6.2排列与组合 第一课时课件-2025-2026学年高二下学期数学人教A版选择性必修第三册

排列 1 目 录 复习旧知 1 导入新课 2 实践探究 3 巩固提高 4 课堂小结 5 课后作业 6 2 计数的乘法原理： 复习旧知 3 导入新课 1. 从1，2，3，4中取出3个可以组成多少个没有重复数字的三位数？ 24个 分析： 123，124，132，134，142，143 213，214，234，231，241，243 312，314，321，324，341，342 412，413，421，423，431，432 4 导入新课 2、从5名班委中选出2人分别担任正副班长, 一共有多少种选法? 10种 分析： 12, 13， 14, 15 23， 24， 25， 34， 35 45 5 实践探究 排列定义 一般地，从n个不同元素中，任取 个元素，按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同的元素中取出k个元素的一个排列；每一种选取结果称为一个排列。 （1）无重复：k个元素是从n个不同元素中选出来的； （2）两个步骤：一“取出元素”、二“按照一定顺序排列”； 相同排列：元素相同，排列顺序一致。 不同排列：①元素相同，排列顺序不同。②元素不同 （3）当 k＜n 时，称为选排列；当 k≤n时，称为全排列。 （4）且 6 实践探究 例1．判别下列问题是否是排列？ （1）北京、上海、广州、重庆、天津五地间的直航飞机票有多少种？ （2）年底10位同学互寄贺卡，共寄多少张？ （3）从数字1，2，3，4，5，6，7，8，9中选取5个组成没有重复数字的五位数，能有多少个不同五位数 （4）某宿舍6位同学放假前互握手告别一次，共握多少次？ 排列 排列 排列 非排列 典型例题 7 实践探究 判别下列问题是否是排列？ （1）16支球队举行比赛，采用主客场循环比赛制，即每个球队必须与其余球队在主客场各比赛一次，共需比赛多少场？ （2）信号弹有红、绿、黄三种颜色，向天空连发三枪表示一个信号，如果规定连续发射的三枪必须是不同的颜色，那么共能表示多少种不同的信号？ （3）以圆上10个点作为端点，共可作多少条弦？ 排列 排列 排列 练习 8 实践探究 2、排列数定义： 排列和排列数的区别：排列是结果，排列数是排列的个数 9 实践探究 3、排列数的计算公式： 考虑：假定有排列顺序的k个空位，（如图） 分k步： 第一步：第1个位置，可以从这n个元素中任选1个填上，有n种填法； 第二步：第2个位置，只能从余下的n-1个元素中任选1个填上，有n-1种填法； 依此类推 第k步：第k个位置，只能从余下的n-(k-1)个元素中任选一个填上，共有n-k+1种填法； 10 实践探究 例2．计算例1的结果。 （1）北京、上海、广州、重庆、天津五地间的直航飞机票有多少种？ （2）年底10位同学互寄贺卡，共寄多少张？ （3）从数字1，2，3，4，5，6，7，8，9中选取5个组成没有重复数字的五位数，能有多少个不同五位数？ 典型例题 11 实践探究 典型例题 12 实践探究 13 实践探究 练习 14 课堂小结 15 课后作业 学习指导用书P87A组1 16 感谢聆听 17 98664.0 $