专题01 运用控制变量法的实验探究（重难点训练）化学沪科版必修第二册

专题01 运用控制变量法的实验探究 建议时间：15分钟 突破一 实验探究影响化学反应速率的因素 1．变量控制是科学研究的重要方法。碳酸钙与盐酸分别在下列条件下发生反应，化学反应速率最大的是 选项 5.0mol·L-1盐酸 碳酸钙 蒸馏水 A 50mL 5.0g碎块 0mL B 50mL 5.0g粉末 0mL C 25mL 5.0g碎块 25mL D 25mL 5.0g粉末 25mL 2．为了探究温度对化学反应速率的影响，下列实验方案可行的是 A． B． C． D． 3．探究化学反应速率的影响因素。控制其他条件相同，下列选择的试剂不能达到实验目的的是 选项 选择的试剂 实验目的 A 表面积相同的镁条、铁片，1mol·L-1盐酸 反应物本身的性质对反应速率的影响 B 块状碳酸钙，碳酸钙粉末，1mol·L-1盐酸 反应物接触面积对反应速率的影响 C 3%H2O2+MnO2，8%H2O2 催化剂对反应速率的影响 D 3%H2O2，8%H2O2 浓度对反应速率的影响 4．化学反应的速率受到外界条件的影响，现将以下四种溶液分别加入到四个盛有20mL2mol/L盐酸的烧杯中，然后均加水稀释到100mL，此时，和盐酸缓慢地进行反应，已知：。其中最先出现浑浊的是 A．20℃20mL3mol/L的溶液 B．30℃30mL2mol/L的溶液 C．20℃30mL2mol/L的溶液 D．30℃10mL4mol/L的溶液 5．硫代硫酸钠(Na2S2O3)是重要的还原剂，能被酸性KMnO4溶液氧化，反应原理如下： 某学习小组为探究影响该化学反应速率的因素，设计了如下表所示系列实验。 实验 序号 温度 /℃ V/mL 恰好紫色 褪去的时间/s 稀硫酸(1.5000 ) 蒸馏水 Na2S2O3溶 液(0.1250) KMnO4溶液(0.2500) ① 25 5.00 0 25.00 10.00 t1 ② 25 5.00 10.00 15.00 V1 t2 ③ 40 V2 V3 15.00 V4 t3 下列说法正确的是 A．t1>t2>t3 B．实验中除能观察到紫色溶液褪去外还能观察到溶液变浑浊 C．实验②和③探究温度对反应速率的影响，则需V2=V3=10.00 D．若实验①中，t1=20s，则前20s内平均反应速率： 6．为了探究外界条件对锌与稀硫酸反应速率的影响，设计如下方案： 编号 纯锌粉 0.2 mol/L的硫酸 温度 硫酸铜固体 Ⅰ 2.0 g 200.0 mL 25℃ 0 Ⅱ 2.0 g 200.0 mL 35℃ 0 Ⅲ 2.0 g 200.0 mL T℃ 0.1 g 下列叙述错误的是 A．实验Ⅰ和Ⅱ可探究温度对反应速率的影响 B．为了探究原电池对反应速率的影响，必须控制 C．根据该实验方案，产生相同气体体积所需时间：Ⅲ>Ⅱ>Ⅰ D．该方案无法探究稀硫酸浓度对反应速率的影响 7．用溶液和溶液探究催化剂和浓度对反应速率的影响。 实验编号 溶液的体积/mL 的体积 溶液/滴 ⅰ 2 2滴 0 ⅱ 2 0 2 ⅲ 1 1mL 2 下列分析不正确的是 A．通过观察产生气泡的快慢，比较反应速率的大小 B．对比ⅰ和ⅱ，可研究催化剂对分解速率的影响 C．对比ⅱ和ⅲ，可研究浓度对分解速率的影响 D．实验ⅲ加入试剂的顺序是溶液、溶液、水 8．实验小组探究双氧水与KI的反应，实验方案如下表。 ① ② ③ 实验装置及操作 实验现象 溶液无明显变化 溶液立即变为黄色，产生大量无色气体；溶液温度升高；最终溶液仍为黄色 溶液立即变为棕黄色，产生少量无色气体；溶液颜色逐渐加深，温度无明显变化；最终有紫黑色沉淀析出 下列说法不正确的是 A．KI对分解有催化作用 B．对比②和③，酸性条件下与KI的反应速率更快 C．对比①和③，②中的现象可能是因为分解的速率大于与KI反应的速率 D．实验②③中的温度差异说明，与KI的反应放热 9．某同学设计如下实验方案探究影响锌与稀硫酸反应速率的因素，有关数据如下表所示。 实验序号 纯锌粉/g 2.0mol·L⁻¹硫酸溶液/mL 温度/℃ 硫酸铜固体/g 加入蒸馏水/mL ⅰ 2.0 50.0 25 0 0 ⅱ 2.0 40.0 25 0 ⅲ 2.0 50.0 25 0.2 0 ⅳ 2.0 50.0 25 4.0 0 （1）本实验需要测定的数据可以是 ，实验Ⅰ和实验Ⅱ可以探究硫酸浓度对锌与稀硫酸反应速率的影响，其中 ． （2）实验Ⅲ和实验Ⅳ的目的是 。 10．化学是一门以实验为基础的学科。 I．工业上H2O2是一种重要的绿色氧化还原试剂，某小组对H2O2的催化分解实验进行探究。在同浓度Fe3＋的催化下，探究H2O2浓度对H2O2分解反应速率的影响。实验装置如图所示： （1）写出H2O2溶液在Fe3＋催化下分解的化学方程式___________________________________；除了图中所示仪器之外，该实验还必需的仪器是_______________________。 （2）请写出下面表格中①、②的实验记录数据： 实验序号 0.1 mol·L－1 Fe2(SO4)3溶液的体积/mL 30% H2O2溶液的体积/mL 蒸馏水的体积/mL 时间/min或s O2的体积/mL 1 ① c d b e 2 a d ② b f ①＝_______，②＝_______。 突破二 实验探究化学平衡的移动 11．下列实验方案不能达到相应实验目的的是 A．用装置①验证升高温度可以加快反应速率 B．用装置②探究浓度对化学反应速率的影响 C．用装置③比较、对分解速率的影响 D．用装置④探究温度对化学平衡的影响 12．某同学研究浓度对化学平衡的影响，下列说法不正确的是 已知：Cr2O72－(aq)＋H2O(l)2CrO42－(aq)＋2H＋(aq) ∆H＝＋13.8 mol·L－1 橙色 黄色 实验步骤 实验现象 ⅰ.待试管b中颜色不变后与试管a比较，试管b中橙色比试管a中的浅； ⅱ.待试管c中颜色不变后与试管b比较，试管c中的颜色比试管b中的浅； ⅲ.滴加浓硫酸，试管d温度略有升高，溶液颜色与试管b中的相比，变深 A．试管b中的现象说明加水后平衡正向移动 B．该实验能证明减小生成物浓度，平衡正向移动 C．“待试管c中溶液颜色不变”的目的是使反应达到平衡状态 D．试管d中的现象能说明影响平衡的主要因素是c(H＋)增大 13．某化学实验小组同学设计如图所示装置，烧瓶A、B中装有相同浓度的和混合气体，中间用止水夹K夹紧，烧杯甲中盛放的盐酸，烧杯乙中盛放100 mL的冷水，两烧杯液体温度相同。现向烧杯甲的溶液中放入25 g NaOH固体，同时向烧杯乙中放入固体，搅拌使之溶解。 （1）写出烧瓶中存在的反应的化学方程式______。实验前烧瓶中气体呈______色。 （2）请将该实验探究的题目补充完整______。 （3）分别向甲、乙烧杯中加NaOH固体和固体后，某同学又用温度计测量两烧杯中液体的温度，发现甲中温度______，乙中温度______，原因是______。同时发现A瓶中气体颜色变深，B瓶中气体颜色变浅。 （4）由此，该小组同学得出的结论是______。 建议时间：15分钟 1．某密闭容器中投入1.0mol/L的物质A，进行化学反应。在三种不同条件下，反应物A的浓度随反应时间（min）的变化情况如下表所示，表中温度为摄氏度（℃）。下列说法中，不正确的是 实验序号 0 10 20 30 40 50 60 1 800 1.0 0.80 0.67 0.57 0.50 0.50 0.50 2 800 1.0 0.60 0.50 0.50 0.50 0.50 0.50 3 820 1.0 0.40 0.25 0.20 0.20 0.20 0.20 A．由实验1可知，此反应为可逆反应 B．实验2比实验1反应速率快，可能是加了催化剂 C．实验3中，20min内，B的反应速率为 D．由实验可知，通过改变温度可改变反应限度 2．下列有关装置的选择及操作、原理或现象的描述均正确的是 A．通过注射器活塞右移，验证钠和水反应放热 B．探究浓度对化学反应速率(溶液褪色快慢)的影响 C．探究压强对化学平衡的影响 D．探究浓度对的影响 3．某课外实验小组利用压强传感器、数据采集器和计算机等数字化实验设备，探究镁与不同浓度盐酸的反应速率。两组实验所用试剂、设备和实验结果如下。下列说法正确的是 序号 镁条的质量/g 盐酸 物质的量浓度/() 体积/mL 1 0.01 1.00 2.00 2 0.01 0.50 a A．表格中a=4.00 B．镁与盐酸的反应属于吸热反应 C．X曲线表示的是镁与0.50盐酸反应 D．Y曲线300s后反应速率降低，主要原因是盐酸浓度降低 4．实验室利用下列方案探究影响化学反应速率的因素，下列说法不正确的是 实验编号 温度 酸性K2Cr2O7溶液 乙醇溶液 水 1 15℃ 0.05 mol·L－1 2 mL 0.1 mol 3 mL 5 mL 2 25℃ 0.05 mol·L－1 2 mL 0.1 mol 3 mL 5 mL 3 Y℃ 0.05 mol·L－1 2 mL 0.1 mol 3 mL 0 mL 4 25℃ 0.05 mol·L－1 2 mL 0.1 mol 3 mL X mL A．实验1、2可以探究温度对化学反应速率的影响 B．若实验2、3可以探究反应物浓度对化学反应速率的影响，则Y＝25 C．若X＝3，则实验2、4可以探究单一反应物浓度对化学反应速率的影响 D．该实验需控制每一次实验K2Cr2O7溶液的pH值相同 5．为探究反应的速率影响因素，某实验小组利用溶液与溶液设计和探究实验如下表： 编号 温度/℃ V(Na2S2O3)/mL V(H2SO4)/mL V(H2O)/mL 出现浑浊时间/s ① 20 10 10 0 ② 20 10 5 ③ 50 10 10 0 下列说法正确的是 A．实验①②作为对比可探究浓度对化学反应速率的影响，则V＝10 B．实验①③作为对比可探究温度对化学反应速率的影响 C．实验③10 s后浑浊不再增多，则前10s内 D．该实验最好应通过测SO2的体积变化来判断反应速率的快慢 6．用溶液氧化废水中的还原性污染物，为研究降解效果设计如下对比实验探究温度、浓度、pH对降解速率和效果的影响，实验测得的浓度与时间关系如图所示。 实验编号 温度/℃ pH ① 25 1 ② 45 1 ③ 25 7 ④ 25 1 下列说法错误的是 A．实验①中在0-15minM的降解速率约为 B．对比实验①④说明的浓度越小，降解的速率越慢 C．实验①③证明越高，越不利于的降解 D．对比实验①②说明温度升高，降解速率加快 7．下列有关化学反应速率的实验探究方案设计合理的是 选项 实验方案 实验目的 A 向等体积等浓度的H2O2溶液中分别加入5滴等浓度的CuSO4和FeCl3溶液，观察气体产生的速度 比较Cu2＋和Fe3＋的催化效果 B 两支试管，都加入2 mL 1 mol·L－1的酸性KMnO4溶液，再同时向两支试管分别加入2 mL 0.1 mol·L－1的H2C2O4溶液和2 mL 0.05 mol·L－1的H2C2O4溶液，观察高锰酸钾溶液褪色所需时间(2KMnO4＋5H2C2O4＋3H2SO4＝2MnSO4＋K2SO4＋10CO2↑＋8H2O) 探究草酸浓度 对反应速率影响 C 在锥形瓶内各盛有2 g锌粒(颗粒大小基本相同)，然后通过分液漏斗分别加入40 mL 1 mol·L－1和40 mL 18 mol·L－1的硫酸。比较两者收集10 mL 氢气所用的时间 探究硫酸浓度 对应速率影响 D 探究温度 对反应速率的影响 8．已知重铬酸钾(K2Cr2O7)具有强氧化性，其还原产物Cr3＋在水溶液中呈绿色或蓝绿色。在K2Cr2O7溶液中存在下列平衡：Cr2O(橙色)＋H2O2CrO(黄色)＋2H＋。用K2Cr2O7溶液进行下列实验，说法不正确的是 A．①中溶液橙色加深，③中溶液变黄 B．②中Cr2O被C2H5OH还原 C．对比②和④可知酸性条件下K2Cr2O7氧化性强 D．若向④中加入70%硫酸至过量，溶液变为橙色 9．某学习小组进行Zn与H2SO4反应的实验，探究温度、氯化钠浓度对反应速率的影响。 实验用品：相同规格的锌片，0.5 mol·L－1稀硫酸100 mL(忽略NaCl固体对溶液体积的影响)。 实验序号 1 2 3 4 5 温度/℃ 25 25 25 35 35 NaCl质量/g 0 0.5 1.0 0.5 0 收集15 mL H2 所需时间 63 32 20 21 59 H2产生速率/mL·s－1 V1 V2 V3 V4 V5 回答下列问题： （1）v1＝__________ mL·s－1(结果保留小数点后2位)。 （2）由实验_______与_______或_______与_______(填实验序号)得出升高温度，化学反应速率加快。 （3）欲探究升高温度时氯化钠对反应速率的影响，某同学分析数据发现，＜，说明_____________。 （4）锌粒与足量0.005 mol·L－1硫酸反应的速率较慢。为了加快该反应的速率且不改变H2的产量，可以使用下列方法中的________。 A．加少量NaCl固体 B．滴加几滴CuSO4溶液 C．将稀硫酸改为浓硫酸 D．适当升高温度 （5）为验证氯化钠对反应速率的影响为氯离子，可采用等物质的量的_________(写化学式)重复上述实验。 10．某实验小组利用酸性与反应来探究“外界条件对化学反应速率的影响”。该小组实验方案如下实验测定溶液完全褪色时间。回答下列问题： 实验编号 溶液 酸性溶液 温度 溶液 褪色时间 浓度 体积 浓度 体积 ① 0.20 2.0 0.010 4.0 V 25 ② 0.20 4.0 0.010 4.0 0 25 ③ 0.20 4.0 0.010 4.0 0 （1）表中 ，若②③组为对比实验，则 (填“>”、“<”或“=”)。 （2）反应的离子方程式补充完整： 。 用H2C2O4计算实验①中的反应速率 (H2C2O4)= (忽略溶液混合引起的体积变化)。 （3） (填“>”、“<”或“=”)，其理由是 （4）有同学做实验时发现，硫酸酸化的与反应开始时，溶液褪色慢，但反应一段时间后溶液褪色明显加快。针对上述实验现象，该同学提出下列猜想： 猜想①：硫酸酸化的与反应是放热反应，导致溶液温度升高，反应速率加快。 猜想②： (请你补充) 要证实猜想②，除硫酸酸化的高锰酸钾溶液、草酸溶液外，还需要选择的试剂是 。 建议时间：5分钟 1．（2024·安徽卷）室温下，为探究纳米铁去除水样中的影响因素，测得不同条件下浓度随时间变化关系如下图。 实验序号 水样体积/ 纳米铁质量/ 水样初始 ① 50 8 6 ② 50 2 6 ③ 50 2 8 下列说法正确的是 A．实验①中，0~2小时内平均反应速率 B．实验③中，反应的离子方程式为： C．其他条件相同时，适当增加纳米铁质量可加快反应速率 D．其他条件相同时，水样初始越小，的去除效果越好 / 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题01 运用控制变量法的实验探究 建议时间：15分钟 突破一 实验探究影响化学反应速率的因素 1．变量控制是科学研究的重要方法。碳酸钙与盐酸分别在下列条件下发生反应，化学反应速率最大的是 选项 5.0mol·L-1盐酸 碳酸钙 蒸馏水 A 50mL 5.0g碎块 0mL B 50mL 5.0g粉末 0mL C 25mL 5.0g碎块 25mL D 25mL 5.0g粉末 25mL 【答案】B 【解析】影响反应速率的因素有浓度、温度、催化剂，气体参与反应时压强、反应物的接触面积，A、B中盐酸浓度大于C和D，且B中碳酸钙为粉末状，与盐酸接触面积大，反应速率最快。答案选B。 2．为了探究温度对化学反应速率的影响，下列实验方案可行的是 A． B． C． D． 【答案】D 【分析】探究温度对化学反应速率的影响，要求在催化剂相同、浓度相同、温度不同的条件下作对比实验。通过产生气泡的快慢来体现温度对化学反应速率的影响。 【解析】A．缺少对比实验，无法探究温度对化学反应速率的影响，A错误；B．未控制催化剂相同，B错误；C．未控制有无催化剂的一致，C错误；D．满足在催化剂相同、浓度相同、温度不同的条件下作对比实验，D正确；故选D。 3．探究化学反应速率的影响因素。控制其他条件相同，下列选择的试剂不能达到实验目的的是 选项 选择的试剂 实验目的 A 表面积相同的镁条、铁片，1mol·L-1盐酸 反应物本身的性质对反应速率的影响 B 块状碳酸钙，碳酸钙粉末，1mol·L-1盐酸 反应物接触面积对反应速率的影响 C 3%H2O2+MnO2，8%H2O2 催化剂对反应速率的影响 D 3%H2O2，8%H2O2 浓度对反应速率的影响 【答案】C 【解析】A．镁和铁与同浓度盐酸反应，变量为金属种类，其他条件相同，可探究反应物本身的性质对反应速率的影响，A能达到实验目的；B．块状与粉末碳酸钙接触面积不同，其他条件相同，可探究反应物接触面积对反应速率的影响，B能达到实验目的；C．3% H2O2+MnO2与8% H2O2对比时，浓度和催化剂同时改变，变量不唯一，无法单独验证催化剂对反应速率的影响，C不能达到实验目的；D．3%和8% H2O2浓度不同，其他条件相同，可探究浓度对速率的影响，D能达到实验目的；故选C。 4．化学反应的速率受到外界条件的影响，现将以下四种溶液分别加入到四个盛有20mL2mol/L盐酸的烧杯中，然后均加水稀释到100mL，此时，和盐酸缓慢地进行反应，已知：。其中最先出现浑浊的是 A．20℃20mL3mol/L的溶液 B．30℃30mL2mol/L的溶液 C．20℃30mL2mol/L的溶液 D．30℃10mL4mol/L的溶液 【答案】B 【分析】反应速率受浓度和温度共同影响，浓度增大则速率加快，温度升高则速率也加快，所有选项中，稀释后盐酸浓度均为，故差异来自浓度和温度。 【解析】A．稀释后，此时溶液温度为20℃；B．稀释后，此时溶液温度为30℃；C．稀释后，此时溶液温度为20℃；D．稀释后，此时溶液温度为30℃；综合对比可知，B的浓度和温度综合最优，反应最快，最先出现浑浊；故答案选B。 5．硫代硫酸钠(Na2S2O3)是重要的还原剂，能被酸性KMnO4溶液氧化，反应原理如下： 某学习小组为探究影响该化学反应速率的因素，设计了如下表所示系列实验。 实验 序号 温度 /℃ V/mL 恰好紫色 褪去的 时间/s 稀硫酸 (1.5000 ) 蒸馏水 Na2S2O3溶 液(0.1250) KMnO4溶 液(0.2500 ) ① 25 5.00 0 25.00 10.00 t1 ② 25 5.00 10.00 15.00 V1 t2 ③ 40 V2 V3 15.00 V4 t3 下列说法正确的是 A．t1>t2>t3 B．实验中除能观察到紫色溶液褪去外还能观察到溶液变浑浊 C．实验②和③探究温度对反应速率的影响，则需V2=V3=10.00 D．若实验①中，t1=20s，则前20s内平均反应速率： 【答案】B 【分析】实验①和②中Na2S2O3浓度不同，探究浓度对化学反应速率的影响；实验②和③中温度不同，探究温度对化学反应速率的影响。 【解析】A．实验①中Na2S2O3浓度更高，反应速率更快，t1应小于t2；实验③温度更高，反应速率更快，t3应小于t2，A错误；B．反应中KMnO4完全反应后，过量的Na2S2O3与硫酸反应生成硫沉淀，导致溶液浑浊，因此能观察到溶液变浑浊，B正确；C．根据分析，除温度外实验②和③需保持其他条件一致，实验②中稀硫酸为5.00mL，蒸馏水为10.00mL，因此实验③中V2应为5.00mL，V3应为10.00mL，C错误；D．实验①中KMnO4的初始浓度为=0.0625mol/L，若t1=20s，则完全反应的平均速率为=0.003125mol/(L·s)，D错误；答案选B。 6．为了探究外界条件对锌与稀硫酸反应速率的影响，设计如下方案： 编号 纯锌粉 0.2 mol/L的硫酸 温度 硫酸铜固体 Ⅰ 2.0 g 200.0 mL 25℃ 0 Ⅱ 2.0 g 200.0 mL 35℃ 0 Ⅲ 2.0 g 200.0 mL T℃ 0.1 g 下列叙述错误的是 A．实验Ⅰ和Ⅱ可探究温度对反应速率的影响 B．为了探究原电池对反应速率的影响，必须控制 C．根据该实验方案，产生相同气体体积所需时间：Ⅲ>Ⅱ>Ⅰ D．该方案无法探究稀硫酸浓度对反应速率的影响 【答案】C 【解析】A．实验I和Ⅱ的温度不同，其他条件相同，可以探究温度对反应速率的影响，A正确； B．实验Ⅲ与Ⅱ中硫酸铜为单一变量，需温度相同（），B正确； C．实验Ⅲ的温度为35℃，因原电池效应反应速率最快，所需时间最短，Ⅱ温度高于I，时间次之，I最慢，故产生相同气体体积所需时间：Ⅲ<Ⅱ<Ⅰ，C错误； D．所有实验中硫酸浓度均为0.2 mol/L，未改变浓度变量，无法探究稀硫酸浓度对反应速率的影响，D正确； 故选C。 7．用溶液和溶液探究催化剂和浓度对反应速率的影响。 实验编号 溶液的体积/mL 的体积 溶液/滴 ⅰ 2 2滴 0 ⅱ 2 0 2 ⅲ 1 1mL 2 下列分析不正确的是 A．通过观察产生气泡的快慢，比较反应速率的大小 B．对比ⅰ和ⅱ，可研究催化剂对分解速率的影响 C．对比ⅱ和ⅲ，可研究浓度对分解速率的影响 D．实验ⅲ加入试剂的顺序是溶液、溶液、水 【答案】D 【解析】A．通过观察气泡产生的快慢可直接反映反应速率，方法合理，A正确；B．实验ⅰ和ⅱ中，的总液体体积相同（2mL +2滴），浓度相同，变量仅为的存在与否，可研究催化剂的影响，B正确；C．实验ⅱ和ⅲ中，浓度不同（ⅲ被稀释），但的滴数相同且总液体体积相同，浓度一致，变量单一，可研究浓度的影响，C正确；D．实验ⅲ的正确顺序应为先加溶液，再加水稀释，最后加溶液，否则催化剂会提前引发反应，导致浓度变量失控，D错误；故选D。 8．实验小组探究双氧水与KI的反应，实验方案如下表。 ① ② ③ 实验装置及操作 实验现象 溶液无明显变化 溶液立即变为黄色，产生大量无色气体；溶液温度升高；最终溶液仍为黄色 溶液立即变为棕黄色，产生少量无色气体；溶液颜色逐渐加深，温度无明显变化；最终有紫黑色沉淀析出 下列说法不正确的是 A．KI对分解有催化作用 B．对比②和③，酸性条件下与KI的反应速率更快 C．对比①和③，②中的现象可能是因为分解的速率大于与KI反应的速率 D．实验②③中的温度差异说明，与KI的反应放热 【答案】D 【分析】实验①无明显现象，实验②溶液立即变为黄色，产生大量无色气体，说明碘化钾是过氧化氢分解的催化剂；实验②溶液立即变为黄色，实验③溶液立即变为棕黄色，说明酸性条件下生成的I2的量更多，过氧化氢溶液氧化碘化钾的反应速率更大。 【解析】A．对比实验①②的实验现象，实验①无明显现象，实验②溶液立即变为黄色，产生大量无色气体，说明碘化钾是过氧化氢分解的催化剂，A正确；B．实验②溶液立即变为黄色，产生大量无色气体，说明实验②主要发生KI催化H2O2分解的反应，实验③溶液立即变为棕黄色，产生少量无色气体，说明实验③主要发生H2O2氧化KI的反应，则酸性条件下过氧化氢氧化碘化钾的反应速率明显大于过氧化氢催化分解的速率，B正确；C．由实验②和③的实验现象可知，实验②溶液立即变为黄色，产生大量无色气体；实验③溶液立即变为棕黄色，产生少量无色气体；可能是因为分解的速率大于与KI反应的速率，C正确；D．实验②中主要发生H2O2分解，温度明显升高，而实验③中主要发生H2O2氧化KI的反应，温度无明显变化，说明H2O2催化分解是一个放热反应，不能说明H2O2氧化KI的反应放热，D错误；故选D。 9．某同学设计如下实验方案探究影响锌与稀硫酸反应速率的因素，有关数据如下表所示。 实验序号 纯锌粉/g 2.0mol·L⁻¹硫酸溶液/mL 温度/℃ 硫酸铜固体/g 加入蒸馏水/mL ⅰ 2.0 50.0 25 0 0 ⅱ 2.0 40.0 25 0 ⅲ 2.0 50.0 25 0.2 0 ⅳ 2.0 50.0 25 4.0 0 （1）本实验需要测定的数据可以是 ，实验Ⅰ和实验Ⅱ可以探究硫酸浓度对锌与稀硫酸反应速率的影响，其中 ． （2）实验Ⅲ和实验Ⅳ的目的是 。 【答案】（1）反应结束所需要的时间（或相同条件下产生等体积的氢气所需要的时间） 10 （2）探究硫酸铜的量对反应速率的影响 【解析】（1）要探究反应速率，可测定反应结束所需要的时间（或相同条件下产生等体积的氢气所需要的时间）；实验i和ii探究硫酸浓度影响，需保证溶液总体积相同，i中硫酸溶液50.0mL，ii中40.0mL，则V1= 50.0mL - 40.0mL=10.0mL；（2）实验iii和iv中，硫酸浓度、温度、锌粉质量相同，只有硫酸铜固体质量不同，目的是探究硫酸铜的量对反应速率的影响。 10．化学是一门以实验为基础的学科。 I．工业上H2O2是一种重要的绿色氧化还原试剂，某小组对H2O2的催化分解实验进行探究。在同浓度Fe3＋的催化下，探究H2O2浓度对H2O2分解反应速率的影响。实验装置如图所示： （1）写出H2O2溶液在Fe3＋催化下分解的化学方程式___________________________________；除了图中所示仪器之外，该实验还必需的仪器是_______________________。 （2）请写出下面表格中①、②的实验记录数据： 实验序号 0.1 mol·L－1 Fe2(SO4)3溶液的体积/mL 30% H2O2溶液的体积/mL 蒸馏水的体积/mL 时间/min或s O2的体积/mL 1 ① c d b e 2 a d ② b f ①＝_______，②＝_______。 【答案】（1）2H2O22H2O＋O2↑ 秒表或计时器 （2）a c 【解析】（1）H2O2溶液在Fe3＋催化下分解为氧气和水，反应的化学方程式为2H2O22H2O＋O2↑；实验是通过测定一定时间内产生氧气的体积来测定反应速率的，因此该实验还缺少秒表或计时器；（2）实验探究的是H2O2浓度对H2O2分解反应速率的影响，因此按照控制单一变量的原则，除H2O2了浓度不同，其他条件相同，则实验1中，①＝a，保证与实验2加入的Fe2(SO4)3物质的量相同；同时为保证混合后实验1和2 Fe2(SO4)3浓度相同，应保证混合后溶液总体积相同，则d＋②＝c＋d，即②＝c。 突破二 实验探究化学平衡的移动 11．下列实验方案不能达到相应实验目的的是 A．用装置①验证升高温度可以加快反应速率 B．用装置②探究浓度对化学反应速率的影响 C．用装置③比较、对分解速率的影响 D．用装置④探究温度对化学平衡的影响 【答案】A 【解析】A．装置①中两试管温度不同（80℃水浴与常温），且温度高的试管滴加了FeCl3做催化剂，不能说明是温度的影响导致化学反应速率加快，A符合题意； B．装置②中两试管Na2S2O3浓度、体积相同，仅H2SO4浓度不同（0.1 mol/L与0.2 mol/L），可通过溶液变浑浊时间探究H2SO4浓度对反应速率的影响，B不符合题意； C．装置③中两试管H2O2浓度、体积相同，滴加同浓度、同体积FeCl3和CuSO4溶液，根据放出气体的快慢比较FeCl3和CuSO4溶液对H2O2分解速率的影响，C不符合题意； D．装置④中NO2（红棕色）与N2O4（无色）存在平衡：（ΔH<0），冷水与热水中温度不同，平衡发生移动导致左右烧瓶内气体颜色不同，可探究温度对化学平衡的影响，D不符合题意； 故答案选A。 12．某同学研究浓度对化学平衡的影响，下列说法不正确的是 已知：Cr2O72－(aq)＋H2O(l)2CrO42－(aq)＋2H＋(aq) ∆H＝＋13.8 mol·L－1 橙色 黄色 实验步骤 实验现象 ⅰ.待试管b中颜色不变后与试管a比较，试管b中橙色比试管a中的浅； ⅱ.待试管c中颜色不变后与试管b比较，试管c中的颜色比试管b中的浅； ⅲ.滴加浓硫酸，试管d温度略有升高，溶液颜色与试管b中的相比，变深 A．试管b中的现象说明加水后平衡正向移动 B．该实验能证明减小生成物浓度，平衡正向移动 C．“待试管c中溶液颜色不变”的目的是使反应达到平衡状态 D．试管d中的现象能说明影响平衡的主要因素是c(H＋)增大 【答案】A 【解析】A项，颜色浅不一定是因为平衡正向移动，也可能是因为加水稀释导致颜色变浅，错误；B项，b试管与c试管溶液体积都增加1mL，但c中颜色更浅，说明NaOH中的OH－与H＋反应，使平衡正向移动。说明减少生成物浓度，平衡正向移动，正确；C项，反应物为橙色，生成物为黄色，颜色不变时证明达到平衡状态，正确；D项，一方面，该反应∆H＞0，为吸热反应，溶液温度略有升高，温度升高可使平衡正移，溶液颜色变浅。另一方面，浓硫酸使溶液c(H＋)增大，平衡逆移，溶液颜色变深。结果是颜色变深，说明平衡逆移，进而说明影响平衡的主要因素是c(H＋)增大，正确。 13．某化学实验小组同学设计如图所示装置，烧瓶A、B中装有相同浓度的和混合气体，中间用止水夹K夹紧，烧杯甲中盛放的盐酸，烧杯乙中盛放100 mL的冷水，两烧杯液体温度相同。现向烧杯甲的溶液中放入25 g NaOH固体，同时向烧杯乙中放入固体，搅拌使之溶解。 （1）写出烧瓶中存在的反应的化学方程式______。实验前烧瓶中气体呈______色。 （2）请将该实验探究的题目补充完整______。 （3）分别向甲、乙烧杯中加NaOH固体和固体后，某同学又用温度计测量两烧杯中液体的温度，发现甲中温度______，乙中温度______，原因是______。同时发现A瓶中气体颜色变深，B瓶中气体颜色变浅。 （4）由此，该小组同学得出的结论是______。 【答案】（1） 红棕 （2）温度对化学平衡的影响 （3）升高 降低 甲中固体NaOH溶解放热，中和盐酸也放热，溶液温度升高，乙中溶解吸热，溶液温度降低 （4）温度升高时，向逆反应方向移动，温度降低时，向正反应方向移动，温度能影响化学平衡的移动 【解析】（1）烧瓶中的和存在着相互转化的可逆反应，，呈红棕色，无色，烧瓶中气体呈红棕色； （2）从实验操作可看出，该小组同学欲探究温度对化学平衡的影响； （3）NaOH固体溶解，NaOH与盐酸发生中和反应均放热，使甲烧杯中溶液温度升高，溶于水吸热，使乙烧杯中溶液温度降低； （4）温度升高时，向逆反应方向移动，温度降低时，向正反应方向移动，温度能影响化学平衡的移动 建议时间：15分钟 1．某密闭容器中投入1.0mol/L的物质A，进行化学反应。在三种不同条件下，反应物A的浓度随反应时间（min）的变化情况如下表所示，表中温度为摄氏度（℃）。下列说法中，不正确的是 实验序号 0 10 20 30 40 50 60 1 800 1.0 0.80 0.67 0.57 0.50 0.50 0.50 2 800 1.0 0.60 0.50 0.50 0.50 0.50 0.50 3 820 1.0 0.40 0.25 0.20 0.20 0.20 0.20 A．由实验1可知，此反应为可逆反应 B．实验2比实验1反应速率快，可能是加了催化剂 C．实验3中，20min内，B的反应速率为 D．由实验可知，通过改变温度可改变反应限度 【答案】C 【分析】实验1和2对比，温度相同，达到平衡的时间不同，实验2用时间短，速率快，使用了催化剂，实验1和3温度不同，实验3温度高，反应速率快，平衡时A的浓度比实验1小，平衡正向移动，正反应为吸热反应。 【解析】A．由实验1可知，40min后，A的浓度不再变化且不为0，说明此反应为可逆反应，A正确；B．实验1和2对比，温度相同，达到平衡的时间不同，实验2用时间短，速率快，可能使用了催化剂，B正确；C．实验3中，20min内，v(B)==，C错误；D．由分析可知，该反应为吸热反应，通过改变温度可改变反应限度，D正确；答案选C。 2．下列有关装置的选择及操作、原理或现象的描述均正确的是 A．通过注射器活塞右移，验证钠和水反应放热 B．探究浓度对化学反应速率(溶液褪色快慢)的影响 C．探究压强对化学平衡的影响 D．探究浓度对的影响 【答案】D 【解析】A．钠与水反应生成氢气（气体生成）且放热，注射器活塞右移可能是气体增多或放热导致的压强增大，无法单独验证放热，A错误； B．因为浓度不同颜色不同，褪色时间自然不同，所以应改变草酸的浓度，用不同浓度的草酸滴定相同体积、相同浓度的高锰酸钾溶液，B错误； C．反应H2(g)+I2(g)⇌2HI(g)前后气体分子数相等，改变压强平衡不移动，无法探究压强对平衡的影响，C错误； D．反应中Fe3+少量，向平衡体系中加入溶液，可以看到溶液颜色变浅，说明溶液消耗了，使浓度减小，平衡逆向移动，则可以探究浓度对的影响，D正确； 故选D。 3．某课外实验小组利用压强传感器、数据采集器和计算机等数字化实验设备，探究镁与不同浓度盐酸的反应速率。两组实验所用试剂、设备和实验结果如下。下列说法正确的是 序号 镁条的质量/g 盐酸 物质的量浓度/() 体积/mL 1 0.01 1.00 2.00 2 0.01 0.50 a A．表格中a=4.00 B．镁与盐酸的反应属于吸热反应 C．X曲线表示的是镁与0.50盐酸反应 D．Y曲线300s后反应速率降低，主要原因是盐酸浓度降低 【答案】D 【解析】A．由题意可知，该实验的目的是探究盐酸浓度对反应速率的影响，由探究实验变量唯一化的原则可知，实验时盐酸的浓度不同，但盐酸的体积必须相同，所以a=2.00，A项错误；B．镁与盐酸的反应是放出热量的放热反应，B项错误；C．其他条件不变，盐酸浓度越大，化学反应速率越快，据图可知，曲线X化学反应速率更快，说明盐酸的浓度更大，即曲线X表示1.00盐酸与镁的反应，C项错误；D．镁与盐酸的反应是放热反应，反应放出的热量使反应温度升高，反应速率加快，随着反应进行，盐酸浓度降低，当温度对反应速率的影响小于浓度对反应速率的影响时，反应速率会降低，D项正确；答案选D。 4．实验室利用下列方案探究影响化学反应速率的因素，下列说法不正确的是 实验编号 温度 酸性K2Cr2O7溶液 乙醇溶液 水 1 15℃ 0.05 mol·L－1 2 mL 0.1 mol 3 mL 5 mL 2 25℃ 0.05 mol·L－1 2 mL 0.1 mol 3 mL 5 mL 3 Y℃ 0.05 mol·L－1 2 mL 0.1 mol 3 mL 0 mL 4 25℃ 0.05 mol·L－1 2 mL 0.1 mol 3 mL X mL A．实验1、2可以探究温度对化学反应速率的影响 B．若实验2、3可以探究反应物浓度对化学反应速率的影响，则Y＝25 C．若X＝3，则实验2、4可以探究单一反应物浓度对化学反应速率的影响 D．该实验需控制每一次实验K2Cr2O7溶液的pH值相同 【答案】C 【解析】A项，根据图示可知实验1、2只有温度不同，其它反应条件都相同，则通过这两个实验可以探究温度对化学反应速率的影响，正确；B项，根据表格数据可知：实验2中加入的水是5 mL，实验3中没有加入水，则根据控制变量法对化学实验的要求，这两个实验应该是要探究浓度对化学反应速率的影响，因此该实验的反应温度应该也是25℃，故Y＝25，正确；C项，若X＝3，则实验4中K2Cr2O7溶液、乙醇溶液的浓度与实验2的溶液浓度都不相同，故实验2、4不是探究单一反应物浓度对化学反应速率的影响，错误；D项，由于K2Cr2O7溶液的氧化性与溶液的pH有关，因此要探究浓度或温度对化学反应速率的影响，为便于采用控制变量方法进行分析判断，实验需控制每一次实验K2Cr2O7溶液的pH值都应该相同，正确。 5．为探究反应的速率影响因素，某实验小组利用溶液与溶液设计和探究实验如下表： 编号 温度/℃ V(Na2S2O3)/mL V(H2SO4)/mL V(H2O)/mL 出现浑浊时间/s ① 20 10 10 0 ② 20 10 5 ③ 50 10 10 0 下列说法正确的是 A．实验①②作为对比可探究浓度对化学反应速率的影响，则V＝10 B．实验①③作为对比可探究温度对化学反应速率的影响 C．实验③10 s后浑浊不再增多，则前10s内 D．该实验最好应通过测SO2的体积变化来判断反应速率的快慢 【答案】B 【解析】A．对比实验①②探究浓度对化学反应速率的影响，溶液总体积必须相同，所以，A错误；B．实验①③中，温度不同，其他条件相同，可探究温度对化学反应速率的影响，故B正确；C．实验③中，前10s内，故C错误；D．二氧化硫易溶于水，不能测定SO2的体积变化来表示化学反应速率的快慢，否则误差太大，故D错误；答案选B。 6．用溶液氧化废水中的还原性污染物，为研究降解效果设计如下对比实验探究温度、浓度、pH对降解速率和效果的影响，实验测得的浓度与时间关系如图所示。 实验编号 温度/℃ pH ① 25 1 ② 45 1 ③ 25 7 ④ 25 1 下列说法错误的是 A．实验①中在0-15minM的降解速率约为 B．对比实验①④说明的浓度越小，降解的速率越慢 C．实验①③证明越高，越不利于的降解 D．对比实验①②说明温度升高，降解速率加快 【答案】A 【解析】A．由图中数据，可知15 min内，则，A错误；B．实验①和实验④的反应温度相同、pH相同，起始浓度不同，0～15min内，实验④中M浓度的变化量小于实验①中M的浓度变化量，说明M的浓度越小，降解的速率越慢，B正确；C．由图中曲线变化可看出实验①③，温度相同，M的起始浓度相同，由表中数据可知，其他条件相同，实验③的pH高， M的浓度大，说明pH越高，越不利于M的降解，C正确；D．根据表中信息可知，实验①②，M的起始浓度相同，pH相同，温度不同，温度越高，相同条件下M的浓度越小，降解速率越快，D正确；故答案为：A。 7．下列有关化学反应速率的实验探究方案设计合理的是 选项 实验方案 实验目的 A 向等体积等浓度的H2O2溶液中分别加入5滴等浓度的CuSO4和FeCl3溶液，观察气体产生的速度 比较Cu2＋和Fe3＋的催化效果 B 两支试管，都加入2 mL 1 mol·L－1的酸性KMnO4溶液，再同时向两支试管分别加入2 mL 0.1 mol·L－1的H2C2O4溶液和2 mL 0.05 mol·L－1的H2C2O4溶液，观察高锰酸钾溶液褪色所需时间(2KMnO4＋5H2C2O4＋3H2SO4＝2MnSO4＋K2SO4＋10CO2↑＋8H2O) 探究草酸浓度 对反应速率影响 C 在锥形瓶内各盛有2 g锌粒(颗粒大小基本相同)，然后通过分液漏斗分别加入40 mL 1 mol·L－1和40 mL 18 mol·L－1的硫酸。比较两者收集10 mL 氢气所用的时间 探究硫酸浓度 对应速率影响 D 探究温度 对反应速率的影响 【答案】D 【解析】A项，催化剂中阴阳离子均不同，应控制阴离子相同比较Cu2＋和Fe3＋的催化效果，错误；B项，高锰酸钾过量，草酸均不足，溶液均不褪色，不能说明浓度对速率的影响，错误；C项，18 mol·L－1的硫酸为浓硫酸，与Zn反应生成二氧化硫，不能比较浓度对生成氢气速率的影响，错误；D项，只有温度不同，可探究温度对反应速率的影响，正确。 8．已知重铬酸钾(K2Cr2O7)具有强氧化性，其还原产物Cr3＋在水溶液中呈绿色或蓝绿色。在K2Cr2O7溶液中存在下列平衡：Cr2O(橙色)＋H2O2CrO(黄色)＋2H＋。用K2Cr2O7溶液进行下列实验，说法不正确的是 A．①中溶液橙色加深，③中溶液变黄 B．②中Cr2O被C2H5OH还原 C．对比②和④可知酸性条件下K2Cr2O7氧化性强 D．若向④中加入70%硫酸至过量，溶液变为橙色 【答案】D 【解析】A项，在平衡体系中加入酸，平衡逆向移动，重铬酸根离子浓度增大，橙色加深，加入碱，平衡正向移动，溶液变黄，不符合题意；B项，②中溶液变成绿色，重铬酸钾被还原，不符合题意；C项，②是酸性条件，④是碱性条件，酸性条件下K2Cr2O7可氧化乙醇，而碱性条件下不能，说明酸性条件下K2Cr2O7氧化性强，不符合题意；D项，若向④溶液中加入70%硫酸至过量，溶液为酸性，可以氧化乙醇，溶液变绿色，符合题意。 9．某学习小组进行Zn与H2SO4反应的实验，探究温度、氯化钠浓度对反应速率的影响。 实验用品：相同规格的锌片，0.5 mol·L－1稀硫酸100 mL(忽略NaCl固体对溶液体积的影响)。 实验序号 1 2 3 4 5 温度/℃ 25 25 25 35 35 NaCl质量/g 0 0.5 1.0 0.5 0 收集15 mL H2 所需时间 63 32 20 21 59 H2产生速率/mL·s－1 V1 V2 V3 V4 V5 回答下列问题： （1）v1＝__________ mL·s－1(结果保留小数点后2位)。 （2）由实验_______与_______或_______与_______(填实验序号)得出升高温度，化学反应速率加快。 （3）欲探究升高温度时氯化钠对反应速率的影响，某同学分析数据发现，＜，说明____________________________________。 （4）锌粒与足量0.005 mol·L－1硫酸反应的速率较慢。为了加快该反应的速率且不改变H2的产量，可以使用下列方法中的________。 A．加少量NaCl固体 B．滴加几滴CuSO4溶液 C．将稀硫酸改为浓硫酸 D．适当升高温度 （5）为验证氯化钠对反应速率的影响为氯离子，可采用等物质的量的_________(写化学式)重复上述实验。 【答案】（1）0.24 （2）1、5 2、4 （3）升高温度，氯化钠对速率的影响增强 （4）AD （5）KCl(含氯离子的可溶性一价盐如：LiCl等均可) 【解析】（1）由表格数据可知，收集15 mL H2所需时间为63 s，则v1＝≈0.24 mL·s－1；（2）按照控制单一变量的原则，除了温度不同，其他条件相同，则由实验1和5或2和4可得出升高温度，收集15 mL H2所需时间缩短，化学反应速率加快的结论；（3）＜，说明升高温度，加入氯化钠速率增大幅度大于没加氯化钠速率增大幅度，说明氯化钠对速率的影响增强；（4）A项，由（3）分析知，加少量NaCl固体能加快反应速率，由于NaCl未参与反应，则H2的产量不变，符合题意；B项，滴加几滴CuSO4溶液，Zn和CuSO4反应生成Cu，则Zn、Cu和电解质溶液构成原电池，反应速率加快，由于消耗了Zn，则H2的产量减少，不符合题意；C项，将稀硫酸改为浓硫酸，Zn和浓硫酸反应不产生H2，不符合题意；D项，适当升高温度，反应速率加快，H2的产量不变，符合题意；故选AD；（5）若要验证氯化钠对反应速率的影响为氯离子，与阳离子无关，则可选择加入等物质的量的含氯离子的可溶性一价盐如：KCl、LiCl等，重复上述实验即可。 10．某实验小组利用酸性与反应来探究“外界条件对化学反应速率的影响”。该小组实验方案如下实验测定溶液完全褪色时间。回答下列问题： 实验编号 溶液 酸性溶液 温度 溶液 褪色时间 浓度 体积 浓度 体积 ① 0.20 2.0 0.010 4.0 V 25 ② 0.20 4.0 0.010 4.0 0 25 ③ 0.20 4.0 0.010 4.0 0 （1）表中 ，若②③组为对比实验，则 (填“>”、“<”或“=”)。 （2）反应的离子方程式补充完整： 。 用H2C2O4计算实验①中的反应速率 (H2C2O4)= (忽略溶液混合引起的体积变化)。 （3） (填“>”、“<”或“=”)，其理由是 （4）有同学做实验时发现，硫酸酸化的与反应开始时，溶液褪色慢，但反应一段时间后溶液褪色明显加快。针对上述实验现象，该同学提出下列猜想： 猜想①：硫酸酸化的与反应是放热反应，导致溶液温度升高，反应速率加快。 猜想②： (请你补充) 要证实猜想②，除硫酸酸化的高锰酸钾溶液、草酸溶液外，还需要选择的试剂是 。 【答案】（1）2.0 >或< （2） 或 （3）> ①②两组温度相同，①中溶液浓度小于② （4）对该化学反应起催化作用 MnSO4固体 【分析】酸性条件下，与发生氧化还原反应：，由表中数据可知3次实验KMnO4溶液的浓度相等，反应时溶液的总体积都是8mL，通过改变溶液的体积可以改变溶液的浓度，①②两组温度相同，则探究溶液的浓度对化学反应速率的影响；②和③浓度都相同，则探究温度对化学反应速率的影响。 【解析】（1）根据分析，反应时溶液的总体积都是8mL，故V=2.0mL；②③组为对比实验，两组浓度相同，则探究温度对化学反应速率的影响，则>或<。 （2）酸性与反应生成二价锰离子、二氧化碳和水，离子方程式为；根据表格数据，KMnO4的浓度和体积分别为0.10和4.0mL，反应时溶液的总体积都是8mL，则(H2C2O4)=。 （3）根据分析，①②两组温度相同，①中溶液浓度小于②，则>。 （4）与反应生成硫酸锰，锰离子有催化作用，所以猜想还可能是Mn2+对该化学反应起催化作用；要证实猜想②，在做对比实验时还需要加入硫酸锰观察反应速率是否变化，因此除硫酸酸化的高锰酸钾溶液、草酸溶液外，还需要选择的试剂是MnSO4固体。 建议时间：5分钟 1．（2024·安徽卷）室温下，为探究纳米铁去除水样中的影响因素，测得不同条件下浓度随时间变化关系如下图。 实验序号 水样体积/ 纳米铁质量/ 水样初始 ① 50 8 6 ② 50 2 6 ③ 50 2 8 下列说法正确的是 A．实验①中，0~2小时内平均反应速率 B．实验③中，反应的离子方程式为： C．其他条件相同时，适当增加纳米铁质量可加快反应速率 D．其他条件相同时，水样初始越小，的去除效果越好 【答案】C 【解析】A. 实验①中，0~2小时内平均反应速率，A不正确； B. 实验③中水样初始=8，溶液显弱碱性，发生反应的离子方程式中不能用配电荷守恒，B不正确； C. 综合分析实验①和②可知，在相同时间内，实验①中浓度的变化量大，因此，其他条件相同时，适当增加纳米铁质量可加快反应速率，C正确； D. 综合分析实验③和②可知，在相同时间内，实验②中浓度的变化量大，因此，其他条件相同时，适当减小初始，的去除效果越好，但是当初始太小时，浓度太大，纳米铁与反应速率加快，会导致与反应的纳米铁减少，因此，当初始越小时的去除效果不一定越好，D不正确； 综上所述，本题选C。 / 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $