8.2单项式乘以多项式课后培优同步训练 2025—2026学年苏科版数学七年级下册

8.2单项式乘以多项式课后培优同步训练苏科版2025—2026学年七年级下册 一、选择题 1．下列运算正确的是（    ） A． B． C． D． 2．已知，那么代数式的值是（   ） A．4 B．-4 C．2 D．-2 3．某些代数恒等式可用几何图形的面积来验证，如图所示的几何图形的面积可验证的代数恒等式是（    ） A． B． C． D． 4．已知，，，若的值与x的取值无关，则a的值为（   ） A． B．3 C．5 D．4 5．已知，则的值为（   ） A．4 B．2 C． D． 6．已知长方形的长为a，宽为，周长为，正方形的边长为，周长为，则等于（    ） A．2a B． C． D． 7．某同学在计算乘一个多项式时错将乘法做成了加法，得到的答案是，由此可以推断出正确的计算结果是（    ） A． B． C． D． 8．如图，长方形是由两个长为a，宽为b的长方形和），两个相同的大正方形和，以及小正方形无缝拼接组成．若阴影部分（四个直角三角形）的面积是正方形面积的4倍，则的值是（   ） A．2 B． C． D．3 二、填空题 9．小明在课后复习时，发现一道单项式与多项式相乘的题目：，“□”的地方被墨水污染了，那么被墨水污染了的应是________________． 10．若实数x满足，则______． 11．若，则的值为______． 12．小明家有一块三角形的菜园，三角形的底边长为，底边上的高是，则它的面积是_________． 三、解答题 13．计算： (1)； (2)． 14．如图，将边长为的大正方形和边长为的小正方形放在同一平面上（）． (1)用含、的代数式表示阴影部分的面积_________． (2)请说明：图形空白部分的面积与的大小无关． 15．（1）已知，，且的值与x无关，求k的值； （2）某同学在计算一个多项式乘以时，因抄错运算符号，算成了加上，得到的结果是，那么正确的计算结果是多少？ 16．如图，某小区有一块长为米，宽为米的长方形空地，先准备在空地边留出一部分（图中阴影部分）用来安置健身娱乐器材，其余部分种植花草． (1)用含、的代数式表示用于种植花草的土地面积． (2)已知种植花草每平方米需花费80元，若，，请计算种植花草所需的成本． 17．某同学在计算一个多项式乘时，因抄错运算符号，算成了加上，得到的结果是． (1)这个多项式是多少？ (2)正确的计算结果是多少？ 18．七年级学习代数式求值时，遇到这样一类题：“代数式的值与的取值无关，求的值”．通常的解题方法是：把，看作字母，看作系数合并同类项，因为代数式的值与的取值无关，所以含项的系数为0，即原式，所以，则． (1)如果关于的多项式的值与的取值无关，那么的值为__________． (2)已知，，且的值与的取值无关，求的值． (3)有7张如图1的小长方形，长为，宽为，按照如图2的方式不重叠地放在大长方形内，大长方形中未被覆盖的两个部分(图中阴影部分)，设右上角的面积为，左下角的面积为，设，当变化时，的值始终保持不变，求与之间的数量关系． 参考答案 一、选择题 1．A 2．B 3．A 4．A 5．B 6．D 7．A 8．C 二、填空题 9． 10． 11．10 12． 三、解答题 13．【详解】（1）解：原式 ； （2）解：原式 ． 14．【详解】（1）解：图中阴影部分的面积： ； （2）解：空白部分的面积为 空白部分面积与无关． 15．【详解】（1）解： ， ∵的值与x无关， ∴， 解得； （2）解：设原来的多项式为M， 依题意得，， ∴正确的计算结果为． 16．【详解】（1）解：种植花草的土地面积为：平方米． （2）解：当，时，， 即种植花草的土地面积为平方米， 因为种植花草每平方米需花费80元， 所以种植花草所需的成本为元， 答：种植花草所需的成本是2880元． 17．【详解】（1）解：根据题意可得， ； （2）解：正确的计算结果为： ． 18．【详解】（1）解：关于的多项式， 关于的多项式的值与的取值无关， ， 即 故答案为：． （2），， ， 又的值与的取值无关， ， 即 （3）由题意得，阴影部分的面积， ， 当变化时，的值始终保持不变， ， 即． 学科网（北京）股份有限公司 $