第1章 综合·融通(二) 洛伦兹力与现代科技（Word练习）-【新课程学案】2025-2026学年高中物理选择性必修第二册（人教版 江苏专用）

综合·融通(二)　洛伦兹力与现代科技(融会课——主题串知综合应用) 　　通过本节课的学习掌握速度选择器、磁流体发电机、电磁流量计、霍尔元件的工作原理;学会在一些科技元件中应用工作原理解决实际问题的方法。 主题(一)　速度选择器 1.装置及要求 如图,两极板间存在匀强电场和匀强磁场,二者方向互相垂直,带电粒子从左侧平行于极板射入,不计粒子重力。 2.工作原理:带电粒子沿虚线做匀速直线运动时,受到的静电力和洛伦兹力大小相等、方向相反,有qE=qvB,得v=。 3.速度选择器的特点 (1)速度的大小v=,速度选择器只对选择的粒子的速度有要求,而对粒子的质量、电荷量大小及带电正负无要求。 (2)当v>时,粒子向F洛方向偏转,F电做负功,粒子的动能减小,电势能增大。 (3)当v<时,粒子向F电方向偏转,F电做正功,粒子的动能增大,电势能减小。 (4)速度选择器只能单向选择:若粒子从另一方向射入,则不能穿出速度选择器。 [例1]　(2025·常州高二检测)一对平行金属板间存在匀强电场和匀强磁场,其中电场的方向与金属板垂直,磁场的方向与金属板平行且垂直纸面向里,如图所示。一带正电粒子以速度v0自O点沿中轴线射入,恰沿中轴线做匀速直线运动,不考虑粒子重力的影响。则以下说法正确的是 (　　) A.仅改变粒子的速度,粒子仍能够做匀速直线运动 B.仅改变粒子的比荷,粒子仍能够做匀速直线运动 C.仅改变电场的方向,粒子仍能够做匀速直线运动 D.其他条件不变,改为自A点沿中轴线射入,粒子仍能做匀速直线运动 听课记录: 　　[针对训练] 1.(2025·江苏启东检测)速度选择器是质谱仪的重要组成部分,工作时电场和磁场联合作用,从各种速率的带电粒子中选择出具有一定速率的粒子。下列结构能成为速度选择器的是 (　　) 主题(二)　磁流体发电机 1.原理:磁流体发电机的发电原理图如图甲所示,其平面图如图乙所示。 设带电粒子(不计重力)的运动速度为v,带电荷量为q,匀强磁场的磁感应强度为B,M、N极板间距离为d,极板间电压为U,当粒子匀速直线通过时,根据洛伦兹力等于静电力,有qvB=qE=,得U=Bdv。 2.电源的电动势:外电路断开时,电源电动势的大小等于路端电压,故此磁流体发电机的电动势为E=U=Bdv。 3.电源正、负极的判断:根据左手定则可判断,正离子向M极板偏转,负离子向N极板偏转。M极板积聚正离子,电势高,为发电机正极;N极板积聚负离子,电势低,为发电机负极。 4.电源内阻:r=ρ。 　　[例2]　(2025·苏州高二月考)如图,距离为d的两平行金属板P、Q之间有一匀强磁场,磁感应强度大小为B1,一束速度大小为v的等离子体垂直于磁场喷入板间。相距为L的两光滑平行金属导轨固定在与导轨平面垂直的匀强磁场中,磁感应强度大小为B2,导轨平面与水平面夹角为θ,两导轨分别与P、Q相连。质量为m、电阻为R的金属棒ab垂直导轨放置,恰好静止。重力加速度为g,不计导轨电阻、板间电阻和等离子体中的离子重力。下列说法正确的是 (　　) A.P板的电势比Q板的电势高 B.导轨处磁场的方向垂直导轨平面向上 C.等离子体的速度大小v= D.金属棒所受安培力大小等于mgRtan θ 听课记录: 　　[针对训练] 2.(2025·江苏宜兴检测)如图所示是磁流体发电机示意图。平行金属板a、b之间有一个很强的匀强磁场,将一束等离子体(即高温下电离的气体,含有大量的等量正、负离子)垂直于磁场的方向喷入磁场,a、b两板间便产生电压。如果把a、b板与用电器相连接,a、b板就是等效直流电源的两个电极。若磁场的磁感应强度为B,每个离子的电荷量大小为q、速度为v,a、b两板间距为d,两板间等离子体的等效电阻为r,用电器电阻为R。稳定时,下列判断正确的是 (　　) A.b板是电源的负极 B.电源的电动势为Bvq C.用电器中电流为 D.用电器两端的电压为Bvd 主题(三)　电磁流量计 1.工作原理 如图所示,圆柱形管道直径为d,由非磁性材料制成,导电液体在管中向左流动,导电液体中的自由电荷(正、负离子,不计重力)在洛伦兹力的作用下纵向偏转,a、b间出现电势差,形成电场。当自由电荷所受的静电力和洛伦兹力平衡时,a、b间的电势差就保持稳定,即qvB=qE=q,所以v=,因此液体流量Q=Sv=·=。 2.电势高低的判断:根据左手定则可得φa<φb。 　　[例3]　(2025·高邮阶段练习)电磁流量计是用来测管内电介质流量的感应式仪表,单位时间内流过管道横截面的液体体积为流量。如图为电磁流量计示意图和匀强磁场方向,磁感应强度大小为B。当管中的导电液体流过时,测得管壁上M、N两点间的电压为U,已知管道直径为d,则 (　　) A.管壁上N点的电势低于M点的电势 B.管中导电液体的流速为 C.管中导电液体的流量为 D.管中导电液体的流量为 听课记录: 　　[针对训练] 3.(2025·泰州阶段练习)电磁流量计如图甲所示,它是利用磁场对电荷的作用测出流过容器液体的流量,其原理可以简化为如图乙所示模型,液体内含有大量正、负离子,从容器左侧流入、右侧流出。在竖直向下的匀强磁场作用下,下列说法正确的是 (　　) A.带正电的离子受到向前的洛伦兹力 B.带负电的离子与带正电的离子受力方向相同 C.上、下两侧面有电势差 D.前、后两侧面有电势差 4.(2025·北京高考)电磁流量计可以测量导电液体的流量Q——单位时间内流过管道横截面的液体体积。如图所示,内壁光滑的薄圆管由非磁性导电材料制成,空间有垂直管道轴线的匀强磁场,磁感应强度为B。液体充满管道并以速度v沿轴线方向流动,圆管壁上的M、N两点连线为直径,且垂直于磁场方向,M、N两点的电势差为U0。下列说法错误的是 (　　) A.N点电势比M点高 B.U0正比于流量Q C.在流量Q一定时,管道半径越小,U0越小 D.若直径MN与磁场方向不垂直,测得的流量Q偏小 主题(四)　霍尔元件 　　如图所示,高度为h、厚度为d的导体板放在垂直于它且磁感应强度为B的匀强磁场中。当电流通过导体板时,在导体板的上侧面A和下侧面A'之间会产生电势差,这种现象称为霍尔效应。 　　稳定后,电势差U与磁感应强度B及载流子定向移动速度v的关系为qvB=q,得U=Bvh。 特别提醒:(1)注意高度和厚度的区分,表示电场强度大小与电势差的关系时,利用E=,不要错用E=。 (2)霍尔元件中的载流子可能是正电荷,也可能是负电荷,载流子电性不同,则元件中的电势高低也不同。 [例4]　(2025·北京怀柔阶段练习)把用金属导体制成的霍尔元件接入如图电路中,把电压表接在霍尔元件a、b极上,调节滑动变阻器使输入电流为I(导体中可自由移动的是电子),又从左向右加垂直于板面的磁感应强度为B的匀强磁场,当电场力等于洛伦兹力时,电压表测出的霍尔电压为UH。下列判断正确的是 (　　) A.a极的电势高于b极的电势 B.只增大B的大小,则UH也增大 C.只改变I的大小,则UH跟I的平方成正比 D.改变B、I的方向,电压表指针会偏向另一边 听课记录: 　　[针对训练] 5.如图所示,宽度为h、厚度为d的霍尔元件放在与它垂直的磁感应强度大小为B的匀强磁场中,当恒定电流I通过霍尔元件时,在它的前、后两个侧面之间会产生电压,这样就实现了将电流输入转化为电压输出。为提高输出的电压,可采取的措施是 (　　) A.增大d　　　　　　　 B.减小d C.增大h D.减小h 课下请完成课时跟踪检测(四) 1 / 7 学科网（北京）股份有限公司 综合·融通(二)　洛伦兹力与现代科技 主题(一) [例1]　选B　一带正电粒子以速度v0自O点沿中轴线射入，恰沿中轴线做匀速直线运动，由平衡条件可得qE＝qv0B，解得v0＝。若仅改变粒子的速度，则电场力不等于洛伦兹力，粒子将会偏转做曲线运动，不能够做匀速直线运动，A错误；仅改变粒子的比荷，由于不考虑粒子重力的影响，因此粒子仍能够做匀速直线运动，B正确；仅改变电场的方向，可知粒子受到的电场力方向改变，则电场力与洛伦兹力就不能平衡，粒子会产生偏转，就不能够做匀速直线运动，C错误；其他条件不变，改为自A点沿中轴线射入，可知粒子受到的电场力不变，粒子受到的洛伦兹力方向改变，因此电场力与洛伦兹力就不能平衡，粒子不能做匀速直线运动，D错误。 [针对训练] 1．选B　A选项图中从入口射入的带正电粒子受向上的电场力和向上的洛伦兹力，粒子向上偏转，则该结构不能成为速度选择器，故A错误；B选项图中从入口射入的带正电粒子受向下的电场力和向上的洛伦兹力，当二力大小相等时粒子沿直线从出口射出，则该结构能成为速度选择器，故B正确；C选项图中从入口射入的带正电粒子受向下的电场力和向下的洛伦兹力，粒子向下偏转，则该结构不能成为速度选择器，故C错误；D选项图中从入口射入的带正电粒子受向下的电场力和向下的洛伦兹力，粒子向下偏转，则该结构不能成为速度选择器，故D错误。 主题(二) [例2]　选C　根据左手定则可知，P板聚集了等离子体中的负离子，Q板聚集了等离子体中的正离子，所以Q板为正极，P板的电势比Q板的电势低，所以通过金属棒ab的电流方向为a→b，由题意可知金属棒ab所受安培力方向一定为沿导轨平面向上，根据左手定则可知，导轨处磁场的方向垂直导轨平面向下，故A、B错误；当P、Q之间电压稳定时，等离子体所受电场力与洛伦兹力大小相等，即q＝qvB1，流过金属棒的电流为I＝，对金属棒ab根据平衡条件有mgsin θ＝F安，其中F安＝B2IL，联立解得v＝，F安＝mgsin θ，故C正确，D错误。 [针对训练] 2．选D　由左手定则可知，正离子受洛伦兹力向下偏转，负离子受洛伦兹力向上偏转，b板是电源的正极，A错误；稳定时，由平衡条件得qvB＝q，电源电动势为E＝U＝Bdv，电流为I＝＝，用电器两端的电压UR＝IR＝Bvd，故B、C错误，D正确。 主题(三) [例3]　选D　根据左手定则可知，液体中的正电荷受洛伦兹力向下偏转，负电荷受洛伦兹力向上偏转，所以N点的电势高于M点的电势，故A错误；稳定时电荷受力平衡，根据平衡条件得qvB＝，解得v＝，故B错误；管中导电液体的流量为Q＝vS＝·＝，故C错误，D正确。 [针对训练] 3．选D　根据左手定则可知，带正电的离子受到向后的洛伦兹力，带负电的离子受到向前的洛伦兹力，从而积聚在前后两个侧面，形成电势差。故选D。 4．选C　根据左手定则可知正离子向下偏，负离子向上偏，故N点电势比M点高，故A正确；设管道半径为r，稳定时，离子受到的洛伦兹力与电场力平衡，有q＝Bqv，同时有Q＝Sv＝πr2v，联立解得U0＝，故U0正比于流量Q，流量Q一定时，管道半径越小，U0越大，故B正确，C错误；若直径MN与磁场方向不垂直，则U0＝，B⊥为B垂直于MN方向的分量，B⊥＜B，即此时测量后计算时代入的磁感应强度偏大，故测得的流量Q偏小，故D正确。本题选错误的，故选C。 主题(四) [例4]　选B　根据左手定则可知，电子受到洛伦兹力指向a极，则电子向a极偏转，故a极的电势低于b极的电势，故A错误；当电子所受洛伦兹力与电场力平衡时，有evB＝eE＝e，可得UH＝Bdv，由电流的微观表达式得I＝neSv，联立解得UH＝Bd，所以若只增大B的大小，则UH也增大；若只改变I的大小，则UH跟I成正比，故B正确，C错误；改变B、I的方向，根据左手定则可知，a极的电势仍低于b极的电势，电压表指针不会偏向另一边，故D错误。 [针对训练] 5．选B　当载流子受力稳定后，受到的静电力和洛伦兹力平衡，故eE＝evB，因为E＝，故U＝Bhv，电流I＝neSv＝nehdv，联立可得U＝，故要使U变大，需要减小d，与h无关，故B正确。 $