 (2)符号表达:p=CT(其中C为常量),或=。 (3)图像表达: (4)适用条件:气体的质量不变,气体的体积不变。 [情境思考]　 “拔火罐”是我国传统医学的一种治疗手段,即用一个小罐,将纸燃烧后放入罐内,然后迅速将火罐开口端紧压在人体的皮肤上,待火罐冷却后,火罐就被紧紧地“吸”在皮肤上。如何解释上述现象。 提示:这是由于火罐内的气体体积一定,冷却后气体的温度降低,压强减小,故在大气压力作用下被“吸”在皮肤上。 三、理想气体和气体实验定律的微观解释 1.理想气体 (1)定义:在任何温度、任何压强下都遵从气体实验定律的气体。 (2)理想气体与实际气体: 2．气体实验定律的微观解释 (1)玻意耳定律：一定质量的某种理想气体，温度保持不变时，分子的平均动能是一定的。在这种情况下，体积减小时，分子的数密度增大，单位时间内、单位面积上碰撞器壁的分子数就多，气体的压强就增大。 (2)盖­吕萨克定律：一定质量的某种理想气体，温度升高时，分子的平均动能增大；只有气体的体积同时增大，使分子的数密度减小，才能保持压强不变。 (3)查理定律：一定质量的某种理想气体，体积保持不变时，分子的数密度保持不变。在这种情况下，温度升高时，分子的平均动能增大，气体的压强就增大。 [情境思考] 如图所示的储气罐中存有高压气体,在其状态发生变化时,还遵守气体实验定律吗?低温状态下,气体还遵守实验定律吗?为什么? 提示:在高压、低温状态下,气体状态发生改变时,将不会严格遵守气体实验定律,因为在高压、低温状态下,气体的状态可能已接近或已达到液态,故气体实验定律将不再适用。 强化点(一)　盖⁃吕萨克定律的理解及应用 任务驱动 　　如图所示,用水银柱封闭了一定质量的气体。当给封闭气体加热时能看到什么现象?为什么? 提示:水银柱向上移动。以封闭气体为研究对象,给气体加热过程,气体发生的是等压变化,根据盖⁃吕萨克定律有=C,温度升高时,体积增大,故水银柱向上移动。 [要点释解明] 定律 盖⁃吕萨克定律 表达式 ==恒量 成立 条件 气体的质量一定,压强不变 图线表达 应用 直线的斜率越大,压强越小,如图p2<p1 推论 盖⁃吕萨克定律的分比形式ΔV=ΔT即一定质量的气体在压强不变的条件下,体积的变化量与热力学温度的变化量成正比 　　[典例]　如图甲所示,一支上端开口、粗细均匀的足够长的玻璃管竖直放置,玻璃管内一段长度为10 cm的水银柱封闭了一段长度为5 cm的空气柱,环境温度为27 ℃,外界大气压强p0=75 cmHg。求: (1)管内封闭气体的压强为多大? (2)若将玻璃管插入某容器的液体中,如图乙所示,这时空气柱的长度增大了2 cm,则该液体的温度为多少? 答题区(面答面评,拍照上传,现场纠错品优) [解析]　(1)管内封闭气体的压强p1=p0+ph=(75+10)cmHg=85 cmHg。 (2)封闭气体做等压变化,L1=5 cm,L2=5 cm+2 cm=7 cm,T1=(273+27)K=300 K 由盖⁃吕萨克定律得= 解得T2== K=420 K。 [答案]　(1)85 cmHg　(2)420 K(或147 ℃) [思维建模] 应用盖⁃吕萨克定律解题的一般步骤 (1)确定研究对象,即被封闭气体。 (2)分析状态变化过程,明确初、末状态,确认在状态变化过程中气体的质量和压强保持不变。 (3)分别找出初、末两状态的温度、体积。 (4)根据盖⁃吕萨克定律列方程求解。 (5)分析所求结果是否合理。 [题点全练清] 1.(多选)一定质量的理想气体,在压强不变时,体积增大到原来的两倍,则下列说法正确的是 (　　) A.气体的摄氏温度一定升高到原来的两倍 B.气体的热力学温度一定升高到原来的两倍 C.体积的变化量与热力学温度的变化量成正比 D.温度每升高1 K,体积增加量是0 ℃时体积的 解析:选BCD　根据盖⁃吕萨克定律=,可知气体的热力学温度一定升高到原来的两倍,摄氏温度不升高到原来的两倍,A错误,B正确;根据盖⁃吕萨克定律的推论=C,可知体积的变化量与热力学温度的变化量成正比,C正确;0 ℃时热力学温度为T0=273 K,设0 ℃时的体积为V0,升高的温度为ΔT=1 K ,根据盖⁃吕萨克定律的推论得=,解得ΔV=V0 ,D正确。 2.(2025·湖北孝感高二期中)一定质量的理想气体的V⁃T图像如图所示,该气体经历了从a→b→c的状态变化,图中ab连线平行于V轴,ac是双曲线的一部分,bc连线的反向延长线过坐标原点O,则三个状态下的压强满足 (　　) A.pb<pa=pc　　　　 B.pa<pb=pc C.pc>pa=pb D.pa>pb=pc 解析:选B　V⁃T图像中的等压线为过原点的一条倾斜直线,则pb=pc,温度相同时,体积越大,压强越小,则pa<pb,故pa<pb=pc,故B正确。 强化点(二)　查理定律的理解及应用 [要点释解明] 定律 查理定律 表达式 ==恒量 成立条件 气体的质量一定,体积不变 图线表达 应用 直线的斜率越大,体积越小,如图V2<V1 推论 查理定律的分比形式Δp=ΔT,即一定质量的气体在体积不变的条件下,压强的变化量与热力学温度的变化量成正比 [典例]　(选自鲁科版教材“例题”)如图所示,固定的竖直汽缸内有一个活塞,活塞的质量为m,活塞横截面积为S,汽缸内封闭着一定质量的气体。现对缸内气体缓慢加热,并在活塞上缓慢加沙子,使活塞位置保持不变。忽略活塞与汽缸壁之间的摩擦,已知汽缸内气体的初始热力学温度为T0,大气压强为p0,重力加速度大小为g。试求当所加沙子的质量为M时,汽缸内气体的温度。 [解析]　用T1、p1和T2、p2分别表示汽缸内的气体在初、末状态下的温度和压强。依题意有 初态:T1=T0,p1=p0+ 末态:T2=T,p2=p0+ 根据查理定律=, 解得T=T0。 [答案]　T0 　　[变式拓展]　(1)上述[典例]中是在活塞上缓慢加沙子,以确保汽缸的活塞位置不变。如果活塞上方是靠一根固定的轻杆顶着,当温度升高到T时轻杆对活塞的推力为多少? (2)在上述[典例]中,已知最初缸内气体的高度为h0。如果保持活塞上方所加的沙子不变,继续对汽缸缓慢加热,活塞缓慢向上移动距离h,此时汽缸内气体温度是多少? 解析:(1)轻杆对活塞的推力等于温度升高到T时所加沙子的总重力,即F=Mg。 (2)保持活塞上方所加的沙子不变,则缸内气体的压强保持不变,由盖⁃吕萨克定律可得 =。 可求得活塞上移距离为h时,汽缸内气体的温度 T'=T, 代入T值可解得 T'=T0。 答案:(1)Mg　(2)T0 [思维建模] 应用查理定律解题的一般步骤 (1)确定研究对象,即被封闭的气体。 (2)分析被研究气体在状态变化时是否符合定律的适用条件:质量一定,体积不变。 (3)确定初、末两个状态的温度、压强。 (4)根据查理定律列式求解。 (5)求解结果并分析、检验。 [题点全练清] 1.一定质量的理想气体,保持体积不变,压强减为原来的一半,则其温度由原来的27 ℃变为 (　　) A.127 K　　　　　　　　 B.150 K C.13.5 ℃ D.-23.5 ℃ 解析:选B　理想气体做等容变化,压强减为原来的一半时,根据查理定律可知热力学温度也减为 原来的一半,有T'= = K=150 K=-123 ℃,故B正确。 2.(2024·江苏高考)某科研实验站有一个密闭容器,容器内有温度为300 K、压强为105 Pa的理想气体,容器内有一个面积为0.06平方米的观测台,现将这个容器移动到月球,容器内的温度变成240 K,整个过程可认为气体的体积不变,月球表面为真空状态。求: (1)气体现在的压强; (2)观测台所受的压力大小。 解析:(1)由题知,整个过程可认为气体的体积不变,由查理定律有= 解得p2=8×104 Pa。 (2)根据压强的定义,气体对观测台的压力F=p2S =4.8×103 N。 答案:(1)8×104 Pa　(2)4.8×103 N 强化点(三)　气体实验定律的微观解释 [要点释解明] 1.玻意耳定律 (1)宏观表现:一定质量的某种理想气体,在温度保持不变时,体积减小,压强增大;体积增大,压强减小。 (2)微观解释:温度不变,分子的平均动能不变,体积越小,分子的数密度越大,单位时间内、单位面积上碰撞器壁的分子数就越多,气体的压强就越大,如图所示。 2.查理定律 (1)宏观表现:一定质量的某种理想气体,在体积保持不变时,温度升高,压强增大;温度降低,压强减小。 (2)微观解释:体积不变,则分子的数密度不变,温度升高,分子平均动能增大,分子撞击器壁单位面积的作用力变大,所以气体的压强增大,如图所示。 3.盖⁃吕萨克定律 (1)宏观表观:一定质量的某种理想气体,在压强不变时,温度升高,体积增大;温度降低,体积减小。 (2)微观解释:温度升高,分子平均动能增大,撞击器壁的作用力变大,而要使压强不变,则需影响压强的另一个因素即分子的数密度减小,所以气体的体积增大,如图所示。 [题点全练清] 1.在一定的温度下,一定质量的气体体积减小时,气体的压强增大,下列对气体压强增大的微观解释正确的是 (　　) A.单位体积内的分子数增多,单位时间内分子对器壁碰撞的次数增多 B.气体分子的数密度变大,分子对器壁的吸引力变大 C.每个气体分子对器壁的平均撞击力都变大 D.气体密度增大,单位体积内分子重量变大 解析:选A　气体压强的微观表现是气体分子在单位时间内对单位面积器壁的碰撞而产生的作用力,是由分子的平均动能和分子的数密度共同决定的。温度不变说明气体分子的平均动能不变,气体体积减小时,分子的数密度变大,单位体积内的分子数增多,单位时间内分子对器壁碰撞的次数增多,故气体的压强增大。故A正确,B、C、D错误。 2.(2025·江苏宿迁高二期末)一定质量的理想气体,体积不变,温度升高,则 (　　) A.分子数密度不变,压强不变 B.分子平均动能变大,压强变大 C.分子平均动能变小,压强变小 D.单位时间、单位面积上碰撞器壁的分子数减少 解析:选B　体积不变,温度升高,则分子平均动能变大,根据=可知压强变大,气体质量不变,分子数不变,则分子数密度不变,故A、C错误,B正确;温度升高,分子平均速率变大,体积不变,则单位时间、单位面积上碰撞器壁的分子数增多,故D错误。 3.(多选)如图所示是一定质量的理想气体的 p⁃V图线,若其状态为A→B→C→A,且A→B等容变化,B→C等压变化,C→A等温变化,则气体在A、B、C三个状态时 (　　) A.单位体积内气体的分子数nA=nB=nC B.气体分子的平均速率vA>vB>vC C.气体分子在单位时间内对器壁的平均作用力FA>FB=FC D.气体分子在单位时间内对单位面积器壁碰撞的次数NA>NB,NA>NC 解析:选CD　由题图可知,B→C气体的体积增大,分子数密度减小,A错误;C→A为等温变化,气体分子平均速率vA=vC,B错误;B→C为等压过程,pB=pC,FB=FC,由题图知,pA>pB=pC,则FA>FB=FC,C正确;A→B为等容降压过程,分子数密度不变,温度降低,NA>NB,C→A为等温压缩过程,温度不变,分子数密度增大,应有NA>NC,D正确。 学科网（北京）股份有限公司 $