第三周 电势能 电势 电势差（Word练习）-【新课程学案】2025-2026学年高中物理必修第三册（人教版）

第三周　电势能　电势　电势差 (网阅作业,选择题请在答题区内作答) 一、选择题 1.某小山坡的等高线如图所示,M表示山顶,A、B是同一等高线上两点,MA、MB分别是沿左、右坡面的直滑道。山顶的小球沿滑道从静止滑下,不考虑阻力,则 (　 ) A.小球沿MA运动的加速度比沿MB的大 B.小球分别运动到A、B点时速度大小不同 C.若把等高线看成某静电场的等势线,则A点电场强度比B点大 D.若把等高线看成某静电场的等势线,则右侧电势比左侧降落得快 2.在水平地面上放一块长方形的铁块,在它O点正上方固定一正点电荷Q,长方形的铁块MN上A、B、O、C、D间距相等,则有关正点电荷Q在长方形铁块MN上各点产生的场强E、各点的电势φ、各点间的电势差U,以下说法正确的是 (　 ) A.φO>φA>φB B.EO<EC<ED C.UAB=UBO=UOC=UCD D.MN上表面不带电 3.平时我们所处的地球表面,实际上可将其视为电场强度大小为100 V/m的匀强电场,在地面立一金属杆后空间中的等势面如图所示。空间中存在a、b、c三点,其中a点位于金属杆正上方,b、c等高。则下列说法正确的是 (　 ) A.b、c两点的电势差Ubc=100 V B.将一个电子从a点移动到b点,电场力做功为-100 eV C.a点场强方向水平向右 D.a点场强大小小于100 V/m 4.直角三角形ABC中,∠C=30°,D为AC边的中点,在A、D两点分别放置电荷量为-q和+q的点电荷,下列说法正确的是 (　 ) A.B点场强大于C点场强 B.B点场强等于C点场强 C.B点电势高于C点电势 D.B点电势等于C点电势 5.如图所示,粗糙绝缘的直杆竖直放置在等量异种点电荷连线的中垂线上,直杆上有A、O、B三点,O为等量异种点电荷连线的中点,AO=BO=L。一质量为m的带负电小圆环从A点以初速度v0向B点滑动,滑到B点时速度恰好为0,重力加速度为g。关于小圆环从A点运动到B点的过程,下列说法正确的是 (　 ) A.小圆环的电势能先减小后增大 B.小圆环的加速度先减小后增大 C.小圆环克服摩擦力做功为m+2mgL D.小圆环运动到O点时的动能等于m 6.空间存在一沿x轴方向的电场,一电荷量为-q的试探电荷只在电场力作用下从坐标原点沿x轴正方向运动,其受电场力随位置变化的图像如图所示。以x轴正方向为电场力正方向,无穷远处电势为零。下列说法正确的是 (　 ) A.0~x1区域的电场方向沿x轴负方向 B.从x1到x2,该试探电荷的电势能增大 C.从0到x2,该试探电荷动能先减小后增大 D.该试探电荷在x1处的加速度大于x2处 7.如图所示,由长为R的直管ab和半径为R的半圆形弯管bcd、def组成的绝缘光滑管道固定于水平面内,管道间平滑连接。bcd圆心O点处固定一电荷量为Q(Q > 0)的带电小球。另一个电荷量为q(q > 0且q≪Q)的带电小球以一定初速度从a点进入管道,沿管道运动后从f点离开。忽略空气阻力。则 (　 ) A.小球在e点所受库仑力大于在b点所受库仑力 B.小球从c点到e点电势能先不变后减小 C.小球过f点的动能等于过d点的动能 D.小球过b点的速度大于过a点的速度 8.在茶叶生产过程中有道茶叶、茶梗分离的工序。如图所示,A、B两个带电球之间产生非匀强电场,茶叶、茶梗都带正电荷,且茶叶的比荷小于茶梗的比荷,两者通过静电场便可分离,并沿光滑绝缘分离器落入小桶。假设有一茶梗P从A球表面O点离开,最后落入桶底。不计空气阻力。则 (　 ) A.茶叶落入右桶,茶梗落入左桶 B.M处的电场强度大于N处的电场强度 C.M处的电势低于N处的电势 D.茶梗P下落过程中电势能减小 9.一种电子透镜的部分电场分布如图所示,虚线为等差等势面。电子枪发射的电子仅在电场力作用下的运动轨迹如图中实线所示,a、b、c是轨迹上的三个点,取c点电势为0 V,电子从a点运动到b点电势能变化了10 eV,则 (　 ) A.a点电势为-15 V B.电子在b点的电势能为-5 eV C.b点的电场强度比c点的大 D.电子的运动轨迹与其中的一条电场线重合 10.(多选)如图所示,带负电的点电荷固定于Q点,质子在库仑力作用下,做以Q为焦点的椭圆运动。M、P、N为椭圆上的三点,P点是轨道上离Q点最近的点。质子在从M点经P点到达N点的过程中 (　 ) A.动能先减小后增大 B.动能先增大后减小 C.电势能先减小后增大 D.电势能先增大后减小 11.(多选)如图所示为某种空气净化器的简化示意图,带负电的金属棒和带正电的格栅板形成图示的电场,实线为电场线,虚线表示等势面,M点和P点在同一电场线上。脏空气中的微粒带电后,运动到格栅板被吸收,从而达到清洁空气的目的,不考虑微粒的重力以及空气阻力的影响。下列说法正确的是 (　 ) A.M点的电场强度比P点的大 B.M点的电势比P点的低 C.带电微粒在M点的电势能比在P点的大 D.带电微粒在M点的动能比在P点的大 二、非选择题 12.(8分)如图所示,实线表示真空中某电场的电场线。已知一个电子所带电荷量为q=-1.6×10-19C。将电子置于电场中的b点受到的电场力为3.2×10-17N。将一价正离子从电场中的a点沿图中的虚曲线移到b点电场力做功为4.8×10-18J。取a点为电势的零点。则: (1)b点处的电场强度大小为　　　　　N/C,电势为　　　　　V。(2分)  (2)二价负离子置于b点受到的电场力大小为　　　　N,具有的电势能为　　　　J。(4分)  (3)三价正离子由b点沿图中的虚直线移到a点,电场力做功为　　　　J。(2分)  13.(6分)在等量同种点电荷电场中,描述其周围电场的电场线如图所示。O点为两球心连线的中点,P、N两点在两球心连线的中垂线上。P、N两点的电势分别为φP、φN,则φP　　　　φN (填“>”“=”“<”);一点电荷仅在电场力作用下由P 点从静止开始运动,到达O 点时的速度大小为v。若该点电荷的电荷量与质量比值的绝对值为n,则O、P间的电势差U为　　　　。  14.(14分)用一长1 m的轻质柔软绝缘细线拴一个质量为0.2 kg、电荷量为2.0×10-6 C的小球,细线的上端固定于O点,现加一水平向右的匀强电场,平衡时细线与竖直方向成37°(g取10 m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8)。求: (1)细线对小球的拉力大小。(4分) (2)匀强电场的场强大小。(4分) (3)把小球从A点移到B点,OA=OB,此时细线与竖直方向成53°,小球的电势能是增加还是减少?电势能变化量为多少?(6分) 15.(16分)带电粒子绕着带电量为+Q的源电荷做轨迹为椭圆的曲线运动,如图甲所示,源电荷固定在椭圆左焦点F上,带电粒子电量为-q;已知椭圆焦距为c,半长轴为a,电势计算公式为φ=,带电粒子速度的平方与其到源电荷距离的倒数的关系图像如图乙所示。 (1)求在椭圆轨道半短轴顶点B的电势。(4分) (2)求带电粒子从A到B的运动过程中,电场力对带电粒子做的功。(6分) (3)推理论证带电粒子动能与电势能之和是否守恒;若守恒,求其动能与电势能之和;若不守恒,说明理由。(6分) 5 / 6 学科网（北京）股份有限公司 第三周 1.选D　等高线越密集,坡面越陡,根据牛顿第二定律可得a=gsin θ(θ为坡面与水平面夹角),MB对应的等高线更密集,坡面更陡,小球沿着MB运动时的加速度比沿着MA运动时的加速度大,A错误;A、B在同一等高线,小球下落高度相同,根据机械能守恒定律,运动到A、B点时速度大小相同,B错误;等势线越密集,电场强度越大,B处等势线更密集,A点电场强度比B点小,C错误;等势线越密集,电势降落越快,右侧等势线更密集,右侧电势比左侧降落得快,D正确。 2.选C　MN上表面由于感应起电,根据异种电荷相互吸引,同种电荷相互排斥,所以上表面将带负电;电荷分布稳定时,长方形的铁块为等势体,MN上表面为等势面,故有φO=φA=φB=φC=φD,则有UAB=UBO=UOC=UCD=0,故A、D错误,C正确;由正点电荷周围的电场强度E=k,可知EO>EC>ED,故B错误。 3.选B　b、c两点的电势差Ubc=φb-φc=200 V-300 V=-100 V,故A错误;将一个电子从a点移动到b点,电场力做功为Wab=-eUab=-100 eV,故B正确;场强方向与等势面垂直,指向电势降低的方向,a点场强方向竖直向下,故C错误;等差等势面的疏密程度表示场强强弱,地球表面可视为电场强度大小为100 V/m的匀强电场,a点等势面比地球表面密,所以a点场强大小大于100 V/m,故D错误。 4.选A　设AB=L,则由几何关系B点到A、D两点距离相等,均为L,则两点电荷在B点的场强大小均为E1=,夹角为120°,可知B点场强大小为EB=,C点场强大小为EC=-=,可知B点场强大于C点场强,A正确,B错误;因B点在两点电荷连线的垂直平分线上,可知B点电势为零;C点距离正电荷较近,可知电势大于零,故B点电势低于C点电势,C、D错误。 5.选D　等量异种点电荷连线的中垂线是等势线,故小圆环从A点到B点的过程,电场力不做功,小圆环的电势能不变,故A错误;从A点到B点,电场强度先增大后减小,故小圆环受到的电场力先增大后减小,由小圆环受到的摩擦力大小为f=μFN=μqE,可知小圆环受到的摩擦力先增大后减小,由牛顿第二定律有a=,则小圆环的加速度先增大后减小,故B错误;小圆环从A点到B点的过程,由动能定理有-mg×2L+Wf=0-m,解得摩擦力对圆环做功为Wf=2mgL-m,故C错误;由对称性可知,小圆环从A点到O点的过程和从O点到B点过程摩擦力做功相等,故小圆环从A点到O点的过程,由动能定理有-mgL+Wf=Ek-m,解得小圆环运动到O点时的动能为Ek=m,故D正确。 6.选C　由题图可知,0~x1区域,试探电荷受到的电场力沿x轴负方向,而试探电荷带负电,电场方向与试探电荷受电场力方向相反,故0~x1区域的电场方向沿x轴正方向,A错误;从x1到x2,电场力沿x轴正方向,试探电荷受力方向与位移方向相同,电场力对试探电荷做正功,动能增大,电势能减小,B错误;由上述分析可知,从0到x2,电场力对试探电荷先做负功后做正功,故动能先减小后增大,C正确;由题图可知,试探电荷在x1处受到的电场力为零,在x2处受到的电场力沿x轴正方向最大,根据牛顿第二定律可知,该试探电荷在x1处的加速度小于在x2处的加速度,D错误。 7.选B　小球所受库仑力F=k,由于re>rb,则小球在e点所受库仑力小于在b点所受库仑力,故A错误;点电荷在距其r处的电势为φ=k,由于从c点到d点r不变,从d点到e点r逐渐增大,则根据Ep=φq,可知小球从c点到d点电势能不变,从d点到e点电势能逐渐减小,故B正确;由于rf>rd,根据选项B可知,小球的电势能Epd>Epf,根据能量守恒定律可知,小球过f点的动能大于过d点的动能,故C错误;由于ra>rb,根据选项B可知,小球的电势能Epb>Epa,根据能量守恒定律可知,小球过a点的动能大于过b点的动能,则小球过b点的速度小于过a点的速度,故D错误。 8.选D　根据牛顿第二定律可得a=,由于茶叶、茶梗均带正电,则电场力产生的加速度方向整体向右,由于茶叶的比荷小于茶梗的比荷,则茶叶所受电场力产生的加速度小于茶梗所受电场力产生的加速度,即在相等时间内,茶叶的水平分位移小于茶梗的水平分位移,所以茶叶落入左桶,茶梗落入右桶,故A错误;电场线分布的密集程度表示电场强弱,M处电场线分布比N处电场线稀疏一些,则M处电场强度小于N处电场强度,且沿着电场线方向电势降低,故M处的电势高于N处的电势,故B、C错误;茶梗P下落过程中电场力做正功,则电势能减小,故D正确。 9.选B　根据电场线的方向与等势面垂直,可知题图中电场线的方向大体指向右下方;电子从a点到c点的过程中向上弯曲,说明电子受到的电场力的方向指向左上方,则电子从a点到c点的过程中受到的电场力的方向与电场线方向之间的夹角为钝角,电场力做负功,所以电子从a点运动到b点电势能增大10 eV,电子带负电,则b点的电势比a点的电势低10 V,结合题图可知相邻两等势面间的电势差为5 V,取c点电势为0 V,则a点的电势为φa=5 V×3+0 V=15 V,故A错误;取c点电势为0 V,相邻两等势面间的电势差为5 V,可知b点电势为5 V,则电子在b点的电势能为Ep=-eφb=-e×5 V=-5 eV故B正确;根据等势面的疏密表示电场的强弱,可知b点的电场强度小于c点的电场强度,故C错误;电场线的方向与等势面垂直,由题图可知电子运动的轨迹与等势面不垂直,则电子的运动轨迹不可能与其中的一条电场线重合,故D错误。 10.选BC　点电荷带负电,质子带正电,质子从M点经P点到达N点的过程中,电场力先做正功,后做负功,所以质子的动能先增大后减小,又电场力做功等于电势能增量的负值,所以电势能先减小后增大。 11.选ABC　根据电场线的疏密程度表示电场的强弱,M点的电场线较P点密集,可知M点电场强度较P点大,A正确;沿电场线方向电势逐渐降低,故M点的电势比P点的低,B正确;微粒带负电,由低电势运动到高电势,根据Ep=qφ,电势能减小,电场力做正功,动能增大,即带电微粒在M点的电势能比在P点的大,带电微粒在M点的动能比在P点的小,C正确,D错误。 12.解析:(1)b点处的电场强度大小为Eb==N/C=200 N/C,由电场力做功与电势差关系有Uab== V=30 V,所以φb=-30 V。 (2)二价负离子置于b点受到的电场力大小为F=2Eb|q|=6.4×10-17 N,具有的电势能为Ep=2φbq=9.6×10-18 J。 (3)三价正离子由b点沿题图中的虚直线移到a点,电场力做功为Wab=3(-Uab)|q|=-1.44×10-17 J。 答案:(1)200　-30　(2)6.4×10-17　9.6×10-18 (3)-1.44×10-17 13.解析:根据沿电场线方向电势逐渐降低,可知φP>φN;根据动能定理有qU=mv2,因为该点电荷的电荷量与质量比值的绝对值为n,则U=。 答案:>　 14.解析:(1)在A点,对小球受力分析如图所示 由平衡条件有Fcos 37°=mg 解得F=2.5 N。 (2)结合(1)中的受力分析图,由平衡条件有Fsin 37°=Eq 解得E=7.5×105 N/C。 (3)根据小球受力情况可知小球带正电,把小球从A点移到B点,电场力做负功,电势能增加,A、B两点在水平方向的距离dAB=Lsin 37°+Lsin 53° 解得dAB=1.4 m 电场力做的功W电=UABq=-qEdAB 解得W电=-2.1 J 由W电=-ΔEp,解得ΔEp=2.1 J 即电势能增加量为2.1 J。 答案:(1)2.5 N　(2)7.5×105 N/C　(3)增加　2.1 J 15.解析:(1)由几何关系可知,椭圆上任意一点到两焦点间距离之和为2a,故顶点B距源电荷的距离为r=a 根据电势计算公式φ=,可得在椭圆轨道半短轴顶点B的电势为φB=。 (2)同理可知,在椭圆轨道半长轴顶点A的电势为φA== 根据电场力做功与电势能的关系可知,带电粒子从A到B的运动过程中,电场力对带电粒子做的功为WAB=-q(φA-φB)=-kQq。 (3)设带电粒子的质量为m,假设带电粒子动能与电势能之和守恒,则满足mv2+(-q)=C(定值) 则v2=·+ 根据题图乙可知v2-关系为一条倾斜直线,故假设成立,将图像中代入关系式可得其动能与电势能之和为C=-。 答案:(1)　(2)-kQq　(3)守恒　- $