第10章 第3节 电势差与电场强度的关系（Word教参）-【新课程学案】2025-2026学年高中物理必修第三册（人教版 江苏专用）

该高中物理课件聚焦“电势差与电场强度的关系”，系统梳理匀强电场中U=Ed的推导、适用条件及应用，通过学考理解公式推导与单位意义、选考强化计算的分层要求，搭建从电场强度、电势差概念到定量关系的学习支架。 其亮点在于以“多维度理解+微点拨+典例+分层练习”构建内容体系，结合匀强电场计算、非匀强电场定性分析及等分法确定等势面等实例，深化物理观念与科学思维。学生可通过具体问题提升推理能力，教师能依托结构化资源高效开展分层教学。

第3节　电势差与电场强度的关系(强基课逐点理清物理观念) 课标要求 层级达标 知道匀强电场中电势差与电场强度的关系。 学考 层级 1.理解匀强电场中电势差与电场强度的关系UAB=Ed，能够推导出这个关系式。 2.知道电场强度的另一种关系，了解电场强度的另一个单位“伏每米”的意义。 选考 层级 会用关系式UAB=Ed或E=进行有关的计算。 逐点清(一)　匀强电场中电势差与电场强度的关系 [多维度理解] 1.内容：匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两点沿电场方向的距离的乘积。 2.公式：UAB=Ed。 3.适用条件 (1)E为匀强电场的电场强度。 (2)d为沿电场方向的距离。 4.电场强度与电势差的另一种关系 (1)在匀强电场中，电场强度在数值上等于沿电场方向单位距离上降低的电势。 (2)公式：E=。 (3)电场强度的单位：N/C或V/m。 (4)电场线较密的地方等差等势线也较密。 [微点拨] (1)由E=可知，电场强度在数值上等于沿电场方向单位距离上降低的电势，式中d不是两点间的距离，而是沿电场方向的距离。 (2)电场中电场强度的方向就是电势降低最快的方向。 　　[典例]　(2025·新沂期末)在如图所示的匀强电场中，一个电荷量q=+3.0×10-8 C的带电小球，沿电场线方向由静止开始从A运动到B，静电力做功W=3.6×10-4 J，A、B两点间的距离x=0.40 m，求： (1)A、B两点间的电势差UAB； (2)匀强电场的电场强度E的大小； (3)小球所受静电力F的大小。 [解析]　(1)小球从A运动到B静电力做的功W=qUAB，解得A、B两点间的电势差UAB== V=1.2×104 V。 (2)匀强电场的电场强度的大小 E== V/m=3×104 V/m。 (3)小球所受静电力的大小 F=qE=3.0×10-8×3×104 N=9×10-4 N。 [答案]　(1)1.2×104 V　(2)3×104 V/m　(3)9×10-4 N [全方位练明] 1.(2024·江西高考)蜡烛火焰是一种含有电子、正离子、中性粒子的气体状物质，将其置于电压恒定的两平行金属板间，板间电场视为匀强电场，如图所示。若两金属板间距减小，关于火焰中电子所受的电场力，下列说法正确的是 (　　) A.电场力增大，方向向左 B.电场力增大，方向向右 C.电场力减小，方向向左 D.电场力减小，方向向右 解析：选B　由题干可知，电压U不变，两金属板间距d减小，根据E=可知，两板间电场强度增大，则电子所受电场力大小F=eE增大；由题图可知，两板间电场强度方向向左，因电子带负电，则电子所受电场力方向向右。B正确。 2.(2025·东海期中)如图，在匀强电场中有一虚线圆，ab和cd是圆的两条直径，其中ab与电场方向的夹角为60°，ab=0.2 m，cd与电场方向平行，a、b两点的电势差Uab=20 V。则 (　　) A.电场强度的大小E=20 V/m B.b点的电势比d点的低5 V C.将电子从c点移到d点，电场力做正功 D.电子在a点的电势能大于在c点的电势能 解析：选D　a、b两点的电势差Uab=Edabcos 60°，解得电场强度的大小E=200 V/m，故A错误；b、d两点的电势差Ubd=ER(1-cos 60°)=200×0.1×1-V=10 V，故B错误；将电子从c点移到d点，因电子所受的电场力与位移方向相反，可知电场力做负功，故C错误；根据沿电场线方向电势降低，c点的电势大于a点的电势，电子带负电，负电荷在高电势处电势能小，故电子在a点的电势能大于在c点的电势能，故D正确。 逐点清(二)　利用E=定性分析非匀强电场 [多维度理解] 　　U=Ed只适用于匀强电场的定量计算，在非匀强电场中不能进行定量计算，但可以定性地分析有关问题。 (1)在非匀强电场中，U=Ed中的E可理解为距离为d的两点间电场强度的平均值。 (2)当电势差U一定时，电场强度E越大，则沿电场强度方向的距离d越小，即电场强度越大，等差等势面越密。 (3)由E=可以得出结论：在等差等势面越密的地方电场强度就越大，如图甲所示。如图乙所示，a、b、c为某条电场线上的三个点，且距离ab=bc，由于电场线越密的地方电场强度越大，故Uab<Ubc。 　　[典例]　(2025·扬中期中)如图所示，实线表示电场线，虚线表示等势线，a、b两点的电势分别为φa=-50 V、φb=-20 V，则a、b连线的中点c的电势满足 (　　) A.φc=-35 V　　　　　 B.φc>-35 V C.φc<-35 V D.以上答案都不对 　　[解析]　电场线垂直于等势线，所以在题图上作出电场线，如图所示。若是在匀强电场中，根据公式U=Ed，可知bc间的电压等于ca间的电压，由图可知ca段电场线比bc段电场线密，所以ca段电场强度大小大于bc段电场强度大小，所以有Uca>Ubc，即φc-φa>φb-φc，整理有φc>=-35 V，故选B。 　　[答案]　B [全方位练明] 1.图中虚线为一组间距相等的同心圆，圆心处固定一带正电的点电荷。一带电粒子以一定初速度射入电场，实线为粒子仅在静电力作用下的运动轨迹，a、b、c三点是实线与虚线的交点。则该粒子 (　　) A.带负电 B.在c点受力最大 C.在b点的电势能小于在c点的电势能 D.由a点到b点的动能变化量大于由b点到c点的动能变化量 解析：选D　粒子做曲线运动时，合力指向运动轨迹的凹侧，结合题图可知粒子带正电，A错误；由库仑定律F=k知，离圆心越远，粒子所受的力越小，B错误；粒子从b点到c点过程中，静电力做正功，电势能减小，C错误；点电荷的等势面与虚线重合，依题意，根据U=Ed，可得Uab>Ubc，又静电力做功W=qU，则Wab>Wbc，根据动能定理得粒子由a点到b点的动能变化量大于由b点到c点的动能变化量，D正确。 2.(2025·苏州检测)如图所示，一电场的电场线分布关于y轴(沿竖直方向)对称，O、M、N是y轴上的三个点，且OM=MN，P点在y轴的右侧，MP⊥ON，则下列说法不正确的是 (　　) A.M点的电势比P点的电势低 B.在O点静止释放一带正电粒子，该粒子将沿y轴做直线运动 C.M、N两点间的电势差小于O、M两点间的电势差 D.将负电荷由O点移动到P点，电场力做负功 解析：选A　根据电场线跟等势面垂直，可知y轴与P点电势相等的点在M点上方，沿着电场线方向电势逐渐降低，所以M点的电势比P点的电势高，故A错误；在O点静止释放一带正电粒子，粒子受电场力竖直向上，该粒子将沿y轴做直线运动，故B正确；电场线越密集的地方场强越大，根据U = Ed可知，M、N两点间的电势差小于O、M两点间的电势差，故C正确；负电荷往低电势移动，电势能增大，电场力做负功，故D正确。 逐点清(三)　用等分法确定等势面和电场线 [多维度理解] 1.两个重要结论 结论1：匀强电场中的任一线段AB的中点C的电势φC=，如图甲所示。 结论2：匀强电场中若两线段AB∥CD，且AB=CD，则UAB=UCD(或φA-φB=φC-φD)，同理有UAC=UBD，如图乙所示。 2.确定电场方向的方法 先由等分法确定电势相等的点，画出等势面，然后根据电场线与等势面垂直画出电场线，且电场线的方向由电势高的等势面指向电势低的等势面。 　　[典例]　如图所示，边长为a=10 cm的正方形ABCD处在匀强电场中，且正方形平面与电场线平行。已知φA=2 V，φB=4 V，φC=6 V，O是对角线AC、BD的交点，下列说法正确的是 (　　) A.D点的电势φD=8 V B.UAO=-2 V C.电场强度的方向由A指向C D.电场强度大小为10 V/m 　　[解析]　由于A点的电势为2 V，C点的电势为6 V，O是AC的中点，由匀强电场特点知，O点的电势为4 V，故对角线BD为等势线，则φD=4 V，A错误；由题知UAO=φA-φO=2 V-4 V=-2 V，B正确；电场强度由高电势指向低电势，故电场强度的方向由C指向A，C错误；电场强度大小为E== V/m=20 V/m，D错误。 　　[答案]　B [全方位练明] 1.A、B、C是匀强电场中的三个点，各点电势φA=10 V，φB=2 V，φC=6 V，A、B、C三个点在同一平面上，图中电场强度的方向表示正确的是 (　　) 解析：选D　根据题意，A、B、C三点的电势分别为φA=10 V、φB=2 V、φC=6 V，因为在匀强电场中沿相同方向相同距离的电势差相等，则A、B两点连线中点的电势为φ== V=6 V，因此该中点与C点的连线为等势线，那么与此连线垂直的直线即为电场线，由于φA=10 V，φB=2 V，又因为沿着电场线方向电势降低，所以电场线方向垂直于AB的中点与C点的连线向下。故选D。 2.如图所示，A、B、C、D是匀强电场中一个以坐标原点为圆心、半径为1 m的圆与两坐标轴的交点，已知A、B、D三点的电势分别为φA=3 V、φB=-2 V、φD=8 V，由此可知电场强度的大小为 (　　) A.4 V/m　　　　　　 B.5 V/m C.6 V/m D.7 V/m 解析：选B　在匀强电场中，由U=Ed可知，沿着同一方向(非等势面上)，每前进相同的距离，电势的变化量相等。根据几何知识可知AB=DC，且AB∥DC，说明AB间的电势差等于DC间的电势差，故φA-φB=φD-φC，代入数据解得φC=3 V，可知AC为等势面，电场强度方向与等势面垂直，从高电势指向低电势，即由D指向B，根据U=Ed，可得电场强度大小为E== V/m=5 V/m，故B正确。 3.(2025·河南高考)如图所示，在与纸面平行的匀强电场中有a、b、c三点，其电势分别为6 V、4 V、2 V；a、b、c分别位于纸面内一等边三角形的顶点上。下列图中箭头表示a点电场的方向，则正确的是 (　　) 解析：选C　匀强电场中任意两点间的中点电势等于这两点电势的平均值，可知ac连线的中点d的电势与b点电势相同，bd连线所在平面为该匀强电场的等势面，由电场线垂直于等势面且由高电势指向低电势，可知该匀强电场的电场线沿ac方向且由a指向c，故选C。 4.(2025·湖南高考，改编)一匀强电场的方向平行于xOy平面，平面内A点和B点的位置如图所示。电荷量为+q、-q和+2q的三个试探电荷先后分别置于O点、A点和B点时，电势能均为Ep(Ep>0)。下列说法正确的是 (　　) A.OA中点的电势为零 B.电场的方向与x轴正方向成60°角 C.电场强度的大小为 D.电场强度的大小为 解析：选A　根据题意可知O点、A点和B点的电势分别为φO=，φA=-，φB=，故OA中点的电势为φM==0，故A正确；如图所示，设N点为AB的三等分点，同理可知N点电势为0，连接MN，MN为一条等势线，过A点作MN的垂线，可知电场线沿该垂线方向指向右下方，由AM=AN可知∠NMA=45°，故电场的方向与x轴正方向成45°角，故B错误；电场强度的大小为E==，故C、D错误。 学科网（北京）股份有限公司 $