8.2.2 重力势能与弹性势能 基础练习-2025-2026学年高一下学期物理人教版必修第二册

重力势能与弹性势能 基础练习-2025-2026学年高一下学期物理人教版必修第二册 考点1　重力做功的特点 1．如图所示，一物体从A点出发，分别沿粗糙斜面AB和光滑斜面AC下滑及斜向上抛出，运动后到达同一水平面上的B、C、D三点．关于物体重力的做功情况，下列说法正确的是（ ） A．沿AB面滑下时，重力做功最多 B．沿AC面滑下时，重力做功最多 C．沿AD抛物线运动时，重力做功最多 D．三种情况下运动时，重力做的功相等 2.如图所示，质量为m的小球从高为h处的斜面上的A点滚下，经过水平面BC后，再滚上另一斜面，当它到达处的D点时，速度为零，在这个过程中，重力做功为(重力加速度为g)（ ） A． B． C．mgh D．0 考点2　重力势能 3．关于重力势能，下列说法正确的是（ ） A．重力势能的变化与物体实际经过的路径有关 B．重力势能的变化只跟重力做功有关，和其他力做功多少无关 C．重力势能是矢量，在地球表面以上为正，在地球表面以下为负 D．在地面上的物体，它的重力势能一定等于零 4. （多选）如图所示，桌面高为h1，质量为m的小球从高出桌面h2的A点下落到地面上的B点，在此过程中下列说法正确的是（ ） A．以地面为参考平面，小球在B点的重力势能为mgh1 B．以桌面为参考平面，小球在A点的重力势能为mgh2 C．以桌面为参考平面，小球从A点到B点的过程中重力做功为mgh2＋mgh1 D．以地面为参考平面，小球从A点到B点的过程中重力势能增加mgh1＋mgh2 5.如图所示，质量为m的足球在水平地面的位置1被踢出后落到水平地面的位置3，在空中达到的最高点位置2的高度为h，已知重力加速度为g.下列说法正确的是（ ） A．足球由1运动到2的过程中，重力做的功为mgh B．足球由2运动到3的过程中，重力势能减少了mgh C．足球由1运动到3的过程中，重力做的功为2mgh D．因为没有选定参考平面，所以无法确定重力势能变化了多少 6．一个100 g的球从1.8 m的高处落到水平板上又弹回到1.25 m的高度，则整个过程中重力对球所做的功及球的重力势能的变化是(g取10 m/s2)（ ） A．重力做功为1.8 J B．重力做了0.55 J的负功 C．球的重力势能一定减少0.55 J D．球的重力势能一定增加1.25 J 7.如图所示，一条长为1 m、质量为10 kg的铁链放在水平地面上，现提起铁链的一端直到铁链的另一端刚好离开地面．重力加速度g取10 m/s2.则该过程中铁链重力势能的变化量为（ ） A．100 J B．－100 J C．50 J D．－50 J 8.如图所示，吊车以的加速度将质量为m的物体匀减速地沿竖直方向提升高度h，则(重力加速度为g，不计空气阻力)： （1）吊车钢索的拉力对物体做的功为多少？ （2）重力做的功为多少？ （3）物体的重力势能变化了多少？ 考点3　弹性势能 9．如图所示，撑杆跳高运动员自起跳到跨越横杆的过程中，撑杆先发生弯曲再恢复到原状．在此过程中，下列说法正确的是（ ） A．重力对运动员做正功 B．撑杆的弹性势能一直减小 C．撑杆的弹性势能一直增加 D．撑杆的弹性势能先增大后减小 10．（多选）如图所示，光滑的水平面上，物体与水平轻质弹簧相连，物体在O点时弹簧处于原长，把物体向右拉到A处由静止释放，物体会由A向A′运动，A、A′关于O点对称，弹簧始终在弹性限度内，则（ ） A．物体由A向O运动的过程中，物块对弹簧做正功，弹性势能逐渐减小 B．物体由O向A′运动的过程中，物块对弹簧做正功，弹性势能逐渐增加 C．在A、A′两处弹性势能相等 D．物块在A处时弹性势能为正值，在A′处时弹性势能为负值 11.如图所示，质量相等的两木块中间连有一竖直弹簧，今用力F缓慢向上提A，直到B恰好离开地面．开始时木块A静止在弹簧上面．设开始时弹簧的弹性势能为Ep1，B刚要离开地面时，弹簧的弹性势能为Ep2，则关于Ep1、Ep2的大小关系及弹性势能的变化ΔEp，下列说法中正确的是（ ） A．Ep1＝Ep2 B．Ep1>Ep2 C．ΔEp>0 D．ΔEp<0 12．如图所示，轻弹簧一端固定，另一端连接一个物块．物块(可视为质点)的质量为m，在水平桌面上沿x轴运动，物块与桌面间的动摩擦因数为μ.以弹簧原长时物块的位置为坐标原点O，当弹簧的伸长量为x时，物块所受弹簧弹力大小为F＝kx，k为常量，重力加速度为g. （1）画出弹簧弹力大小F随弹簧的伸长量x变化的F­x图像； （2）根据F­x图像求物块沿x轴从O点运动到位置x的过程中弹簧弹力所做的功及此时弹簧的弹性势能； （3）物块由x1处向右运动到x3处，然后由x3处返回到x2处，在这个过程中，分别求出弹簧弹力所做的功、滑动摩擦力所做的功，比较两种力做功的特点有何不同． 重力势能与弹性势能 基础练习-2025-2026学年高一下学期物理人教版必修第二册 考点1　重力做功的特点 1．如图所示，一物体从A点出发，分别沿粗糙斜面AB和光滑斜面AC下滑及斜向上抛出，运动后到达同一水平面上的B、C、D三点．关于物体重力的做功情况，下列说法正确的是（ ） A．沿AB面滑下时，重力做功最多 B．沿AC面滑下时，重力做功最多 C．沿AD抛物线运动时，重力做功最多 D．三种情况下运动时，重力做的功相等 解析：由于重力做功与路径无关，只与初、末位置的高度差有关，故三种情况下运动时，重力做的功相等，均为WG＝mgh，故选D. 答案：D 2.如图所示，质量为m的小球从高为h处的斜面上的A点滚下，经过水平面BC后，再滚上另一斜面，当它到达处的D点时，速度为零，在这个过程中，重力做功为(重力加速度为g)（ ） A． B． C．mgh D．0 解析：解法一：分段法．小球由A→B，重力做正功W1＝mgh，小球由B→C，重力做功为0，小球由C→D，重力做负功W2＝－mg·，故小球由A→D全过程中重力做功WG＝W1＋W2＝mg＝mgh，B正确． 解法二：全过程法．由A→D全过程，高度差为h1－h2＝h，故WG＝mgh，B正确． 答案：B 考点2　重力势能 3．关于重力势能，下列说法正确的是（ ） A．重力势能的变化与物体实际经过的路径有关 B．重力势能的变化只跟重力做功有关，和其他力做功多少无关 C．重力势能是矢量，在地球表面以上为正，在地球表面以下为负 D．在地面上的物体，它的重力势能一定等于零 解析：重力势能的变化跟高度变化有关，与实际路径无关，A错误；重力势能的变化与重力做功之间的关系为WG＝－ΔEp，与其他力做功无关，B正确；重力势能是标量，物体在参考平面以上为正，在参考平面以下为负，而参考平面的选取是任意的，因参考平面选取不同，则在地面上的物体的重力势能不一定等于零，故C、D错误． 答案：B 4. （多选）如图所示，桌面高为h1，质量为m的小球从高出桌面h2的A点下落到地面上的B点，在此过程中下列说法正确的是（ ） A．以地面为参考平面，小球在B点的重力势能为mgh1 B．以桌面为参考平面，小球在A点的重力势能为mgh2 C．以桌面为参考平面，小球从A点到B点的过程中重力做功为mgh2＋mgh1 D．以地面为参考平面，小球从A点到B点的过程中重力势能增加mgh1＋mgh2 解析：以地面为参考平面，B点高度为零，重力势能为零，故A错误；以桌面为参考平面，A点高度为h2，重力势能为Ep＝mgh2，故B正确；小球从A到B的过程中重力做功为W＝mgh2＋mgh1，重力做正功，重力势能减少mgh2＋mgh1，与参考平面无关，故C正确，D错误． 答案：BC 5.如图所示，质量为m的足球在水平地面的位置1被踢出后落到水平地面的位置3，在空中达到的最高点位置2的高度为h，已知重力加速度为g.下列说法正确的是（ ） A．足球由1运动到2的过程中，重力做的功为mgh B．足球由2运动到3的过程中，重力势能减少了mgh C．足球由1运动到3的过程中，重力做的功为2mgh D．因为没有选定参考平面，所以无法确定重力势能变化了多少 解析：足球由1运动到2的过程中，足球高度上升，重力做负功，所以重力做的功为－mgh，选项A错误；足球由2运动到3的过程中，重力做正功，重力势能减少了mgh，选项B正确；足球由1运动到3的过程中，高度没有变化，所以重力做功为零，选项C错误；重力势能的变化量与参考平面无关，重力势能的大小才与参考平面有关，选项D错误． 答案：B 6．一个100 g的球从1.8 m的高处落到水平板上又弹回到1.25 m的高度，则整个过程中重力对球所做的功及球的重力势能的变化是(g取10 m/s2)（ ） A．重力做功为1.8 J B．重力做了0.55 J的负功 C．球的重力势能一定减少0.55 J D．球的重力势能一定增加1.25 J 解析：在整个过程中，球下降的高度为h＝1.8 m－1.25 m＝0.55 m，该过程中重力对球做正功为W＝mgh＝0.1×10×0.55 J＝0.55 J，故A、B错误；重力做多少正功重力势能就减少多少，故球的重力势能一定减少0.55 J，故C正确，D错误． 答案：C 7.如图所示，一条长为1 m、质量为10 kg的铁链放在水平地面上，现提起铁链的一端直到铁链的另一端刚好离开地面．重力加速度g取10 m/s2.则该过程中铁链重力势能的变化量为（ ） A．100 J B．－100 J C．50 J D．－50 J 解析：当铁链全部离开地面的瞬间，铁链重心升高了h＝＝0.5 m，克服重力做功为W＝mgh＝50 J，铁链重力势能的变化量为ΔEp＝W＝50 J，故C正确． 答案：C 8.如图所示，吊车以的加速度将质量为m的物体匀减速地沿竖直方向提升高度h，则(重力加速度为g，不计空气阻力)： （1）吊车钢索的拉力对物体做的功为多少？ （2）重力做的功为多少？ （3）物体的重力势能变化了多少？ 解：（1）设吊车钢索对物体的拉力大小为F，物体的加速度a＝，方向竖直向下 由牛顿第二定律得mg－F＝ma 故F＝mg－ma＝mg，方向竖直向上 所以拉力做的功W＝Fh＝mgh. （2）物体被提升高度为h，重力做的功 WG＝－mgh. （3）由于ΔEp＝－WG＝mgh，故物体的重力势能增加了mgh. 考点3　弹性势能 9．如图所示，撑杆跳高运动员自起跳到跨越横杆的过程中，撑杆先发生弯曲再恢复到原状．在此过程中，下列说法正确的是（ ） A．重力对运动员做正功 B．撑杆的弹性势能一直减小 C．撑杆的弹性势能一直增加 D．撑杆的弹性势能先增大后减小 解析：运动员自起跳到跨越横杆的过程，重力对运动员做负功，A错误；撑杆先发生弯曲再恢复到原状，弹性形变先增大后减小，则弹性势能先增大后减小，B、C错误，D正确． 答案：D 10．（多选）如图所示，光滑的水平面上，物体与水平轻质弹簧相连，物体在O点时弹簧处于原长，把物体向右拉到A处由静止释放，物体会由A向A′运动，A、A′关于O点对称，弹簧始终在弹性限度内，则（ ） A．物体由A向O运动的过程中，物块对弹簧做正功，弹性势能逐渐减小 B．物体由O向A′运动的过程中，物块对弹簧做正功，弹性势能逐渐增加 C．在A、A′两处弹性势能相等 D．物块在A处时弹性势能为正值，在A′处时弹性势能为负值 解析：物体由A向O运动的过程中，弹簧对物块弹力向左，物块对弹簧的力向右，物块对弹簧做负功，弹性势能逐渐减小，故A错误；物体由O向A′运动的过程中，弹簧对物块弹力向右，物块对弹簧的力向左，物块对弹簧做正功，弹性势能逐渐增加，故B正确；A、A′两处关于O点对称，弹簧的形变量大小相等，弹性势能相等，故C正确；弹性势能的大小与选取零势能面有关，故D错误．故选BC. 答案：BC 11.如图所示，质量相等的两木块中间连有一竖直弹簧，今用力F缓慢向上提A，直到B恰好离开地面．开始时木块A静止在弹簧上面．设开始时弹簧的弹性势能为Ep1，B刚要离开地面时，弹簧的弹性势能为Ep2，则关于Ep1、Ep2的大小关系及弹性势能的变化ΔEp，下列说法中正确的是（ ） A．Ep1＝Ep2 B．Ep1>Ep2 C．ΔEp>0 D．ΔEp<0 解析：设开始时弹簧形变量为x1，有kx1＝mg，B刚要离开地面时弹簧形变量为x2，有kx2＝mg，结合题述条件可知x1＝x2，所以Ep1＝Ep2，ΔEp＝0，A正确，B、C、D错误． 答案：A 12．如图所示，轻弹簧一端固定，另一端连接一个物块．物块(可视为质点)的质量为m，在水平桌面上沿x轴运动，物块与桌面间的动摩擦因数为μ.以弹簧原长时物块的位置为坐标原点O，当弹簧的伸长量为x时，物块所受弹簧弹力大小为F＝kx，k为常量，重力加速度为g. （1）画出弹簧弹力大小F随弹簧的伸长量x变化的F­x图像； （2）根据F­x图像求物块沿x轴从O点运动到位置x的过程中弹簧弹力所做的功及此时弹簧的弹性势能； （3）物块由x1处向右运动到x3处，然后由x3处返回到x2处，在这个过程中，分别求出弹簧弹力所做的功、滑动摩擦力所做的功，比较两种力做功的特点有何不同． 解：（1）根据F＝kx 则弹簧弹力大小F随弹簧的伸长量x变化的F­x图像如图所示． （2）物块沿x轴从O点运动到位置x的过程中，弹簧弹力做负功，F­x图线与x轴围成的面积表示弹簧弹力做功大小，故弹簧弹力做功为 W＝－kx·x＝－kx2； 根据弹簧弹力做功与弹性势能的变化关系，可知此时弹性势能Ep＝kx2. （3）物块由x1向右运动到x3的过程中，弹簧弹力做功为 W1＝－(kx1＋kx3)(x3－x1)＝kx－kx 物块由x3运动到x2的过程中，弹簧弹力做功为 W2＝(kx2＋kx3)(x3－x2)＝kx－kx 整个过程中弹簧弹力做功W总＝W1＋W2＝kx－kx 整个过程中滑动摩擦力做功Wf＝－μmg(2x3－x1－x2) 比较两力做功可知，弹簧弹力做功与实际路径无关，取决于始末两点间的位置，而滑动摩擦力做功与实际路径有关． 学科网（北京）股份有限公司 $