江西省上高县第二中学2017届高三10月第二周周练数学（理）试题

1．已知 ,则 等于 （D ）[来源:学科网] A． B． C． D． 2．设、是方程的两根，且，则的值为：（ A ） A、 B、 C、 D、 3．把函数f(x)=sin2x-2sinxcosx+3cos2x的图像沿轴向左平移m(m>0)个单位，所得函数g(x)的图像关于直线x= 对称，则m的最小值为（ A ） A． B． C． D． 4.由 和 围成的封闭图形的面积是（ C ） A． B． C． D． 5.已知函数 ,当 （ 为自然常数）,函数 的最小值为3,则 的值为（B ） A． B． C． D． 6.已知函数 的图象上关于 轴对称的点至少有3对，则实数 的取值范围是（ A ） （A） （B） （C） （D） 7.已知函数，对，使得，则的最小值为（ D ） A． B． C． D． 8．已知是第二象限的角，且，则的值为 7 ．[来源:Z-x-x-k.Com] 9.设当 时,函数 取得最大值,则 ______. 10.已知函数 在区间 内至少取得两次最小值，且至多取得三次最大值，则 的取值范围是 . 11.已知 ，且 . （1）求 ； （2）求 1. 2. 12.已知函数 . （Ⅰ）求 的最小正周期和单调增区间； （Ⅱ）若 的一个零点，求 的值. 答案：（Ⅰ） ；（Ⅱ） 13．已知函数 ． （1）求 的极值点； （2）若曲线 上总存在不同两点 ，使得曲线 在 两点处的切线互相平行，证明： 解1） 的定义域 ， ， 当 时， 在 上单调递增， 上单调递减， 上单调递增， ∴ 是 的极大值点， 是 的极小值点， 当 时， ， 在 上单调递增，无极值点， 当 时， 在 上单调递增， 上单调递减， 上单调递增， ∴ 是 的极大值点， 是 的极小值点； （2）由题知： ，即： ， ∴ ， 由于 ，且 ， ∴ ，则有： ， ∴ ，