期末测试卷(1)-【新课程能力培养】2025-2026学年新教材七年级下册数学同步练习（人教版2024）

数学 七年级下册（人教版） (3)个人测试成绩与很多因素有关，如集训时间 不是越长越好，集训时间过长，可能会造成劳累，导 致成绩下降；集训的时间为10天或14天时成绩最好. (答案不唯一，合理即可) 20.解：(1)200. (2)54°，C的人数是200x309%=60(名). 补图如下. 人数 60 第18题答图 A B C D书籍种类 (2)三角形DEF的面积为3x5-号×1x5-×2x4 第20题答图 }×x3=15-3-42=7 (3)480x0-1680名， 19.同角的补角相等内错角相等，两直线平行 答：估计喜欢B(科技类)的学生有1680名， 两直线平行，内错角相等∠ADE同位角相等， 21.解：(1)根据条形统计图和折线统计图可得： 两直线平行两直线平行，同位角相等对顶角相等 ①从2015年已知的至2100年预测的我国60岁以上人 等式的基本事实 口的占比逐年增加，直至趋近40%.②从2015年已知 20.解：(1)5；5. 的至2100年预测的我国总人口数呈递减趋势. (2)30:20. (2)①②③. (3)“听写正确的个数不少于15个”的人数有： (3)由于我国60岁以上人口的占比逐年增加，产 30+20=50(人). 生了一系列问题，因此我建议国家应该出台一些鼓励 大家生育的政策，同时做好养老保障工作」 792x0-391人) 22.(1)40%:11. 答：估计这所学校本次比赛听写合格的学生人数 (2)1000x(35%+11%)=460(名) 为391人. 答：该校1000名学生中每天在校体育锻炼时间 21.解：(1)设工厂从A地购买了xt原料，制 不低于80min的学生大约有460名. 成运往B地的产品yt (3)86. 根据题意，得1510+20日50， 解得40， 23.解：(1)300：30%=1000（名）. 11.2(120x+110y)=9720, l=30. 答：本次线上调查共有1000名网友参与. 答：工厂从A地购买了40t原料，制成运往B地 (2)9000×1000-1000x5%-150-100-300 的产品30t. 1000 (2)依题意，得30×800-40×100-1500-9720= 3600(人). 8780(元). 答：估计最喜爱“沈阳故宫”的人数为3600人 答：这批产品的销售款比原料费与运费的和多 (3)G,F.(或G,H) 8780元. 期末测试卷（一） 22.解：(1)相等或互补 一、选择题 (2)共有三种情况：①如图1，当DG与射线AF 1.A2.B3.D4.B5.D6.C7.D8.C 交于点P时，∠BAC=∠EDG+∠APD. 9.B10.B ②如图2，当DG与线段AF交于点P时， 二、填空题 ∠APD=∠BAC+∠EDG. 11.212.126° 13.③④14.(-2,0) ③如图3，当DG与射线FA交于点P时，∠EDG 15./+2, +∠APD+∠BAC=180° 150x+10y=30 三、解答题 16.(1)2.45 (2)2, y=3 17.解：由①得x<1,由②得>-3， ∴.不等式组的解集为-3<x<1, 18.解：(1)(-4，-2)，(0，-4)，(1，-1) 图2 如图所示，三角形DEF即为所求 70 参考答 案 (3)PEPF,垂线段最短 19.解：(1)200,72°. (2)“音乐舞蹈”的人数为200-50-60-20-40=30 (人)，补全条形统计图如图所示 被抽查学生选择兴趣小组意向的条形统计图 人数 60 60 图3 50 50 第22题答图 40 40 30 理由如下：①如图1，过点P作PQ∥DE, 30 ∠QPD=∠EDG.DE∥AB,PQ∥AB..∠BAC= 20 20 ∠OPA=∠OPD+∠APD=∠EDG+∠APD. 10 ②如图2，过点P作PQ∥DE,LQPD=∠EDG. 爱心音乐体育美工劳动兴趣 .DE∥AB,PQ∥AB..∠BAC=∠QPA..∠APD= 传递舞蹈运动制作体验小组 ∠QPA+∠QPD=∠BAC+∠EDG. ③如图3，过点P作PQ∥DE,.∠QPD+∠EDG= 第19题答图 180°.DE∥AB,.PQ∥AB,∠BAC=∠QPA.. (3) ∠QPD=∠APD+∠QPA=∠APD+∠BAC.∴.∠QPD+ 别200-00人). ∠EDG=∠APD+∠BAC+∠EDG=180°. 答：估计八年级选择“爱心传递”兴趣小组的学 23.解：(1)2.(2)①±1.②3. 生人数为500人. (3)由题意，知点0(0,0)，E(m,0),P(m, 20.解：.l∥l2,∠1=40°，.∠3=∠1=40°. -2m+1), ∠ABC=∠C,.AE∥CD,.∠2+∠3=180°，.∠2=180° .0E=ml,PE-l-2m+1l,.m=-2m+1或m=2m-1. -40°=140° 当m2+1时，m分，P分，分 21.解：(1)在甲商场购物时， 当0<x≤200时，需花费x元； 当m=2m-1时，m=1,P(1,-1): 当>200时，200+0.85(x-200)=0.85x+30, 综上所述，点P的坐标是号，号成（山，-D 需花费(0.85x+30)元. 在乙商场购物时， 期末测试卷（二） 当0<x≤100时，需花费x元； 一、选择题 当x>100时，100+0.9(x-100)=0.9x+10, 1.D2.D3.B4.B5.C6.B7.D8.B 需花费(0.9x+10)元. 9.A10.A (2)当累计购物不超过100元时，在甲、乙两商 二、填空题 场购物都不享受优惠，且两商场以同样价格出售同样 11.-112.50°13.60°14.k<315.121 的商品，到两商场购物花费一样 三、解答题 当累计购物超过100元不超过200元时，在甲商 16.解：(1)原式=2.5-(-0.5)+3-V5=2.5+0.5+ 场购物不享受优惠，在乙商场购物享受优惠，到乙商 场购物花费少.当累计购物超过200元时，设累计购物 3-V5=6-V5 x(x>200)元. 3 ①到甲商场购物花费少，则0.9x+10>0.85x+30, (2) x-2’ 解得x>400. y=2. 13x+2≥-x-6,① 当累计购物超过400元时，到甲商场购物花费少， 17.解： ②若到乙商场购物花费少，则0.9x+10<0.85x+30, 6x+3≤5，② 解得x<400. 3 解不等式①，得x≥-2，解不等式②，得x≤2， 当累计购物超过200元而不到400元时，到乙商 .不等式组的解集为-2≤x≤2， 场购物花费少 .不等式组的整数解为-2，-1,0,1,2 ③若0.9x+10=0.85x+30,解得=400. 18.解：(1)如图，PE即为所求， 当累计购物为400元时，到甲、乙两商场购物花 (2)如图，P℉即为所求. 费一样. 22.解：(1)1,2. (2)如图1，延长CA交y轴于点D,则D(0,6), 作BFLy轴于点F,则F(0,2), ∴BF=3,CD=4,OF=2,0D=6,DF=4,AD=1, .S三角形AC一S三角形0E =(S三角形AC+S四边形ABD）-(S三角形O性+S四边形AmD) 第18题答图期末测试卷（一》 期末则试卷（一) (本试卷共23道题满分120分考试时间120分钟) 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的) 1.9的算术平方根为() A.3 B.±3 C.-3 D.81 2.在平面直角坐标系中，点(-1,2)在() A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.如图，已知∠1+∠2=180°，∠3=108°，则∠4等于( A.108° B.82° C.80° D.72 4.不等式x+3<5的解集在数轴上表示正确的是() 第3题图 0123 01 3 01 01 Y B C D 5.某市为尽快了解义务教育阶段劳动课程开设及实施的情况，现面向全市义务教育 阶段的学校进行抽样调查，下列抽样方式较合适的是() A.随机抽取城区三分之一的学校 B.随机抽取乡村三分之一的学校 C.调查全体学校 D.随机抽取三分之一的学校 6.若m>n,则下列式子一定成立的是（) A.m+1<n+2 B.-4m>-4n C.m-3>n-3 D.m<n 2<2 7.已知 x=-1,x=1,x=3, 是二元一次方程x+2y=5的3个解， x=-1, x=1, y=3, =2,y=1 y=-2, y=2, x=3, x+2y=5, y=6 是二元一次方程2x-y=0的3个解，则二元一次方程组 的解是() 2x-y=0 A. x=-1, x=-1, x=3, B D. =1, y=3 =-2 y=6 2 8.在学习《平面直角坐标系》这一章内容时，某老师以自己学生的位置 B 为例，将A同学标记为(-1,2)，将B同学标记为（2,1)，则同学C的坐 C 标应为() 第8题图 37 数学 七年级下册（人教版） A.(-1,1) B.(2,0) C.(1,-1) D.(0,-2) 9.如图，以1个单位长度为边长画一个正方形，以原点为圆心， 正方形的对角线长为半径画弧，与数轴交于点A,则点A表示的数 是() A.-1.5 B.-V2 C.v2 D.T 第9题图 10.近年来汽车工业不断进行技 数量/万台 900 859.6 术改革和升级，新能源汽车走进千家 800 万户，与之配套的充电设施也在不断 700 600 587 建设中，从充电设施的应用场景看， 520.9 500 充电设施可分为私人随车配建充电桩 400 341.2 300 261.7 272.6 和公共充电桩.据新能源汽车国家大 200 168.1 179. 121.9 数据联盟统计，2018~2023年我国充 100 38.2704307874114747 86.4 电设施累计数量情况如图所示」 20182019 20202021 2022 2023年份 ☐公共充电桩口随车配建充电桩◆一充电设施 根据上述信息，给出下列四个结论： 第10题图 ①2018~2023年，每年充电设施累计数量呈上升趋势： ②2023年新增公共充电桩数量超过90万台； ③2018~2023年，每年新增的随车配建充电桩数量逐年上升； ④2018~2023年，随车配建充电桩累计数量占充电设施累计数量的百分比最高的年份 是2023年. 其中正确的结论是() A.②③ B.①②④ C.①②③ D.①③④ 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） x=2, 11.已知 是方程3x+2y=10的一个解，则m的值为 v=m 0 12.如图，直线AB,CD相交于点O,OE⊥AB,垂足为点O, ∠COE:∠BOD=2:3,则∠AOD的度数为 第12题图 13.如图，下列条件：①∠B+∠BAD=180°；②∠1=∠2： ③∠3=∠4；④∠B=∠5.其中能判定AB∥CD的条件有 (填序号) 25 C 14.在平面直角坐标系中，若点P(2m-6,3m-6)在x轴上， 第13题图 则点P的坐标为 15.《九章算术》中有这样一道题：“今有醇酒一斗，直钱五十；行酒一斗，直钱一 十.今将钱三十，得酒二斗.问醇、行酒各得几何”其大意为：今有醇酒（优质酒）1斗， 38 期末测试卷（一 价值50钱；行酒（劣质酒）1斗，价值10钱.现有30钱，买得2斗酒.问醇酒、行酒各 能买得多少.设醇酒为x斗，行酒为y斗，则可列二元一次方程组为 三、解答题（本题共8小题，共75分.解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 16.(10分)计算： (1)V0+ 3x+2y=12, (2)解方程组： 2x-y=1. 3x<x+2,① 17.(8分)解不等式组 x+1>2x+1.② 5 18.(8分)如图，在平面直角坐标系中，已知A(-2,2),B(2,0),C(3,3), 点P(a,b)是三角形ABC的边AC上的一点，把三角形ABC经过平移后得到三角形DEF, 点A的对应点为D,点B的对应点为E,点C的对应点为F,点P的对应点为P(a-2,b-4) (1)D,E,F三点的坐标分别为 ,并画出三角形DEF, 「6 (2)求三角形DEF的面积. -4 -3 B 6543210￥ 456 -5 6 第18题图 39 数学 七年级下册（人教版） 19.(8分)完成下面的证明 如图，∠GDB+∠F=180°，∠DEF=∠B.判断∠AED与∠HCK的数量关系并证明. 结论：∠AED=∠HCK, 证明：，∠GDB+∠BDF=180°（邻补角定义）， ∠GDB+∠F=180°（已知）， .∠F=∠BDF( .EF∥AB( ∴.∠DEF=∠ADE ( ∠DEF=∠B(已知)， 第19题图 ∠B= (等式的基本事实)， .DE∥BC( .∠AED=∠ACB( .·∠ACB=∠HCK( .∠AED=∠HCK( 20.(8分)某校举行“汉语成语听写”比赛，每位学生听写成语25个，比赛结束后， 随机抽查部分学生的听写结果，样本中正确数的最大值是24.以下是根据抽查结果绘制的 统计图表的一部分 人数 30 组别 正确个数x 频数 B 15% A A 0≤x<5 10 C 10% 25% B 5≤x<10 15 E 10 D 之 10≤x<15 25 30% D 15≤x<20 名 A B CD E组别 ◇ 20≤x<25 20 图1 图2 第20题图 根据以上信息解决下列问题 (1)本问题中，组数是 ,组距是 (2)在统计表中，m= ,n= %. (3)若该校共有782名学生，如果听写正确的个数不少于15个定为合格，请你估算 这所学校本次比赛听写合格的学生人数， 40 期末测试卷（一 21.(8分)如图，长青化工厂与A,B两地有公路、铁路相连.这家工厂从A地购 买一批100元/t的原料运回工厂，制成800元/t的产品运到B地.已知公路运价为1.5 元/(tkm),铁路运价为1.2元/(t-km),且这两次运输共支出公路运费1500元，铁路运 费9720元 (1)该工厂从A地购买了多少吨原料？制成运往B地的产品多少吨？ (2)这批产品的销售款比原料费与运费的和多多少元？ 铁路120km A 公路10km P长青化工厂 B 铁路110km 公路20km 第21题图 22.(12分)如图，点D是∠BAC外一点，过点D作DE∥AB交AC于点F,以DE 为边作∠EDG (1)若DG∥AC,则∠BAC与∠EDG的数量关系是 (2)若DG与直线AC交于点P(点P不与点A,F重合)，用等式表示∠BAC, ∠EDG,∠APD三者之间的数量关系，画出相应的图形，并给出其中一种情况的证明. R 第22题图 4 数学 七年级下册（人教版） 23.(13分)定义：在平面直角坐标系xOy中，已知点P(a,b),P(c,b),P3(c,d), 这三个点中任意两点间的距离的最小值称为点P,P2,P的“最佳间距”.例如：如图，点 P(-1,2),P(1,2),P(1,3)的“最佳间距”是1. (1)理解：点Q(2,1),Q2(4,1),Q3(4,4)的“最佳间距”是 (2)探究：已知点O(0,0),A(-3,0),B(-3,y) ①若点O,A,B的“最佳间距”是1，则y的值为 ②点O,A,B的“最佳间距”的最大值为 (3)迁移：当点O(0,0),E(m,0),P(m,-2m+1)的“最佳间距”取到最大值时， 求此时点P的坐标 43- 第23题图 42