3.2.1频率的稳定性 课件 2025-2026学年北师大版数学七年级下册

北师大版数学7年级下册培优精做课件 3.2.1频率的稳定性 第三章 概率初步 授课教师： Home . 班 级： 7年级（*）班 . 时 间： . 2026年3月8日 2026年3月8日星期日8时3分58秒 2026年3月8日星期日8时4分0秒 学习目标 1.通过掷瓶盖活动，初步了解在试验次数很大时，随机事件发生的频率具有稳定性. 问题 抛掷一枚瓶盖，落地后会出现两种情况：盖口向上 ，盖口向下. 你认为盖口向上和盖口向下的可能性一样大吗? 盖口向上 盖口向下 知识点 频率及其稳定性 直觉告诉我任意掷一枚瓶盖，盖口向上和盖口向下的可能性是不相同的. 我的直觉跟你一样，但我不知道对不对. 不妨让我们用试验来验证吧！ 4 3. 随机翻开课本， 页码是偶数 4.投篮一次， 命中篮筐 抛一个瓶盖，落地后会出现两种情况(如图)： 你认为盖口向上和盖口向下的可能性一样大吗? 盖口向上 盖口向下 不妨让我们用试验来验证吧！ 探究点：频率的稳定性 (1) 两人一组(一人操作，一人记录数据)做 20 次掷 瓶盖的试验，并将数据记录在下表中： 探究点：频率的稳定性 试验总次数 盖口向上的次数 盖口向下的次数 盖口向上的频率( ) 盖口向下的频率( ) 盖口向上的次数 试验总次数 盖口向下的次数 试验总次数 在 n 次重复试验中，事件 A 发生了 m 次，则比值 称为事件 A 发生的频率. (2) 累计全班同学的试验结果，并将试验数据汇总 填入下表： 试验总次数 n 40 80 120 160 200 240 280 320 360 400 盖口向下的次数 m 盖口向下的频率 探究点：频率的稳定性 （3）根据上表，完成下面的折线统计图： 0 40 80 120 200 240 160 320 280 0.2 400 360 1.0 0.6 0.8 0.4 盖口向上的频率 试验总次数 探究点：频率的稳定性 0 40 80 120 200 240 160 320 280 0.2 400 360 1.0 0.6 0.8 0.4 盖口向上的频率 试验总次数 (4) 观察折线统计图，盖口向上的频率的变化有什么规律? 探究点：频率的稳定性 在试验次数很大时，盖口向上的频率都会在一个常数附近摆动，即盖口向上的频率具有稳定性. 【归纳总结】 探究点：频率的稳定性 例 某射击运动员进行射击训练，结果如下表： 射击总次数 n 10 20 50 100 200 500 1000 击中靶心的次数 m 9 16 41 88 168 429 861 击中靶心的频率 （1）完成上表； 0.9 0.8 0.82 0.88 0.84 0.86 0.86 探究点：频率的稳定性 （2）根据上表画出该运动员击中靶心的频率的折线统计图； 20 10 100 200 500 0.2 1000 1.0 0.8 0.9 击中靶心的频率 射击总次数 50 解：如图所示. 0 探究点：频率的稳定性 解：随着射击次数的增加，击中靶心的频率基本稳定在 0.86 左右 . （3）观察画出的折线统计图，击中靶心的频率变化有什么规律？ 探究点：频率的稳定性 频率具有稳定性 频率 公式： 事件发生的次数 m 试验总次数 n 课堂小结 1. 为了看一种图钉落地后钉尖着地的概率有多大， 小明做了1000次试验，其中钉尖着地的次数是480 次.则下列说法错误的是(　B) B A. 钉尖着地的频率是0.48 B. 前500次试验结束后，钉尖着地的次数一定是240次 C. 前500次试验结束后，钉尖着地的次数可能是240次 D. 随着试验次数的增加，钉尖着地的频率稳定在0.48 随堂练习 2. 在一个不透明的盒子中装有 a 个除颜色外完全相 同的球，这 a 个球中有 3 个红球，若每次将球充分搅匀后，任意摸出 1 个球记下颜色再放回盒子.通过大量重复试验后，发现摸到红球的频率稳定在 20％ 左右，则a的值约为(　B　) A. 12 B. 15 C. 18 D. 21 B 随堂练习 射击次数n 20 50 100 200 500 1000 击中靶心 频数m 19 44 91 179 454 905 击中靶心 频率 0.95 0 0.880 0.910 0.895 0.908 0.905 0.950 0.880 0.910 0.895 0.908 0.905 3. 某射手在同一条件下进行射击，结果如下表所示： (1)计算并填写表中击中靶心的频率(结果保留三位小数)； 随堂练习 (2)这个射手射击一次，击中靶心的频率估计是 （结果保留一位小数). 0.9　 随堂练习 知识点1 频率 1. “深度求索”的英语单词“”中，字母“ ”出 现的频率是__。 中考考法 20 2.在掷一枚质地均匀的骰子100次的试验中，“偶数朝上”的频率为 ， 则“偶数朝上”的频数为____。 47 中考考法 21 知识点2 频率的稳定性 3.某林业局考察一种树苗移植的成活率，将调查数据绘制成如图所示的 统计图，则可估计这种树苗移植成活的频率为_____。 0.90 中考考法 22 4.（8分）[汉中期中] 某数学兴趣小组为探究事件 发生的频率，进行试 验并将数据汇总填入下表： 试验总次数 100 200 500 800 1 000 事件出现的次数 34 62 160 264 330 事件发生的频率 0.34 0.31 0.32 0.33 0.33 中考考法 23 （1）根据上表，完成折线统计图。 解：如图所示。 （2）请估计：当很大时，事件 发生的频率将会稳定在_____。 0.33 中考考法 24 5.在一个不透明的袋中装有共50个红、蓝两种颜色的球，这些球除颜色 外其他都相同，小明通过多次摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在 0.3左右，则袋中蓝球可能有( ) A A.35个 B.20个 C.30个 D.15个 中考考法 25 6.（12分）［教材习题 变式］某批乒乓球的质量检验结果如下： 抽取的乒乓球数 200 400 600 800 1 000 1 600 2 000 优等品的频数 190 384 570 756 955 1 520 1 900 优等品的频率 0.96 0.95 0.945 0.95 （1）填空：_____，______， _____； 0.95 0.955 0.95 中考考法 26 （2）在下图中画出优等品频率的折线统计图。 解：折线统计图如图。 （3）观察画出的折线统计图，优等品频率的变化有什么规律？ 解：随着抽取的乒乓球数的增多，优等品的频率稳定在0.95左右。 中考考法 27 $