课时跟踪检测(四) 洛伦兹力与现代科技（Word练习）-【新课程学案】2025-2026学年高中物理选择性必修第二册（人教版 江苏专用）

课时跟踪检测(四)　洛伦兹力与现代科技 1.(2025·连云港高二检测)速度选择器是质谱仪的重要组成部分,在电场和磁场的联合作用下,从各种速率的带 电粒子中选择出具有一定速率的粒子。已知所加的电压为U,磁感应强度为B,板间距为d,板的长度为L。下列说法正确的是 (　　) A.两板间的匀强电场的场强E= B.筛选出的运动粒子的速率v= C.只能筛选特定速率的正粒子,不能筛选特定速率的负粒子 D.筛选出的粒子沿PQ做匀加速直线运动 2.笔记本电脑机身和显示屏对应部位分别有磁体和霍尔元件。当显示屏开启时,磁体远离霍尔元件,电脑正常工作;当显示屏闭合时,磁体靠近霍尔元件,屏幕熄灭,电脑进入休眠状态。如图乙所示,一块矩形半导体霍尔元件平放在水平面上,霍尔元件内的载流子是自由电子,通入方向水平向右的恒定电流时,电子的定向移动速度为某一数值。当显示屏闭合时,霍尔元件处在垂直于上表面、方向竖直向下的匀强磁场中,于是霍尔元件的某两个表面间出现一定的电压,以此控制屏幕的熄灭。则在此情况下,下列说法正确的是 (　　) A.霍尔元件前表面的电势比后表面的低 B.霍尔元件前表面的电势比后表面的高 C.霍尔元件上表面的电势比下表面的低 D.霍尔元件上表面的电势比下表面的高 3.磁流体发电机的原理如图所示,MN和PQ是两平行金属极板,匀强磁场垂直于纸面向里。等离子体(即高温下电离的气体,含有大量正、负带电粒子)从左侧以某一速度平行于极板喷入磁场,极板间便产生电压。下列说法正确的是 (　　) A.极板MN是发电机的负极 B.仅增大两极板间的距离,极板间的电压减小 C.仅增大等离子体的喷入速率,极板间的电压增大 D.仅增大喷入等离子体的正、负带电粒子数密度,极板间的电压增大 4.(2025年1月·八省联考陕晋宁青卷)人体血管状况及血液流速可以反映身体健康状态。血管中的血液通常含有大量的正负离子。如图,血管内径为d,血流速度v方向水平向右。现将方向与血管横截面平行且垂直纸面向里的匀强磁场施于某段血管,其磁感应强度大小恒为B,当血液的流量(单位时间内流过管道横截面的液体体积)一定时 (　　) A.血管上侧电势低,血管下侧电势高 B.若血管内径变小,则血液流速变小 C.血管上下侧电势差与血液流速无关 D.血管上下侧电势差变大,说明血管内径变小 5.(2025·甘肃酒泉期末)如图所示,矩形薄片霍尔元件处于与薄片垂直、磁感应强度大小为B的匀强磁场中。当元件通有大小为I、方向如图所示的电流时,在M、N间出现霍尔电压UH。已知薄片内的载流子是电荷量为e的自由电子,薄片的厚度为d,M、N间距离为L1,P、Q间距离为L2,则下列说法正确的是 (　　) A.自由电子定向移动方向为P→Q B.M表面电势高于N表面电势 C.自由电子定向移动的速度大小为　 D.元件单位体积内自由电子数为 6.(2025·新沂阶段练习)磁流体发电机的原理如图所示,将一束速度为v的等离子体垂直于磁场方向喷入磁感应强度为B的匀强磁场中,在面积为S、间距为d的两平行金属板a、b间产生电动势。将其上下极板与阻值为R的定值电阻和电容为C的平行板电容器相连,间距为L的电容器极板间有一带电微粒处于静止状态,不计其他电阻,重力加速度大小为g。下列说法正确的是 (　　) A.a极板比b极板电势高 B.磁流体发电机的电动势为BLv C.电容器所带电荷量为CBLv D.微粒的比荷为 7.如图所示,平行金属板间分布着竖直向下、电场强度E=4×103 V/m的匀强电场和垂直纸面向里、磁感应强度B=0.4 T的匀强磁场,直线PQ与两金属板平行且等间距。从左侧的P点沿直线PQ射入大量不同速率的带正电粒子,不计粒子重力及粒子间的相互作用,则有 (　　) A.速率v=9×103 m/s的粒子,向直线PQ上方偏离,速率将逐渐减小 B.速率v=2×104 m/s的粒子,向直线PQ下方偏离,速率将逐渐增大 C.速率v=1×104 m/s的粒子,由于电荷量q未知,不能确定粒子的运动轨迹 D.若粒子带负电,速率为v=1×104 m/s,将沿直线PQ做匀速运动 8.(2025·海安阶段练习)某化工厂的排污管末端安装如图所示的电磁流量计。流量计处于方向竖直向下的匀强磁场中,其测量管由绝缘材料制成,长为L、直径为D,左右两端开口,在前后两个内侧面a、c固定有金属板作为电极。当污水(含有大量的正、负离子)充满管口从左向右流经该测量管时,稳定后a、c两端的电压为U,显示仪器显示污水流量为Q(单位时间内排出的污水体积),下列说法正确的是 (　　) A.匀强磁场的磁感应强度大小为 B.a侧电势比c侧电势低 C.污水中离子浓度越高,显示仪器的示数越大 D.污水流量Q与U成正比,与L、D无关 9.(2025·南通高二检测)如图所示的磁流体发电机由彼此正对的两水平且彼此平行的金属板M、N构成,M、N间存在垂直纸面向外的匀强磁场,磁感应强度大小为B1,两金属板与两平行且在水平面内放置的金属导轨相连,金属板M、N及两平行金属导轨间的距离均为d,平行金属导轨间存在磁感应强度大小为B2的匀强磁场,磁场的方向与竖直方向成θ角斜向左上方,在两平行金属导轨上放有一长为d的直导体棒PQ,直导体棒PQ与两平行金属导轨垂直,其电阻为R,其余电阻不计。在两平行金属板M、N间垂直于磁场方向喷入一束速度大小为v0的等离子体(不计重力),PQ仍静止在导轨上,已知导体棒的质量为m,它与金属导轨间的动摩擦因数为μ,重力加速度为g,下列说法正确的是 (　　) A.通过导体棒的电流方向为P→Q B.导体棒受到的安培力大小为 C.导体棒受到金属导轨的摩擦力大小为μ D.金属导轨对导体棒的支持力大小为mg- 10.(12分)为了监测某工厂的污水排放量,技术人员在该厂的排污管末端安装了如图所示的流量计。该装置的外形为一长方体,由绝缘材料制成,长、宽、高分别为a、b、c,左右两端开口,垂直于其上下表面加磁感应强度为B的匀强磁场,在前后两个内侧面固定有金属板作为电极,电阻率为ρ的污水从左向右匀速流经该装置时,接在两电极间的理想电压表显示两个电极间的电压为U,求: (1)该装置内电场场强的大小和方向;(4分) (2)污水的流量Q(单位时间内排出的污水体积);(4分) (3)若从两个电极引出两条导线,导线间接一阻值为R的电阻时理想电压表的示数。(4分) 1 / 4 学科网（北京）股份有限公司 课时跟踪检测(四) 1．选B　两板间的匀强电场的场强E＝，故A错误；筛选出的运动粒子受力平衡，有qvB＝Eq，则筛选出的运动粒子的速率v＝，故B正确；不管是正粒子还是负粒子，只要满足特定速率，粒子受到的电场力就与受到的洛伦兹力二力平衡，粒子沿PQ做匀速直线运动，故C、D错误。 2．选B　由题意，自由电子的定向移动方向向左，根据左手定则可知，电子所受洛伦兹力方向指向后表面，则霍尔元件前表面的电势比后表面的高。故选B。 3．选C　带正电的粒子受到向上的洛伦兹力向上偏转，极板MN带正电，为发电机正极，A错误；粒子受到的洛伦兹力和电场力平衡时，设极板间距为d，极板间的电压为U，则qvB＝q，可得U＝Bdv，因此增大极板间距、增大等离子体的喷入速率，极板间的电压U变大，其大小和等离子体的正、负带电粒子数密度无关，B、D错误，C正确。 4．选D　根据左手定则可知正离子向血管上侧偏转，负离子向血管下侧偏转，则血管上侧电势高，血管下侧电势低，故A错误；血液的流量一定时，若血管内径变小，则血管的横截面积变小，根据Q＝Sv可知血液流速变大，故B错误；稳定时，离子所受洛伦兹力等于电场力，根据qvB＝，可得U＝dvB，又v＝，联立可得U＝，可知血管上下侧电势差变大，说明血管内径变小，故D正确；由以上分析可知，血管上下侧电势差与血液流速有关，故C错误。 5．选C　自由电子定向移动方向与电流方向相反，应为Q→P，故A错误；由左手定则知，电子向M表面偏转，M表面电势低于N表面电势，故B错误；稳定时，洛伦兹力与电场力平衡，有evB＝e，解得v＝，故C正确；根据电流微观表达式I＝nevS＝nevdL1，联立解得n＝，故D错误。 6．选D　将一束速度为v的等离子体垂直于磁场方向喷入磁感应强度为B的匀强磁场时，由左手定则可知，正离子受到的洛伦兹力向下，所以正离子会聚集到下极板，负离子受到的洛伦兹力向上，所以负离子会聚集到上极板，故a极板比b极板电势低，故A错误；根据qvB＝q，可得磁流体发电机的电动势为E电＝Bdv，故B错误；电容器两端的电势差等于电源电动势，根据C＝＝，联立可得电容器所带电荷量为Q＝CBdv，故C错误；由于带电微粒处于静止状态，由平衡条件可得mg＝q，联立可得微粒的比荷＝，故D正确。 7．选D　速率v＝9×103 m/s的带正电粒子，受到的电场力竖直向下，由左手定则可知受到的洛伦兹力竖直向上，洛伦兹力大小为F洛＝Bqv，电场力大小为F电＝Eq，得F洛<F电，则该粒子向直线PQ下方偏离，电场力做正功，速率将逐渐增大，故A错误；当速率v＝2×104 m/s 的粒子从左侧的P点沿直线PQ射入时，受到的洛伦兹力与电场力之比为＝2，则该粒子向直线PQ上方偏离，电场力做负功，速率将逐渐减小，故B错误；速率v＝1×104 m/s的粒子从左侧的P点沿直线PQ射入时，受到的洛伦兹力与电场力之比为＝1，粒子受到的合力为零，则该粒子沿直线PQ做匀速运动，故C错误；若粒子带负电，速率为v＝1×104 m/s，从左侧的P点沿直线PQ射入时，受到的电场力竖直向上，由左手定则可知受到的洛伦兹力竖直向下，受到的洛伦兹力与电场力之比为＝1，则粒子受到的合力为零，则该粒子沿直线PQ做匀速运动，故D正确。 8．选A　流量Q＝Sv＝π2v，达到平衡时，电场力等于洛伦兹力，电势差稳定，即qvB＝qE，E＝，解得U＝BDv，U的大小与离子浓度无关，所以流量Q＝，解得B＝，故A正确，C、D错误；磁场方向竖直向下，由左手定则可知，污水中的正离子聚集到a端，负离子聚集到c端，a侧电势比c侧电势高，B错误。 9．选D　根据左手定则，正离子受到向下的洛伦兹力打在N板，负离子受到向上的洛伦兹力打在M板，所以N板为正极，M板为负极，通过导体棒的电流方向为Q→P，A错误；设M、 N板间的电压为U，有q＝B1v0q， 可得U＝B1v0d，通过导体棒的电流为I＝＝，导体棒受到的安培力大小为F＝B2Id＝，方向垂直于B2方向斜向上，B错误；对导体棒受力分析如图所示，导体棒受到金属导轨的摩擦力大小为f＝Fcos θ＝cos θ，金属导轨对导体棒的支持力大小为FN＝mg－Fsin θ＝mg－sin θ，C错误，D正确。 10．解析：(1)根据匀强电场场强公式得E＝，根据左手定则可知，正离子受洛伦兹力向后侧面偏转，负离子受洛伦兹力向前侧面偏转，故后侧面带正电，前侧面带负电，故后侧面电势比前侧面高，故场强的方向为由后侧面指向前侧面。 (2)最终正、负离子在电场力和洛伦兹力的作用下处于平衡，有Eq＝qvB，又Q＝vS＝vbc， 联立解得Q＝。 (3)根据电阻定律有r＝ρ， 根据串联电路的特点有＝， 联立解得U1＝U。 答案：(1)　由后侧面指向前侧面　(2)　(3)U $