2.2 从同一方向观察不同物体的形状（课件）-2025-2026学年四年级下册数学人教版

ANotebookLM 形异影同 形状完全不同的身体，为什么会留下相同的印记? 1. 使用4个单位正方体。 2. 摆出3个不同的组合体。 3. 从“正面”看过去，形状必须完全相同(横排3个方格)。 探员任务：复现“形异影同”的奇迹 ● 任务约束： “深度变换”(前后移动)在正面视图中是不可见的! 只要不发生遮挡关系的改变， 正面形状就不变。 如果我们改变其中一个积木的前后位置，正面的形状会变吗? “深度变换”(前后移动)在正面视图中是不可见的! 只要不发生遮挡关系的改变， 正面形状就不变。 如果我们改变其中一个积木的前后位置，正面的形状会变吗? 侦探实验一:从上面看(顶视图) 结论:从上面看，图形相同。 侦探实验二:从左面看(左视图) 结论:从左面看，图形也相同。 侦探实验三:从前面看(主视图) 结论:从前面看，图形不相同。 立体图形 从前面看 从上面看 从左面看 2.看到相同的正面形状， 并不意味着它们的整体结构相同。 1.从同一位置观察不同的物体，看到的形状可能相同，也可能不同。 想要捕捉物体的真实形状，我们必须改变观察的方位。 正面不同 上面相同 左面相同 多角度观察，才能让隐藏的真相浮出水面! 摆一摆，看一看。这3个物体，从哪面看到的图形相同? 挑战:从哪面看到的图形不同? 从前面看： 结论:从前面看，图形不相同。 从上面看： 结论:从上面看，图形相同。 从左面看： 结论:从左面看，图形相同。 从前面看： 从上面看： 从左面看： （1）从前面看， 看到的图形是 “凸”字形的有?是 “L”形的有? L形： ①,③ 凸字形： ④,⑤ 2.从左面看，看到的图形是 “L” 形的有? L形答案： ①,②,④ 思考：为什么①和②正面看不一样，左侧面却相同呢? (3)从前面和上面观察同一个物体，看到的图形完全相同的是（ ） 这3个物体， 从哪个面观察， 看到的图形完全相同? 这3个物体， 从哪个面观察， 看到的图形完全相同? 这3个物体， 从哪个面观察， 看到的图形完全相同? 这3个物体， 从哪个面观察， 看到的图形完全相同? 答案：从左面观察，看到的图形完全相同。 这3个物体， 从哪个面观察， 看到的图形完全相同? 注意所有图形都要踩在底部的“地面”上，不能悬空画! 避坑指南： （2）这3个物体从前面看形状各不相同， 请在方格图中画出来。 导师指南 第一步：寻找“地基”,踩稳地面。 第二步：叠加高度，描绘轮廓。 给定从左面和上面看到的图形。要搭成这个物体，最少需要几个小正方体?最多需要几个小正方体? 从左面看 从上面看 侦探独白:“如果只给我两个方向的线索，答案居然不是唯一的? ” 最简解法：最少需要 5 个小正方体(底层4个+上层1个)。 最简结构 (最少需要几个?) 要求高度：只需在左侧叠加1个积木。 地基：至少需要4个积木。 ● 填满原则：在允许叠加的位置全 部堆满，利用遮挡效应隐身。 空间填满 (最多需要几个?) 极限解法：最多需要7个小正方 体(底层4个+上层3个)。 ●隐藏的空间：左侧虽然高起， 但后方可以隐藏无数积木! 小结 3. 多维的真相：面对复 杂事物，必须从前、左、上等多角度综合观察，才能还原真实空间! 1. 同影不同形：从同一 方向观察不同的物体，看到的形状可能完全相同。 在生活里， 也请多换个角度看世界吧! 视角会隐藏物体的“深 度”,造成视觉欺骗。 2. 视角的盲区：单一 $