19.3 二次根式的加法与减法(第1课时)-【新课程能力培养】2025-2026学年新教材八年级下册数学同步练习（人教版2024）

数学 八年级下册（人教版） 19.3 二次根式的加法与减法（第一课时） 知识梳理四形成联系 【知识点】二次根式的加减 ©一般地，二次根式加减时，先将二次根式 再将 相同的二 次根式合并 1.下列二次根式中，能与V3合并的是() A.V6 B.V9 C.V12 D.V0.3 2.计算：V8-V32= 3.计算v27-1V写 的结果是 例题点拨Q素养导向 【例】计算：2VD-6V+3V4s. 【点拨】此题考查二次根式的加减，需要先将各项化成最简二次根式，然后利用分配律 进行合并. 夯实四基飞达标闯关 上年多 1.下列各组二次根式中，化简后是同类二次根式的是() A.V8与V3 B.V2与V24 C.V5与V15 D.V75与V27 2.若V5+V5=VM,则M=() A.5 B.10 C.20 D.25 3.下列运算正确的是() A.V(-6)2=-6B.3+V2=3V2C.2V3-V3=2D.3V2-2V2=V2 4.在V12,V24,V48,V6中，能与V3合并的根式有 5.已知长方形的长和宽分别为V3,V27,则它的周长是 14 二次根式 第十九章 6.计算： )2v8-6V: 2)3V写-2V48+V27: (3)(V12+V20)+(V3-V5);(4)V25+2-V3+3V3. 7.如果△ABC的三边长分别为a=7V50,b=4V72,c=2V98,求周长C. 能力提升坤综合拓展 8.若mV8+V32-nV2=5V2,则下列结论正确的是() A.m=0,n=1 B.m=1,n=1 C.m=-1,n=0 D.m=2,n=4 9.下列同类二次根式合并过程正确的是() A.2V3-V3=2 B.avc +bVc =a+bvc C.5Va+jVa-5+]Va D.V3a-Va=12 V3a 10.一个等腰三角形的两边长分别为2V3,3V2,则这个三角形的周长为() A.3V2+4V3 B.6V2+2V3 C.6V2+4V3 D.3V2+4V3或6V2+2V3 11.若最简二次根式V2a+1与V1-3a的和是一个单项式，那么a= 75 口数学 八年级下册（人教版） 12.计算： )6vD-2v27+v8-4V3:2)1V+Vg+V: (3)1Vg+V+v0西s-V6+V32:(4)v3a+6aVg-3V2(ao). 中考链接©真题演练 13.(2025·广州)下列运算正确的是() A.a.d=as B.(-2ab)3=8db3 C.Va-Vb=Va-b(a≥b≥0)》 D.2Va+5Va=7Va(a≥0) 14.(2025·长沙)下列运算正确的是() A.2a+2=2a B.6a2b÷a=6b C.(ab)7=ab D.V19-V6=V13 15.(2025·自贡)计算：V18-3V2= 16.(2025·吉林)计算：V3+V12= 6数学 八年级下册（人教版） (3)2V (4)6V2a 原式=V3-2×4V3+3V3=-4V3.(3)原式= 2V3+2V5+V3-V5=3V3+V5.(4)原 6.解：(1)原式=V12×V3=6.(2)原式= 式-5+2-V3+3V3-7+2V3. vv-V- 2 3 (3)原式=3V3× 2 7.解：C=a+b+c=7V50+4V72+2V98=-35V2 V3_9 +24V2+14V2=73V2,即周长C为73V2. 2-4 8.B9.D10.D11.0 廊：写器 9-x≥0，① 由① 12.解：(1)原式=6x2V3-2x3V3+7×2V2 ·x-60,② 得x≤9，由②得x>6,.不等式组的解集为6<x≤9. -4xVZ-12V3-6V3+V2-2V2-6V3-V2. 2 x为偶数，x=8,V1+.V5+4=2 Vr-T 2)原式=V2+4V2+日V2=(分+4 8.2V6 19.2二次根式的乘法与除法（第三课时） +8)V2=子V2.(3)原式=号V6+3V2+ 【知识点】分母能开得尽平方的因数或因： V2-v6+4v2=号1)W6+分+42 式V3 3 nV3m =3V6+gV万.(4)原式=V2a+aV- 【例1解：原式-3xg2×V?×15x号 3aV2a=(1-2a)V2a. 13.D14.C15.016.3V3 .-svia 8 19.3二次根式的加法与减法（第二课时) 1.B2.C3.D4.V55.V5(答案不唯 【知识点】乘除加减√2√61 【例】解：(3V2+5V3)2-(3+V5)(3 一) 6.(1)6v2(2)5aVa (3)Vx V5)=(18+30V6+75)-(9-5)=(89+30V6) (4)3V57.A8.1(答案不唯-) cm. 5 1.C2.D3.B4.B5.-2V36.5 以解：照2vax平29 7.解：(1)原式=3V2-2V2+V2=2V2. ②原武-V×V停×Wg-V2y 2)原武-5 VaxV-2V6=5VzxV-2V6 5V6-2V6=3V6.(3)原式=V16-V6+ 10.解：已知A=V3x-I,B=3Vx+3,C= 2V6=4+V6.(4)原式=(12-4V3+1)+(3- V7+6y,A,B为最简二次根式，且A+B=C,则3x- 3V3-10)=6-7V3. 1=+3,解得=2，那么A=V5,B=3V5,则A+B= 8.C9.C10.511.6V212.4V2 4V5=V80,那么7x+6y=80,即14+6y=80,解得= 13.解：(1)原式=(2V6+5V2)÷V2-6× 11,原式=V2×11-2=V18=3V2. 11.4 3-2V3+5-2V了=5.(2)原式=3V45x5× 3 19.3二次根式的加法与减法（第一课时） Vg=3x15×号×2y5-45V6.(3)原式 3 【知识点】化简被开方数1C2-2V2 35 16V3-2Y3+4V32V3-28V3÷2V3=4 【例】解：原式=4V3-2V3+12V3= 14.解：原式=V6x-x2+2-5=V6x-5.当=V2 时，原式=V6xV2-5=2V3-5. 14V3. 15.解：原式=x2+2x+1+1=(x+1)2+1.当x=V23-1 1.D2.C3.D4.V12,V485.8V3 时，原式=23+1=24. 6.解：(1)原式=V2-3V2=-2V2.(2) 62