第一单元易错易混专项08 最佳方案问题（专项训练）-2025-2026学年四年级数学下册满分培优讲练测（人教版）

开启智慧之门，迎接数学挑战​ 亲爱的同学： 欢迎使用《2025-2026学年四年级数学下册满分培优讲练测》。本书专为人教版四年级下册教材设计，旨在成为你整个学期学习过程中最系统、最忠实的备考伙伴，助你从容应对从单元测到大小考的每一次挑战。 一、日常积累，单元为基​​ 我们为每个单元配备了精准的【知识梳理】和【单元复习讲义】，帮助你及时巩固新知，将零散的知识点串联成线。【单元卷】则用于检测学习成效，让你在章节学习后就能进行实战演练，做到“段段清”。​​ 二、阶段诊断，查漏补缺​​ 针对学校常规的【月考】或阶段性测验，本书设有专项训练模块。同时，我们精心提炼了【易错点梳理】，集中呈现高频错误和思维误区，让你在复习时能有的放矢，有效避免“重复踩坑”。​​ 三、冲刺备考，决胜关键​​ 本书的核心部分是针对期中、期末考试的系统规划。【期中、期末备考】部分对半册或全册知识进行整合与深化，突出重难点，提升你的综合运用能力。最后，我们提供了高仿真的【期中卷】与【期末卷】，帮助你熟悉考试节奏，进行最终冲刺。 我们坚信，优秀的成绩源于平日的扎实积累和科学的备考方法。希望你能充分利用本书的体系，将备考融入日常，做到心中有数，脚下有路。祝愿你在本学期的数学学习中，不断进步，在每一次考验中都能自信登场，取得理想的成绩！​​ 编者​乐学数学宝藏库 2025-2026学年四年级数学下册满分培优讲练测 第一单元易错易混专项08 最佳方案问题 1．国庆节期间，四年级50名同学去野营。大帐篷每顶住5人，租金100元；小帐篷每顶住4人，租金96元。怎样租帐篷最省钱？ 【答案】租10顶大帐篷最省钱 【分析】先比较两种帐篷的人均租金，确定优先租用大帐篷，再计算全租大帐篷的数量，确定最省钱方案。 【解答】（元） （元） ，应尽量多租大帐篷。 （顶） 答：租10顶大帐篷最省钱。 【点睛】通过比较两种帐篷的人均租金，确定租哪种帐篷更划算。 2．在日常生活中，运送货物常用不同类型的货车。青青果园有55吨秋梨需要运往城。有一辆大货车和一辆小货车可供选择，怎样安排车辆最省钱？ 【答案】安排5辆大货车和2辆小货车最省钱 【分析】根据题意可知，一辆小货车载质量是5吨，运费450元，每吨平均运费450÷5＝90（元）。一辆大货车载质量是9吨，运费720元，每吨平均运费720÷9＝80（元），90＞80，所以尽量用大货车，并尽量满载。用运送货物的总吨数除以一辆大货车可载的吨数，求出需要大货车的数量，再结合余数判断是否需要小货车；据此计算解答即可。 【解答】根据分析可知： 450÷5＝90（元） 720÷9＝80（元） 90＞80，所以尽量用大货车。 55÷9＝6（辆）……1（吨） 可以安排6辆大货车和1辆小货车，需要运费： 6×720＋450 ＝4320＋450 ＝4770（元） 5×9＋2×5 ＝45＋10 ＝55（吨） 可以安排5辆大货车和2辆小货车，需要运费： 5×720＋2×450 ＝3600＋900 ＝4500（元） 4770元＞4500元 答：安排5辆大货车和2辆小货车最省钱；最少需要运费4500元。 3．李大伯是某农产品合作社的负责人，近期收获了一批24吨的蔬菜需要一次性从乡下运到县城的批发市场。运输公司提供两种车型：每辆大卡车一次能运5吨，运一次收运费110元，每辆小卡车一次能运2吨，运一次收运费50元。要使运费最省，请你设计一个运货方案。 【答案】用大卡车运4次和小卡车运2次最省钱；需要运费540元。 【分析】大卡车运1吨货物需要110÷5＝22（元），小卡车运1吨货物需要50÷2＝25（元），因此要使运费最省，尽量租用大卡车，24÷5＝4（辆）……4（吨），剩下的尽量租用小卡车能装满，4÷2＝2（辆）；据此解答。 【解答】110÷5＝22（元/吨） 50÷2＝25（元/吨） 22元＜25元 所以尽量多用大卡车而且尽量装满比较省钱。 24÷5＝4（辆）……4（吨） 这4吨如果用1辆大卡车，需要110元，如果用2辆小卡车，需要： 50×2＝100（元） 110元＞100元 用2辆小卡车比较省钱。 则用大卡车运4次和小卡车运2次需要运费： 4×110＋2×50 ＝440＋100 ＝540（元） 答：用大卡车运4次和小卡车运2次最省钱；需要运费540元。 4．某学校由16位老师带领324名学生去春游，怎样租车最省钱？ 租车方案 大客车限载40人，租金900元 小客车限载20人，租金500元 【答案】租8辆大客车和1辆小客车最省钱 【分析】由题意得，大客车限载40人，租金900元，那么每人需要：900÷40＝22（元）……20（元）。小客车限载20人，租金500元，每人需要：500÷20＝25（元）。对比可知，大客车更便宜。在没有空位的情况下，应该多租大客车。该学校有16位老师带领324名学生去春游，一共有：16＋324＝340（人），直接用340除以40算出需要租大客车的人数以及多余的人数。然后再合理调整大客车和小客车的数量使得总钱数最少即可。 【解答】900÷40＝22（元）……20（元） 500÷20＝25（元） 22＜25，所以大客车更便宜。 16＋324＝340（人） 340÷40＝8（辆）……20（人），即租8辆大客车后还剩20人。 20÷20＝1（辆），这20人刚好可以租1辆小客车。所以租8辆大客车和1辆小客车人刚好坐满，这种方案最省钱。 答：租8辆大客车和1辆小客车最省钱。 5．学校计划组织四年级师生共320人去洛阳博物馆开展研学实践活动。怎样租车最省钱？最少要花多少钱？ 中型客车 限乘35人 （不含司机） 800元/车 大型客车 限乘50人 （不含司机） 1000元/车 【答案】租5辆大型客车，2辆中型客车最省钱；6600元 【分析】根据题意，用800÷35＝22（元）……30（元），1000÷50＝20（元），20＜22，所以尽量先租大型客车。用总人数除以大型客车每车限乘人数等于需要几辆大型客车，剩下的人乘坐中型客车，中型客车座位有剩余。这时减少一辆大型客车，剩余的人数去做中型客车，算出需要几辆中型客车。再用各自的辆数乘各自的单价，就是租大型客车和中型客车需要多少钱。再相加。 【解答】800÷35＝22（元）……30（元） 1000÷50＝20（元） 20＜22 所以尽量先租大型客车。 320÷50＝6（辆）……20（人） 6－1＝5（辆） （20＋50）÷35 ＝70÷35 ＝2（辆） 租5辆大型客车，2辆中型客车。 5×1000＋2×800 ＝5000＋1600 ＝6600（元） 答：租5辆大型客车，2辆中型客车最省钱，需要6600元。 6．刘老师带着全班31名同学乘车去参观亚运场馆“大莲花”。怎么租车最省钱？至少需要多少钱？ 商务车：限乘8人/辆，租金450元/辆/天。 中巴：限乘12人/辆，租金600元/辆/天。 大巴：限乘50人/辆，租金2000元/辆/天。 【答案】2辆中巴和1辆商务车；1650元 【分析】根据单价×数量＝总价，总价÷数量＝单价；分别用除法计算出三种车每人的价格，发现多租大巴车且没有空座最划算，其次是租中巴车；第一种租车方案：用加法计算出总人数，观察发现大巴车一辆坐不满，用乘法计算出一辆大巴车的价格；第二种租车方案：用加法计算出总人数，再除以12人，计算出的商为中巴车的数量，余下的人坐商务车；用余下的人数除以8人计算出商务车的数量，最后分别用乘法计算出两种车的总价，再相加即可；最后比较两种方案的总价，选出价格最少的方案；据此解答。 【解答】商务车每人：450÷8＝56（元）……2（元） 中巴车每人：600÷12＝50（元） 大巴车每人：2000÷50＝40（元） 40＜50＜56，多租大巴车且无空座最划算，其次是租中巴车，有多余的人就坐商务车。 第一种租车方案： 一辆大巴车：31＋1＝32（人） 32＜50 1×2000＝2000（元） 第二种租车方案： 中巴车：31＋1＝32（人） 32÷12＝2（辆）……8（人） 商务车：8÷8＝1（辆） 2×600＋1×450 ＝1200＋450 ＝1650（元） 2000＞1650 答：租2辆中巴车和1辆商务车最省钱，至少需要1650元。 7．某校四年级师生去研学，有老师15人，学生245人。每辆大车可坐乘客40人，租金800元；每辆小车可坐乘客20人，租金500元。怎样租车最省钱？ 【答案】租6辆大车和1辆小车最省钱 【分析】根据题意，首先用800除以40，500除以20，计算出大车和小车的人均费用，比较一下，选择便宜一点的多租；再用245加上15，求出总人数；用总人数除以人均费用较低的车型的载人量，求出租车的数量，如果有余数，合理安排其它车型使之尽量没空座才最省钱；最后根据车辆的租金，计算出租车的总费用；比较选出最省钱的即可。 【解答】大车每人租金：800÷40＝20（元） 小车每人租金：500÷20＝25（元） 20＜25 应尽量多租大车，且应尽量没有空座才能最省钱； 15＋245＝260（人） 260÷40＝6（辆）……20（人） 剩余20人租小车：20÷20＝1（辆） 6×800＋500 ＝4800＋500 ＝5300（元） 剩余20人租大车：20＜40，租1辆大车 （6＋1）×800 ＝7×800 ＝5600（元） 5300＜5600 答：租6辆大车和1辆小车最省钱。 8．“五一”假期，周老师和朋友们一起组团外出旅游。她们提前在网上预定了宾馆，以下是该宾馆的价格表。 单人间 双人间 三人间 160元/间 180元/间 240元/间 【答案】4个三人间和一个双人间 【分析】首先分别求出预定房间的人均价格是多少，尽量选择人均便宜的，住三人间每人需要：240÷3＝80（元），住二人间每人需要：180÷2＝90（元），所以住三人间最省钱。然后用总人数除以3， 求出需要3人间的个数和剩下的人数，即14÷3＝4（个）……2（人），剩余2人正好可以住一个双人间，即选择4个三人间和一个双人间，用每个三人间的单价乘4，求出住4个三人间需要的钱数，再用住4个三人间需要的钱数加上1个双人间的单价，求出4个三人间和一个双人间需要花的钱数。选择5个三人间需要：240×5＝1200（元），最后再把两种方案所需要的钱数进行比较，即可解答。 【解答】240÷3＝80（元） 180÷2＝90（元） 80＜90＜160 所以三人间最便宜， 14÷3＝4（间）……2（人） 2人正好可以住一个双人间， 4个三人间和一个双人间需要： 240×4＋180 ＝960＋180 ＝1140（元） 5个三人间需要： 240×5＝1200（元） 1140＜1200 答：选择4个三人间和一个双人间，钱数最少。 9．某动物园门票分为普通票、学生票和团体票。学校8名老师带领122名学生去动物园游玩，如何购票最省钱？ 【答案】8名老师和2名学生合买团体票，其余学生买学生票 【分析】先分别计算不同购票方案的总费用，再比较各方案费用的多少，选择费用最低的方案。 【解答】方案一：8名老师买普通票，122名学生买学生票。 （元） 方案二：8名老师和122名学生一起买团体票。 （元） 方案三：8名老师和2名学生合买团体票，其余学生买学生票。 （元） 答：按方案三购票最省钱。 【点睛】本题是求最佳方案，需要把每种方案计算出来，再选择价格最低的方案。 10．五指山滑雪场推出甲、乙两种优惠方案。笑笑和弟弟、妹妹以及爸爸、妈妈一家5口一起去游玩。选择哪种方案比较省钱呢？需要多少元？ 【答案】甲方案；250元 【分析】由题意可知，共有两位成人，三位儿童，若选择甲方案，根据单价×数量＝总价，成人需要80×2＝160元，儿童需要30×3＝90元，则共需要160＋90＝250元；若选择乙方案，则共需要55×5＝275元，然后进行对比即可。 【解答】甲方案：80×2＋30×3 ＝160＋90 ＝250（元） 乙方案：55×5＝275（元） 250＜275 答：选择甲方案比较省钱，需要250元。 11．某动物园门票有以下两种售卖方案。 方案一：成人180元/人，儿童60元/人。 方案二：团体6人及6人以上120元/人。 （1）若有5个成人和2个儿童，怎样购票更划算？ （2）若有2个成人和5个儿童，怎样购票更划算？ 【答案】（1）5名成人和1名儿童买团体票，剩下1名儿童买儿童票；780元 （2）2名成人买成人票，5名儿童买儿童票；660元 【分析】由题意得，成人每人180元，儿童每人60元，而团体票每人120元，对于成人来讲，买团体票更划算，而对于儿童来讲，买儿童票更划算。所以，最优的方案应该是让成人尽可能享受到团体票的优惠，而儿童就买儿童票即可。 （1）方案一：5名成人买成人票，2名儿童买儿童票； 方案二：5名成人和2名儿童一起买团体票； 方案三：5名成人和1名儿童买团体票，剩下1名儿童买儿童票； 分别算出各种方案需要的钱数，然后比较大小即可。 （2）方案一：2名成人买成人票，5名儿童买儿童票； 方案二：2名成人和5名儿童一起买团体票； 方案三：2名成人和4名儿童买团体票，剩下1名儿童买儿童票； 分别算出各种方案需要的钱数，然后比较大小即可。 【解答】（1）方案一：5名成人买成人票，2名儿童买儿童票； 180×5＋60×2 ＝900＋120 ＝1020（元） 方案二：5名成人和2名儿童一起买团体票； （5＋2）×120 ＝7×120 ＝840（元） 方案三：5名成人和1名儿童买团体票，剩下1名儿童买儿童票； （5＋1）×120＋1×60 ＝6×120＋60 ＝720＋60 ＝780（元） 780＜840＜1020 答：5名成人和1名儿童买团体票，剩下1名儿童买儿童票最划算。 （2）方案一：2名成人买成人票，5名儿童买儿童票； 180×2＋60×5 ＝360＋300 ＝660（元） 方案二：2名成人和5名儿童一起买团体票； （2＋5）×120 ＝7×120 ＝840（元） 方案三：2名成人和4名儿童买团体票，剩下1名儿童买儿童票； （2＋4）×120＋1×60 ＝6×120＋60 ＝720＋60 ＝780（元） 660＜780＜840 答：2名成人买成人票，5名儿童买儿童票最划算。 12．四年级一班的师生去植物园游玩，有学生42人，老师4人，购票价格如图。想想购票方案有几种，算算分别需要多少钱？ 门票价格 成人票：10元/人 学生票：5元/人 团体票：6元/人（10人及10人以上，可购买团体票） 【答案】 3种方案； 方案一：成人买成人票，学生买学生票，共花费250元； 方案二：全部购买团体票，共花费276元； 方案三：4个老师和6个学生组成10人购买团体票，剩余的购买学生票最省钱，共花费240元 【分析】方案一：成人买成人票，学生买学生票；方案二：全部购买团体票；方案三：4个老师和6个学生组成10人购买团体票，剩余的购买学生票。分别用“票的单价×购买数量”计算出三种方案花的总钱数，然后再比较，选择较便宜的即可。 【解答】方案一：成人买成人票，学生买学生票； 4×10＝40（元） 42×5＝210（元） 总费用：210＋40＝250（元） 方案二：全部购买团体票； 42＋4＝46（人） 总费用：46×6＝276（元） 方案三：4个老师和6个学生组成10人购买团体票，剩余的购买学生票； （4＋6）×6 ＝10×6 ＝60（元） （42－6）×5 ＝36×5 ＝180（元） 总费用：180＋60＝240（元） 答：有3种方案，方案一：成人买成人票，学生买学生票，共花费250元；方案二：全部购买团体票，共花费276元；方案三：4个老师和6个学生组成10人购买团体票，剩余的购买学生票最省钱，共花费240元。 13．某科技馆举办“中国人工智能发展成果展”，门票有两种价格方案，阳光小学四年级有2名老师和8名学生准备去参观，怎样购票最划算？最少需要多少钱？ 方案一 成人每人40元 儿童每人20元 方案二 团体票10人以上 （包括10人） 每人25元 【答案】方案一；240元 【分析】由题意得，四年级有2名老师和8名学生准备去参观“中国人工智能发展成果展”。如果选择方案一，成人每人需要40元，儿童每人需要20元，可以用成人票的价格乘上2再加上儿童票的价格乘上8算出总钱数；如果选择方案二，团体票每人需要25元。2＋8＝10（人），直接用25乘10算出总钱数。最后再比较两种方案所需的总钱数多少即可。 【解答】方案一： 40×2＋20×8 ＝80＋160 ＝240（元） 方案二： （2＋8）×25 ＝10×25 ＝250（元） 240＜250 答：选择方案一购票更划算，最少需要240元。 14．李叔叔带着家人去热带水果之窗游玩，热带水果之窗的门票价目表如下： 散客价目表： 成人：180元/人 儿童：100元/人 团购价目表： 10人以上（含10人） 150元/人 李叔叔数了一下，有8个大人，4个小孩，请你为李叔叔设计一个最省钱的购票方案。 【答案】8个大人和2个孩子合起来买10张团购票，另买2张儿童票。 【分析】根据题意，可以有这样三种购票方案。第一种：买8张成人票和4张儿童票。第二种：大人和孩子合起来买12张团购票。第三种：8个大人和2个小孩合起来买10张团购票，剩余买2张儿童票。单价×数量＝总价，用各自的票价×各自的人数＝各自需要多少钱。再相加，算出三种方案各需要多少钱。再比较哪种最省钱即可。 【解答】第一种：买8张成人票和4张儿童票。 8×180＋100×4 ＝1440＋400 ＝1840（元） 第二种：买12张团购票。 （8＋4）×150 ＝12×150 ＝1800（元） 第三种：买10张团购票和2张儿童票。 10×150＋（4－2）×100 ＝1500＋200 ＝1700（元） 1700＜1800＜1840 答：8个大人和2个孩子合起来买10张团购票，另买2张儿童票最省钱。 15．樟城小学要迎来百年校庆，学校手工组准备制作100面丝绸扇子庆祝。下面是三种丝绸布料的价格及每卷能制作扇子的数量，怎样买布既不浪费又最省钱？一共花了多少元钱？ 大卷丝绸布每卷494元，能制作26面扇子； 中卷丝绸布每卷300元，能制作15面扇子； 小卷丝绸布每卷175元，能制作7面扇子； 【答案】购买3卷大卷、1卷中卷和1卷小卷，一共花费1957元。 【分析】先分别计算出每种布料制作单位数量扇子的单价，比较单价后得出大卷丝绸布制作扇子的单价最低，所以优先选择大卷丝绸布。因为要制作100面扇子，100÷26＝3（卷）……22（面），即买3卷大卷丝绸布后还剩下22面扇子没制作。剩下22面扇子，22÷15＝1（卷）……7（面），所以再买1卷中卷丝绸布后还剩下7面扇子。剩下7面扇子，正好可以买1卷小卷丝绸布，这样就刚好制作100面扇子，没有浪费。所以，可以购买3卷大卷、1卷中卷和1卷小卷。再根据单价×数量＝总价分别算出买大卷、中卷、小卷各需要的费用，最后相加算出总花费。 【解答】494÷26＝19（元） 300÷15＝20（元） 175÷7＝25（元） 19＜20＜25，优先选择大卷丝绸布。 100÷26＝3（卷）……22（面） 22÷15＝1（卷）……7（面） 7÷7＝1（卷） 买3卷大卷丝绸布、1卷中卷丝绸布和1卷小卷丝绸布既不浪费又最省钱， 494×3＋300×1＋175×1 ＝1482＋300＋175 ＝1782＋175 ＝1957（元） 答：买3卷大卷丝绸布、1卷中卷丝绸布和1卷小卷丝绸布既不浪费又最省钱，一共花了1957元。 16．国家海洋博物馆推出多种门票价格方案： 普通票 家庭套票 团体票 成人每人150元 儿童每人80元 每对父母带一名儿童共280元 10人及以上，每人100元 3对父母带4名儿童一起去国家海洋博物馆游玩，怎样买票最便宜？ 【答案】3对父母各带1名儿童买家庭套票，剩余一名儿童单独买儿童票最便宜 【分析】由题意得，3对父母带4名儿童一起去国家海洋博物馆游玩，即6位父母带4名儿童一起去游玩，他们一共有三种购票方案。第一种购票方案，几位父母买成人票，4名儿童买儿童票。第二种购票方案，6位父母和4名儿童一起去买团体票。第三种购票方案，3对父母各带1名儿童买家庭套票，剩下的一名儿童单独买儿童票。可以分别计算出几种方案所需的钱数，然后再找出最便宜的方案即可。 【解答】第一种购票方案，几位父母买成人票，4名儿童买儿童票： 3×2＝6（人） 150×6＋80×4 ＝900＋320 ＝1220（元） 第二种购票方案，6位父母和4名儿童一起去买团体票： 6＋4＝10（人） 100×10＝1000（元） 第三种购票方案，3对父母各带1名儿童买家庭套票，剩下的一名儿童单独买儿童票： 4－3＝1（人） 280×3＋80 ＝840＋80 ＝920（元） 1220＞1000＞920 答：3对父母各带1名儿童买家庭套票，剩余的一名儿童单独买儿童票最便宜。 17．从甲城到乙城运31吨货物，有两种不同规格的货车，运费如下图。要使运费最少，应该怎样安排车辆？运费最少是多少元？ 【答案】5辆大货车、3辆小货车； 1400元 【分析】由题意得，大货车每吨货物需要：220÷5＝44（元）；小货车每吨货物需要：100÷2＝50（元）。对比可知，用大货车运货物更便宜。车上没有空余的情况下，应该多选择大货车来运。直接用31吨除以5算出需要大货车的数量以及多余的货物质量，多余的货物可以选择用小货车来运。这时小货车有空余，所以减少一辆大货车，再把剩余的货物安排给小货车。最后用各自的辆数乘运费，算出结果再相加，就是运费最少是多少元。 【解答】220÷5＝44（元） 100÷2＝50（元） 31÷5＝6（辆）……1（吨） 6－1＝5（辆） （5＋1）÷2 ＝6÷2 ＝3（辆） 所以，需要5辆大货车和3辆小货车。 220×5＋100×3 ＝1100＋300 ＝1400（元） 答：安排5辆大货车、3辆小货车，运费最少是1400元。 18．在电商“爱心助农”活动的热潮下，知夏家种植的大樱桃成为热销产品。一位热心消费者下单了50千克新鲜采摘的大樱桃，准备将这份甜蜜分享给亲友。知夏家仓库现有两种包装规格的纸箱。为了在保障樱桃品质的同时，尽可能减轻消费者的负担，知夏家怎样选择包装组合最节省运费？最少需要支付多少运费？ 小号纸箱 每个能装4千克 每个运费12元 大号纸箱 每个能装8千克 每个运费16元 【答案】6个大号纸箱1个小号纸箱；108元 【分析】小号纸箱平均每千克运费用：12÷4＝3（元），大号纸箱平均每千克运费用：16÷8＝2（元），大号纸箱运费更便宜，所以应该先尽可能多使用大号纸箱。用50千克除以8千克，计算出的商为大号纸箱的数量，余下的装小号纸箱，发现不能装满，可以拿出1个大号纸箱的千克数，那么商减去1为大号纸箱实际的数量，用余下的加上1个大号纸箱的千克数，除以4千克计算出小号纸箱的数量，最后分别用乘法计算出两种纸箱的总价，再相加即可，据此解答。 【解答】12÷4＝3（元） 16÷8＝2（元） 所以尽可能使用大号纸箱，   50÷8＝6（个）…2（千克）    6×16＋12 ＝96＋12 ＝108（元） 发现不能装满，所以拿出一个大号纸箱8千克的数量，大号纸箱用6－1＝5（个） 8＋2＝10（千克） 10÷4＝2（个）……2（千克） 2＋1＝3（个） 5×16＋3×12 ＝80＋36 ＝116（元） 108＜116 所以用6个大号纸箱1个小号纸箱更节省。 答：知夏家用6个大号纸箱1个小号纸箱最节省运费，最少需要支付108元。 19．某超市从芒果种植基地购进了52吨芒果，有1辆小货车和1辆大货车可供运输，小货车载质量为6吨，每次运费80元；大货车载质量为8吨，每次运费100元。怎样安排运输最省钱？最少要花多少钱？ 【答案】5辆大货车和2辆小货车运最省钱；660元 【分析】根据题意，已知小货车载质量为6吨，每次运费80元；大货车载质量为8吨，每次运费100元。先分别用除法计算出两种车运送每吨货物的运费，可知要想最省钱，在保证货车全部装满的情况下，应尽量多的租用大货车。可以租6辆大货车和1辆小货车，也可以租5辆大货车和2辆小货车，分别求出两种租车方案花费的钱数，再选出最优方案即可。 【解答】根据分析可知： 小货车：80÷6＝13（元）……2（元） 大货车：100÷8＝12……4（元） 13＞12，尽量用大货车运更划算。 52÷8＝6（辆）……4（吨） 可以租6辆大货车和1辆小货车： 6×100＋80 ＝600＋80 ＝680（元） 可以租5辆大货车和2辆小货车： 6－1＝5（辆） （4＋8）÷6 ＝12÷6 ＝2（辆） 5×100＋80×2 ＝500＋160 ＝660（元） 680＞660 答：5辆大货车和2辆小货车运最省钱，只需660元。 20．生活中的数学。 物流公司要将57吨货物一次性全部从A城运往B城。 （1）如果全用大货车运，需要多少辆大货车？ （2）如果全用小货车运，需要耗油多少升？ （3）怎样安排车辆最省油？制订一个最省油的方案，说说你的思路。（建议用表格） 【答案】（1）9辆 （2）150升 （3）安排7辆大货车，2辆小货车最省油。 【分析】（1）根据题意可知，用货物的总吨数除以大货车的载重量，若有余数，用商加上1，即可求出需要多少辆大货车。 （2）根据题意可知，用货物的总吨数除以小货车的载重量，即可求出需要多少辆小货车，再用小货车的数量乘小货车运一趟耗油的升数，即可求出需要耗油多少升。 （3）大货车的载重量是7吨，运一趟耗油14升，则每吨的耗油量为14÷7＝2升；小货车的载重量是4吨，小货车运一趟耗油10升，则每吨的耗油量为10÷4＝2升……2升；所以在尽量满载的情况下，多使用大货车运送耗油最少；据此根据总吨数及载重量计算列出最优方案。 【解答】（1）57÷7＝8（辆）……1（吨） 8＋1＝9（辆） 答：需要9辆大货车。 （2）57÷4＝14（辆）……1（吨） 14＋1＝15（辆） 15×10＝150（升） 答：需要耗油150升。 （3） 大货车/辆 9 8 7 6 5 …… 小货车/辆 0 1 2 4 6 …… 总载重量/吨 63 60 57 58 59 …… 耗油/升   126 122 118 124 130 …… 118＜122＜124＜126＜130 因此采用第三种最优方案运完这些货物。 答：安排7辆大货车，2辆小货车最省油。 21．齐齐哈尔市被誉为“丹顶鹤的故乡”。学校组织46名师生到该市扎龙自然保护区观光，其中有8名老师。 购票方案 方案A：学生票28元/人 成人票60元/人 方案B：团体票40元/人 （10人及以上） （1）若按方案A购票，一共需要多少元？ （2）若按方案B购票，一共需要多少元？ （3）请你设计一个最省钱的购票方案。这个购票方案一共需要多少元？ 【答案】（1）1544元 （2）1840元 （3）8名老师和2名同学买团体票，剩下的同学买学生票；1408元 【分析】（1）由题意得，学生票每人28元，成人票每人60元。一共有46名师生，其中有8名老师，那么一共有38名学生。直接用学生的人数乘上28再加上老师的人数乘上60即可算出一共需要多少钱。 （2）由题意得，团体票每人40元。一共有46名师生，直接用46乘40即可算出一共需要多少钱。 （3）由题意得，对于学生来说，买学生票最划算。对于8名老师来说，买团体票比较划算。但8名老师不够10人，所以需要2名学生和8名老师一起购买团体票，然后剩下的同学去买学生票。据此解答。 【解答】（1）46－8＝38（人） 28×38＋60×8 ＝1064＋480 ＝1544（元） 答：若按方案A购票，一共需要1544元。 （2）46×40＝1840（元） 答：若按方案B购票，一共需要1840元。 （3）8＋2＝10（人） 46－10＝36（人） 40×10＋36×28 ＝400＋1008 ＝1408（元） 答：8名老师和2名同学买团体票，剩下的同学买学生票最省钱。这个购票方案一共需要1408元。 22．四年级全体师生共204人要乘车去博物馆参观。可以租图中的两种交通工具。 （1）要想租车的租金最少，第一要尽量租（    ），第二要尽量不留空座位。 （2）租（    ）辆大客车和（    ）辆小客车最省钱。 （3）请你根据第（2）小题的租车方案，计算此次租车至少需要多少钱？ 列式计算： 【答案】（1）大客车 （2）3；2 （3）800×3＋600×2＝3600（元） 【分析】（1）用600除以30，用800除以48，求出每个座位的租金，比较每个座位的租金可知，大客车每座位租金更低，所以第一要尽量租大客车；第二要尽量不留空座位。 （2）用204除以48，就是租的大车的车辆数；如果有余数，就要合理安排其它车型，以此答题即可。 （3）用车辆数乘每辆车的单价，再把两种车型的总价相加就是租金，据此列式计算即可。 【解答】根据分析可知： （1）600÷30＝20（元） 800÷48＝16（元）32（元） 20＞16 要想租车的租金最少，第一要尽量租大客车，第二要尽量不留空座位。   （2）204÷48＝4（辆）12（个） 4－1＝3（辆） （48＋12）÷30 ＝60÷30 ＝2（辆） 租3辆大客车和2辆小客车最省钱。   （3）列式计算： 3×800＋2×600 ＝2400＋1200 ＝3600（元） 答：此次租车至少需要3600元。 学科网（北京）股份有限公司 $ 开启智慧之门，迎接数学挑战​ 亲爱的同学： 欢迎使用《2025-2026学年四年级数学下册满分培优讲练测》。本书专为人教版四年级下册教材设计，旨在成为你整个学期学习过程中最系统、最忠实的备考伙伴，助你从容应对从单元测到大小考的每一次挑战。 一、日常积累，单元为基​​ 我们为每个单元配备了精准的【知识梳理】和【单元复习讲义】，帮助你及时巩固新知，将零散的知识点串联成线。【单元卷】则用于检测学习成效，让你在章节学习后就能进行实战演练，做到“段段清”。​​ 二、阶段诊断，查漏补缺​​ 针对学校常规的【月考】或阶段性测验，本书设有专项训练模块。同时，我们精心提炼了【易错点梳理】，集中呈现高频错误和思维误区，让你在复习时能有的放矢，有效避免“重复踩坑”。​​ 三、冲刺备考，决胜关键​​ 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9．某动物园门票分为普通票、学生票和团体票。学校8名老师带领122名学生去动物园游玩，如何购票最省钱？ 10．五指山滑雪场推出甲、乙两种优惠方案。笑笑和弟弟、妹妹以及爸爸、妈妈一家5口一起去游玩。选择哪种方案比较省钱呢？需要多少元？ 11．某动物园门票有以下两种售卖方案。 方案一：成人180元/人，儿童60元/人。 方案二：团体6人及6人以上120元/人。 （1）若有5个成人和2个儿童，怎样购票更划算？ （2）若有2个成人和5个儿童，怎样购票更划算？ 12．四年级一班的师生去植物园游玩，有学生42人，老师4人，购票价格如图。想想购票方案有几种，算算分别需要多少钱？ 门票价格 成人票：10元/人 学生票：5元/人 团体票：6元/人（10人及10人以上，可购买团体票） 13．某科技馆举办“中国人工智能发展成果展”，门票有两种价格方案，阳光小学四年级有2名老师和8名学生准备去参观，怎样购票最划算？最少需要多少钱？ 方案一 成人每人40元 儿童每人20元 方案二 团体票10人以上 （包括10人） 每人25元 14．李叔叔带着家人去热带水果之窗游玩，热带水果之窗的门票价目表如下： 散客价目表： 成人：180元/人 儿童：100元/人 团购价目表： 10人以上（含10人） 150元/人 李叔叔数了一下，有8个大人，4个小孩，请你为李叔叔设计一个最省钱的购票方案。 15．樟城小学要迎来百年校庆，学校手工组准备制作100面丝绸扇子庆祝。下面是三种丝绸布料的价格及每卷能制作扇子的数量，怎样买布既不浪费又最省钱？一共花了多少元钱？ 大卷丝绸布每卷494元，能制作26面扇子； 中卷丝绸布每卷300元，能制作15面扇子； 小卷丝绸布每卷175元，能制作7面扇子； 16．国家海洋博物馆推出多种门票价格方案： 普通票 家庭套票 团体票 成人每人150元 儿童每人80元 每对父母带一名儿童共280元 10人及以上，每人100元 3对父母带4名儿童一起去国家海洋博物馆游玩，怎样买票最便宜？ 17．从甲城到乙城运31吨货物，有两种不同规格的货车，运费如下图。要使运费最少，应该怎样安排车辆？运费最少是多少元？ 18．在电商“爱心助农”活动的热潮下，知夏家种植的大樱桃成为热销产品。一位热心消费者下单了50千克新鲜采摘的大樱桃，准备将这份甜蜜分享给亲友。知夏家仓库现有两种包装规格的纸箱。为了在保障樱桃品质的同时，尽可能减轻消费者的负担，知夏家怎样选择包装组合最节省运费？最少需要支付多少运费？ 小号纸箱 每个能装4千克 每个运费12元 大号纸箱 每个能装8千克 每个运费16元 19．某超市从芒果种植基地购进了52吨芒果，有1辆小货车和1辆大货车可供运输，小货车载质量为6吨，每次运费80元；大货车载质量为8吨，每次运费100元。怎样安排运输最省钱？最少要花多少钱？ 20．生活中的数学。 物流公司要将57吨货物一次性全部从A城运往B城。 （1）如果全用大货车运，需要多少辆大货车？ （2）如果全用小货车运，需要耗油多少升？ （3）怎样安排车辆最省油？制订一个最省油的方案，说说你的思路。（建议用表格） 21．齐齐哈尔市被誉为“丹顶鹤的故乡”。学校组织46名师生到该市扎龙自然保护区观光，其中有8名老师。 购票方案 方案A：学生票28元/人 成人票60元/人 方案B：团体票40元/人 （10人及以上） （1）若按方案A购票，一共需要多少元？ （2）若按方案B购票，一共需要多少元？ （3）请你设计一个最省钱的购票方案。这个购票方案一共需要多少元？ 22．四年级全体师生共204人要乘车去博物馆参观。可以租图中的两种交通工具。 （1）要想租车的租金最少，第一要尽量租（    ），第二要尽量不留空座位。 （2）租（    ）辆大客车和（    ）辆小客车最省钱。 （3）请你根据第（2）小题的租车方案，计算此次租车至少需要多少钱？ 列式计算： 学科网（北京）股份有限公司 $