7.3 定义、命题、定理(第1课时)-【新课程能力培养】2025-2026学年新教材七年级下册数学同步练习（人教版2024）

参考答 案 条直线平行这两条直线也互相平行 3.16 【例】已知：a⊥c,b⊥c.求证：a∥b.证明： 【知识点3】两相反数0没有1.D a⊥c,∴.∠1=90°，b⊥c,∴.∠2=90°，∴.∠1= ∠2，∴.a∥b. 2A3±号 1.D2.B3.D4.D5.C 【例】解：(1).·（±11）2=121,121的平 6.两条直线平行于同一条直线这两条直线互相 方根是±11. (2)(0.1)2=-0.01,.0.01的平方 平行 。 7.(1)如果两条直线平行，那么同旁内角互补 根是±0.1. 3)+号引否晋的平方根是 (2)如果两个角是对顶角，那么这两个角相等 (4)(-13)2=169,(±13)2=169，.(-13)月 8.解：如果∠1=∠2，那么AB∥CD,不是真命题.： 添加条件为BE∥DF理由如下：BE∥DF,∴∠MBE= 的平方根是±13. ∠BDF∠1=∠2，.∠MBA=LBDC,.AB∥CD. 1.A2.B3.A4.B5.D 9.D 7.3定义、命题、定理（第二课时） 解：（D16,=4。(2)产药=± 【知识点】真命题推理推理B (3)x2=15,x=±V15.(4)2x2=10,x2=5,x= 【例】(1)45°135°(2)如果两个角的： ±V5.(5)3x2-75=0,x2-25,=±5. 两边分别平行，那么这两个角相等或互补 7.解：5x-1的平方根是±3,4x+2y+1的平方根 1.B2.C3.B4.①③④ 是±1，可得5x-1=9,解得x=2,4x+2y41=1,解得y= 5.证明：已知①②，结论③.：∠1=∠CGD,又 -4.把=2，y=-4代入4x-2y=16,其平方根为±4. ∠1=∠2，∴.∠CGD=∠2，.EC∥BF,∴∠AEC=∠B.又 8.D ,∠B=∠C,∴.∠AEC=∠C,AB∥CD,∴.∠A=∠D. 81平方根（第二课时) 6.解：(1)平行于同一直线的两条直线平行；两 【知识点】正的平方根VaVa是0 直线平行，内错角相等：∠BEF+∠CEF (2)如图，过点E作EF∥ A B V0越大1A2B33455青 AB,AB∥CD,EF∥AB,EF∥ 【例】解：(1)8=64，.64的算术平方根 CD,∴.∠C+∠CEF=180°，∠B+ F------- 是8.(2).0.52=0.25,0.25的算术平方根是 ∠BEF-180°，∴.∠B+∠C+∠CEF+ ∠BEF=360°，.∴.∠B+∠BEC+∠C= D 0.5. 第6题答图 （号瓷急的算术平方毅是号 360°. (3)∠1+∠3+∠5=∠2+∠4. 1.B2.B3.B4.C5.D 6.解：(1)13=169,169的算术平方根是13， 7.24° 7.4平 移 即V169=13. 2号奇，的筑木平方限 【知识点1】移动B 【知识点2】(1)形状大小(2)平行 是号 即V -2 (3)0.32=0.09,.0.09的算术 相等B 平方根是0.3，即V0.09=0.3.(4)(-3)2-=9=32, 【例】(1)∠DEF EF CF(2)4 .(-3)2的算术平方根是3，即V(-3)P=3. 1.C2.B3.B4.B5.B6.1807.24 8.解：(1)由平移，知BD=CE=4.BC=6, 7.(1)V16=4(2)-V0.04=-0.2 :BE=BC+CE=6+4=10(cm). (3)±V4P-4(4)V3600-60(5)±V256 /9 (2)由平移，知∠FDE=∠ABC=45°，.∠FDB= 180°-∠FDE=135 ￥3 16 9.图略 8.2(答案不唯一) 10.解：(1)由题意，得绿地面积为b(a-1)=(ab- 9.解：200块相同的正方形地砖铺面积为128m b)m,.绿地面积为(ab-b)m2. 的房子的地面，∴.每块地砖的面积为128÷200=0.64 (2)当a=30m,b=20m时，绿地面积为ab-b= 30x20-20=580(m2),.绿地面积是580m2. (m),.每块地砖的边长为V0.64=0.8(m).答：每 11.B12.48 块地砖的边长为0.8m. 第八章实数 10.(1)证明：V2x×8=V16=4,V2×18= 8.1平方根（第一课时) V36=6,V18×8=V144=12,2,8,18这三个数 是“和谐组合”，故最小算术平方根是4，最大算术平 【知识点1】平方x2-a二次方根Va 方根是12. 根号a被开方数1.平方根2.±3 (2)解：分三种情况：①当4≤a≤25时，可得 【知识点2】平方根逆运算1.D2.±7 V25a=5V4a,解得a=0(舍去).②当a≤4k25时，数学 七年级下册（人教版） 1.3 定义、命题、定理（第一课时） 知识梳理四形成联系 【知识点】命题的概念与形式 ©可以判断为正确（或真）或错误（或假）的陈述语句，叫作命题.被判断为正确（或 真)的命题叫作真命题，被判断为错误（或假）的命题叫作假命题， ©数学中的命题常可以写成“如果…那么…”的形式，这时“如果”后接的部分是 题设，“那么”后接的部分是结论： 1.下列命题是真命题的是() A.同位角相等 B.内错角相等 C.相等的角是对顶角 D.同旁内角互补，两直线平行 2.下列命题中，是假命题的是( A.两点之间，线段最短 B.垂线段最短 C.同一平面内，两条直线的位置关系只有垂直和平行两种 D.两点确定一条直线 3.命题“如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行”中，题设是 结论是 例题点拨Q素养导向 【例】证明：在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行.（根据图形，写出 已知、求证，并写出证明过程) 2 已知： 求证： 证明： 图7.3-1 【点拨】根据所给图形，写出条件和结论，选取合适的判定方法解决问题. 夯实四基U达标闯关 -多B 1.对于命题“若a>b,则a>b”,小明想举一个反例说明它是一个假命题，则符合要求 的反例可以是（) A.a=-1,b=0 B.a=2,b=-1 C.a=2,b=1 D.a=-1,b=-2 22 相交线与平行线 第七章 2.下列命题中，真命题是() A.相等的角是对顶角 B.如果a=b,那么a=b2 C.内错角相等 D.同旁内角互补 3.下列命题中是假命题的是( A.等角的补角相等 B.在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 C.如果a=b,b=c,那么a=( D.同旁内角互补 4.下列命题为真命题的是() A.相等的角是对顶角 B.同位角一定相等 C.在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行 D.同旁内角互补，两直线平行 5.下列四个命题：①对顶角相等；②同位角相等；③等角的余角相等；④凡直角都相 等.其中真命题的个数是() A.1 B.2 C.3 D.4 6.“平行于同一直线的两直线互相平行”的题设是 结论是 能力提升蹄综合拓展 -卡B多eB 7.把下列命题写成“如果…那么…”的形式。 (1)两直线平行，同旁内角互补： (2)对顶角相等： 8.如图，如果∠1=∠2，那么AB∥CD,这个命题是真命题吗？若不 是，请你再添加一个条件，使该命题成为真命题，并证明 B D 第8题图 中考链接©真题演练 -卡多 9.(2024·河北模拟)下面是对一个真命题的正确的证明过程： 如图，a∥b,∠1=∠2 .a⊥l,∴.∠1=90°，∴.∠2=90°，∴.b1l. 这个真命题是() A.同位角相等，两直线平行 第9题图 B.两直线平行，同位角相等 C.同一平面内，垂直于同一直线的两条直线平行 D.同一平面内，如果两条平行线中的一条直线垂直于第三条直线，那么另一条直线也 垂直于第三条直线 23