第一单元综合训练02：大题突破·能力跃升-2025-2026学年五年级数学下册典型例题系列「2026春」（原卷版+解析版）人教版

2025-2026学年五年级数学下册典型例题系列「2026春」 第一单元综合训练02：大题突破·能力跃升 一、作图题。 1．画出左图几何体从前面、左面、上面看到的图形。 2．观察下面的几何体，画出从不同方向看到的图形。 3．在方格纸上分别画出左面几何体从前面、左面和上面看到的图形。 4．下面几何体从上面、前面和左面看到的图形分别是什么？请你画一画。 5．下面的物体分别从正面、左面、上面看到的形状是什么？请在方格纸上画出来。 6．用同样的小正方体搭一个几何体，从上面看到的图形如下图（每个正方形上面的数字表示在这个位置上所用的小正方体的个数）。请在方格图中分别画出这个几何体从前面和左面看到的图形。 7．用同样的小正方体搭一个几何体，从上面看到的图形如下（每个正方形上面的数字表示在这个位置上所用小正方体的个数）。请你在下面方格纸中分别画出这个几何体从前面和左面看到的图形。 8．平平用完全相同的正方体搭积木，从上面看到的图形如下图（左），方格中的数字表示该位置的小正方体的个数。 （1）请你在上边方格图中分别画出从前面和左面看到的图形。 （2）最多取走（     ）个小正方体，从上面看到的图形不变。 9．如下图，方格上的数字表示该位置所摆小正方体的个数，请分别画出从前面和左面看到的形状。 10．下图是几个小正方体所搭几何体从上面看到的图形，小正方形中的数字表示在该位置的小正方体的个数。请在方格纸中画出这个几何体从前面和左面看到的图形。（画出图形要涂上阴影） 二、解答题。 11．下面是从三个不同方向观察同一个几何体所看到的图形，这个几何体需要用多少个小正方体摆出？在方格里画出这个几何体从右面看到的图形。 12．请看以下相关信息，解决数学问题。 一个仓库里堆积着若干正方体货箱，这些箱子搬运比较困难，可是仓库管理员要清点一下箱子的数量，于是他将从正面、左面、上面看这堆货物，得到如下的平面图形，你能根据这幅图帮助他清点箱子的数量吗？你是怎么清点的，请把你的想法写下来。 13．已知一个几何体是由若干个形状和大小完全相同的小立方体组成的，分别从不同的角度所看到的形状如下图。请在草稿纸上画图并结合想象来分析该几何体由几个小立方块组成的？（直接回答结果即可）      14．一个几何体从上面和前面看到的图形都是下图。 （1）摆这个几何体至少需要几个小正方体？ （2）如果从左面看到的图形是，它用了几个小正方体？ 15．从前面观察一个由同样的小正方体组成的几何体，看到的图形如下图，这个几何体可能是怎样摆的？ （1）这个几何体如果是由4个小正方体组成的，可以怎样摆？ （2）这个几何体如果是由5个、6个、7个或更多的小正方体组成的，可以怎样摆？ 16．（1）如下图立体图形由（     ）个小正方体拼成。 （2）画出的图形是从（     ）面看到的。 （3）从正面和上面看到的图形是什么样的？画一画吧！    17．用10个棱长1cm的小正方体拼在一起如图。 （1）要保证从上面看到的图形不变，最多可以拿走（     ）个小正方体。 （2）画出从正面和左面看到的图形。    18． （1）如果是4个小正方体，可以怎样搭？（至少画出一种搭法） （2）如果是5个小正方体，又可以怎样搭？（至少画出一种搭法） 19．陈凯同学用每一个边长都为5厘米小正方体摆成如图的图形。 （1）从左面看，他所看到的面积是多少平方厘米？ （2）陈凯同学在原图的基础上继续用这种小正方体摆图形，从前面看，看到的面都正好是一个正方形。他再摆上的小正方体是多少个？请举出一个例子，可以用写算式或者画图的方法说明。 20． ①从正面看是图（1）的立体图形有（     ）和（     ）；从左面看是图（2）的立体图形有（     ）个，它们是（     ）。 ②从上面看到的图形相同的是（     ）和（     ）。将看到的这个相同图形画在下面方格图中。 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 $品学科网 www.zX×k.Com 让教与学更高效 2025-2026学年五年级数学下册典型例题系列「2026春」 第一单元综合训练02：大题突破•能力跃升 昆日期、 日用时： 贝评价： 一、作图题。 1.画出左图几何体从前面、左面、上面看到的图形。 从前面看 从左面看 从上面看 【答案】见详解 【分析】明确观察物体的方法，先确定有几行，每行有几个。从前面看有两行，下面一行有3 个小正方形，上面一行有1个小正方形靠左：从左面看有两行，下面一行有2个小正方形，上 面一行有1个小正方形靠左：从上面看有两行，下面一行有1个小正方形靠左，上面一行有3 个小正方形。据此解答。 【详解】作图如下： 从前面看 从左面看 从上面看 2.观察下面的几何体，画出从不同方向看到的图形。 从前面看 从左面看 从上面看 第1页共16页 品学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 【答案】见详解 【分析】从前面看，能看到两层小正方形，底下一层3个，上面一层1个靠右； 从左面看，能看到两层小正方形，底下一层2个，上面一层1个靠左： 从上面看，能看到两层小正方形，底下一层1个靠左，上面一层3个。 【详解】如图： 从前面看 从左面看 从上面看 3.在方格纸上分别画出左面几何体从前面、左面和上面看到的图形。 从前面看 从左面看 从上面看 【答案】见详解 【分析】这个物体从前面看一共两行，下面一行四个小正方形，上面一行一个小正方形位于第 三列：从左面看一共两行，下面一行两个小正方形，上面一行一个小正方形，左对齐：从上面 看一共两行，下面一行四个小正方形，上面一行一共两个小正方形右对齐，据此画出即可。 【详解】 从前面看 从左面看 从上面看 4.下面几何体从上面、前面和左面看到的图形分别是什么？请你画一画。 第2页共16页 命学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 上面 前面 左面 【答案】见详解 【分析】从上面观察，能看到底层的4个小正方体的顶面，两行排列，上面一行有3个正方形， 下面一行有1个正方形且居左： 从前面观察，能看到底层前面的3个小正方体的正面，以及上层小正方体的正面，即呈现出两 层，底层有3个正方形横向排列，上层有1个正方形且居中： 从左面观察，能看到底层左面的2个小正方体的侧面，以及上层小正方体的侧面，即呈现出两 层，底层有2个正方形横向排列，上层有1个正方形且居左： 据此可画出从上面、前面和左面看到的图形。 【详解】如图： 上面 前面 左面 5.下面的物体分别从正面、左面、上面看到的形状是什么？请在方格纸上画出来。 正面 左面 上面 【答案】见详解 【分析】从正面可以看到三列，左边一列看到2个小正方形，中间和右边一列各看到1个小正 方形，三列小正方形底部对齐；从左面可以看到两列，左边一列看到1个小正方形，右边一列 看到2个小正方形，两列小正方形底部对齐；从上面可以看到三列，左边和中间一列各看到1 个小正方形，右边一列看到2个小正方形，三列小正方形底部对齐，据此解答。 第3页共16页 多学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 【详解】作图如下： 正面 左面 上面 6.用同样的小正方体搭一个几何体，从上面看到的图形如下图（每个正方形上面的数字表示 在这个位置上所用的小正方体的个数)。请在方格图中分别画出这个几何体从前面和左面看到 的图形。 2 2 3 从前面看 从左面看 【答案】图见详解 【分析】确定从前面看到的图形：从前面看，列数与从上面看的列数一致，共3列。第一列： 从上面看该列小正方体个数最多为1，所以从前面看第一列有1个小正方形。第二列：从上面 看该列小正方体个数最多为2，所以从前面看第二列有2个小正方形。第三列：从上面看该列 小正方体个数最多为3，所以从前面看第三列有3个小正方形。 因此，从前面看到的图形是：第一列1个、第二列2个、第三列3个小正方形，呈竖列排列。 确定从左面看到的图形：从左面看，行数与从上面看的行数一致，共2行。第一行（靠上）： 从上面看该行小正方体个数最多为2（第二列），所以从左面看第一行有2个小正方形。第二 行（靠下）：从上面看该行小正方体个数最多为3（第三列），所以从左面看第二行有3个小 正方形。 因此，从左面看到的图形是：第一行2个、第二行3个小正方形，呈竖列排列。 【详解】 从前面看 从左面看 第4页共16页 品学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 7.用同样的小正方体搭一个几何体，从上面看到的图形如下（每个正方形上面的数字表示在 这个位置上所用小正方体的个数)。请你在下面方格纸中分别画出这个几何体从前面和左面看 到的图形。 从前面看 从左面看 【答案】见详解 【分析】 根据从上面看到的图形，可以确定底层共摆了5个小正方体，以及这5个小正方体的位置，根 据每个正方形上面的数字，可以确定这个几何体如图 从前面看有3列，左边1列3 个小正方形，中间1列1个小正方形，右边1列2个小正方形；从左面看有3列，左边1列3 个小正方形，中间1列2个小正方形，右边1列1个小正方形。 【详解】 从前面看 从左面看 8.平平用完全相同的正方体搭积木，从上面看到的图形如下图（左），方格中的数字表示该 位置的小正方体的个数。 3 112 从前面看 从左面看 第5页共16页 学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 (1)请你在上边方格图中分别画出从前面和左面看到的图形。 (2)最多取走( )个小正方体，从上面看到的图形不变。 【答案】(1)图见详解 (2)3 【分析】(1)根据题意可知，这个几何体有7个小正方体组成，从前面看，有3层，下层有 3个小正方形，中间层有2个小正方形，左右各1个，上层1个小正方形，左齐： 从左面看，有3层，最下层有2个小正方形，中间层有2个小正方形，最上层1个小正方形， 左边有3个小正方形，右边2个小正方形，据此画出三视图。 (2)从上面看有2层，上层1个小正方形，下层3个小正方形，左齐，所以拿走后排的2个 小正方体，前排右侧1个小正方体，从上面看到的图形不变，据此解答。 【详解】(1)如图： 112 从前面看 从左面看 (2)2+1=3(个) 最多取走3个小正方体，从上面看到的图形不变。 9.如下图，方格上的数字表示该位置所摆小正方体的个数，请分别画出从前面和左面看到的 形状。 1 1 3 2 从正面看 从左面看 第6页共16页 品学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 【答案】见详解 【分析】从图中可以看出每个位置上的小正方体，从正面看可以看到3列，左边一列最高层数 为2层，中间一列最高层数为3层，右边一列最高层数为2层，3列小正方形底部对齐摆放。 从左面看可以看到3列，左边一列有2层，中间一列只有1层，右边一列最高层数为3层，3 列小正方形底部对齐摆放。据此画图即可。 【详解】 如图： 从正面看 从左面看 10.下图是几个小正方体所搭几何体从上面看到的图形，小正方形中的数字表示在该位置的小 正方体的个数。请在方格纸中画出这个几何体从前面和左面看到的图形。（画出图形要涂上阴 影) 从前面看 从左面看 【答案】见详解 【分析】从上面看到的图形可知，几何体有3列（对应数字2、3、2所在列），每列小正方体 的最大个数就是从前面看该列的高度。所以，第一列和第三列看到的高度是2个小正方体，第 二列看到的高度是3个小正方体。据此在方格纸中，对应列的位置，画出高度分别为2、3、2 个小正方形的图形，且要涂上阴影，以此作为从前面看到的图形。 从上面看到的图形可知，该几何体有2行（数字2、3、2为一行，数字1为另一行）。从左面 看时，每行小正方体的最大个数就是该行的高度。其中一行最高是3个小正方体（对应中间列 的3)，另一行最高是1个小正方体（对应另一行的1)。据此在方格纸中，对应行的位置， 画出高度分别为3、1个小正方形的图形，涂上阴影，以此作为从左面看到的图形。 【详解】作图如下： 第7页共16页 函学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 从前面看 从左面看 二、解答题。 11.下面是从三个不同方向观察同一个几何体所看到的图形，这个几何体需要用多少个小正方 体摆出？在方格里画出这个几何体从右面看到的图形。 从前面看 从左面看 从上面看 从右面看 【答案】6个：见详解 【分析】根据从三个不同方向观察同一个几何体所看到的图形可知，这个几何体有两层，底层 有5个小正方体，上层有1个小正方体且在第一行居左，据此得出摆出这个几何体需要(5+1) 个小正方体。 从右面能看到两层3个小正方形，下层2个，上层1个且居左，据此画出从右面看到的图形。 【详解】结合从前面、左面、上面看到的平面图，可以得出下面的几何体： 从右面看 答：这个几何体需要用6个小正方体摆出。 第8页共16页 品学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 12.请看以下相关信息，解决数学问题。 一个仓库里堆积着若干正方体货箱，这些箱子搬运比较困难，可是仓库管理员要清点一下箱子 的数量，于是他将从正面、左面、上面看这堆货物，得到如下的平面图形，你能根据这幅图帮 助他清点箱子的数量吗？你是怎么清点的，请把你的想法写下来。 从前面看 从左边看 从上面看 【答案】11个；具体想法见详解 【分析】 根据从上面和从左面看到的图形可以知道第一排有1层，中间一排有3层，第三排有2层且中 间那一排的中间没有货物：再根据从前面看到的图形知道中间那一排的左侧和右侧有3层，第 2 三排的中间有1层，即3 (图形上的数字表示从上面看时，这个位置上箱子的个数)， 1 把从上面看到的图形上的数字相加即为箱子的总数量，据此解答。 【详解】根据从上面和左面看到的图形可以确定第一排，第二排，第三排的箱子层数分别是： 1层，3层和2层并且第二排的中间是没有箱子的：再根据从前面和左边看到的图形可以知道 第二排的左侧和右侧各有3层，第三排的中间只有1个箱子，左侧有2个箱子，因此从上面看 时每个位置上箱子的个数如下： 把图形上的数字相加即为箱子的总数量：2+1+3+3+1+1=11（个） 答：一共有11个箱子。 13.已知一个几何体是由若干个形状和大小完全相同的小立方体组成的，分别从不同的角度所 看到的形状如下图。请在草稿纸上画图并结合想象来分析该几何体由几个小立方块组成的？ (直接回答结果即可) 第9页共16页 多学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 面 左面 正面 【答案】8个 【分析】由从上面看到的图形可知，这个几何体的第一层有6个小立方块：由左面和正面看到 的图形可知，这个几何体的第二层有2个小立方块，则该几何体有6十2=8个小立方块。 【详解】如图所示： 221 6+2=8(个) 答：该几何体由8个小立方块组成的。 【点睛】本题考查通过三视图确认几何体，明确从三个方向观察到的形状是解题的关键。 14.一个几何体从上面和前面看到的图形都是下图。 (1)摆这个几何体至少需要几个小正方体？ (2)如果从左面看到的图形是 它用了几个小正方体？ 【答案】(1)5个 (2)6个 【分析】(1)根据从上面和前面看到的图形，可知这个几何体有两层两行，下层有4个小正 方体，上层至少有1个小正方体，一共有(4+1)个小正方体。 (2)根据从左面看到的图形，可知这个几何体有两层两行，下层有4个小正方体，上层至少 有2个小正方体，一共有(4+2)个小正方体。 【详解】(1)结合从上面和前面看到的图形，可以得出下面的几何体： 第10页共16页品学科网 www.zX×k.com 让教与学更高效 2025-2026学年五年级数学下册典型例题系列「2026春」 第一单元综合训练02：大题突破•能力跃升 昆日期、 日用时： 贝评价： 一、作图题。 1.画出左图几何体从前面、左面、上面看到的图形。 从前面看 从左面看 从上面看 2.观察下面的几何体，画出从不同方向看到的图形。 从前面看 从左面看 从上面看 3.在方格纸上分别画出左面几何体从前面、左面和上面看到的图形。 从前面看 从左面看 从上面看 4.下面几何体从上面、前面和左面看到的图形分别是什么？请你画一画。 上面 前面 左面 第1页共7页 品学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 5.下面的物体分别从正面、左面、上面看到的形状是什么？请在方格纸上画出来。 正面 左面 上面 6.用同样的小正方体搭一个几何体，从上面看到的图形如下图（每个正方形上面的数字表示 在这个位置上所用的小正方体的个数)。请在方格图中分别画出这个几何体从前面和左面看到 的图形。 2 3 从前面看 从左面看 7.用同样的小正方体搭一个几何体，从上面看到的图形如下（每个正方形上面的数字表示在 这个位置上所用小正方体的个数)。请你在下面方格纸中分别画出这个几何体从前面和左面看 到的图形。 从前面看 从左面看 8.平平用完全相同的正方体搭积木，从上面看到的图形如下图（左），方格中的数字表示该 位置的小正方体的个数。 第2页共7页 命学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 3 1 1 2 从前面看 从左面看 (1)请你在上边方格图中分别画出从前面和左面看到的图形 (2)最多取走( )个小正方体，从上面看到的图形不变。 9.如下图，方格上的数字表示该位置所摆小正方体的个数，请分别画出从前面和左面看到的 形状。 2 3 2 从正面看 从左面看 10.下图是几个小正方体所搭几何体从上面看到的图形，小正方形中的数字表示在该位置的小 正方体的个数。请在方格纸中画出这个几何体从前面和左面看到的图形。（画出图形要涂上阴 影) 从前面看 从左面看 第3页共7页 品学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 二、解答题。 11.下面是从三个不同方向观察同一个几何体所看到的图形，这个几何体需要用多少个小正方 体摆出？在方格里画出这个几何体从右面看到的图形。 从前面看 从左面看 从上面看 从右面看 12.请看以下相关信息，解决数学问题。 一个仓库里堆积着若干正方体货箱，这些箱子搬运比较困难，可是仓库管理员要清点一下箱子 的数量，于是他将从正面、左面、上面看这堆货物，得到如下的平面图形，你能根据这幅图帮 助他清点箱子的数量吗？你是怎么清点的，请把你的想法写下来。 从前面看 从左边看 从上面看 13.已知一个几何体是由若干个形状和大小完全相同的小立方体组成的，分别从不同的角度所 看到的形状如下图。请在草稿纸上画图并结合想象来分析该几何体由几个小立方块组成的？ (直接回答结果即可) 面 左面 面 第4页共7页 命学科网 www.zX×k.Com 让教与学更高效 14.一个几何体从上面和前面看到的图形都是下图。 (1)摆这个几何体至少需要几个小正方体？ (2)如果从左面看到的图形是 它用了几个小正方体？ 15.从前面观察一个由同样的小正方体组成的几何体，看到的图形如下图，这个几何体可能是 怎样摆的？ 可能是由3个小 正方体摆成的。 (1)这个几何体如果是由4个小正方体组成的，可以怎样摆？ (2)这个几何体如果是由5个、6个、7个或更多的小正方体组成的，可以怎样摆？ 16.（1)如下图立体图形由()个小正方体拼成。 (2)画出的图形是从( )面看到的。 (3)从正面和上面看到的图形是什么样的？画一画吧！ 第5页共7页 品学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 17.用10个棱长1cm的小正方体拼在一起如图。 (1)要保证从上面看到的图形不变，最多可以拿走( )个小正方体。 (2)画出从正面和左面看到的图形。 从正面看 从左面看 这是我从正面 看到的图形。 18. 有3个小正方体。 (1)如果是4个小正方体，可以怎样搭？（至少画出一种搭法） (2)如果是5个小正方体，又可以怎样搭？（至少画出一种搭法） 19.陈凯同学用每一个边长都为5厘米小正方体摆成如图的图形。 (1)从左面看，他所看到的面积是多少平方厘米？ (2)陈凯同学在原图的基础上继续用这种小正方体摆图形，从前面看，看到的面都正好是一 个正方形。他再摆上的小正方体是多少个？请举出一个例子，可以用写算式或者画图的方法说 明。 第6页共7页 命学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 (1) (2) 20. ⊙ D ①从正面看是图(1)的立体图形有( )和( );从左面看是图(2)的立体图 形有( )个，它们是( )。 ②从上面看到的图形相同的是( )和( )。将看到的这个相同图形画在下面方 格图中。 第7页共7页 2025-2026学年五年级数学下册典型例题系列「2026春」 第一单元综合训练02：大题突破·能力跃升 一、作图题。 1．画出左图几何体从前面、左面、上面看到的图形。 【答案】见详解 【分析】明确观察物体的方法，先确定有几行，每行有几个。从前面看有两行，下面一行有3个小正方形，上面一行有1个小正方形靠左；从左面看有两行，下面一行有2个小正方形，上面一行有1个小正方形靠左；从上面看有两行，下面一行有1个小正方形靠左，上面一行有3个小正方形。据此解答。 【详解】作图如下： 2．观察下面的几何体，画出从不同方向看到的图形。 【答案】见详解 【分析】从前面看，能看到两层小正方形，底下一层3个，上面一层1个靠右； 从左面看，能看到两层小正方形，底下一层2个，上面一层1个靠左； 从上面看，能看到两层小正方形，底下一层1个靠左，上面一层3个。 【详解】如图： 3．在方格纸上分别画出左面几何体从前面、左面和上面看到的图形。 【答案】见详解 【分析】这个物体从前面看一共两行，下面一行四个小正方形，上面一行一个小正方形位于第三列；从左面看一共两行，下面一行两个小正方形，上面一行一个小正方形，左对齐；从上面看一共两行，下面一行四个小正方形，上面一行一共两个小正方形右对齐，据此画出即可。 【详解】 4．下面几何体从上面、前面和左面看到的图形分别是什么？请你画一画。 【答案】见详解 【分析】从上面观察，能看到底层的4个小正方体的顶面，两行排列，上面一行有3个正方形，下面一行有1个正方形且居左； 从前面观察，能看到底层前面的3个小正方体的正面，以及上层小正方体的正面，即呈现出两层，底层有3个正方形横向排列，上层有1个正方形且居中； 从左面观察，能看到底层左面的2个小正方体的侧面，以及上层小正方体的侧面，即呈现出两层，底层有2个正方形横向排列，上层有1个正方形且居左； 据此可画出从上面、前面和左面看到的图形。 【详解】如图： 5．下面的物体分别从正面、左面、上面看到的形状是什么？请在方格纸上画出来。 【答案】见详解 【分析】从正面可以看到三列，左边一列看到2个小正方形，中间和右边一列各看到1个小正方形，三列小正方形底部对齐；从左面可以看到两列，左边一列看到1个小正方形，右边一列看到2个小正方形，两列小正方形底部对齐；从上面可以看到三列，左边和中间一列各看到1个小正方形，右边一列看到2个小正方形，三列小正方形底部对齐，据此解答。 【详解】作图如下： 6．用同样的小正方体搭一个几何体，从上面看到的图形如下图（每个正方形上面的数字表示在这个位置上所用的小正方体的个数）。请在方格图中分别画出这个几何体从前面和左面看到的图形。 【答案】图见详解 【分析】确定从前面看到的图形：从前面看，列数与从上面看的列数一致，共3列。第一列：从上面看该列小正方体个数最多为1，所以从前面看第一列有1个小正方形。第二列：从上面看该列小正方体个数最多为2，所以从前面看第二列有2个小正方形。第三列：从上面看该列小正方体个数最多为3，所以从前面看第三列有3个小正方形。 因此，从前面看到的图形是：第一列1个、第二列2个、第三列3个小正方形，呈竖列排列。确定从左面看到的图形：从左面看，行数与从上面看的行数一致，共2行。第一行（靠上）：从上面看该行小正方体个数最多为2（第二列），所以从左面看第一行有2个小正方形。第二行（靠下）：从上面看该行小正方体个数最多为3（第三列），所以从左面看第二行有3个小正方形。 因此，从左面看到的图形是：第一行2个、第二行3个小正方形，呈竖列排列。 【详解】 7．用同样的小正方体搭一个几何体，从上面看到的图形如下（每个正方形上面的数字表示在这个位置上所用小正方体的个数）。请你在下面方格纸中分别画出这个几何体从前面和左面看到的图形。 【答案】见详解 【分析】 根据从上面看到的图形，可以确定底层共摆了5个小正方体，以及这5个小正方体的位置，根据每个正方形上面的数字，可以确定这个几何体如图，从前面看有3列，左边1列3个小正方形，中间1列1个小正方形，右边1列2个小正方形；从左面看有3列，左边1列3个小正方形，中间1列2个小正方形，右边1列1个小正方形。 【详解】 8．平平用完全相同的正方体搭积木，从上面看到的图形如下图（左），方格中的数字表示该位置的小正方体的个数。 （1）请你在上边方格图中分别画出从前面和左面看到的图形。 （2）最多取走（     ）个小正方体，从上面看到的图形不变。 【答案】（1）图见详解 （2）3 【分析】（1）根据题意可知，这个几何体有7个小正方体组成，从前面看，有3层，下层有3个小正方形，中间层有2个小正方形，左右各1个，上层1个小正方形，左齐； 从左面看，有3层，最下层有2个小正方形，中间层有2个小正方形，最上层1个小正方形，左边有3个小正方形，右边2个小正方形，据此画出三视图。 （2）从上面看有2层，上层1个小正方形，下层3个小正方形，左齐，所以拿走后排的2个小正方体，前排右侧1个小正方体，从上面看到的图形不变，据此解答。 【详解】（1）如图： （2）2＋1＝3（个） 最多取走3个小正方体，从上面看到的图形不变。 9．如下图，方格上的数字表示该位置所摆小正方体的个数，请分别画出从前面和左面看到的形状。 【答案】见详解 【分析】从图中可以看出每个位置上的小正方体，从正面看可以看到3列，左边一列最高层数为2层，中间一列最高层数为3层，右边一列最高层数为2层，3列小正方形底部对齐摆放。从左面看可以看到3列，左边一列有2层，中间一列只有1层，右边一列最高层数为3层，3列小正方形底部对齐摆放。据此画图即可。 【详解】 如图： 10．下图是几个小正方体所搭几何体从上面看到的图形，小正方形中的数字表示在该位置的小正方体的个数。请在方格纸中画出这个几何体从前面和左面看到的图形。（画出图形要涂上阴影） 【答案】见详解 【分析】从上面看到的图形可知，几何体有3列（对应数字2、3、2所在列），每列小正方体的最大个数就是从前面看该列的高度。所以，第一列和第三列看到的高度是2个小正方体，第二列看到的高度是3个小正方体。据此在方格纸中，对应列的位置，画出高度分别为2、3、2个小正方形的图形，且要涂上阴影，以此作为从前面看到的图形。 从上面看到的图形可知，该几何体有2行（数字2、3、2为一行，数字1为另一行）。从左面看时，每行小正方体的最大个数就是该行的高度。其中一行最高是3个小正方体（对应中间列的3），另一行最高是1个小正方体（对应另一行的1）。据此在方格纸中，对应行的位置，画出高度分别为3、1个小正方形的图形，涂上阴影，以此作为从左面看到的图形。 【详解】作图如下： 二、解答题。 11．下面是从三个不同方向观察同一个几何体所看到的图形，这个几何体需要用多少个小正方体摆出？在方格里画出这个几何体从右面看到的图形。 【答案】6个；见详解 【分析】根据从三个不同方向观察同一个几何体所看到的图形可知，这个几何体有两层，底层有5个小正方体，上层有1个小正方体且在第一行居左，据此得出摆出这个几何体需要（5＋1）个小正方体。 从右面能看到两层3个小正方形，下层2个，上层1个且居左，据此画出从右面看到的图形。 【详解】结合从前面、左面、上面看到的平面图，可以得出下面的几何体： 答：这个几何体需要用6个小正方体摆出。 12．请看以下相关信息，解决数学问题。 一个仓库里堆积着若干正方体货箱，这些箱子搬运比较困难，可是仓库管理员要清点一下箱子的数量，于是他将从正面、左面、上面看这堆货物，得到如下的平面图形，你能根据这幅图帮助他清点箱子的数量吗？你是怎么清点的，请把你的想法写下来。 【答案】11个；具体想法见详解 【分析】 根据从上面和从左面看到的图形可以知道第一排有1层，中间一排有3层，第三排有2层且中间那一排的中间没有货物；再根据从前面看到的图形知道中间那一排的左侧和右侧有3层，第三排的中间有1层，即（图形上的数字表示从上面看时，这个位置上箱子的个数），把从上面看到的图形上的数字相加即为箱子的总数量，据此解答。 【详解】根据从上面和左面看到的图形可以确定第一排，第二排，第三排的箱子层数分别是：1层，3层和2层并且第二排的中间是没有箱子的；再根据从前面和左边看到的图形可以知道第二排的左侧和右侧各有3层，第三排的中间只有1个箱子，左侧有2个箱子，因此从上面看时每个位置上箱子的个数如下： 把图形上的数字相加即为箱子的总数量：2＋1＋3＋3＋1＋1＝11（个） 答：一共有11个箱子。 13．已知一个几何体是由若干个形状和大小完全相同的小立方体组成的，分别从不同的角度所看到的形状如下图。请在草稿纸上画图并结合想象来分析该几何体由几个小立方块组成的？（直接回答结果即可）      【答案】8个 【分析】由从上面看到的图形可知，这个几何体的第一层有6个小立方块；由左面和正面看到的图形可知，这个几何体的第二层有2个小立方块，则该几何体有6＋2＝8个小立方块。 【详解】如图所示：    6＋2＝8（个） 答：该几何体由8个小立方块组成的。 【点睛】本题考查通过三视图确认几何体，明确从三个方向观察到的形状是解题的关键。 14．一个几何体从上面和前面看到的图形都是下图。 （1）摆这个几何体至少需要几个小正方体？ （2）如果从左面看到的图形是，它用了几个小正方体？ 【答案】（1）5个 （2）6个 【分析】（1）根据从上面和前面看到的图形，可知这个几何体有两层两行，下层有4个小正方体，上层至少有1个小正方体，一共有（4＋1）个小正方体。 （2）根据从左面看到的图形，可知这个几何体有两层两行，下层有4个小正方体，上层至少有2个小正方体，一共有（4＋2）个小正方体。 【详解】（1）结合从上面和前面看到的图形，可以得出下面的几何体： （摆法不唯一） 4＋1＝5（个） 答：摆这个几何体至少需要5个小正方体。 （2）结合从左面看到的图形，可以得出下面的几何体： 4＋2＝6（个） 答：它用了6个小正方体。 15．从前面观察一个由同样的小正方体组成的几何体，看到的图形如下图，这个几何体可能是怎样摆的？ （1）这个几何体如果是由4个小正方体组成的，可以怎样摆？ （2）这个几何体如果是由5个、6个、7个或更多的小正方体组成的，可以怎样摆？ 【答案】见详解 【分析】 无论用4个、5个、6个、7个或更多的小正方体组成的几何体，从前面看到的形状都是，只要满足这个条件即可。 【详解】（1）这个几何体如果是由4个小正方体组成的，可以这样摆，如图： （答案不唯一） （2）这个几何体如果是由5个、6个、7个小正方体或更多的小正方体组成的，可以这样摆，如图： （答案不唯一） 16．（1）如下图立体图形由（    ）个小正方体拼成。 （2）画出的图形是从（    ）面看到的。 （3）从正面和上面看到的图形是什么样的？画一画吧！    【答案】（1）8 （2）右 （3）见详解 【分析】（1）观察立体图形，分两层，上层有1个小正方体，下层有7个小正方体，据此得解。 （2）观察平面图形，分两层共4个小正方形，下层3个，上层1个且居右，据此确定是从右面观察立体图形得到的这个平面图形。 （3）从正面能看到4个小正方形，分两层，上层1个且居中，下层3个；从上面能看到7个小正方形，分三层，上层、中层各3个，下层1个且居右；据此画出从正面和上面看到的图形。 【详解】（1）1＋7＝8（个） 立体图形由8个小正方体拼成。 （2）画出的图形是从右面看到的。 （3）如图：    【点睛】本题考查从不同方向观察立体图形，培养学生的空间想象力。 17．用10个棱长1cm的小正方体拼在一起如图。 （1）要保证从上面看到的图形不变，最多可以拿走（    ）个小正方体。 （2）画出从正面和左面看到的图形。    【答案】（1）4 （2）见详解 【分析】（1）把第二层和第三层的正方体都去掉，从上面看到的图形不变； （2）观察图形可知，从正面和左面看到的图形有三层，第一层有3个正方形，第二层有2个正方形，第三层有1个正方形，靠左齐；据此作图即可。 【详解】第二层有3个正方体，第三层有1个正方体 3＋1＝4（个） 则要保证从上面看到的图形不变，最多可以拿走4个小正方体。 （2）如图所示：    【点睛】本题考查观察物体，明确从不同方向观察到的形状是解题的关键。 18． （1）如果是4个小正方体，可以怎样搭？（至少画出一种搭法） （2）如果是5个小正方体，又可以怎样搭？（至少画出一种搭法） 【答案】（1）（2）见详解 【分析】 （1）从正面观察，图形是，则第一行有2个小正方形，第二行有1个小正方形，共有3个小正方体，要用4个小正方体组成这个几何体，可把另一个小正方体放在第一行的前面或者后面即可满足题意； （2）从正面观察，图形是，则第一行有2个小正方形，第二行有1个小正方形，共有3个小正方体，要用5个小正方体组成这个几何体，可把另外两个小正方体放在第一行的前面或者后面即可满足题意； 【详解】 （1）如图，可以这样搭：、、、； （2）如图，可以这样搭：、。 【点睛】本题考查从不同的方向观察物体，解答本题的关键是掌握根据物体三视图确定物体形状的方法。 19．陈凯同学用每一个边长都为5厘米小正方体摆成如图的图形。 （1）从左面看，他所看到的面积是多少平方厘米？ （2）陈凯同学在原图的基础上继续用这种小正方体摆图形，从前面看，看到的面都正好是一个正方形。他再摆上的小正方体是多少个？请举出一个例子，可以用写算式或者画图的方法说明。 【答案】（1）75平方厘米 （2）5个；画图见详解；（答案不唯一） 【分析】（1）从左面看，可看到2层，第1层可看到2个小正方形，第2层可看到1个小正方形，左齐，因此一共可看到3个小正方形，正方形的面积＝边长×边长，依此计算； （2）原图从前面看，可看到2排，第1排可看到3个小正方形，第2排可看到1个小正方形，居中对齐；因此要使从前面看，看到的面都正好是一个正方形，则可将原来从前面看到的图形补成一个正方形，最后再计算出所需要正方体的个数即可。 【详解】（1）5×5＝25（平方厘米） 25×3＝75（平方厘米） 答：从左面看，他所看到的面积是75平方厘米。 （2）从前面看到的正方形，如下图所示： 3×3－4 ＝9－4 ＝5（个） 答：他再摆上的小正方体是5个。 【点睛】此题考查的是对三视图的认识，以及正方形的面积的计算，根据三视图确定需要再摆的小正方体的个数，应熟练掌握。 20． ①从正面看是图（1）的立体图形有（    ）和（    ）；从左面看是图（2）的立体图形有（    ）个，它们是（    ）。 ②从上面看到的图形相同的是（    ）和（    ）。将看到的这个相同图形画在下面方格图中。 【答案】①A；D；3；A、B、C；②B；C；图见详解。 【分析】根据从不同方向观察物体的方法，找出四个图形从各个方向看到的图形，即可得出符合题意的选项。 【详解】①从正面看是图（1）的立体图形有A和D；从左面看是图（2）的立体图形有3个，它们是A、B、C； ②从上面看到的图形相同的是B和C。画图如下： 【点睛】此题考查了从不同的方向观察物体和几何体，锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力。 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 $