专题14 ”机械波的多解问题“系统性答题模板与思维建模（全国通用）2026年高考物理二轮复习讲练测

该高中物理高考复习知识清单聚焦机械波的多解问题专题，涵盖核心思想（两个基本周期、两个不确定因素、一个核心方法）、四大典型多解情形、标准化五步法答题模板及经典模型分类，构建系统性复习框架。 清单以科学思维和模型建构为导向，设计五步法答题模板（审题建模、方程书写、通解列出、方程建立与讨论、结果检验），配经典模型分类表（时间/空间周期性等五种类型）。结合真题体验与巩固训练，标注关键步骤和隐含条件分析，助力学生自主高效复习，辅助教师精准指导备考。

的学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 专题10“000000问题”： 系统性答题模板与思维建模 核心思想与原则 两个基本周期： 时间周期性：经过整数个周期，波形完全相同。即t=nT+△t(n为整数)时，质点的振动 状态与△t时刻相同。 空间周期性：沿波的传播方向，相距整数个波长的质点振动状态相同。即x=入+△x处的 质点振动与△x处相同。 两个不确定因素： 传播方向不确定：波可能向左或向右传播，导致同一波形对应两种可能的传播情况。 初始时刻不确定：题目可能只给出某时刻的波形，而未说明该时刻对应振动的起始状 态。 一个核心方法：将问题转化为波动方程或振动方程，利用通解形式，结合约束条件列出 关于n的方程，然后讨论整数n的取值范围，得到所有可能的解。 四大典型多解情形： 时间周期性多解：已知某时刻波形，求另一时刻波形或质点振动情况。 空间周期性多解：已知两点间距离，求波长或波速。 双向传播多解：波的传播方向未知，需考虑两种可能性。 波形隐含条件多解：如已知某质点在某一时刻的位置和速度方向，但波形未完全确定。 标准化答题步骤模板（五步法) 第一步：审题建模，画出波形图 明确已知条件：波形图（或部分点信息）、传播方向（已知或未知)、介质质点振动情 况、时间间隔、距离等。 标出关键点：如波峰、波谷、平衡位置、质点的振动方向（若已知）。 建立坐标系：通常以平衡位置为y=0,x轴表示传播方向。 第二步：写出波动方程或振动方程的一般形式 若波沿x轴正方向传播，波动方程为y=Asin(wt-kx+中0) 1 ⊙⊙原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 函学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 若方向未知，可先假设正方向，然后讨论。 对于己知某时刻的波形，可写出该时刻的位移表达式。 第三步：根据周期性列出通解 时间周期性：质点振动状态每经过T重复，故有ft)=ft+nT)。 空间周期性：波形每经过入重复，故有x=y(x+n)。 传播时间与周期的关系：波传播距离△x所用时间△t满足△t=△x+nT或△t=(n+△中/2π)T 等。 第四步：结合约束条件建立方程，并讨论整数n 将已知数据代入通解，得到关于n的方程。 根据物理实际，n通常取非负整数（或正整数），有时还需考虑n=0的情况。 解出表达式（如v=入/T=△x/△t等），并明确n的取值范围（如v>0,λ>0等）。 第五步：检验解的合理性，并完整表达 检查所得结果是否满足题中隐含条件（如波速范围、频率范围等）。 若有多组解，需一一列出，并说明对应的n值。 若传播方向不确定，需分别讨论两种方向下的解。 经典模型分类与特征识别（审题建模关键） 模型类型 特征描述 典型问题 给出某时刻的波形图，求另一时 求波速、周期、波长，或某 时间周期性多解 刻（如t+△t)的波形或质点位移 质点的振动方程 给出两点间的距离及振动关系 空间周期性多解 求波长、波速、频率 (如同时到达波峰、相位差等) 未指明波的传播方向，需考虑向 双向传播多解 求波速、某质点的振动方向 左和向右两种可能 给出某时刻部分质点的位移或速 波形未完全确定 确定波形或求波速范围 度方向，但波形未完全画出 传播时间与周期关系多 已知波传播某段距离所用时间， 求波速的可能值 解 但时间与周期关系不明 真题体验 ⊙⊙原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 函学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 1.(2025·陕晋青宁卷·高考真题)一列简谐横波在介质中沿直线传播，其波长大于1m,a、b为介质中平 衡位置相距2m的两质点，其振动图像如图所示。则t=0时的波形图可能为() v/cm 10 10 y/cm 10 Ay/cm 10 A. 0 a 2 x/m /1m -10 6 -10 y/cm 10 b Y/cm 10 D 2 x/m x/m -10 -10 2.(2025海南·高考真题)如图所示，实线和虚线分别是沿着x轴正方向传播的一列简谐横波在t=0时刻 和t=0.5s的波形图，已知波的周期T>0.5s,则下列关于该列波说法正确的是() y/cm 10 x/cm M A.波长为5cm B.波速为l0cm/s C.周期为ls D.t=0时刻，质点M向下振动 3.(2024·重庆·高考真题)一列沿x轴传播的简谐波，在某时刻的波形图如图甲所示，一平衡位置与坐标 原点距离为3米的质点从该时刻开始的振动图像如图乙所示，若该波的波长大于3米。则() 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 y/cm y/cm 1.0 x/m -1.0 甲 10 A.最小波长3m B.频率 c.最大波速4 m/s 4 cm D.从该时刻开始2s内该质点运动的路程为 2 4.(2023湖北高考真题)一列简谐横波沿x轴正向传播，波长为100cm,振幅为8cm。介质中有a和b 40 两个质点，其平衡位置分别位于= 3 cm和x=120cm处。某时刻b质点的位移为y=4cm,且向y轴正 方向运动。从该时刻开始计时，α质点的振动图像为() 个)y/cm 个y/cm 8 A 0 0 -4 -8 ◆/cm 个y/cm P C. 0 5.(2023海南·高考真题)下面上下两图分别是一列机械波在传播方向上相距6m的两个质点P、Q的振 动图像，下列说法正确的是() 4 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 产ts A.该波的周期是5s B.该波的波速是3m/s C.4s时P质点向上振动 D.4s时Q质点向上振动 巩固训练 6.(2026·云南昭通一模)如图甲所示，A、B是一列简谐横波沿传播方向上相距3m的两个质点，两质 点的振动图像如图乙所示。下列说法正确的是() y/cm A 为 A.该波一定是由A向B传播 B.该波的波长可能为4m C.该波的波速大小可能为3m/s D.3s时质点A的加速度最小，B的加速度最大 7.(2026新疆一模)正弦波因其数学简洁性、物理可实现性及能量集中特性，成为自然界和工程技术中 最基础的“通用语言”。图中的实线α是一列正弦波在某时刻的波形曲线，虚线b是0.5s后它的波形曲线， 则该波的波速大小不可能为() A.2m/s B.10m/s C.8m/s D.22m/s 8.(2026河北沧州一模)如图所示，弹簧振子穿在光滑水平杆上做简谐运动，以弹簧原长位置为坐标原 5 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 可学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 点，沿杆建立x轴，一0时刻，小球（可视为质点）经过=02m处，【=时刻，小球经过5=02m ， 1=3时刻，小球也经过。=0,2 处。已知小球振动的振幅为0.4，则其振动的周期可能为() -0.200.2 f=1 s,t=3 s 0 6 A.16 B.7 C.2s D.6s 9.(2026·安徽合肥·模拟预测)一列沿x轴传播的简谐横波在某时刻的波形图如图甲所示，平衡位置位于 x=4m处的质点从该时刻开始的振动图像如图乙所示。若该波的波长大于4m,则() y/cm y/cm 1.0 5 2 x/m /s -1.0 甲 乙 A.周期为2.5s B.最小波长为16m C.最大波速为10m/s cm D.从该时刻起经过2s,x=0处质点的位移为2，且向-y方向振动 10. (2026江苏常州-模拟预测)一列简谐横波沿x轴传播，口、b两质点平衡位置的横坐标分别为=1m 和专15m ，两质点水平距离大于一个波长小于两个波长，两质点的振动图像如图所示，下列说法错误的 是() 6 ⊙⊙原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 命学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 个x/cm b 4 0 1.0 2.0 t/s .4 A.如果该简谐波沿x轴正方向传播，则波长为11.2m B.如果该简谐波沿x轴正方向传播，则波速为5.6m/s C.如果该简谐波沿x轴负方向传播，则波长为8m D.如果该简谐波沿x轴负方向传播，则波速为5ms 11.(2025湖北模拟预测)如图所示，波速为30/s,向右传播的机械横波，在时刻的部分波形对应图 中的实线所示，时刻的部分波形对应图中的虚线所示(>)，A、B两质点间的距离为75m,下列说 法错误的是() B A.时刻质点A向下振动 B.时刻质点B加速度最小 C.此波的频率为5Hz D.与5的差值为0.05+0.2m）s(n=0,l2,3…) 12.(2025河北保定·一模)如图所示，实线为一列沿x轴正方向传播的简谐横波在某一时刻（以该时刻作 为t0时刻)的波形图，经过A1=03s后，其波形图如图中虚线所示。求： 7 ⊙⊙原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 命学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 个y/cm 0 4、812/1620 x/cm (1)这列波的周期T。 (2)这列波的波速v可能的大小。 13.(24-25高二上·湖南长沙期末)如图(a)所示，握住软绳的一端周期性上下抖动，在绳上激发了一 列简谐波。图(b)是该简谐横波在传播方向上相距5m的两个质点的振动图像，则波的传播速度可能为( y/cm y/cm 图(a) 图(b) 5 B.m/s J A.5m/s C.1.0m/s D.13m/s 14.(25-26高二上·内蒙古包头·月考)丝带舞是艺术性很强的一种舞蹈，某次舞者抖动丝带形成的丝带波 可简化为沿”轴正向传播的简谐横波，如图所示，实线和虚线分别为=0和上=3“。 时的波形图，下列说法 正确的是() x/m A.x=lm处的质点经过一个周期可能向右运动4m B.在t=0.2s时x=lm处的质点可能加速度最大，方向沿y轴正方向 12 C.该丝带波的周期可能为4n+13（n=0,1?2.…) D.该丝带波的传播速度可能为lm/s 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 命学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 15.(2025陕西西安二模)一列简谐横波沿x轴传播，4、6两质点平衡位置的横坐标分别为=1m和 x3=15 ,两质点水平距离大于一个波长小于两个波长，两质点的振动图像如图所示，下列说法正确的是 ) 个x/cm Q 6 4 0 1.0 2.0 t/s A.如果该简谐波沿x轴正方向传播，则波长为11.2m B.如果该简谐波沿x轴正方向传播，则波速为6m/s C.如果该简谐波沿x轴负方向传播，则波长为10m D.如果该简谐波沿x轴负方向传播，则波速为4m/s 16.(2025陕西渭南，一模)一波速为，7m/5、沿水平方向传播的简谐横波，在时刻的部分波形如图中 的实线所示，5时刻的部分波形如图中的虚线所示。P为波上一点，设波的周期为T,己知-1=5，且 T<t-4<2T ,下列说法正确的是() D A.时刻质点P一定正向下振动 B.时刻质点P的速度最大 0.7s C.若波向右传播，周期为 D。若波向左传播，波长为0.4m 17.(25-26高三上·黑龙江哈尔滨·期中)如图所示，一列简谐横波沿x轴传播，实线为0时刻的波形图， 虚线为s时的波形图。以下各问均无须写出计算过程。 9 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 命学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 y/cm 6 x/m (1)若已知x=0处的质点在0~l1s内运动的路程为25cm,求： ①波传播的方向、波长九、质点振幅A、质点振动周期T; ②x=0处的质点从0时刻计时的位移与时间的关系： (2)若波沿x轴正向传播，求波速大小。 18.(2025山东泰安·模拟预测)一列沿x轴传播的简谐波，在某时刻的波形图如图甲所示，平衡位置在 x=2m处的质点从该时刻开始的振动图像如图乙所示，已知该波的波长大于2m。求： y/cm y/cm 2.0 2.0 1.0 1.1 x/m t/s 2.0 -2.0 甲 乙 (1)该简谐波的周期； (2)该简谐波的波速。 ⊙⊙原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 0 专题14 “机械波的多解问题”系统性答题模板与思维建模 核心思想与原则 两个基本周期： 时间周期性：经过整数个周期，波形完全相同。即t=nT+Δt（n为整数）时，质点的振动状态与Δt时刻相同。 空间周期性：沿波的传播方向，相距整数个波长的质点振动状态相同。即x=nλ+Δx处的质点振动与Δx处相同。 两个不确定因素： 传播方向不确定：波可能向左或向右传播，导致同一波形对应两种可能的传播情况。 初始时刻不确定：题目可能只给出某时刻的波形，而未说明该时刻对应振动的起始状态。 一个核心方法：将问题转化为波动方程或振动方程，利用通解形式，结合约束条件列出关于n的方程，然后讨论整数n的取值范围，得到所有可能的解。 四大典型多解情形： 时间周期性多解：已知某时刻波形，求另一时刻波形或质点振动情况。 空间周期性多解：已知两点间距离，求波长或波速。 双向传播多解：波的传播方向未知，需考虑两种可能性。 波形隐含条件多解：如已知某质点在某一时刻的位置和速度方向，但波形未完全确定。 标准化答题步骤模板（五步法） 第一步：审题建模，画出波形图 明确已知条件：波形图（或部分点信息）、传播方向（已知或未知）、介质质点振动情况、时间间隔、距离等。 标出关键点：如波峰、波谷、平衡位置、质点的振动方向（若已知）。 建立坐标系：通常以平衡位置为y=0，x轴表示传播方向。 第二步：写出波动方程或振动方程的一般形式 若波沿x轴正方向传播，波动方程为y=Asin(ωt−kx+φ0) 若方向未知，可先假设正方向，然后讨论。 对于已知某时刻的波形，可写出该时刻的位移表达式。 第三步：根据周期性列出通解 时间周期性：质点振动状态每经过T重复，故有f(t)=f(t+nT)。 空间周期性：波形每经过λ重复，故有y(x)=y(x+nλ)。 传播时间与周期的关系：波传播距离Δx所用时间Δt满足Δt=Δx/v+nT或Δt=(n+Δφ/2π)T等。 第四步：结合约束条件建立方程，并讨论整数n 将已知数据代入通解，得到关于n的方程。 根据物理实际，n通常取非负整数（或正整数），有时还需考虑n=0的情况。 解出表达式（如v=λ/T=Δx/Δt等），并明确n的取值范围（如v>0，λ>0等）。 第五步：检验解的合理性，并完整表达 检查所得结果是否满足题中隐含条件（如波速范围、频率范围等）。 若有多组解，需一一列出，并说明对应的n值。 若传播方向不确定，需分别讨论两种方向下的解。 经典模型分类与特征识别（审题建模关键） 模型类型 特征描述 典型问题 时间周期性多解 给出某时刻的波形图，求另一时刻（如t+Δt）的波形或质点位移 求波速、周期、波长，或某质点的振动方程 空间周期性多解 给出两点间的距离及振动关系（如同时到达波峰、相位差等） 求波长、波速、频率 双向传播多解 未指明波的传播方向，需考虑向左和向右两种可能 求波速、某质点的振动方向 波形未完全确定 给出某时刻部分质点的位移或速度方向，但波形未完全画出 确定波形或求波速范围 传播时间与周期关系多解 已知波传播某段距离所用时间，但时间与周期关系不明 求波速的可能值 真题体验 1．（2025·陕晋青宁卷·高考真题）一列简谐横波在介质中沿直线传播，其波长大于，a、b为介质中平衡位置相距的两质点，其振动图像如图所示。则时的波形图可能为（    ） A． B． C． D． 【答案】AD 【详解】根据振动图像可知当波的传播方向为a到b时，， 解得 即 当波的传播方向为b到a时，， 解得 即 同时时，a处于平衡位置，b处于波谷位置，结合图像可知AD符合； 故选AD。 2．（2025·海南·高考真题）如图所示，实线和虚线分别是沿着轴正方向传播的一列简谐横波在时刻和的波形图，已知波的周期，则下列关于该列波说法正确的是（　　） A．波长为 B．波速为 C．周期为 D．时刻，质点向下振动 【答案】D 【详解】A．由图可知波长为10cm，故A错误； BC．时刻到的过程中， 已知波的周期，则n只能取0，则 波速为，故BC错误； D．简谐横波沿着轴正方向传播，根据同侧法可知时刻，质点向下振动，故D正确。 故选 D。 3．（2024·重庆·高考真题）一列沿x轴传播的简谐波，在某时刻的波形图如图甲所示，一平衡位置与坐标原点距离为3米的质点从该时刻开始的振动图像如图乙所示，若该波的波长大于3米。则（   ） A．最小波长 B．频率 C．最大波速 D．从该时刻开始2s内该质点运动的路程为 【答案】BD 【详解】B．根据乙图写出平衡位置与坐标原点距离为3m米的质点的振动方程 y = sin（ωt＋φ） 带入点（0，）和（2，0）解得 ， 可得 T = 2.4s， 故B正确； A．在题图甲中标出位移为的质点 若波沿x轴正方向传播则为Q点，沿x轴负方向传播则为P点，则波长可能为 ，即λ = 18m 或，即λ′ = 9m 故A错误； C．根据，可得 v = 7.5m/s，v′ = 3.75m/s 故C错误； D．根据题图乙计算该质点在2s内运动的路程为 故D正确。 故选BD。 4．（2023·湖北·高考真题）一列简谐横波沿x轴正向传播，波长为，振幅为。介质中有a和b两个质点，其平衡位置分别位于和处。某时刻b质点的位移为，且向y轴正方向运动。从该时刻开始计时，a质点的振动图像为（    ） A．    B．    C．   D． 【答案】A 【详解】ab之间的距离为 此时b点的位移4cm且向y轴正方向运动，令此时b点的相位为，则有 解得 或（舍去，向下振动） 由ab之间的距离关系可知 则，可知a点此时的位移为 且向下振动，即此时的波形图为    故选A。 5．（2023·海南·高考真题）下面上下两图分别是一列机械波在传播方向上相距6m的两个质点P、Q的振动图像，下列说法正确的是（   ）    A．该波的周期是5s B．该波的波速是3m/s C．4s时P质点向上振动 D．4s时Q质点向上振动 【答案】C 【详解】A．由振动图像可看出该波的周期是4s，A错误； B．由于Q、P两个质点振动反相，则可知两者间距离等于 ，n = 0，1，2，… 根据 ，n = 0，1，2，… B错误； C．由P质点的振动图像可看出，在4s时P质点在平衡位置向上振动，C正确； D．由Q质点的振动图像可看出，在4s时Q质点在平衡位置向下振动，D错误。 故选C。 巩固训练 6．（2026·云南昭通·一模）如图甲所示，、是一列简谐横波沿传播方向上相距3m的两个质点，两质点的振动图像如图乙所示。下列说法正确的是（　　） A．该波一定是由向传播 B．该波的波长可能为4m C．该波的波速大小可能为 D．3s时质点的加速度最小，的加速度最大 【答案】BCD 【详解】A．根据质点的振动图像无法确定波的传播方向，故A错误。 B．若波由向传播，则 解得 当时，波长，故B正确。 C．根据振动图像，两质点振动的周期，则波速 当时，波速为。若波由向传播，则 解得 时，，波速为，故C正确。 D．3s时，质点位于平衡位置，加速度为0，质点位于最大位移处，加速度最大，故D正确。 故选BCD。 7．（2026·新疆·一模）正弦波因其数学简洁性、物理可实现性及能量集中特性，成为自然界和工程技术中最基础的“通用语言”。图中的实线a是一列正弦波在某时刻的波形曲线，虚线b是后它的波形曲线，则该波的波速大小不可能为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】由图可知，波长， 若该波向右传播，则有， 解得， 当时， 当时， 若该波向左传播，则有， 解得， 当时， 所以该波的波速大小不可能为。 故选C。 8．（2026·河北沧州·一模）如图所示，弹簧振子穿在光滑水平杆上做简谐运动，以弹簧原长位置为坐标原点，沿杆建立x轴，时刻，小球（可视为质点）经过处，时刻，小球经过处，时刻，小球也经过处。已知小球振动的振幅为0.4m，则其振动的周期可能为（　　） A． B． C．2s D．6s 【答案】BCD 【详解】振动图像如图所示（此图原点） ①若是时刻在状态1，时刻在状态3，有 解得， 时刻在状态4或状态5，有或 解得或， 当时，，C项符合； ②若是时刻在状态1，时刻在状态4，有 解得 时刻在状态5或状态6，有或 解得或， A、B、C、D四个选项都不符合； ③若是时刻在状态2，时刻在状态3，有 解得， 时刻在状态4或状态5，有或 解得或， 当时，，B项符合； 当时，，D项符合； ④若是时刻在状态2，时刻在状态4，有 解得， 时刻在状态5或状态6，有或 解得或， 当时，，C项符合。 综上，故选BCD。 9．（2026·安徽合肥·模拟预测）一列沿轴传播的简谐横波在某时刻的波形图如图甲所示，平衡位置位于x=4m处的质点从该时刻开始的振动图像如图乙所示。若该波的波长大于4m，则（    ） A．周期为2.5s B．最小波长为16m C．最大波速为10m/s D．从该时刻起经过，处质点的位移为，且向方向振动 【答案】C 【详解】A．根据图乙写出平衡位置位于的质点的振动方程为 ，代入点 和 ，解得， 可得，故A错误； BC．因波长大于，在图甲中标出位移为的质点，如图所示 若波沿轴正方向传播，则该质点为点，沿轴负方向传播，则该质点为点，则波长满足或 解得或 则最小波长为，最大波长为，最大波速为，故B错误，C正确； D．因 当波沿 轴负方向传播时，将0时刻的波形图向左平移即得到后的波形图，则处的质点的位移为，向方向振动；当波沿轴正方向传播时，将0时刻的波形图向右平移即得到后的波形图，则处的质点的位移为，向方向振动，故D错误。 故选C。 10．（2026·江苏常州·模拟预测）一列简谐横波沿x轴传播，a、b两质点平衡位置的横坐标分别为和，两质点水平距离大于一个波长小于两个波长，两质点的振动图像如图所示，下列说法错误的是（　　） A．如果该简谐波沿x轴正方向传播，则波长为11.2m B．如果该简谐波沿x轴正方向传播，则波速为5.6m/s C．如果该简谐波沿x轴负方向传播，则波长为8m D．如果该简谐波沿x轴负方向传播，则波速为5m/s 【答案】D 【详解】AB．根据题意，由图可知，该波的周期为，从振动图像上同一时刻两质点的位置关系可知，如果该简谐波沿轴正方向传播，两点的间距为 解得 则波速为，故AB正确，不符合题意； CD．从振动图像上同一时刻两质点的位置关系可知，如果该简谐波沿轴负方向传播，两点的间距为 解得 则波速为，故C正确，不符合题意，D错误，符合题意； 故选D。 11．（2025·湖北·模拟预测）如图所示，波速为30m/s，向右传播的机械横波，在时刻的部分波形对应图中的实线所示，时刻的部分波形对应图中的虚线所示（），A、B两质点间的距离为7.5m，下列说法错误的是（   ） A．时刻质点A向下振动 B．时刻质点B加速度最小 C．此波的频率为5Hz D．与的差值为 【答案】A 【详解】A．由质点的振动方向与波的传播方向的“上坡下、下坡上”原理，可得t1时刻质点A向上振动，A项错误，符合题意； B．时刻质点B位移为0，加速度最小，速度最大，B正确，不符合题意； C．由题图可得 可得 结合 可得 此波的频率为，C正确，不符合题意； D．由波动的空间、时间的周期性，机械横波向右传播由实线位置平移到虚线位置，运动的位移为，传播的时间为，即 由可得，D正确，不符合题意。 故选A。 12．（2025·河北保定·一模）如图所示，实线为一列沿x轴正方向传播的简谐横波在某一时刻（以该时刻作为t=0时刻）的波形图，经过后，其波形图如图中虚线所示。求： (1)这列波的周期T。 (2)这列波的波速v可能的大小。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）该列波沿x轴正方向传播，由题图可知波形从实线变为虚线至少经历周期，则有 解得 （2）由题图可得,该列波的波长λ=16cm 由波速表达式 解得 13．（24-25高二上·湖南长沙·期末）如图（a）所示，握住软绳的一端周期性上下抖动，在绳上激发了一列简谐波。图（b）是该简谐横波在传播方向上相距5m的两个质点的振动图像，则波的传播速度可能为（　　） A．5m/s B．m/s C．1.0m/s D．m/s 【答案】B 【详解】 根据题意知，周期，0秒时相距的这两个质点左侧的质点在波峰位置，右侧的质点在波谷位置，据图及题意知，波向右传播，则（） 根据 当时解得，是最大值； 当时解得，； 当时解得， 当时解得， 故选B。 14．（25-26高二上·内蒙古包头·月考）丝带舞是艺术性很强的一种舞蹈，某次舞者抖动丝带形成的丝带波可简化为沿轴正向传播的简谐横波，如图所示，实线和虚线分别为和时的波形图，下列说法正确的是（　　） A．处的质点经过一个周期可能向右运动4m B．在时处的质点可能加速度最大，方向沿轴正方向 C．该丝带波的周期可能为（，，） D．该丝带波的传播速度可能为 【答案】BD 【详解】A．简谐横波传播过程中，质点不随波的传播而迁移，故A错误； BC．由题可知，该丝带波沿x轴正方向传播，则有（，，） 解得（，，） 当时，周期，，则处的质点刚好运动到波谷，加速度最大且沿y轴正方向，故B正确，C错误； D．由图可知，波长为，波速（，，） 当时，该丝带波的传播速度为，故D正确。 故选BD。 15．（2025·陕西西安·二模）一列简谐横波沿x轴传播，a、b两质点平衡位置的横坐标分别为m和m，两质点水平距离大于一个波长小于两个波长，两质点的振动图像如图所示，下列说法正确的是（　　） A．如果该简谐波沿x轴正方向传播，则波长为11.2m B．如果该简谐波沿x轴正方向传播，则波速为6m/s C．如果该简谐波沿x轴负方向传播，则波长为10m D．如果该简谐波沿x轴负方向传播，则波速为4m/s 【答案】AD 【详解】AB．从振动图像上同一时刻两质点的位置关系可知，如果该简谐波沿x轴正方向传播，ab两点的间距为，则 得波长m 从振动图像可知波的周期为2s，波速m/s，选项A正确，选项B错误； CD．从振动图像上同一时刻两质点的位置关系可知，如果该简谐波沿x轴负方向传播，ab两点的间距为，则 得波长m 从振动图像可知波的周期为2s，波速为m/s，选项C错误，选项D正确。 故选AD。 16．（2025·陕西渭南·一模）一波速为、沿水平方向传播的简谐横波，在时刻的部分波形如图中的实线所示，时刻的部分波形如图中的虚线所示，为波上一点，设波的周期为，已知，且，下列说法正确的是（　　） A．时刻质点一定正向下振动 B．时刻质点的速度最大 C．若波向右传播，周期为 D．若波向左传播，波长为 【答案】D 【详解】A．因波的传播方向不确定，可知不能确定时刻质点的振动方向，A错误； B．时刻质点在波谷位置，可知速度为零，B错误； C．因，可知波在1s内传播的距离；若波向右传播，则 可得周期为，C错误；     D．若波向左传播，则 可得波长为，D正确。 故选D。 17．（25-26高三上·黑龙江哈尔滨·期中）如图所示，一列简谐横波沿轴传播，实线为0时刻的波形图，虚线为时的波形图。以下各问均无须写出计算过程。 (1)若已知处的质点在内运动的路程为，求： ①波传播的方向、波长、质点振幅A、质点振动周期T； ②处的质点从0时刻计时的位移与时间的关系； (2)若波沿轴正向传播，求波速大小。 【答案】(1)①轴负向传播，4m，5cm，0.8s；② (2)见解析 【详解】（1）①根据图像可知，波长，振幅 已知x = 0处的质点在0 ∼ 1s内运动的路程为25cm=5A 则时间为，设处的质点的振动方程为 由平移法可知，波向轴负向传播，该质点时刻向轴负方向运动，可知 由 解得 ②由以上分析知 由图知 所以处的质点的振动方程为 （2）若波沿轴正向传播，则 解得 所以波的传播速度大小   18．（2025·山东泰安·模拟预测）一列沿x轴传播的简谐波，在某时刻的波形图如图甲所示，平衡位置在处的质点从该时刻开始的振动图像如图乙所示，已知该波的波长大于2m。求： (1)该简谐波的周期； (2)该简谐波的波速。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）处的质点的振动方程 代入点和解得 （2）若波沿轴正方向传播，则的质点位置为， 解得 波速 可得 若沿轴负方向传播则为点，则的质点位置为， 解得 波速 解得 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！8 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 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