6.4 生活中的圆周运动 课时检测-2025-2026学年高一下学期物理人教版必修第二册

第4节 生活中的圆周运动 课时检测 基础对点练 一、选择题: 考点一　交通工具的转弯问题 1.如图所示，质量相等的汽车甲和汽车乙，以相等的速率沿同一水平弯道做匀速圆周运动，汽车甲在汽车乙的外侧．两车沿半径方向受到的摩擦力大小分别为Ff甲和Ff乙．以下说法正确的是(　　) A．Ff甲小于Ff乙 B．Ff甲等于Ff乙 C．Ff甲大于Ff乙 D．Ff甲和Ff乙的大小均与汽车速率无关 2.铁路在弯道处的内外轨道高度是不同的，已知内外轨道平面与水平面的夹角为θ，如图所示，弯道处的圆弧半径为R，重力加速度为g，若质量为m的火车转弯时速率等于，则(　　) A．内轨对内侧车轮轮缘有挤压 B．外轨对外侧车轮轮缘有挤压 C．这时铁轨对火车的支持力等于 D．这时铁轨对火车的支持力大于 3．在高速公路的拐弯处，通常路面都是外高内低．在某路段汽车向左拐弯，司机左侧的路面比右侧的路面低一些．汽车的运动可看作半径为R的圆周运动．设内、外路面高度差为h，路基的水平宽度为d，路面的宽度为L，如图所示．已知重力加速度为g.要使车轮与路面之间的横向摩擦力(即垂直于前进方向)等于零，则汽车转弯时的车速应等于(　　) A. B. C. D. 考点二　汽车过桥问题 4．公路在通过小型水库的泄洪闸的下游时，常常要修建凹形路面，也叫“过水路面”．如图4所示，汽车通过凹形路面的最低点时(　　) A．汽车的加速度为零，受力平衡 B．汽车对路面的压力比汽车的重力大 C．汽车对路面的压力比汽车的重力小 D．汽车的速度越大，汽车对路面的压力越小 5.一个质量为m的物体(体积可忽略)，在半径为R的光滑半球顶点处以水平速度v0运动，如图所示，重力加速度为g，则下列说法正确的是(　　) A．若v0＝，则物体对半球顶点无压力 B．若v0＝，则物体对半球顶点的压力大小为mg C．若v0＝0，则物体对半球顶点的压力大小为mg D．若v0＝0，则物体对半球顶点的压力为零 考点三　航天器中的失重现象　离心运动 6．在“天宫二号”中工作的航天员可以自由悬浮在空中，处于失重状态，下列分析正确的是(　　) A．失重就是航天员不受力的作用 B．失重的原因是航天器离地球太远，从而摆脱了地球引力的束缚 C．失重是航天器中独有的现象，在地球上不可能存在失重现象 D．正是由于引力的存在，才使航天员有可能做环绕地球的圆周运动 7.如图所示 ，光滑水平面上，小球m在拉力F作用下做匀速圆周运动．若小球运动到P点时，拉力F发生变化，关于小球运动情况的说法正确的是(　　) A．若拉力突然消失，小球将沿轨迹Pb做离心运动 B．若拉力突然变小，小球将沿轨迹Pa做离心运动 C．若拉力突然变大，小球将沿轨迹Pb做近心运动 D．若拉力突然变小，小球将沿轨迹Pb做离心运动 8.如图所示，在匀速转动的洗衣机脱水筒内壁上，有一件湿衣服随圆筒一起转动而未滑动，则(　　) A．衣服随脱水筒做圆周运动的向心力由衣服的重力提供 B．水会从脱水筒甩出是因为水滴受到的向心力很大 C．加快脱水筒转动角速度，衣服对筒壁的压力减小 D．加快脱水筒转动角速度，脱水效果会更好 能力综合练 一、选择题: 9．如图所示，一辆汽车正通过一段弯道公路，视汽车做匀速圆周运动，则(　　) A．该汽车速度恒定不变 B．汽车左右两车灯的线速度大小相等 C．若速率不变，则跟公路内道相比，汽车在外道行驶时所需的向心力较小 D．若速率不变，则跟晴天相比，雨天路滑时汽车在同车道上行驶时所需的向心力较小 10．如图甲，航母飞行甲板前端上翘，水平部分与上翘部分通过一段圆弧平滑连接，如图乙所示，D为圆弧最低点，圆弧半径为R. 战斗机以速度v越过D点时(　　) 甲　　　　　　　　乙 A．战斗机起落架受到重力、支持力、向心力的作用 B．战斗机处于超重状态 C．战斗机起落架对地面的压力等于战斗机的重力 D．R越小，v越小，战斗机起落架受的作用力越小 11．某飞行员的质量为m，驾驶战斗机在竖直面内以速度v做匀速圆周运动，运动半径为R，重力加速度为g，则飞行员对座椅的压力在最低点比最高点大(设飞行员始终垂直于座椅的表面)(　　) A．mg B．2mg C．mg＋ D．2 2． 计算题： 12．在用高级沥青铺设的高速公路上，对汽车的设计限速是30 m/s.汽车在这种路面上行驶时，它的轮胎与地面间的最大静摩擦力等于车重的0.6倍．(g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8) (1)如果汽车在这种高速路的水平弯道上拐弯，假设弯道的路面是水平的，其弯道的最小半径是多少？ (2)如果高速路上设计了圆弧拱桥做立交桥，要使汽车能够安全通过(不起飞)圆弧拱桥，这个圆弧拱桥的半径至少是多少？ (3)如果弯道的路面设计为倾斜(外高内低)，弯道半径为120 m，要使汽车通过此弯道时不产生侧向摩擦力，则弯道路面的倾斜角度是多少？ 尖子生选练 13．如图所示为汽车在水平路面做半径为R的大转弯的后视图，悬吊在车顶的灯左偏了θ角，则：(重力加速度为g) (1)车正向左转弯还是向右转弯？ (2)车速是多少？ (3)若(2)中求出的速度正是汽车转弯时不打滑允许的最大速度，则车轮与路面间的动摩擦因数μ是多少？(最大静摩擦力等于滑动摩擦力) 参考答案： 1.答案　A解析　汽车在水平面内做匀速圆周运动，摩擦力提供其做匀速圆周运动的向心力，即Ff＝F向＝m，由于m甲＝m乙，v甲＝v乙，r甲＞r乙，则Ff甲＜Ff乙，A正确． 2.答案　C解析　由牛顿第二定律得F合＝m，解得F合＝mgtan θ，此时重力和支持力的合力提供向心力，内、外轨道对火车轮缘均无侧压力，如图所示，FNcos θ＝mg，则FN＝，故C正确，A、B、D错误． 3.答案　B解析　汽车做圆周运动，速度在改变，加速度一定不为零，受力一定不平衡，故A错误；汽车通过凹形路面的最低点时，向心力方向竖直向上，合力方向竖直向上，加速度方向竖直向上，根据牛顿第二定律知，汽车处于超重状态，所以汽车对路面的压力比汽车的重力大，故B正确，C错误；对汽车，根据牛顿第二定律有：FN－mg＝m，则得FN＝mg＋m，可见，v越大，路面的支持力越大，根据牛顿第三定律知，汽车对路面的压力越大，故D错误． 4.答案　B解析　设路面的倾角为θ，根据牛顿第二定律得mgtan θ＝m，又由数学知识可知tan θ＝，联立解得v＝，选项B正确． 5.答案　A解析　设物体在半球顶点受到的支持力为FN，若v0＝，由mg－FN＝m，得FN＝0，根据牛顿第三定律，物体对半球顶点无压力，A正确；若v0＝，由mg－FN′＝m，得FN′＝mg，根据牛顿第三定律，物体对半球顶点的压力大小为mg，B错误；若v0＝0，物体对半球顶点的压力大小为mg，C、D错误． 6.答案　D 7.答案　D解析　若拉力突然消失，小球做离心运动，因为水平方向不受力，将沿轨迹Pa运动，故A错误；若拉力变小，拉力不足以提供所需向心力，小球将做半径变大的离心运动，即沿Pb运动，故B错误，D正确；若拉力变大，则拉力大于所需向心力，小球将沿轨迹Pc做近心运动，故C错误． 8.答案　D解析　衣服受到竖直向下的重力、竖直向上的静摩擦力、指向圆心的支持力，重力和静摩擦力是一对平衡力，大小相等，故向心力是由支持力提供的，A错误；脱水筒转动角速度增大以后，支持力增大，故衣服对筒壁的压力也增大，C错误；对于水而言，衣服对水滴的附着力提供其做圆周运动的向心力，说水滴受向心力本身就不正确，B错误；随着脱水筒转动角速度的增加，需要的向心力增加，当附着力不足以提供需要的向心力时，衣服上的水滴将做离心运动，故脱水筒转动角速度越大，脱水效果会越好，D正确． 9.答案　C解析　拐弯过程中汽车各部位周期相等，因此角速度相等，根据v＝ωr可知，汽车外侧的车灯线速度大，且线速度方向不断变化，该汽车速度发生了变化，故A、B错误；由向心力公式Fn＝可知，若速率不变，则跟公路内道相比，汽车在外道行驶时所需的向心力较小，故C正确；若速率不变，汽车在同车道上行驶时所受的向心力大小不变，但由于雨天最大静摩擦力减小，所以容易出现离心现象，故D错误． 10.答案　B解析　战斗机起落架受到重力、支持力，其合力提供向心力，故A错误；战斗机以速度v越过D点时，具有向上的加速度，处于超重状态，故B正确；由于战斗机具有向上的加速度，处于超重状态，结合牛顿第三定律可知，战斗机起落架对地面的压力大于战斗机的重力，故C错误；在D点，根据牛顿第二定律得FN－mg＝m，解得FN＝mg＋m，R越小，v越小，战斗机起落架承受的作用力不一定越小，与v2与R的比值有关，故D错误． 11.答案　B解析　在最高点有：F1＋mg＝m，解得：F1＝m－mg；在最低点有：F2－mg＝m，解得：F2＝mg＋m.所以由牛顿第三定律可知，F2′－F1′＝F2－F1＝2mg，B正确．12.答案　(1)150 m　(2)90 m　(3)37° 解析　(1)汽车在水平路面上拐弯，可视为汽车做匀速圆周运动，其向心力由汽车与路面间的最大静摩擦力提供，有≤0.6mg，由速度v＝30 m/s，得弯道半径r≥150 m，故弯道的最小半径为150 m. (2)汽车过拱桥，看作在竖直平面内做匀速圆周运动，到达最高点时，有mg－FN＝，为了保证安全，车对路面的压力FN′(FN′＝FN)必须大于等于零，有≤mg，则R≥90 m. (3)设弯道倾斜角度为θ，汽车通过此弯道时向心力由重力及支持力的合力提供，有mgtan θ＝m，解得tan θ＝，故弯道路面的倾斜角度θ＝37°. 13.答案　(1)向右转弯　(2)　(3)tan θ 解析　(1)对灯受力分析可知，合外力方向向右，所以车正向右转弯； (2)设灯的质量为m，对灯受力分析知 mgtan θ＝m，得v＝ (3)设汽车与灯的总质量为M，汽车刚好不打滑，有μMg＝M 得μ＝tan θ. 学科网（北京）股份有限公司 $