6.2 向心力 专题训练 专题训练 -2025-2026学年高一下学期物理人教版必修第二册

6.2 向心力（专题训练） 一．利用向心力演示仪探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系（共8小题） 二．向心力的定义及特征（共5小题） 三．（共5小题） 四．（共6小题） 五．利用向心力演示仪探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系（共5小题） 六．利用传感器探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系（共3小题） 一．利用向心力演示仪探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系（共8小题） 1．用图示装置探究“角速度、半径一定时，向心力与质量的关系”，下列操作正确的是（　　） A．将质量不同的小球分别放在挡板A和C上 B．将质量相同的小球分别放在挡板A和C上 C．将质量不同的小球分别放在挡板B和C上 D．将质量相同的小球分别放在挡板B和C上 【答案】A 【详解】探究“角速度、半径一定时，向心力与质量的关系”时，要保持角速度和运动半径一定，改变小球的质量，则应将质量不同的小球分别放在挡板A和C上。 故选A。 2．用如图所示装置探究“角速度、半径一定时，向心力与质量的关系”时，下列操作正确的是（　　） A．将质量不同的小球分别放在挡板A和C上 B．将质量相同的小球分别放在挡板A和C上 C．将质量不同的小球分别放在挡板B和C上 D．将质量相同的小球分别放在挡板B和C上 【答案】A 【详解】本实验采用控制变量法来探究影响向心力大小的因素，当探究小球向心力大小与质量的关系时，应控制两小球角速度和运动半径相同，因此应该将质量不相同的小球分别放在挡板A和挡板C上，并将传动皮带套在两个半径相同的塔轮上，以确保两球的角速度相同。 故选A。 3．（多选）如图所示，向心力演示器左右两个塔轮的半径之比为，通过皮带连接。将质量相等的两小球分别放到挡板A、C处，可随塔轮一起转动。挡板A、C到弹簧测力计的距离相等，标尺可显示两个小球所受向心力的大小。现转动手柄，则左右两小球的（　　） A．线速度大小之比为 B．角速度大小之比为 C．向心加速度大小之比为 D．向心力大小之比为 【答案】AB 【详解】AB．左右两个塔轮的半径之比为，通过皮带连接，可知边缘线速度大小相等，根据可知角速度之比为，故AB正确； CD．挡板A、C到弹簧测力计的距离相等，根据可知向心加速度大小之比为，两小球质量相等，根据可得向心力大小之比为，故CD错误。 故选AB。 4．向心力演示仪的结构如图所示，长槽4上挡板距左转轴的距离是挡板距左转轴距离的两倍，挡板距左转轴的距离与短槽5上Q挡板距右转轴的距离相等。 (1)若想探究匀速圆周运动向心力与半径的关系，则保证其他条件相同时，将小球B放在Q挡板处，把小球A放在________处（选填“”或“”）； (2)现将质量相等的两小球A和B分别放在左右两边的槽内，如图所示，皮带所套的两个塔轮的半径分别为，则A、B两球转动时的角速度之比为________，所受向心力之比为________。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）探究匀速圆周运动向心力与半径，需要保证其他条件相同时，小球A和B圆周运动的半径不同，故把小球A放在处； （2）[1][2]根据，皮带传动线速度相等，所以角速度与半径成反比。则A、B两球转动时的角速度之比为。两个小球的质量相等，圆周运动的半径相等，根据，所受向心力之比为。 5．为验证做匀速圆周运动物体的向心加速度与其角速度、轨道半径间的关系，某同学设计了如图所示的实验装置.其中是固定在竖直转轴上的水平凹槽，端固定的压力传感器可测出小钢球对其压力的大小，端固定一宽度为的挡光片，光电门可测量挡光片每一次的挡光时间。 实验步骤： ①测出挡光片与转轴的距离为； ②将小钢球紧靠传感器放置在凹槽上，测出此时小钢球球心与转轴的距离为； ③使凹槽绕转轴匀速转动，记录压力传感器示数和挡光时间； ④改变凹槽的转速，重复步骤③。 (1)小钢球转动的角速度_________（用表示）； (2)根据实验数据，以为纵轴，_________（填“”“”“”或“”）为横轴，所得图线为一条倾斜直线，若图线斜率为，不考虑摩擦，小钢球的质量可表示为_________（用表示）。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）挡光片的线速度大小为 小钢球和挡光片同轴，则小钢球转动的角速度为 （2）[1] [2]设钢球质量为，不考虑摩擦，则 根据实验数据，以为纵轴，以为横轴，所得图线为一条倾斜直线，若图线斜率为，则 小钢球的质量可表示为 6．某实验小组的同学为了探究向心力大小与角速度的关系，设计了如图甲所示的实验装置：电动机带动转轴匀速转动，改变电动机的电压可以改变转轴的转速；其中是固定在竖直转轴上的水平凹槽，端固定的压力传感器可测出小球对其压力的大小，端固定一宽度为的挡光片，光电门可测量挡光片每一次的挡光时间。该同学多次改变转速后，记录了一系列力与对应角速度的数据，忽略小球所受的摩擦力，作出了如图乙所示的图像。 具体实验步骤如下： ①测出挡光片与转轴的距离为； ②将小钢球紧靠传感器放置在凹槽上，测出此时小钢球球心与转轴的距离为； ③启动电动机，使凹槽绕转轴匀速转动； ④记录下此时压力传感器的示数和光电门的挡光时间； ⑤多次改变转速后，利用记录的数据作出了如图乙所示的图像。 (1)小钢球转动的角速度___________（用表示）； (2)乙图中坐标系的横轴应为___________（选填A、B或C）； A． B． C． (3)本实验中所使用的小钢球的质量___________kg（结果保留2位有效数字）。 【答案】(1) (2)C (3)// 【详解】（1）小钢球转动的角速度与挡光片角速度相同，挡光片的线速度为 解得 （2）小钢球做圆周运动所需的向心力由传感器的弹力提供，满足 压力传感器的示数与成正比。 故选C。 （3）图乙的斜率 结合向心力的表达式可知小钢球的质量 考虑斜率测量误差，小钢球的质量取、、均正确。 7．某小组用图甲所示的向心力演示器验证向心力F的大小与质量m、角速度和半径r之间的关系。已知小球放在挡板A、B、C处做圆周运动时的半径之比为；变速塔轮自上而下每层左、右半径之比分别为、和，如图乙所示。 (1)该实验研究向心力与三个物理量间的关系，采用的研究方法是________； A．控制变量法 B．放大法 C．补偿法 (2)探究向心力与半径之间的关系时 ①应将质量相同的小球分别放在________处； A．挡板A和挡板B    B．挡板A和挡板C    C．挡板B和挡板C ②同时，应选择左、右变速塔轮中半径________的两个塔轮； A．相同    B．不同 (3)在某次实验中，验证向心力F与角速度之间关系时，左、右两个标尺露出的格子数之比为，此时传动皮带是连接在图乙中的________塔轮上。 A．第一层 B．第二层 C．第三层 【答案】(1)A (2) C A (3)C 【详解】（1）在研究向心力的大小与质量、角速度和半径之间的关系时，主要用到的物理学研究方法是控制变量法。 故选A。 （2）[1]探究向心力与半径之间的关系时，两钢球的运动半径应不同，两钢球质量相等，放在挡板B和挡板C位置，小球做圆周运动轨迹半径不同。 故选C。 [2]传动皮带调至第一层塔轮，半径相同，左右塔轮边缘线速度相等，根据可知角速度相等，由向心力表达式，可知可探究向心力大小与半径的关系。 故选A。 （3）两钢球质量相等，在某次实验中，验证向心力F与角速度之间关系时，应保持半径相同，又左、右两个标尺露出的格子数之比为，可知向心力之比为，由向心力表达式，可知角速度之比为，根据可知半径之比为，可得传动皮带是连接在图乙中的第三层塔轮上。 故选C。 8．在“探究向心力大小的表达式”实验中，所用向心力演示器如图甲所示。图乙是变速塔轮结构示意图，已知长槽的A、B挡板和短槽的C挡板到各自转轴中心距离之比为1：2：1，变速塔轮从上到下每层左右轮半径之比分别为1：1、2：1和3：1。实验时转动手柄使长槽和短槽分别随变速塔轮转动，槽内的小球也随着做圆周运动，挡板对小球的压力提供向心力，小球对挡板的反作用力通过横臂的杠杆作用使弹簧测力套筒下降，从而露出标尺，标尺上红白相间的等分格数之比就显示出两个小球所受向心力的比值。 (1)探究向心力与圆周运动轨道半径的关系时，选用的两个实验小球质量应该______（填相等或不相等）；传动皮带应连接从上到下第______层左右塔轮（填一或二或三）； (2)若传送皮带连接第二层左右塔轮，此时两小球做圆周运动的角速度大小之比为______； (3)若选用质量相等的两小球分别置于A和C进行实验，发现左右标尺上露出的红白相间等分格数之比为1：9，可知与传送皮带连接的是从上到下第______层左右塔轮（填一或二或三）； (4)这个实验主要采用的方法是（　　） A．等效替代法 B．控制变量法 C．理想实验法 D．放大法 【答案】(1) 相等 一 (2)1:2 (3)三 (4)B 【详解】（1）[1][2]探究向心力与圆周运动轨道半径的关系时，要保持角速度和质量不变，则选用的两个实验小球质量应该相等；传动皮带应连接从上到下第一层左右塔轮； （2）第二层塔轮左右轮半径之比分别为2：1，塔轮边缘线速度相等，根据可知两小球做圆周运动的角速度大小之比为1:2； （3）若选用质量相等的两小球分别置于A和C进行实验，即转动半径相等；左右标尺上露出的红白相间等分格数之比为1：9，可知向心力之比1:9，根据可知角速度之比1:3，则左右塔轮半径之比3:1，则与传送皮带连接的是从上到下第三层左右塔轮； （4）这个实验主要采用的方法是控制变量法，故选B。 二．向心力的定义及特征（共5小题） 9．关于向心力，下列说法正确的是（　　） A．做匀速圆周运动的物体，其受到的向心力是不变的 B．做圆周运动的物体，所受合力一定等于向心力 C．向心力只能改变物体速度方向，不能改变物体速度大小 D．向心力的方向总指向圆心，故方向不变 【答案】C 【详解】A．做匀速圆周运动的物体，向心力大小不变，但方向时刻变化，因此向心力是矢量且方向变化，故A错误； B．做圆周运动的物体，若速度大小变化，合力有切向分量和指向圆心的法向分量；合力不一定等于向心力，故B错误； C．向心力始终垂直于物体速度方向，它只改变速度方向，不改变速度大小，故C正确； D．向心力方向总指向圆心，物体在圆周上位置变化时，向心力方向时刻变化，故D错误。 故选C。 10．春晚上转手绢的机器人，手绢上有P、Q两点，圆心为O，OQ=OP，手绢做匀速圆周运动，则（　　） A．P、Q线速度之比为1：1 B．P、Q角速度之比为：1 C．P、Q向心加速度之比为：1 D．P点所受合外力总是指向O 【答案】D 【详解】AB．由题可知，P、Q是同轴圆周上的点，两点的角速度相等，即 根据线速度、角速度的关系可知，P、Q线速度之比为，故AB错误； C．根据向心加速度可知，P、Q向心加速度之比为，故C错误； D．做匀速圆周运动的物体，其合外力等于向心力，故合力总是指向圆心O，故D正确。 故选D。 11．“转碟”是传统的杂技项目，如图所示，质量为m的物体放在半径为r的碟子边缘，物体随碟子一起在水平面内绕A点做角速度为的匀速圆周运动。已知物体与碟子间的动摩擦因数为，重力加速度为g。则物体（　　） A．做匀变速曲线运动 B．速度不断变化 C．线速度大小为 D．向心力不变 【答案】B 【详解】AD．根据题意，物块做匀速圆周运动，合外力提供向心力，大小不变，方向变化，故向心力在变，加速度在变，故AD错误； B．物块的速度方向始终沿着轨迹的切线方向，即速度方向在不断变化，大小不变，故B正确； C．根据线速度公式可得物块线速度大小，故C错误。 故选B。 12．（多选）关于向心力，下列说法正确的是（　　） A．向心力可以是重力、弹力、摩擦力等各力的合力，也可以是某个力的分力 B．向心力一定是由做圆周运动的物体所受的合力提供，它是根据力的作用效果命名的 C．对做匀速圆周运动的物体进行受力分析时，一定不要漏掉向心力 D．向心力只能改变物体的运动方向，不能改变物体运动的快慢 【答案】AD 【详解】AB．向心力是由指向圆心方向的合外力提供，它是根据力的作用效果命名的，向心力可以是重力、弹力、摩擦力等各力的合力来提供，也可以是某个力的分力来提供，故A正确，B错误； C．物体做圆周运动就需要向心力，向心力是根据力的作用效果命名的，需由外界提供，而不是物体受到了向心力，故C错误； D．向心力的方向与速度方向垂直，因此不改变速度的大小，只改变速度的方向，故D正确。 故选AD。 13．（多选）下列关于向心力的叙述中，正确的是（　　） A．做匀速圆周运动的物体，除受其他的物体对它的作用外，还受到一个向心力的作用 B．向心力可以是重力、弹力、摩擦力中的某个力，也可以是某几个力的合力，也可以是某一个力的分力 C．做匀速圆周运动的物体，所受的向心力是一个恒力 D．向心力只改变物体速度的方向，不改变物体速度的大小 【答案】BD 【详解】A．向心力是按力的作用效果来命名的，它可以是物体受到的合力，也可以是某一个力的分力，实际上在进行受力分析时，不能够认为物体受到向心力，故A错误； B．向心力是由其他力沿半径方向的合力提供，即向心力可以是重力、弹力、摩擦力中的某个力，也可以是某几个力的合力，也可以是某一个力的分力，故B正确； C．向心力的方向时刻沿半径指向圆心，即方向发生变化，可知，向心力是一个变力，故C错误； D．向心力方向时刻指向圆心，与速度方向垂直，所以向心力只改变速度的方向，不改变速度的大小，故D正确。 故选BD。 三．（共5小题） 14．小球沿光滑的漏斗壁在某一水平面内做匀速圆周运动。该小球的向心力来源是（　　） A．重力 B．支持力 C．重力和支持力的合力 D．支持力在竖直方向的分力 【答案】C 【详解】小球沿光滑的漏斗壁在某一水平面内做匀速圆周运动。小球受重力和漏斗壁的支持力作用，两个力的合力充当小球做圆周运动的向心力。或者支持力的水平分量充当小球做圆周运动的向心力。 故选C。 15．如图，小球在橡皮筋的牵引下，在光滑水平面上绕固定点O做匀速圆周运动。提供小球做圆周运动所需的向心力是（　　） A．重力G B．支持力N C．橡皮筋弹力F D．重力G和支持力N的合力 【答案】C 【详解】根据题图可知，小球所受水平面的支持力与所受重力相互平衡，所受橡皮筋弹力F提供向心力。 故选C。 16．（多选）“迪斯科大转盘”是一项非常刺激的娱乐项目，水平大转盘可等效为如图乙所示。若已知物块的质量为m，物块到转轴的距离为r，物块与转盘之间的动摩擦因数为μ。若物块随着圆盘以角速度ω转动，重力加速度为g，则下列说法正确的是（　　） A．物块所受的摩擦力方向与线速度方向相反 B．物块所受的摩擦力方向指向圆心 C．物块所受的摩擦力大小为μmg D．物块所受的摩擦力大小为mω²r 【答案】BD 【详解】AB．物块以角速度ω做匀速圆周运动时，由圆盘对物块的静摩擦力提供向心力，静摩擦力的方向指向圆心，与线速度方向垂直，故A错误，B正确； C．静摩擦力提供向心力，不是滑动摩擦力，故C错误； D．根据向心力公式，有f=mω2r，故D正确。 故选BD。 17．（多选）如图所示，在光滑水平面上，质量为m1、m2的两个小球用原长为l0的轻弹簧连接在一起，再用长为l1的细线拴在轴O上，使m1和m2都以相同的角速度ω绕轴O做匀速圆周运动，并保证m1、m2、O点三者始终在同一条直线上。若m1、m2两球之间的距离为l2，则下列说法正确的是（　　） A．m1的向心力由细线拉力提供，m2的向心力由弹簧拉力提供 B．弹簧的劲度系数为 C．烧断细线的瞬间m1的加速度大小为 D．烧断细线的瞬间m1的加速度大小为 【答案】BD 【详解】A．m1的向心力由细线拉力和弹簧弹力的合力提供，m2的向心力由弹簧拉力提供，故A错误； B．设弹簧的劲度系数为k，对m2根据牛顿第二定律有 解得 故B正确； CD．烧断细线的瞬间，细线对m1的拉力突变为0，而弹簧对m1的弹力不发生突变，所以根据牛顿第二定律可得m1的加速度为 故C错误，D正确。 故选BD。 18．做匀速圆周运动的物体，质量为1kg，10s内沿半径为20m的圆周运动100m，试求物体做匀速圆周运动时； （1）线速度的大小； （2）向心力的大小； 【详解】（1）线速度大小为 （2）向心力的大小为 四．（共6小题） 19．2025年11月福建舰在三亚正式入列，标志着我国正式进入三航母时代。如图，福建舰在海上转弯，设其绕O点做匀速圆周运动，速度大小约为10m/s，转弯半径约为2000m，质量约为8×107kg，则（　　） A．舰受到的合力大小为零 B．舰所需的向心力大小约为4×106N C．水对舰的作用力大小约为4×106N D．水对舰的作用力方向指向O点 【答案】B 【详解】AB．舰绕O点做匀速圆周运动，合外力提供向心力，则，故A错误，B正确； CD．由于舰所受合力提供向心力，则水对舰的作用力斜向上，其大小为，故CD错误。 故选B。 20．如图所示，质量为m的小球在细线的牵引下，绕光滑水平桌面上的图钉做匀速圆周运动。 小球做圆周运动的半径为r，线速度大小为v，则细线拉力大小为（　　） A．mvr B． C．mvr3 D． 【答案】B 【详解】细线拉力提供小球做圆周运动的向心力，则拉力大小为。 故选B。 21．司马迁在《史记·天官书》中首次系统记载了“天赤道”的概念，并描述其与黄道的关系。如图所示，两物体分别静置在地球黄道面和赤道面上，则（    ） A．的线速度大小相等 B．的角速度大小相等 C．的重力加速度相等 D．的向心力比大 【答案】B 【详解】AB．、两物体均随地球自转，角速度相等，但物体圆周运动的半径更大，根据可知，物体的线速度更大，故A错误，B正确； C．纬度越高，重力加速度越大，故物体的重力加速度更大，故C错误； D．因不知道、两物体的质量关系，故无法比较所需向心力的大小关系，故D错误。 故选B。 22．（多选）竖直管上开有两个小孔，穿过两个小孔的细线两端连接在小球上，忽略空气阻力及一切摩擦，小球可视为质点。让小球与管一起绕过管中心的竖直轴线匀速转动，转动稳定后，小球的状态可能是（　　）（其中A项中杆到小球的两段细线长度相等） A． B． C． D． 【答案】BD 【详解】A．绳上的拉力处处相等，管到小球的两段细线长度相等说明绳与水平方向上的角度相同，那么对小球进行受力分析可知，在竖直方向上受力不平衡，无法做匀速圆周运动，故A错误； B．设此时上方细绳与水平方向夹角为，则竖直方向上 水平方向上，可以成立，故B正确； C．如图所示，此时对小球受力分析，竖直方向上不能平衡（绳无法提供向上的分量），故C错误； D．如图所示，设上下两段绳与水平方向的夹角为，则有 竖直方向上，，可以成立，故D正确。 故选BD。 23．（多选）如图所示，河流某弯道处可视为半径为R的圆弧的一部分。假设河床水平，河道在整个弯道处宽度d和水深h均保持不变，水的流动速度v大小恒定，，河水密度为ρ，忽略流水内部的相互作用力。则在一段极短时间内（　　） A．流水速度改变量的方向沿河道的半径方向 B．流水速度改变量的大小为 C．通过河道某横截面的水的质量为 D．外侧河堤受到的流水冲击产生的压强为 【答案】ACD 【详解】A．根据题意可知，流水做匀速圆周运动，水流所受外力的合力方向指向圆心，即流水的加速度方向沿半径指向圆心，即流水速度改变量的方向沿半径指向圆心，A正确； B．由于，结合上述，向心加速度 根据加速度的定义式有 联立解得，B错误； C．极短时间内流过截面的水流质量为，C正确； D．令外侧河堤对内流过截面的水流的冲击力为，则由牛顿第二定律有 根据牛顿第三定律有 则外侧河堤受到的流水冲击产生的压强为 联立解得，D正确。 故选ACD。 24．如图所示，质量均为的A、B、C三个小球分别套在光滑的“T”型离心装置的水平杆两侧和竖直杆上，为水平杆的中点，两球与之间用原长为的两个完全相同的轻质弹簧连接，A、B两球用长为的轻绳与C球连接。最初系统处于静止，轻绳与竖直杆间的夹角为。该装置绕竖直杆所在轴缓慢加速，直至弹簧恢复到原长。已知，，重力加速度为。求： (1)系统静止时，绳上弹力的大小和弹簧的劲度系数； (2)当弹簧恢复原长时，水平杆转动的角速度； 【详解】（1）对C球，根据平衡条件有 解得 对A球受力分析，根据平衡条件可得 解得 （2）当弹簧恢复原长时，设此时绳子拉力为，设绳子与竖直方向夹角为，则有 可得 对C球，根据平衡条件，有 对A球由牛顿第二定律得 联立解得 五．利用向心力演示仪探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系（共5小题） 25．如图甲所示，实验小组用向心力演示仪探究影响向心力大小的因素。已知小球在槽中A、B、C位置做圆周运动的半径之比为。某次实验时，选择两个质量相等的球分别放置于甲图中A、C位置，选用的变速塔轮如图中所示，该实验是探究哪两个物理量之间的关系（　　） A．探究向心力与角速度之间的关系 B．探究向心力与质量之间的关系 C．探究向心力与半径之间的关系 D．探究向心力与半径的倒数之间的关系 【答案】A 【详解】某次实验时，选择两个质量相等的球分别放置于甲图中A、C位置，选用的变速塔轮如图中所示，可知两球做圆周运动的半径相同，该实验是探究向心力与角速度之间的关系。 故选A。 26．如图，甲为向心力演示器，通过改变左右两侧塔轮的半径之比来改变两侧的角速度之比，利用标尺可以显示小球做圆周运动时所受的向心力大小。现将质量相同的两小球分别放在长槽的挡板B处和短槽的挡板C处，二者到各自转轴距离之比为2:1，传动皮带连接的两侧变速塔轮的半径之比也是2:1，俯视图如图乙所示。则两侧标尺显示的两球向心力的大小之比为（　　） A．1:1 B．1:2 C．4:1 D．8:1 【答案】B 【详解】传动皮带连接的两侧变速塔轮边缘点的线速度大小相等，由于半径之比为2:1，根据可知，左右塔轮转动的角速度之比为1:2，则两小球转动的角速度之比为1:2，根据可知，两球角速度之比为1:2，转动半径之比为2:1，则向心力之比为1:2。 故选B。 27．（多选）我们可以用如图所示的实验装置来探究影响向心力大小的因素。长槽横臂的挡板到转轴的距离是挡板的2倍，长槽横臂的挡板和短槽横臂的挡板到各自转轴的距离相等。转动手柄使长槽和短槽分别随变速塔轮匀速转动，槽内的球就做匀速圆周运动。横臂的挡板对球的压力提供了向心力，球对挡板的反作用力通过横臂的杠杆作用使弹簧测力简下降，从而露出标尺，标尺上的红白相间的等分格显示出两个球所受向心力的相对大小。则关于这个实验，下列说法中正确的是（　　） A．探究向心力和半径的关系时，应将传动皮带套在两塔轮半径不相同的轮盘上，将质量相同的小球分别放在挡板和挡板处 B．探究向心力和质量的关系时，应将传动皮带套在两塔轮半径相同的轮盘上，将质量不同的小球分别放在挡板和挡板处 C．探究向心力和角速度的关系时，应将传动皮带套在两塔轮半径不同的轮盘上，将质量不同的小球分别放在挡板和挡板处 D．探究向心力和角速度的关系时，应将传动皮带套在两塔轮半径不同的轮盘上，将质量相同的小球分别放在挡板和挡板处 【答案】BD 【详解】A．探究向心力和半径的关系时，要保持其余的物理量不变，则需要质量、线速度或角速度都相同，应将传动皮带套在两塔轮半径相同的轮盘上，将质量相同的小球分别放在挡板和挡板处，故A错误； B．探究向心力和质量的关系时，要保持其余的物理量不变，则需要轨迹半径、线速度或角速度都相同，则应将传动皮带套在两塔轮半径相同的轮盘上，将质量不同的小球分别放在挡板和挡板处，故B正确； CD．探究向心力和角速度的关系时，要保持其余的物理量不变，则需要轨迹半径、质量相同，应将传动皮带套在两塔轮半径不同的轮盘上，将质量相同的小球分别放在挡板和挡板处，故C错误，D正确。 故选BD。 28．用如图所示的装置“验证向心力与质量m、半径r、角速度ω的关系”。转动手柄1使长槽4和短槽5分别随变速塔轮2、3匀速转动，槽内的球做匀速圆周运动。横臂6的挡板对球的压力提供了向心力，其反作用力通过横臂杠杆作用使测力计的圆筒7下降，从而标尺8上露出刻度，两标尺显示的刻度比就是小球所受向心力大小的比值。已知变速塔轮2、3的第一、二、三层皮带盘半径的比分别是、和。 (1)使用变速塔轮2、3的第三层时，皮带套在两侧皮带盘上，变速塔轮2、3边缘处的线速度大小之比是_______，角速度大小之比是_______。 (2)当左、右两侧小球质量相同时，放在旋转半径为的槽上，实验记录下左、右两侧的标尺刻度分别是2.0格、4.1格，说明向心力之比约为_______（选填“”或“”），那么变速塔轮的皮带位于第_______层皮带盘（选填“一”“二”或“三”）。 (3)关于实验操作中的注意事项，下列说法正确的是_______。（多选） A．转动手柄时应缓慢加速 B．每次改变实验条件后，待转速稳定时再读数 C．改变皮带盘半径时，只需将一侧的皮带移动即可 D．控制变量m和r，验证与ω关系时，要保证每次转速相同 【答案】(1) (2) 二 (3)AB 【详解】（1）[1]根据题意可知，变速塔轮2、3皮带传动，则变速塔轮2、3边缘处的线速度大小之比是； [2]由公式可知，变速塔轮2、3的角速度大小之比是。 （2）[1]左、右两侧的标尺刻度分别是2.0格、4.1格，说明向心力之比约为； [2]根据题意，由公式可知，若左、右两侧小球质量相同，放在旋转半径为的槽上，向心力之比约为，则此时变速塔轮的角速度之比为，那么变速塔轮的皮带位于第二层皮带盘。 （3）AB．实验时，转动手柄时应缓慢加速，为了减小误差，每次改变实验条件后，待转速稳定时再读数，故AB正确； C．改变皮带盘半径时，需将两侧的皮带移动，保证两侧皮带在同一层上，故C错误； D．控制变量m和r，验证与ω关系时，不需要保证每次转速相同，故D错误。 故选AB。 29．如图甲所示是“探究向心力的大小F与质量m、角速度和半径r之间的关系”的实验装置。转动手柄，可使两侧变速塔轮以及长槽和短槽随之匀速转动。皮带分别套在左、右两塔轮上的不同圆盘上，可使两个槽内的小球分别以各自的角速度做匀速圆周运动，其向心力由挡板对小球的压力提供，球对挡板的反作用力通过杠杆作用使弹簧测力筒下降，从而露出标尺，标尺上露出的红白相间的等分格显示出两个球所受向心力的比值。 (1)在研究向心力的大小F与质量m、角速度和半径r之间的关系时主要用到了物理学中的__________。 A．理想实验法 B．控制变量法 C．等效替代法 D．演绎法 (2)皮带与不同半径的塔轮相连是主要为了使两小球的__________不同。 A．转动半径r B．质量m C．角速度 D．线速度v (3)当用两个质量相等的小球做实验，调整长槽中小球的轨道半径为短槽中小球半径的2倍，转动时发现左、右标尺上露出的红白相间的等分格数之比为1：2，则左、右两边塔轮的半径之比为__________。 (4)利用传感器升级实验装置，用力传感器测小球对挡板的压力，用光电计时器测小球运动的周期进行定量探究。某同学多次改变转速后，记录一组力与对应周期数据，他用图像法来处理数据，结果画出了如图乙所示的图像，该图线是一条过原点的直线，请分析图像横坐标x表示的物理量是__________。 A．T B． C． D． 【答案】(1)B (2)C (3) (4)D 【详解】（1）实验目的是研究向心力的大小F与小球质量m、角速度和半径r多个物理量之间的关系，因此在这个实验中，采用了控制变量法。 故选B。 （2）皮带与不同半径的塔轮相连，可知塔轮的线速度相同，根据(R为塔轮半径)，可知两小球的角速度不同。 故选C。 （3）由题可知， 结合题意可知， 联立解得 又因为， 联立可得左右两塔轮的半径之比为 （4）根据， 联立可得 则 故选D。 六．利用传感器探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系（共3小题） 30．某实验小组用图甲所示的装置，来探究向心力与角速度大小的关系。滑块套在光滑的水平杆上，可随水平杆一起绕竖直杆做匀速圆周运动，力传感器通过细绳连接滑块。滑块中心固定一宽度为d的遮光片，滑块（含遮光片）总质量为m，固定在支架上的光电门可以记录遮光片通过的时间，滑块中心到竖直杆的距离为l。 (1)滑块随杆做匀速圆周运动，经过光电门时的遮光时间为，则滑块的角速度______（用、l、d表示）。 (2)多次测量滑块随杆做匀速圆周运动的角速度，得到多组力传感器示数F和遮光时间t的数据后，以F为纵坐标，以______（选填“”或“”）为横坐标，作出图像，如图乙所示，图像是一条斜率为______（用m、l、d表示）且过原点的直线，说明向心力与______（选填“角速度”或“角速度平方”）成正比。 【答案】(1) (2) 角速度平方 【详解】（1）滑块的线速度大小为 由 可得 （2）[1]由向心力表达式 则 [2][3]以为横坐标，直线的斜率为，说明向心力与角速度平方成正比。 31．如图所示，是某实验小组探究向心力的大小与质量、角速度和半径之间关系的装置。是固定在竖直转轴上的水平光滑的凹槽，端固定的压力传感器可测出小钢球对其压力大小，端固定一宽度为的挡光片，光电门可测量挡光片每一次的挡光时间，小钢球的球心、挡光片距转轴的距离相同，均为。 (1)本实验采用的实验方法是________。 A．理想实验法 B．控制变量法 C．等效替代法 (2)用光电门测得小钢球线速度为，则小钢球角速度的表达式为________。（结果用，，表示） (3)在测出多组实验数据后，绘制出图像，则在误差允许范围内图线为________。（选填“直线”或“曲线”） 【答案】(1)B (2) (3)直线 【详解】（1）探究向心力F与质量m、角速度ω、半径r的关系时，需要分别控制其中两个量不变，研究第三个量对F的影响，这就是控制变量法。 故选B。 （2）题意可知线速度 因为 联立解得 （3）根据 联立以上解得 可知F与成正比，因此在误差允许范围内，图像为直线。 32．在地面上，测量物体的质量我们可以利用天平，但是在太空中，物体处于完全失重，用天平无法测量质量。甲、乙两位宇航员分别设计了在完全失重环境下测量物体质量的方法。 (1)甲宇航员在静止的A、B两物体中间夹了一个质量不计的压力传感器（未画出），现对A、B整体施加一个恒力，记录传感器的示数，已知B物体的质量为，则A物体的质量为________（用、、表示）。 (2)乙宇航员用长度可以调整的细绳连接小球和拉力传感器（未画出），现给小球的初速度，如图乙所示，使小球做匀速圆周运动，记录此时传感器的示数F和对应细绳的长度l，多次改变绳长，每次都以相同的速率做匀速圆周运动，重复上述步骤。已知小球半径远小于绳长，细绳质量可忽略不计。乙宇航员以F为纵坐标，以________（选填“l”、“”或“”）为横坐标建立平面直角坐标系，描点作图得到一条直线，测得直线的斜率为k，则小球的质量为________（用k、表示）。若小球半径不可忽略，则小球质量的测量值与真实值相比________（选填“偏大”、“不变”、“偏小”）。 【答案】(1) (2) 偏小 【详解】（1）由于处于完全失重状态，在恒力的作用下，物体A、B一起匀加速运动，加速度均为。 对物体A、B整体进行受力分析，根据牛顿第二定律得 对物体A进行受力分析，根据牛顿第二定律得 联立得 （2）[1] 由于处于完全失重状态，小球做匀速圆周运动，拉力充当向心力，列式得 所以 为使图像为一条直线，横坐标为 [2]由于 图像斜率为 解得 [3] 若小球半径不可忽略,则实际半径 测量值 真实值 联立得 所以测量值与真实值相比偏小。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 6.2 向心力（专题训练） 一．利用向心力演示仪探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系（共8小题） 二．向心力的定义及特征（共5小题） 三．（共5小题） 四．（共6小题） 五．利用向心力演示仪探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系（共5小题） 六．利用传感器探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系（共3小题） 一．利用向心力演示仪探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系（共8小题） 1．用图示装置探究“角速度、半径一定时，向心力与质量的关系”，下列操作正确的是（　　） A．将质量不同的小球分别放在挡板A和C上 B．将质量相同的小球分别放在挡板A和C上 C．将质量不同的小球分别放在挡板B和C上 D．将质量相同的小球分别放在挡板B和C上 2．用如图所示装置探究“角速度、半径一定时，向心力与质量的关系”时，下列操作正确的是（　　） A．将质量不同的小球分别放在挡板A和C上 B．将质量相同的小球分别放在挡板A和C上 C．将质量不同的小球分别放在挡板B和C上 D．将质量相同的小球分别放在挡板B和C上 3．（多选）如图所示，向心力演示器左右两个塔轮的半径之比为，通过皮带连接。将质量相等的两小球分别放到挡板A、C处，可随塔轮一起转动。挡板A、C到弹簧测力计的距离相等，标尺可显示两个小球所受向心力的大小。现转动手柄，则左右两小球的（　　） A．线速度大小之比为 B．角速度大小之比为 C．向心加速度大小之比为 D．向心力大小之比为 4．向心力演示仪的结构如图所示，长槽4上挡板距左转轴的距离是挡板距左转轴距离的两倍，挡板距左转轴的距离与短槽5上Q挡板距右转轴的距离相等。 (1)若想探究匀速圆周运动向心力与半径的关系，则保证其他条件相同时，将小球B放在Q挡板处，把小球A放在________处（选填“”或“”）； (2)现将质量相等的两小球A和B分别放在左右两边的槽内，如图所示，皮带所套的两个塔轮的半径分别为，则A、B两球转动时的角速度之比为________，所受向心力之比为________。 5．为验证做匀速圆周运动物体的向心加速度与其角速度、轨道半径间的关系，某同学设计了如图所示的实验装置.其中是固定在竖直转轴上的水平凹槽，端固定的压力传感器可测出小钢球对其压力的大小，端固定一宽度为的挡光片，光电门可测量挡光片每一次的挡光时间。 实验步骤： ①测出挡光片与转轴的距离为； ②将小钢球紧靠传感器放置在凹槽上，测出此时小钢球球心与转轴的距离为； ③使凹槽绕转轴匀速转动，记录压力传感器示数和挡光时间； ④改变凹槽的转速，重复步骤③。 (1)小钢球转动的角速度_________（用表示）； (2)根据实验数据，以为纵轴，_________（填“”“”“”或“”）为横轴，所得图线为一条倾斜直线，若图线斜率为，不考虑摩擦，小钢球的质量可表示为_________（用表示）。 6．某实验小组的同学为了探究向心力大小与角速度的关系，设计了如图甲所示的实验装置：电动机带动转轴匀速转动，改变电动机的电压可以改变转轴的转速；其中是固定在竖直转轴上的水平凹槽，端固定的压力传感器可测出小球对其压力的大小，端固定一宽度为的挡光片，光电门可测量挡光片每一次的挡光时间。该同学多次改变转速后，记录了一系列力与对应角速度的数据，忽略小球所受的摩擦力，作出了如图乙所示的图像。 具体实验步骤如下： ①测出挡光片与转轴的距离为； ②将小钢球紧靠传感器放置在凹槽上，测出此时小钢球球心与转轴的距离为； ③启动电动机，使凹槽绕转轴匀速转动； ④记录下此时压力传感器的示数和光电门的挡光时间； ⑤多次改变转速后，利用记录的数据作出了如图乙所示的图像。 (1)小钢球转动的角速度___________（用表示）； (2)乙图中坐标系的横轴应为___________（选填A、B或C）； A． B． C． (3)本实验中所使用的小钢球的质量___________kg（结果保留2位有效数字）。 7．某小组用图甲所示的向心力演示器验证向心力F的大小与质量m、角速度和半径r之间的关系。已知小球放在挡板A、B、C处做圆周运动时的半径之比为；变速塔轮自上而下每层左、右半径之比分别为、和，如图乙所示。 (1)该实验研究向心力与三个物理量间的关系，采用的研究方法是________； A．控制变量法 B．放大法 C．补偿法 (2)探究向心力与半径之间的关系时 ①应将质量相同的小球分别放在________处； A．挡板A和挡板B    B．挡板A和挡板C    C．挡板B和挡板C ②同时，应选择左、右变速塔轮中半径________的两个塔轮； A．相同    B．不同 (3)在某次实验中，验证向心力F与角速度之间关系时，左、右两个标尺露出的格子数之比为，此时传动皮带是连接在图乙中的________塔轮上。 A．第一层 B．第二层 C．第三层 8．在“探究向心力大小的表达式”实验中，所用向心力演示器如图甲所示。图乙是变速塔轮结构示意图，已知长槽的A、B挡板和短槽的C挡板到各自转轴中心距离之比为1：2：1，变速塔轮从上到下每层左右轮半径之比分别为1：1、2：1和3：1。实验时转动手柄使长槽和短槽分别随变速塔轮转动，槽内的小球也随着做圆周运动，挡板对小球的压力提供向心力，小球对挡板的反作用力通过横臂的杠杆作用使弹簧测力套筒下降，从而露出标尺，标尺上红白相间的等分格数之比就显示出两个小球所受向心力的比值。 (1)探究向心力与圆周运动轨道半径的关系时，选用的两个实验小球质量应该______（填相等或不相等）；传动皮带应连接从上到下第______层左右塔轮（填一或二或三）； (2)若传送皮带连接第二层左右塔轮，此时两小球做圆周运动的角速度大小之比为______； (3)若选用质量相等的两小球分别置于A和C进行实验，发现左右标尺上露出的红白相间等分格数之比为1：9，可知与传送皮带连接的是从上到下第______层左右塔轮（填一或二或三）； (4)这个实验主要采用的方法是（　　） A．等效替代法 B．控制变量法 C．理想实验法 D．放大法 二．向心力的定义及特征（共5小题） 9．关于向心力，下列说法正确的是（　　） A．做匀速圆周运动的物体，其受到的向心力是不变的 B．做圆周运动的物体，所受合力一定等于向心力 C．向心力只能改变物体速度方向，不能改变物体速度大小 D．向心力的方向总指向圆心，故方向不变 10．春晚上转手绢的机器人，手绢上有P、Q两点，圆心为O，OQ=OP，手绢做匀速圆周运动，则（　　） A．P、Q线速度之比为1：1 B．P、Q角速度之比为：1 C．P、Q向心加速度之比为：1 D．P点所受合外力总是指向O 11．“转碟”是传统的杂技项目，如图所示，质量为m的物体放在半径为r的碟子边缘，物体随碟子一起在水平面内绕A点做角速度为的匀速圆周运动。已知物体与碟子间的动摩擦因数为，重力加速度为g。则物体（　　） A．做匀变速曲线运动 B．速度不断变化 C．线速度大小为 D．向心力不变 12．（多选）关于向心力，下列说法正确的是（　　） A．向心力可以是重力、弹力、摩擦力等各力的合力，也可以是某个力的分力 B．向心力一定是由做圆周运动的物体所受的合力提供，它是根据力的作用效果命名的 C．对做匀速圆周运动的物体进行受力分析时，一定不要漏掉向心力 D．向心力只能改变物体的运动方向，不能改变物体运动的快慢 13．（多选）下列关于向心力的叙述中，正确的是（　　） A．做匀速圆周运动的物体，除受其他的物体对它的作用外，还受到一个向心力的作用 B．向心力可以是重力、弹力、摩擦力中的某个力，也可以是某几个力的合力，也可以是某一个力的分力 C．做匀速圆周运动的物体，所受的向心力是一个恒力 D．向心力只改变物体速度的方向，不改变物体速度的大小 三．（共5小题） 14．小球沿光滑的漏斗壁在某一水平面内做匀速圆周运动。该小球的向心力来源是（　　） A．重力 B．支持力 C．重力和支持力的合力 D．支持力在竖直方向的分力 15．如图，小球在橡皮筋的牵引下，在光滑水平面上绕固定点O做匀速圆周运动。提供小球做圆周运动所需的向心力是（　　） A．重力G B．支持力N C．橡皮筋弹力F D．重力G和支持力N的合力 16．（多选）“迪斯科大转盘”是一项非常刺激的娱乐项目，水平大转盘可等效为如图乙所示。若已知物块的质量为m，物块到转轴的距离为r，物块与转盘之间的动摩擦因数为μ。若物块随着圆盘以角速度ω转动，重力加速度为g，则下列说法正确的是（　　） A．物块所受的摩擦力方向与线速度方向相反 B．物块所受的摩擦力方向指向圆心 C．物块所受的摩擦力大小为μmg D．物块所受的摩擦力大小为mω²r 17．（多选）如图所示，在光滑水平面上，质量为m1、m2的两个小球用原长为l0的轻弹簧连接在一起，再用长为l1的细线拴在轴O上，使m1和m2都以相同的角速度ω绕轴O做匀速圆周运动，并保证m1、m2、O点三者始终在同一条直线上。若m1、m2两球之间的距离为l2，则下列说法正确的是（　　） A．m1的向心力由细线拉力提供，m2的向心力由弹簧拉力提供 B．弹簧的劲度系数为 C．烧断细线的瞬间m1的加速度大小为 D．烧断细线的瞬间m1的加速度大小为 18．做匀速圆周运动的物体，质量为1kg，10s内沿半径为20m的圆周运动100m，试求物体做匀速圆周运动时； （1）线速度的大小； （2）向心力的大小； 四．（共6小题） 19．2025年11月福建舰在三亚正式入列，标志着我国正式进入三航母时代。如图，福建舰在海上转弯，设其绕O点做匀速圆周运动，速度大小约为10m/s，转弯半径约为2000m，质量约为8×107kg，则（　　） A．舰受到的合力大小为零 B．舰所需的向心力大小约为4×106N C．水对舰的作用力大小约为4×106N D．水对舰的作用力方向指向O点 20．如图所示，质量为m的小球在细线的牵引下，绕光滑水平桌面上的图钉做匀速圆周运动。 小球做圆周运动的半径为r，线速度大小为v，则细线拉力大小为（　　） A．mvr B． C．mvr3 D． 21．司马迁在《史记·天官书》中首次系统记载了“天赤道”的概念，并描述其与黄道的关系。如图所示，两物体分别静置在地球黄道面和赤道面上，则（    ） A．的线速度大小相等 B．的角速度大小相等 C．的重力加速度相等 D．的向心力比大 22．（多选）竖直管上开有两个小孔，穿过两个小孔的细线两端连接在小球上，忽略空气阻力及一切摩擦，小球可视为质点。让小球与管一起绕过管中心的竖直轴线匀速转动，转动稳定后，小球的状态可能是（　　）（其中A项中杆到小球的两段细线长度相等） A． B． C． D． 23．（多选）如图所示，河流某弯道处可视为半径为R的圆弧的一部分。假设河床水平，河道在整个弯道处宽度d和水深h均保持不变，水的流动速度v大小恒定，，河水密度为ρ，忽略流水内部的相互作用力。则在一段极短时间内（　　） A．流水速度改变量的方向沿河道的半径方向 B．流水速度改变量的大小为 C．通过河道某横截面的水的质量为 D．外侧河堤受到的流水冲击产生的压强为 24．如图所示，质量均为的A、B、C三个小球分别套在光滑的“T”型离心装置的水平杆两侧和竖直杆上，为水平杆的中点，两球与之间用原长为的两个完全相同的轻质弹簧连接，A、B两球用长为的轻绳与C球连接。最初系统处于静止，轻绳与竖直杆间的夹角为。该装置绕竖直杆所在轴缓慢加速，直至弹簧恢复到原长。已知，，重力加速度为。求： (1)系统静止时，绳上弹力的大小和弹簧的劲度系数； (2)当弹簧恢复原长时，水平杆转动的角速度； 五．利用向心力演示仪探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系（共5小题） 25．如图甲所示，实验小组用向心力演示仪探究影响向心力大小的因素。已知小球在槽中A、B、C位置做圆周运动的半径之比为。某次实验时，选择两个质量相等的球分别放置于甲图中A、C位置，选用的变速塔轮如图中所示，该实验是探究哪两个物理量之间的关系（　　） A．探究向心力与角速度之间的关系 B．探究向心力与质量之间的关系 C．探究向心力与半径之间的关系 D．探究向心力与半径的倒数之间的关系 26．如图，甲为向心力演示器，通过改变左右两侧塔轮的半径之比来改变两侧的角速度之比，利用标尺可以显示小球做圆周运动时所受的向心力大小。现将质量相同的两小球分别放在长槽的挡板B处和短槽的挡板C处，二者到各自转轴距离之比为2:1，传动皮带连接的两侧变速塔轮的半径之比也是2:1，俯视图如图乙所示。则两侧标尺显示的两球向心力的大小之比为（　　） A．1:1 B．1:2 C．4:1 D．8:1 27．（多选）我们可以用如图所示的实验装置来探究影响向心力大小的因素。长槽横臂的挡板到转轴的距离是挡板的2倍，长槽横臂的挡板和短槽横臂的挡板到各自转轴的距离相等。转动手柄使长槽和短槽分别随变速塔轮匀速转动，槽内的球就做匀速圆周运动。横臂的挡板对球的压力提供了向心力，球对挡板的反作用力通过横臂的杠杆作用使弹簧测力简下降，从而露出标尺，标尺上的红白相间的等分格显示出两个球所受向心力的相对大小。则关于这个实验，下列说法中正确的是（　　） A．探究向心力和半径的关系时，应将传动皮带套在两塔轮半径不相同的轮盘上，将质量相同的小球分别放在挡板和挡板处 B．探究向心力和质量的关系时，应将传动皮带套在两塔轮半径相同的轮盘上，将质量不同的小球分别放在挡板和挡板处 C．探究向心力和角速度的关系时，应将传动皮带套在两塔轮半径不同的轮盘上，将质量不同的小球分别放在挡板和挡板处 D．探究向心力和角速度的关系时，应将传动皮带套在两塔轮半径不同的轮盘上，将质量相同的小球分别放在挡板和挡板处 28．用如图所示的装置“验证向心力与质量m、半径r、角速度ω的关系”。转动手柄1使长槽4和短槽5分别随变速塔轮2、3匀速转动，槽内的球做匀速圆周运动。横臂6的挡板对球的压力提供了向心力，其反作用力通过横臂杠杆作用使测力计的圆筒7下降，从而标尺8上露出刻度，两标尺显示的刻度比就是小球所受向心力大小的比值。已知变速塔轮2、3的第一、二、三层皮带盘半径的比分别是、和。 (1)使用变速塔轮2、3的第三层时，皮带套在两侧皮带盘上，变速塔轮2、3边缘处的线速度大小之比是_______，角速度大小之比是_______。 (2)当左、右两侧小球质量相同时，放在旋转半径为的槽上，实验记录下左、右两侧的标尺刻度分别是2.0格、4.1格，说明向心力之比约为_______（选填“”或“”），那么变速塔轮的皮带位于第_______层皮带盘（选填“一”“二”或“三”）。 (3)关于实验操作中的注意事项，下列说法正确的是_______。（多选） A．转动手柄时应缓慢加速 B．每次改变实验条件后，待转速稳定时再读数 C．改变皮带盘半径时，只需将一侧的皮带移动即可 D．控制变量m和r，验证与ω关系时，要保证每次转速相同 29．如图甲所示是“探究向心力的大小F与质量m、角速度和半径r之间的关系”的实验装置。转动手柄，可使两侧变速塔轮以及长槽和短槽随之匀速转动。皮带分别套在左、右两塔轮上的不同圆盘上，可使两个槽内的小球分别以各自的角速度做匀速圆周运动，其向心力由挡板对小球的压力提供，球对挡板的反作用力通过杠杆作用使弹簧测力筒下降，从而露出标尺，标尺上露出的红白相间的等分格显示出两个球所受向心力的比值。 (1)在研究向心力的大小F与质量m、角速度和半径r之间的关系时主要用到了物理学中的__________。 A．理想实验法 B．控制变量法 C．等效替代法 D．演绎法 (2)皮带与不同半径的塔轮相连是主要为了使两小球的__________不同。 A．转动半径r B．质量m C．角速度 D．线速度v (3)当用两个质量相等的小球做实验，调整长槽中小球的轨道半径为短槽中小球半径的2倍，转动时发现左、右标尺上露出的红白相间的等分格数之比为1：2，则左、右两边塔轮的半径之比为__________。 (4)利用传感器升级实验装置，用力传感器测小球对挡板的压力，用光电计时器测小球运动的周期进行定量探究。某同学多次改变转速后，记录一组力与对应周期数据，他用图像法来处理数据，结果画出了如图乙所示的图像，该图线是一条过原点的直线，请分析图像横坐标x表示的物理量是__________。 A．T B． C． D． 六．利用传感器探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系（共3小题） 30．某实验小组用图甲所示的装置，来探究向心力与角速度大小的关系。滑块套在光滑的水平杆上，可随水平杆一起绕竖直杆做匀速圆周运动，力传感器通过细绳连接滑块。滑块中心固定一宽度为d的遮光片，滑块（含遮光片）总质量为m，固定在支架上的光电门可以记录遮光片通过的时间，滑块中心到竖直杆的距离为l。 (1)滑块随杆做匀速圆周运动，经过光电门时的遮光时间为，则滑块的角速度______（用、l、d表示）。 (2)多次测量滑块随杆做匀速圆周运动的角速度，得到多组力传感器示数F和遮光时间t的数据后，以F为纵坐标，以______（选填“”或“”）为横坐标，作出图像，如图乙所示，图像是一条斜率为______（用m、l、d表示）且过原点的直线，说明向心力与______（选填“角速度”或“角速度平方”）成正比。 31．如图所示，是某实验小组探究向心力的大小与质量、角速度和半径之间关系的装置。是固定在竖直转轴上的水平光滑的凹槽，端固定的压力传感器可测出小钢球对其压力大小，端固定一宽度为的挡光片，光电门可测量挡光片每一次的挡光时间，小钢球的球心、挡光片距转轴的距离相同，均为。 (1)本实验采用的实验方法是________。 A．理想实验法 B．控制变量法 C．等效替代法 (2)用光电门测得小钢球线速度为，则小钢球角速度的表达式为________。（结果用，，表示） (3)在测出多组实验数据后，绘制出图像，则在误差允许范围内图线为________。（选填“直线”或“曲线”） 32．在地面上，测量物体的质量我们可以利用天平，但是在太空中，物体处于完全失重，用天平无法测量质量。甲、乙两位宇航员分别设计了在完全失重环境下测量物体质量的方法。 (1)甲宇航员在静止的A、B两物体中间夹了一个质量不计的压力传感器（未画出），现对A、B整体施加一个恒力，记录传感器的示数，已知B物体的质量为，则A物体的质量为________（用、、表示）。 (2)乙宇航员用长度可以调整的细绳连接小球和拉力传感器（未画出），现给小球的初速度，如图乙所示，使小球做匀速圆周运动，记录此时传感器的示数F和对应细绳的长度l，多次改变绳长，每次都以相同的速率做匀速圆周运动，重复上述步骤。已知小球半径远小于绳长，细绳质量可忽略不计。乙宇航员以F为纵坐标，以________（选填“l”、“”或“”）为横坐标建立平面直角坐标系，描点作图得到一条直线，测得直线的斜率为k，则小球的质量为________（用k、表示）。若小球半径不可忽略，则小球质量的测量值与真实值相比________（选填“偏大”、“不变”、“偏小”）。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $