课时跟踪检测(五) 带电粒子在匀强磁场中的运动（Word练习）-【新课程学案】2025-2026学年高中物理选择性必修第二册（人教版 江苏专用）

课时跟踪检测(五)　带电粒子在匀强磁场中的运动 1.(2025·甘肃兰州期中)如图所示,一带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动。若磁感应强度为B,粒子带电量为q(q>0)、质量为m、速度大小为v,不计重力,则粒子的轨道半径为 (　　) A. B. C. D. 2.(2025·镇江阶段练习)如图所示,一水平导线通以电流I,导线下方有一电子,初速度方向与电流平行,关于电子的运动情况,下列说法正确的是 (　　) A.沿路径a运动,其轨道半径越来越小 B.沿路径a运动,其轨道半径越来越大 C.沿路径b运动,其轨道半径越来越小 D.沿路径b运动,其轨道半径越来越大 3.(2025·泰州阶段检测)质量为m的带电粒子a,仅在洛伦兹力作用下做半径为r的匀速圆周运动。在a经过的轨迹上放置一不带电的粒子b,则a与b发生完全非弹性碰撞融为一个整体(不计质量和电荷量损失),则该整体在磁场中做圆周运动的半径 (　　) A.大于r B.小于r C.等于r D.无法判断 4.(2025·北京朝阳检测)带电粒子进入云室会使云室中的气体电离,从而显示其运动轨迹。如图所示,在垂直纸面向里的匀强磁场中观察到某带电粒子的轨迹,其中a和b是运动轨迹上的两点。该粒子使云室中的气体电离时,其本身的动能在减少,而其质量和电荷量不变,重力忽略不计。下列有关该粒子的说法正确的是 (　　) A.粒子带负电 B.粒子先经过a点,再经过b点 C.粒子的动能减小是由于洛伦兹力对其做负功 D.粒子运动过程中所受洛伦兹力大小不变 5.如图所示,矩形虚线框MNPQ内有一匀强磁场,磁场方向垂直纸面向里。a、b、c是三个质量和电荷量都相等的带电粒子,它们从PQ边上的中点沿垂直于磁场的方向射入磁场,图中画出了它们在磁场中的运动轨迹。粒子重力不计。下列说法正确的是 (　　) A.粒子a带负电 B.粒子c的动能最大 C.粒子b在磁场中运动的时间最长 D.粒子b在磁场中运动时的向心力最大 6.如图所示,正方形abcd区域(含边界)存在垂直于纸面向里的匀强磁场,M、N两个粒子以相同的速率均从d点沿纸面da方向射入磁场区域,经磁场偏转后粒子M从b点离开磁场,粒子N从dc边的中点离开磁场,不计粒子重力以及粒子之间的相互作用,则粒子M与粒子N的比荷之比为 (　　) A.1∶8 B.1∶5 C.1∶4 D.2∶5 7.(2025·广东广州开学考试)如图所示,电荷量为3e的正离子自匀强磁场a点射出,当它运动到b点时,打中并吸收了原处于静止状态的一个电子(此过程类似完全非弹性碰撞),若忽略电子质量,则接下来离子的运动轨迹是 (　　) 8.(2025·无锡高二质检)空间中有垂直于纸面的匀强磁场。场中有三角形MNP,其中∠P=90°,∠M=30°。某时刻,两个不计重力、电荷量绝对值相等、质量分别为3m和2m的粒子a和粒子b分别从M、N两点开始运动。其中a粒子的速率为v、方向垂直于MN向上,b粒子速度未知。两粒子恰好在各自第一次到达P点时相遇。则b粒子的速率vb为 (　　) A.v B.v C.v D.v 9.(10分)如图所示,虚线MN上方存在垂直纸面向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场,现有一质量为m、电荷量为+q的粒子在纸面内以某一速度从A点射入,其方向与MN成30°角,A点到MN的距离为d,带电粒子重力不计。 (1)当v满足什么条件时,粒子能回到A点?(6分) (2)求粒子在磁场中运动的时间t。(4分) 10.(10分)(2025·扬州高二月考)某种质谱仪的磁场偏转部分如图所示,在PP'下方存在一垂直纸面向里的匀强磁场,磁感应强度大小为B,一个带电粒子在O处以速度v垂直磁场边界入射,在磁场中偏转后落在Q处,P、O、Q、P'在同一直线上。已知O、Q两点间的距离为d,粒子重力不计。求: (1)带电粒子带何种电荷;(2分) (2)带电粒子在磁场中运动的时间t;(4分) (3)带电粒子的比荷。(4分) 11.(12分)(2025·北京高考)北京谱仪是北京正负电子对撞机的一部分,它可以利用带电粒子在磁场中的运动测量粒子的质量、动量等物理量。 考虑带电粒子在磁感应强度为B的匀强磁场中的运动,且不计粒子间相互作用。 (1)一个电荷量为q0的粒子的速度方向与磁场方向垂直,推导得出粒子的运动周期T与质量m的关系。(4分) (2)两个粒子质量相等、电荷量均为q,粒子1的速度方向与磁场方向垂直,粒子2的速度方向与磁场方向平行。在相同的时间内,粒子1在半径为R的圆周上转过的圆心角为θ,粒子2运动的距离为d。求: a.粒子1与粒子2的速度大小之比v1∶v2;(4分) b.粒子2的动量大小p2。(4分) 1 / 5 学科网（北京）股份有限公司 课时跟踪检测(五) 1．选D　粒子做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律得qvB＝m，解得粒子的轨道半径r＝，故选D。 2．选C　由安培定则可知，导线下方的磁场垂直纸面向里，由左手定则可知，电子所受洛伦兹力向上，则电子沿路径b运动，由qvB＝m，可得r＝，靠近导线，磁感应强度变大，则其轨道半径越来越小。故选C。 3．选C　碰撞前粒子a做匀速圆周运动，由洛伦兹力提供向心力可得qv0B＝m，解得轨迹半径为r＝，碰撞过程根据动量守恒定律可得mv0＝M总v，由洛伦兹力提供向心力可得qvB＝M总，解得轨迹半径为r′＝＝＝r，故选C。 4．选A　该粒子使云室中的气体电离时，其本身的动能在减少，而其质量和电荷量不变，则速率减小，根据r＝可知，粒子的轨迹半径逐渐减小，则粒子先经过b点，再经过a点，由左手定则可知粒子带负电，A正确，B错误；洛伦兹力方向总与速度方向垂直，则洛伦兹力对其不做功，C错误；粒子运动过程中速率不断减小，根据f＝qvB可知，粒子所受洛伦兹力大小不断减小，D错误。 5．选D　根据左手定则可知，粒子a带正电，故A错误；粒子在磁场中做匀速圆周运动，则有qvB＝m，粒子的动能Ek＝mv2，解得Ek＝，根据题图可知，粒子b做圆周运动的半径最大，则粒子b的动能最大，故B错误；粒子做圆周运动的周期T＝＝，可知a、b、c三个粒子做圆周运动的周期相等，根据题图可知，粒子c的轨迹对应的圆心角最大，则粒子c在磁场中运动的时间最长，故C错误；粒子在磁场中的向心力由洛伦兹力提供，则有F＝qvB，结合上述分析可知，粒子b的速度最大，可知粒子b在磁场中运动时的向心力最大，故D正确。 6．选C　设正方形边长为L，粒子沿da方向射入磁场区域，粒子N从dc边的中点离开磁场，则粒子N的轨迹半径rN＝L，粒子M从b点离开磁场，可知rM＝L，根据洛伦兹力提供向心力有qvB＝m，解得粒子的比荷＝，所以粒子M与粒子N的比荷之比为＝＝，故选C。 7．选D　离子吸收一个电子后，离子电荷量由＋3e变为＋2e，由于碰撞的时间极短，故吸收电子过程满足动量守恒定律，离子运动的动量保持不变，根据洛伦兹力提供向心力，有qvB＝m，可得轨迹半径为r＝，因为离子吸收电子后电荷量减小且新离子的动量与原来相同，故离子做圆周运动的轨迹半径增大，离子仍然带正电，故离子做圆周运动的方向没有发生变化。故选D。 8．选C　a粒子运动到P点时，MP是a粒子做圆周运动的弦长，故其中垂线和在M点的速度的垂线交于MN的中点A，即为a粒子做圆周运动的圆心，由几何关系可知θ＝60°，a粒子扫过的圆心角为120°，设NP边长为L，故ra＝L，由T＝，可知a粒子运动时间ta＝×，因为b粒子运动时间和a相同，设b粒子扫过的圆心角为α，则其运动时间tb＝×＝×，可得α＝180°，故b粒子的轨迹如图所示，圆心在PN的中点B，由几何关系可知rb＝，由洛伦兹力提供向心力可得r＝，得＝，联立解得vb＝v，故C正确，A、B、D错误。 9．解析：(1)粒子运动轨迹如图所示 由几何关系可知粒子在磁场中的轨迹半径 r＝＝2d， 在磁场中有Bqv＝m， 联立解得v＝ 此时粒子可按图中轨迹回到A点。 (2)由图可知，粒子在磁场中运动轨迹所对的圆心角为300°，所以t＝T＝＝。 答案：(1)v＝　(2) 10．解析：(1)粒子进入磁场后向右偏转，由左手定则可知粒子带正电荷。 (2)根据匀速圆周运动规律得T＝ 根据几何关系可知轨道半径r＝ 解得t＝＝。 (3)根据洛伦兹力提供向心力得qvB＝m 解得＝。 答案：(1)正电荷　(2)　(3) 11．解析：(1)粒子速度方向与磁场垂直，做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力有q0vB＝m 解得轨道半径R0＝ 圆周运动的周期T＝ 解得T与m的关系为T＝·m。 (2)a.设两粒子运动时间为t，由题意知粒子1做匀速圆周运动，则v1＝ωR＝R 粒子2做匀速直线运动，速度v2＝ 粒子1与粒子2的速度大小之比为v1∶v2＝θR∶d。 b．对粒子1，由洛伦兹力提供向心力有qv1B＝m，可得m＝ 粒子2的动量p2＝mv2＝·v2＝。 答案：(1)T＝·m　(2)a.θR∶d　b. $