精品解析：2024-2025学年山东省青岛市青岛版（五年制）五年级上册期末测试数学试卷

2024－2025学年度第一学期 小学五年级数学试题 （时间：60分钟） 一、计算 1. 直接写得数。 【答案】；；；；1； ；；；； 【解析】 【详解】略 2. 解方程。 【答案】；； 【解析】 【分析】，根据等式的性质2，两边同时乘，再同时除以即可； ，根据等式的性质2，两边同时除以的差即可； ，根据等式的性质2，两边同时减，再同时除以3即可。 【详解】 解： 解： 解： 3. 计算下面各题。（能简算的要简算） 【答案】；； 【解析】 【分析】，先算乘法，再算加法； ，将除法改写成乘法，逆用乘法分配律进行简算； ，先算加法，再算乘法，最后算除法。 【详解】 二、填空。 4. （ ）。 【答案】5，24，1 【解析】 【分析】根据题意，先把0.25化成分数​，再依据分数的基本性质，以及分数与除法、比的对应关系，分别求出括号里的数。 对于（  ）÷20＝0.25，根据“被除数＝商×除数”，用0.25乘20，即可求出被除数。 对于＝0.25，根据“分母＝分子÷分数值”，用6÷0.25，即可求出分母。 对于（  ）∶4＝0.25，根据“比的前项＝比值×比的后项”，用0.25乘4，即可求出比的前项，据此解答。 【详解】0.25＝​ （  ）÷20＝0.25：0.25×20＝5 ＝0.25：6÷0.25＝24 （  ）∶4＝0.25：0.25×4＝1 综上所述，5÷20＝＝1∶4＝0.25 5. 在括号里填上“”“”或“”。 （ ） （ ） （ ） 【答案】 ①. ＞ ②. ＞ ③. ＜ 【解析】 【分析】一个数（0除外），加大于0的数，和比原数大；乘小于1的数，积比原数小，据此分析。 【详解】＞0，＞ 4＞0，＞，＜1，＜，＞ ＜1，＜ 6. 6升30毫升＝（ ）升 0.3平方分米＝（ ）平方厘米 8900立方分米＝（ ）立方米（ ）立方分米 【答案】 ①. 6.03 ②. 30 ③. 8 ④. 900 【解析】 【分析】1升＝1000毫升，1平方分米＝100平方厘米，1立方米＝1000立方分米，大单位变小单位乘进率，小单位变大单位除以进率，由此解答即可。 【详解】30÷1000＝0.03（升），6＋0.03＝6.03（升），所以6升30毫升＝6.03升。 0.3×100＝30（平方厘米），所以0.3平方分米＝30平方厘米。 8900÷1000＝8（立方米）……900（立方分米），所以8900立方分米＝8立方米900立方分米。 7. 一堆沙重吨，每天用去，5天共用去这堆沙的，共用去________吨沙。 【答案】； 【解析】 【分析】根据分数的意义确定5天共用去这堆沙的几分之几，用沙的总重量乘共用的分率即可求出共用去的重量。 【详解】5天共用去5个， 就是用去这堆沙的，共用去：（吨）。 【点睛】此题考查了分数乘法的意义，求一个数的几分之几用乘法。 8. 将两个一样的长方体拼成一个正方体后，（如图），表面积比原来减少了40平方厘米，这个正方体的表面积是（ ）平方厘米。 【答案】120 【解析】 【分析】通过观察图形可知，把两个一样的长方体拼成一个正方体后，表面积比原来两个长方体的表面积和减少了2个底面的面积，根据正方体的表面积公式：S＝6a2，把数据代入公式解答。 【详解】40÷2×6 ＝20×6 ＝120（平方厘米） 【点睛】此题主要考查长方体、正方体表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 9. 一个等腰三角形，顶角和底角的度数比是，那么这个等腰三角形顶角和底角的度数分别是（ ）和（ ）。 【答案】 ①. 120 ②. 30 【解析】 【分析】顶角和两底角的度数比是4∶1∶1，三角形内角和180°，将比的各项看成份数，三角形内角和÷总份数＝一份数，一份数分别乘顶角和底角的对应份数，即可求出顶角和底角的度数。 【详解】180°÷（4＋1＋1） ＝180°÷6 ＝30° 顶角：30°×4＝120° 底角：30°×1＝30° 10. 育才小学六年级书架有上下两层，图书管理员从下层取出20本放入上层，这时下层的图书本数比上层少。已知下层原来有80本书，现在上层有（ ）本书。 【答案】75 【解析】 【分析】根据题意，先算出下层现在的图书本数，再根据“下层的图书本数比上层少​”这一关系，把上层现在的图书本数看作单位“1”，则下层现在的本数是上层现在本数的1－​＝，用下层现在的本数÷​，即可求出上层现在的图书本数，据此解答。 【详解】下层现在的本数​：80－20＝60（本） 上层现在的本数：60÷（1－​） ＝60÷​ ＝60×​ ＝75（本）​ 综上所述，现在上层有75本书。 11. 一个长方体的高如果增加2cm，就成为一个正方体（如下图），这时表面积就比原来增加了48cm2。原来长方体的体积是_____ cm3。 【答案】144 【解析】 【分析】因为长方体增加2厘米后成为正方体，所以这个长方体的长和宽相等，那么增加的表面积就是四个面积相等的长方形，这个长方形的长就是原来正方体的长或宽，这个长方形的宽就是2厘米，所以用增加的面积除以4算出一个长方形的面积，再用一个长方形的面积除以宽2厘米，即可求出原来长方形的长或宽，用所得长方体的长减去2，求出原长方体的高，再根据长方体的体积＝长×宽×高，算出原来的长方体的体积。 【详解】48÷4÷2 ＝12÷2 ＝6（cm） 6×6×（6－2） ＝6×6×4 ＝36×4 ＝144（cm3） 【点睛】此题主要考查学生对长方体体积的理解与应用。 三、判断（对的打“√”，错的打“×”） 12. 一种巧克力有6块装和4块装两种不同的包装，张阿姨要买32块，一共有2种不同的买法。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据题意，6块装盒数＋4块装盒数＝32块，据此一一列举。 【详解】要买32块巧克力，有6块装和4块装两种包装。列出所有可能的买法： 买0盒6块装和8盒4块装：0×6＋8×4＝0＋32＝32（块） 买2盒6块装和5盒4块装：2×6＋5×4＝12＋20＝32（块） 买4盒6块装和2盒4块装：4×6＋2×4＝24＋8＝32（块） 一种巧克力有6块装和4块装两种不同的包装，张阿姨要买32块，一共有3种不同的买法，原题干说法错误。 故答案为：× 13. 李明家本月用电量比上月节约，则李明家本月用电量相当于上月的。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】把上月用电量看作单位“1”，节约就是少，本月用电量是上月的1－，据此判断。 【详解】1－＝ 李明家本月用电量比上月节约，则李明家本月用电量相当于上月的，原题干说法正确。 故答案为：√ 14. 盒子里有黄球和红球共13个，要使摸到红球的可能性大，那么至少再放入7个红球。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】不确定性事件发生的可能性大小与自身的相对数量有关，相对数量较多时发生的可能性较大。 【详解】要使摸到红球的可能性大，红球个数至少比黄球多1个，现在盒子里红球、黄球共13个，最坏的情况是1个红球12个黄球，则红球至少有12＋1＝13个，才能保证摸到红球的可能性大，所以至少放入13－1＝12个红球才可以。 所以要使摸到红球的可能性大，至少再放入12个红球。 故答案为：× 15. 小兰的位置是（5，3），小芳的位置是（3，4），小刚和小兰在同一行，那么小刚的位置可能是（6，3）。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据题意，数对的表示规则是：数对中第一个数表示列，第二个数表示行。小兰的位置是（5，3），这表示小兰在第5列、第3行。小刚和小兰在同一行，这意味着小刚的数对中第二个数必须是3。小刚的位置（6，3），其第二个数是3，与小兰在同一行，符合条件，据此解答。 【详解】数对（列，行）规则： 小兰（5，3）→第5列，第3行 小刚（6，3）→第6列，第3行 两者第二个数相同，说明在同一行，所以该说法正确。 故答案为：√ 16. 长方体相交于一点的三条棱的长度之和是这个长方体棱长总和的。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】长方体相交于一个顶点的三条棱分别是长、宽、高。根据长方体棱长总和＝长宽高之和×4。可知将长方体棱长总和平均分成4份，相交于一点的三条棱的长度之和是其中的1份，根据分数的意义即可确定是这个长方体棱长总和的几分之几。 【详解】长方体相交于一个顶点的三条棱是长方体的长、宽、高。长方体的棱长总和等于长、宽、高之和的4倍。因此，三条棱长度之和是棱长总和的。原题说法错误。 故答案为：× 四、选一选（将正确答案的序号填在括号里） 17. 计算时，要先通分，通分的目的是得到相同的（ ），再计算。 A. 数位 B. 计数单位 C. 计数单位的个数 【答案】B 【解析】 【详解】相同计数单位的数才能直接相加减，计算时，要先通分，通分的目的是得到相同的计数单位，再计算。 18. 已知长方形的长与宽的比是，长比宽多30厘米，长方形的周长是（ ）cm。 A. 110 B. 180 C. 220 【答案】C 【解析】 【分析】先根据长与宽的比求出长比宽多的份数，再用长比宽多的实际长度除以多的份数求出1份的长度，接着分别求出长和宽的长度，最后代入长方形周长公式计算出周长。 【详解】30÷（7－4） ＝30÷3 ＝10（cm） 长：10×7＝70（cm） 宽：10×4＝40（cm） 周长：（70＋40）×2 ＝110×2 ＝220（cm） 19. 把3∶7的前项加上6，要使比的大小不变，后项应加上（ ）。 A. 14 B. 6 C. 15 【答案】A 【解析】 【分析】根据题意，要使比的大小不变，需依据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。先计算前项3加上6后的数值，再求出前项扩大的倍数，后项也应扩大相同的倍数，最后用扩大后的后项减去原来的后项，即可得到后项应加上的数，据此解答。 【详解】前项变化后：3＋6＝9 前项扩大倍数：9÷3＝3 后项应变为：7×3＝21 后项应加上：21－7＝14 所以把3∶7的前项加上6，要使比的大小不变，后项应加上14。 20. 在2024年青岛环莱西湖半程马拉松欢乐跑项目中，李强用了25分钟，王明用了30分钟，李强和王明的速度比是（ ）。 A. B. C. 无法确定 【答案】B 【解析】 【分析】李强和王明跑半程马拉松的路程是相同的，假设总路程为1，则李强每分钟跑总路程的，王明每分钟跑总路程的，两人的速度比为，化为最简比整数比即可。 【详解】假设总路程为1 李强的速度：；王明的速度：； 李强和王明速度比是6∶5。 故答案：B 21. 下图能表示的是（ ）。 A. B. C. 【答案】B 【解析】 【分析】将整个长方形看作单位“1”，根据分数的意义，分母表示平均分的份数，分子表示取走的份数，先选取整个长方形的，再从选取的中选取，即的，表示。 【详解】A．表示； B．表示； C．表示。 能表示的是。 五、探索实践。 22. 看图填一填。 列式计算：（ ），表示把（ ）平均分成（ ）份，求每份是多少，也就是求（ ）。 【答案】 ①. ÷3 ②. 米##m ③. 3 ④. 米的是多少米 【解析】 【分析】观察图形可知，需要将长度为米的线段平均分成3份，求每份的长度，也就是求的。 【详解】÷3，表示把米平均分成3份，求每份是多少，也就是求米的是多少米。 23. 看图回答问题。 快递在我们日常生活中应用越来越广泛。王叔叔经营了一家菜鸟驿站。他收集了12月前四天收件量和派件量情况，如下表。 时间 第一天 第二天 第三天 第四天 收件量/件 45 55 68 88 派件量/件 84 120 54 70 （1）根据统计表信息，请补全上面统计图。 （2）第（ ）天收件量最多，第（ ）天派件量最少。 （3）第（ ）天收件量和派件量相差最多。 （4）这4天平均每天派件量是（ ）件。 【答案】（1）见详解 （2） ①. 四 ②. 三 （3）二 （4）82 【解析】 【分析】（1）根据统计表中的数据，在统计图中找准位置，画图即可。 （2）找到收件量条状最高，以及派件量条状最低的即可； （3）两个条状高度相差最多，则当天量相差最多。 （4）根据平均数＝总数÷总份数，把数代入即可求解。 【小问1详解】 小问2详解】 由表格可知，第四天收件量最多，第三天派件量最少。 【小问3详解】 由表格可知，第二天收件量和派件量相差最多。 【小问4详解】 ＝328÷4 ＝82（件） 六、解决问题。 24. 在刚刚落幕的青岛市“新时代·十个一伴我成长”第三十四届中小学生艺术节中，实验小学参加合唱的有24人，比舞蹈队人数多。舞蹈队有多少人？（先画图分析，再写出等量关系式，并列方程解答） （1）画线段图： （2）等量关系式： （3）列方程解答： 【答案】（1）图见详解 （2）舞蹈队人数×（1＋）＝合唱队人数 （3）20人 【解析】 【分析】（1）画线段图：先画一条线段表示舞蹈队人数，平均分成5份。合唱队人数比舞蹈队多1份，据此在下方画一条表示合唱队人数的线段，在线段图上标注信息和数据，完成线段图。 （2）（3）已知合唱队人数比舞蹈队多，把舞蹈队的人数看作单位“1”，则合唱队的人数是舞蹈队的（1＋），据此得出等量关系：舞蹈队人数×（1＋）＝合唱队人数，据此列出方程，并求解。 【小问1详解】 如图： 【小问2详解】 等量关系式：舞蹈队人数×（1＋）＝合唱队人数。 【小问3详解】 解：设舞蹈队有人。 （1＋）＝24 ＝24 ＝24÷ ＝24× ＝20 答：舞蹈队有20人。 25. 莱西“花饽饽”其制作技艺经150多年的传承和创新，已成为胶东地区花饽饽的代表之一，是山东省省级非物质文化遗产。做花饽饽需要温水、面粉和酵母，这些原料按照来配制。如果有1250克面粉，需要温水和酵母各多少克？ 【答案】625克；10克 【解析】 【分析】将比的各项看成份数，面粉质量÷对应份数＝一份数，一份数分别乘温水和酵母的对应份数，即可求出温水和酵母的质量。 【详解】1250÷250＝5（克） 5×125＝625（克） 5×2＝10（克） 答：需要温水和酵母各625克、10克。 26. 流传百年的日庄火烧是莱西传统名吃之一，它因产地而得名，源于莱西市日庄镇五子埠后村。王老师在特产店买了两盒日庄火烧快递给远方的亲戚（规格如下图），现要把两盒日庄火烧用包装纸包在一起。（先填空，再列式解答。） （1）共有（ ）种不同的包装方案。 （2）请你算一算，用最节约包装纸的方案，至少需要包装纸多少平方厘米？ 【答案】（1）3 （2）4200平方厘米 【解析】 【分析】（1）根据题意，将两个长方体包装在一起，就是将两个长方体的面进行重合，减少的表面积就是重合面面积的2倍。长方体有3种不同的面，因此有3种不同的包装方案。 （2）要最节约包装纸，就要选择面积最大的面进行重合，这样减少的表面积最多。先计算出单个长方体的表面积，再×2，然后分别减去每种方案中两个重合面的面积，得到三种方案所需的包装纸面积，通过比较得出最节约方案所需的包装纸面积，据此解答。 【小问1详解】 长方体有3种不同的面，所以共有3种不同的包装方案。 【小问2详解】 先计算单个长方体的表面积： S单​​＝2×（30×20＋30×15＋20×15） ＝2×（600＋450＋300） ＝2×1350 ＝2700（平方厘米）​ 两个长方体的表面积之和：2700×2＝5400（平方厘米） 方案一：重合30×20的面减少的面积：2×（30×20）＝1200（平方厘米） 所需包装纸：5400－1200＝4200（平方厘米） 方案二：重合30×15的面减少的面积：2×（30×15）＝2×450＝900（平方厘米） 所需包装纸：5400－900＝4500（平方厘米） 方案三：重合20×15的面减少的面积：2×（20×15）＝2×300＝600（平方厘米）所需包装纸：5400－600＝4800（平方厘米） 比较三种方案：4200＜4500＜4800，所以最节约包装纸的方案是方案一，至少需要包装纸4200平方厘米。 答：至少需要包装纸4200平方厘米。 27. 手工小组用长丝带制作拉花。小红用了米，比小玲多用米，小丽比小玲多用米。小丽用了多少米？ 【答案】 米 【解析】 【分析】根据题意，先由小红用的丝带长度减去比小玲多用的长度，求出小玲用的丝带长度，再用小玲用的长度加上小丽比小玲多用的长度，即可得到小丽用的丝带长度，据此解答。 【详解】小玲用的长度​：－＝​－＝（米） 小丽用的长度：＋​＝＋​＝＝（米）​ 答：小丽用了米。 28. 如图，一个长方体水槽，从里面量长、宽、高分别为5分米、3分米、4分米。里面水深2.8分米。 （1）水槽内水与长方体的接触面的面积是多少平方分米？ （2）将一块珊瑚石完全浸入水中后，水面距离水槽上沿相差0.4分米。珊瑚石的体积是多少？ 【答案】（1）59.8平方分米 （2）12立方分米 【解析】 【分析】（1）水槽内水与长方体的接触面的面积＝长×宽＋长×水深×2＋宽×水深×2； （2）水面上升的体积就是珊瑚石的体积。水槽的高－原来水深－浸入珊瑚石后水面距离水槽上沿的高度＝水面上升的高度，长方体水槽底面积×水面上升的高度＝珊瑚石的体积。 【小问1详解】 5×3＋5×2.8×2＋3×2.8×2 ＝15＋28＋16.8 ＝59.8（平方分米） 答：水槽内水与长方体的接触面的面积是59.8平方分米。 【小问2详解】 5×3×（4－2.8－0.4） ＝15×0.8 ＝12（立方分米） 答：珊瑚石的体积是12立方分米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024－2025学年度第一学期 小学五年级数学试题 （时间：60分钟） 一、计算 1. 直接写得数。 2. 解方程。 3. 计算下面各题。（能简算的要简算） 二、填空。 4. （ ）。 5. 括号里填上“”“”或“”。 （ ） （ ） （ ） 6. 6升30毫升＝（ ）升 0.3平方分米＝（ ）平方厘米 8900立方分米＝（ ）立方米（ ）立方分米 7. 一堆沙重吨，每天用去，5天共用去这堆沙的，共用去________吨沙。 8. 将两个一样的长方体拼成一个正方体后，（如图），表面积比原来减少了40平方厘米，这个正方体的表面积是（ ）平方厘米。 9. 一个等腰三角形，顶角和底角的度数比是，那么这个等腰三角形顶角和底角的度数分别是（ ）和（ ）。 10. 育才小学六年级书架有上下两层，图书管理员从下层取出20本放入上层，这时下层图书本数比上层少。已知下层原来有80本书，现在上层有（ ）本书。 11. 一个长方体的高如果增加2cm，就成为一个正方体（如下图），这时表面积就比原来增加了48cm2。原来长方体的体积是_____ cm3。 三、判断（对的打“√”，错的打“×”） 12. 一种巧克力有6块装和4块装两种不同的包装，张阿姨要买32块，一共有2种不同的买法。（ ） 13. 李明家本月用电量比上月节约，则李明家本月用电量相当于上月的。（ ） 14. 盒子里有黄球和红球共13个，要使摸到红球的可能性大，那么至少再放入7个红球。（ ） 15. 小兰的位置是（5，3），小芳的位置是（3，4），小刚和小兰在同一行，那么小刚的位置可能是（6，3）。（ ） 16. 长方体相交于一点三条棱的长度之和是这个长方体棱长总和的。（ ） 四、选一选（将正确答案的序号填在括号里） 17. 计算时，要先通分，通分的目的是得到相同的（ ），再计算。 A. 数位 B. 计数单位 C. 计数单位的个数 18. 已知长方形的长与宽的比是，长比宽多30厘米，长方形的周长是（ ）cm。 A 110 B. 180 C. 220 19. 把3∶7的前项加上6，要使比的大小不变，后项应加上（ ）。 A. 14 B. 6 C. 15 20. 在2024年青岛环莱西湖半程马拉松欢乐跑项目中，李强用了25分钟，王明用了30分钟，李强和王明的速度比是（ ）。 A B. C. 无法确定 21. 下图能表示的是（ ）。 A. B. C. 五、探索实践。 22. 看图填一填。 列式计算：（ ），表示把（ ）平均分成（ ）份，求每份是多少，也就是求（ ）。 23. 看图回答问题。 快递在我们日常生活中应用越来越广泛。王叔叔经营了一家菜鸟驿站。他收集了12月前四天收件量和派件量情况，如下表。 时间 第一天 第二天 第三天 第四天 收件量/件 45 55 68 88 派件量/件 84 120 54 70 （1）根据统计表信息，请补全上面统计图。 （2）第（ ）天收件量最多，第（ ）天派件量最少。 （3）第（ ）天收件量和派件量相差最多。 （4）这4天平均每天派件量是（ ）件。 六、解决问题。 24. 在刚刚落幕的青岛市“新时代·十个一伴我成长”第三十四届中小学生艺术节中，实验小学参加合唱的有24人，比舞蹈队人数多。舞蹈队有多少人？（先画图分析，再写出等量关系式，并列方程解答） （1）画线段图： （2）等量关系式： （3）列方程解答： 25. 莱西“花饽饽”其制作技艺经150多年的传承和创新，已成为胶东地区花饽饽的代表之一，是山东省省级非物质文化遗产。做花饽饽需要温水、面粉和酵母，这些原料按照来配制。如果有1250克面粉，需要温水和酵母各多少克？ 26. 流传百年的日庄火烧是莱西传统名吃之一，它因产地而得名，源于莱西市日庄镇五子埠后村。王老师在特产店买了两盒日庄火烧快递给远方的亲戚（规格如下图），现要把两盒日庄火烧用包装纸包在一起。（先填空，再列式解答。） （1）共有（ ）种不同的包装方案。 （2）请你算一算，用最节约包装纸的方案，至少需要包装纸多少平方厘米？ 27. 手工小组用长丝带制作拉花。小红用了米，比小玲多用米，小丽比小玲多用米。小丽用了多少米？ 28. 如图，一个长方体水槽，从里面量长、宽、高分别为5分米、3分米、4分米。里面水深2.8分米。 （1）水槽内水与长方体的接触面的面积是多少平方分米？ （2）将一块珊瑚石完全浸入水中后，水面距离水槽上沿相差0.4分米。珊瑚石的体积是多少？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $