专题15 ”几何光学中光的全反射与折射结合问题“系统性答题模板与思维建模（全国通用）2026年高考物理二轮复习讲练测

专题15 “几何光学中光的全反射与折射的结合问题”系统性答题模板与思维建模 核心思想与原则 两个基本定律： 折射定律（斯涅尔定律）：n1sinθ1=n2sinθ2，其中θ1为入射角，θ2为折射角，光线从介质1射向介质2。 全反射条件：光线从光密介质射向光疏介质（n1>n2），且入射角θ1≥C，临界角C满足sinC=n2/n1。 一个核心方法：画好光路图，明确界面、法线、入射角、折射角、几何角度关系。几何光学的问题往往转化为平面几何中的角度计算。 两个关键点： 角度转换：光线与界面夹角、与法线夹角、三角形内角等需要灵活转换。 临界状态：恰好发生全反射时，入射角等于临界角，折射角为90°。 四大典型情景： 单界面折射：光线从一个介质进入另一个介质，求折射光线方向。 平行玻璃砖：光线穿过平行板玻璃砖，发生侧移。 三棱镜：光线经过棱镜，发生两次折射，求偏向角、色散。 全反射应用：全反射棱镜、光导纤维、视场范围、海市蜃楼等。 标准化答题步骤模板（五步法） 思维升华：几何光学解题的“三大破题心法” 画图是灵魂：光路图必须准确，法线、角度要标清楚，几何关系一目了然。 角度转换是关键：熟练运用三角形内角和、外角、平行线性质等将光线与法线的夹角、与界面的夹角联系起来。 临界条件要抓牢：全反射问题中，临界角是分界线，必须准确计算并比较。 关键提醒： 折射定律中的角度都是相对于法线定义的，切勿混淆为与界面的夹角。 全反射必须满足光密到光疏，且入射角≥临界角。 在多次折射或反射过程中，要逐步追踪光线，每一步都要画清楚。 第一步：审题建模，画光路图 明确介质分布：几种介质？折射率大小关系？光密、光疏判断。 画出界面、法线：标出入射光线、折射光线（或反射光线），注意光线方向。 标出已知角度：如入射角、界面夹角、棱镜顶角等。 引入辅助线：如法线、垂线、延长线等，帮助构建几何关系。 第二步：列出折射定律或全反射条件 对每个界面，根据光传播方向，写出折射定律：n1sinθ1=n2sinθ2。 若涉及全反射，则当θi≥C时发生全反射，其中sinC=n2/n1。 第三步：建立几何关系 利用三角形内角和、外角关系、平行线性质等，将各个角度联系起来。 注意：入射角、折射角都是相对于法线定义的，需与光线和界面的夹角区分。 第四步：求解方程，得出结果 联立折射定律与几何关系，解出待求角度、长度等。 若涉及范围或临界，则需讨论不等式，找出边界条件。 第五步：检验合理性 检查角度是否在合理范围（如折射角≤90°）。 若涉及全反射，验证是否满足光密到光疏。 结合实际情况，判断解是否唯一或需取舍。 经典模型分类与特征识别（审题建模关键） 模型类型 特征描述 典型问题 单界面折射 光线在单一平面上发生折射 求折射角、光线的偏折方向 平行玻璃砖 光线穿过两面平行的玻璃砖 求侧移量、出射光线与入射光线的偏移 三棱镜 光线经过三角形棱镜，两次折射 求偏向角、最小偏向角、色散光谱 全反射棱镜 利用全反射改变光路（等腰直角棱镜） 判断能否发生全反射，求光路转折 光导纤维 光线在光纤内全反射传播 求数值孔径、最大入射角、传播条件 视深问题 从空气中观察水下物体，或反之 求视深与实际深度的关系 折射与全反射综合临界 光线在多层介质中传播，判断能否射出 求临界入射角、视场范围、恰好全反射的条件 真题体验 1．（2025·浙江·高考真题）测量透明溶液折射率的装置如图1所示。在转盘上共轴放置一圆柱形容器，容器被透明隔板平分为两部分，一半充满待测溶液，另一半是空气。一束激光从左侧沿直径方向入射，右侧放置足够大的观测屏。在某次实验中，容器从图2（俯视图）所示位置开始逆时针匀速旋转，此时观测屏上无亮点；随着继续转动，亮点突然出现，并开始计时，经后亮点消失。已知转盘转动角速度为，空气折射率为1，隔板折射率为n，则待测溶液折射率为（    ）（光从折射率的介质射入折射率的介质，入射角与折射角分别为与，有） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】由题意可知当屏上无光点时，光线从隔板射到空气上时发生了全发射，出现亮点时，光线从溶液射到隔板再射到空气时发生了折射，可知从出现亮点到亮点消失，容器旋转满足 光线能透过液体和隔板从空气中射出时，即出现亮点时，可知光线的在空气中的入射角为θ时，光线在隔板和空气界面发生全反射,在隔板和液体界面，有 在隔板和空气界面 解得 故选A。 2．（2025·安徽·高考真题）如图，玻璃砖的横截面是半径为R的半圆，圆心为O点，直径与x轴重合。一束平行于x轴的激光，从横截面上的P点由空气射入玻璃砖，从Q点射出。已知P点到x轴的距离为，P、Q间的距离为。 (1)求玻璃砖的折射率； (2)在该横截面沿圆弧任意改变入射点的位置和入射方向，使激光能在圆心O点发生全反射，求入射光线与x轴之间夹角的范围。 【答案】(1) (2)或 【详解】（1）根据题意得出光路图如图所示 根据几何关系可得，， 可得， 根据折射定律 （2）发生全反射的临界角满足 可得 要使激光能在圆心O点发生全反射，激光必须指向点射入，如图所示 只要入射角大于，即可发生全反射，则使激光能在圆心O点发生全反射，入射光线与x轴之间夹角的范围。由对称性可知，入射光线与x轴之间夹角的范围还可以为。 3．（2024·甘肃·高考真题）如图为一半圆柱形均匀透明材料的横截面，一束红光a从空气沿半径方向入射到圆心O，当时，反射光b和折射光c刚好垂直。下列说法正确的是（　　） A．该材料对红光的折射率为 B．若，光线c消失 C．若入射光a变为白光，光线b为白光 D．若入射光a变为紫光，光线b和c仍然垂直 【答案】ABC 【详解】A．根据几何关系可知从材料内发生折射时光线的折射角为，故折射率为     故A正确； B．设临界角为C，得 故，故若，会发生全反射，光线c消失，故B正确； C．由于光线b为反射光线，反射角等于入射角，故当入射光a变为白光，光线b为白光，故C正确； D．对同种介质，紫光的折射率比红光大，故若入射光a变为紫光，折射角将变大，光线b和c不会垂直，故D错误。 故选ABC。 【点睛】 4．（2024·广东·高考真题）如图所示，红绿两束单色光，同时从空气中沿同一路径以角从MN面射入某长方体透明均匀介质。折射光束在NP面发生全反射。反射光射向PQ面。若逐渐增大。两束光在NP面上的全反射现象会先后消失。已知在该介质中红光的折射率小于绿光的折射率。下列说法正确的是（　　） A．在PQ面上，红光比绿光更靠近P点 B．逐渐增大时，红光的全反射现象先消失 C．逐渐增大时，入射光可能在MN面发生全反射 D．逐渐减小时，两束光在MN面折射的折射角逐渐增大 【答案】B 【详解】A．红光的频率比绿光的频率小，则红光的折射率小于绿光的折射率，在面，入射角相同，根据折射定律 可知绿光在面的折射角较小，根据几何关系可知绿光比红光更靠近P点，故A错误； B．根据全反射发生的条件可知红光发生全反射的临界角较大，逐渐增大时，折射光线与面的交点左移过程中，在面的入射角先小于红光发生全反射的临界角，所以红光的全反射现象先消失，故B正确； C．在面，光是从光疏介质到光密介质，无论多大，在MN面都不可能发生全反射，故C错误； D．根据折射定律可知逐渐减小时，两束光在MN面折射的折射角逐渐减小，故D错误。 故选B。 5．（2023·山东·高考真题）一种反射式光纤位移传感器可以实现微小位移测量，其部分原理简化如图所示。两光纤可等效为圆柱状玻璃丝M、N，相距为d，直径均为，折射率为n（）。M、N下端横截面平齐且与被测物体表面平行。激光在M内多次全反射后从下端面射向被测物体，经被测物体表面镜面反射至N下端面，N下端面被照亮的面积与玻璃丝下端面到被测物体距离有关。 （1）从M下端面出射的光与竖直方向的最大偏角为，求的正弦值； （2）被测物体自上而下微小移动，使N下端面从刚能接收反射激光到恰好全部被照亮，求玻璃丝下端面到被测物体距离b的相应范围（只考虑在被测物体表面反射一次的光线）。    【答案】（1）；（2） 【详解】（1）由题意可知当光在两侧刚好发生全反射时从M下端面出射的光与竖直方向夹角最大，设光在M下端与竖直方向的偏角为α，此时 可得 又因为 所以 （2）根据题意要使N下端面从刚能接收反射激光到恰好全部被照亮，光路图如图所示    则玻璃丝下端面到被测物体距离b的相应范围应该为 当距离最近时有 当距离最远时有 根据（1）可知 联立可得 所以满足条件的范围为 巩固训练 （2026·上海·一模）光影交中是我校和同济大学一起开展的建造节活动之一。2025年6月25日晚，交中筑造——建造节「光影交中」设计比赛圆满落下帷幕。 6．在“模型搭建”环节，某班学生用3根质量均不足2g的细杆搭建了一个直角三角形支架，直角顶点C处悬挂一个质量为1.0kg的LED光影模块。已知AB长度为0.50m的水平固定横杆，AC与AB的夹角为53°，重力加速度。整个支架静止时，求：    （1）AC杆对C点的拉力大小为 ；（保留2位有效数字） （2）由于裁剪失误，BC杆的长度较预估的稍短了一些，而其他两根杆长度不变，则BC杆对C点的作用力与设计时的大小相比，更( ) A．大 B．小 7．某班学生设计了一个光影投射装置，横截面为等腰直角三角形的玻璃棱镜（折射率），棱镜的直角边长度为。一束单色光从空气（折射率为1.0）垂直射入，求：    （1）若光从AC的中点射入，通过计算说明光线在AB边处无法折射到空气中； （2）若光从斜边AB射入，求光在棱镜中传播的时间t。（保留2位有效数字） 8．在“光影交中”展示环节中，某班同学设计了一个由电源（电动势，内阻），滑动变阻器（量程为）、定值电阻（阻值未知）和一个灯泡（额定电压，额定电流）组成如图所示的电路，用于控制光影亮度。闭合开关后，调节滑动变阻器的滑片至正中间，灯泡恰好正常发光，求：      （1）电源的输出功率P和定值电阻的阻值； 、 （2）当滑动变阻器的滑片稍向b点移动，灯泡将 。 A．变暗 B．变亮 【答案】6． A 7．（1）见解析；（2） 8． B 【解析】6．[1]细杆的质量很小，其重力可忽略不计，对结点C进行受力分析，如图所示    根据平衡条件有 解得 [2] 对结点C进行受力分析，如图所示    根据矢量三角形，可知BC杆对C点的作用力与设计时的大小相比更大，即。 故选A。 7．[1]说明如下：根据临界角公式有 故临界角小于 故光路图，如图所示    可知入射角超过临界角，发生全反射，故光线在AB边处无法折射到空气中。 [2]如图所示    光在棱镜中传播的时间 又 根据几何关系可得传播路径的总长度刚好为 联立可得 8．（1）设通过滑动变阻器的电流为，根据闭合电路欧姆定律有 其中滑动变阻器接入电路的电阻为 灯泡恰好正常发光，可知灯泡电压为，电流为 联立解得 可得滑动变阻器两端的电压为 可得灯泡和电阻的总电压为，可得电阻的电压为， 根据 可得 电源的输出功率 总电流为 路端电压为，代入数据解得 （2）当滑动变阻器的滑片稍向b点移动，滑动变阻器接入电路中的电阻增大，则电路的总电阻增大，则总电流变小，电源内阻分压变小，根据闭合电路欧姆定律 则路端电压变大，可得灯泡所在支路的电流变大，灯泡变亮。 故选B。 9．（2026·云南昭通·模拟预测）如图所示，为半圆柱体透明介质的截面图，直径长，为的中点。真空中一束单色光从边射入介质，入射点为点。当入射角时，折射光线恰好从点射出，不考虑光的多次反射，取，光速。求： (1)透明介质的折射率； (2)改变入射角，折射光线在边上恰好发生全反射，则光线在透明介质中的传播时间。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）由题知，当入射光从点射入，而折射光线恰好从点射出，根据几何关系，可知折射角为 根据折射定律有 解得 （2）折射光线恰好在边AB上D点发生全反射 解得全反射的临界角 可知光线发生全反射后到达边BC上E点，入射角为，光线在E点再次发生全反射，最后从C点射出，光路图，如图所示 根据几何关系，可得光线在介质中传播路程 解得 光线在介质中传播速度 传播时间 10．（2026·广东湛江·一模）某科研团队正在研发一种基于圆柱形光纤的高精度激光传感器。如图所示，该传感器核心部件为一横截面半径为的玻璃半圆柱体（为圆心），用于引导和聚焦激光束。一束激光从空气射向玻璃半圆柱体，其左侧入射点处的光线垂直于直径方向。光线在玻璃内经面一次反射后，从半圆柱体的最高点射出，出射方向与成角，且与共线。已知激光在真空中的速度为，不考虑面的透射光线。求： (1)该玻璃半圆柱体对激光的折射率； (2)激光从点射入到从点射出，在玻璃半圆柱体中运动的时间。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）作出激光在半圆柱体中的光路图如图所示 设从M点射出时的入射角为、折射角为，根据光路图，出射方向与AB成角，且与PM共线，可知 连接OP可得为正三角形，则有，所以 可知为直角三角形，根据几何关系可得 根据折射定律有 解得 （2）激光在玻璃半圆柱体中的传播速度 激光在玻璃半圆柱体中运动的距离 根据几何关系有 激光在玻璃半圆柱体中运动的时间 解得 11．（2026·安徽芜湖·一模）有一个半径为R的半圆柱形均匀透明体，其截面如图所示。某同学进行了如下实验：用激光笔从透明体右侧垂直于直径AB射入光线，保持入射方向不变，当入射点由圆心O处缓慢沿半径OA向A处移动，观察到从圆弧面左侧射出的光逐渐减弱。当入射点到达C处时，光线恰好不能从圆弧面上的D处射出，测得。已知真空中光速为c、 (1)求均匀透明体材料的折射率n； (2)从C处垂直入射的光线经一次全反射后射到AB上某点P，求P点到C点的距离d及光线在透明体中从C点传播到P点的时间t。 【答案】(1)2 (2)， 【详解】（1）当入射点到达C处时，恰好看不到光从圆弧面上D处射出，可知在D处刚好发生全反射，根据全反射临界角公式，有 根据几何关系可得 联立可得 故 （2）从C处垂直入射的光线恰好在D点发生全反射，如图所示 根据几何关系得 光在D点发生全反射，则 故 即P点与B点刚好重合，则 则光在透明体中通过的路程 光在透明体中传播速度为 则光线在透明体中传播的时间为 12．（2026·云南·模拟预测）某型号水下探测器利用激光进行通信。如图所示，探测器安装在清澈平静水面O点正下方O′点处。当探测器向A点射出激光时，测得射出水面的激光与水面夹角α = 37°。已知OO′距离h = 4m，OA距离为，真空中光速c = 3.0×108m/s，sin37° = 0.6，cos37° = 0.8。求： (1)水对该激光的折射率； (2)该激光从O′点传播到A点所用时间； (3)该激光能射出水面的点到O点的最远距离。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）如图所示，由题可知， 由几何关系， 解得，， 根据光的折射率定律可得 解得 （2）激光在水中的速度 由几何关系可得 激光在水中传播时间 代入数据解得 （3）当入射角增大到临界角时，光在水面发生全反射，由全反射条件可得 解得 由几何关系得 解得 13．（2026·湖南·一模）如图所示，某柱状透明工艺品的截面形状是圆心角为、半径为的扇形，一束单色平行光沿与面成角的方向射向面，经面折射进入该柱状介质内，已知折射光线均平行于面。 (1)求该柱状介质的折射率； (2)求弧面有光线射出的部分对应的弧长（不考虑二次反射）。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）对光线进入介质时，由折射定律知 其中， 可得 （2）进入介质内光线，在AB弧面上恰发生全反射时，设临界角为C，可知 可得 光路如图所示 射到AB弧面上的光线入射角为，可知 可知折射进入的光线在AB弧面上到达位置越向左入射角越大，设恰好射到P点的光线为对应临界角时的光线，可得 故射出光线的圆弧部分对应圆心角为 对应的弧长为 14．（2025·湖北·模拟预测）如图所示，阴影部分ABC为一透明材料做成柱形光学元件的横截面，AC是半径为R的圆弧，D点是弧面的圆心，ABCD是正方形，D点处有一单色光源，只考虑首次从弧面AC直接射向AB、BC的光线，已知光线DE与弧AC的交点为F，光线DG与弧AC的交点为J，射向B点的光线与弧AC的交点为K，光线在AB上的E点正好发生全反射，光线在BC上的G点正好发生全反射，已知光在AB面或BC面发生全反射的临界角为的2倍，光在真空中的传播速度为c。 (1)求的值，若有一部分光不能从AB面或BC面射出，这部分光穿过弧AC的弧长为多少； (2)求透明材料对此种颜色光的折射率以及光从K到B的传播时间。 【答案】(1)15°， (2)2， 【详解】（1）由光的全反射的临界角的含义结合题意以及对称性可得光在AB面或BC面发生全反射的临界角为 由题意可得 综合解得， AB面上E到B点的光线不能从AB面射出，BC面上B到G点的光线不能从BC面射出，这部分光穿过弧AC的弧长就是FJ，由对称性结合几何关系可得弧长 （2）透明材料对此种颜色光的折射率为 由几何关系可得 由折射率的定义可得 光从K到B的传播时间为 综合可得 15．（2025·云南红河·一模）如图所示，一玻璃砖的横截面是半径为R的半圆，圆心为O点，直径与x轴重合。一红色激光可从该横截面左半侧圆弧上任意一点沿半径方向入射。已知玻璃砖对红色激光的折射率为，光在真空中的传播速度为c。若该红色激光恰好在圆心O点处发生全反射，则（　　） A．该红色激光在玻璃砖中的传播时间为 B．该红色激光在玻璃砖中的传播时间为 C．该红色激光入射点到x轴的距离为 D．若改用绿色激光，刚好发生全反射时，入射点到x轴的距离变小 【答案】AC 【详解】ABC．根据题意，有 解得红色激光的临界角为 红色激光在玻璃砖中的传播距离为 红色激光在玻璃砖中的传播速度为 红色激光在玻璃砖中的传播时间为 红色激光入射点到x轴的距离为，故AC正确，B错误； D．因为绿色激光的频率大于红色激光的频率，所以绿色激光在玻璃砖中的折射率大于红色激光的折射率，根据 可知绿色激光在玻璃砖中的临界角小于红色激光的临界角，即 绿色激光入射点到x轴的距离为 所以若改用绿色激光，刚好发生全反射时，入射点到x轴的距离变大，故D错误。 故选AC。 16．（2025·云南昭通·模拟预测）反光衣（如图甲）是利用玻璃微珠的“回归反射”原理，使光线沿原方向返回，从而达到提醒的目的。如图乙，现有一束与光轴（经过O、B两点）平行的光照在半径为R的玻璃微珠上，MA是其中一条入射角i=60°的入射光线，玻璃微珠右侧是反光膜，真空中的光速为c。下列说法正确的是（　　） A．此玻璃材料的折射率为 B．光在空气中比在玻璃材料中更容易发生衍射 C．光在玻璃材料中的传播时间为 D．若仅使平行光照射角度发生变化，将没有光线能被反向射回 【答案】B 【详解】A．由几何关系可得折射角 根据光的折射定律可得，此玻璃材料的折射率为，故A错误； B．由于光从空气进入到玻璃材料中，光的频率不变，根据可知，传播速度减小，结合波长、频率、波速的关系可知，光的波长变小，更不易发生衍射现象，故B正确； C．由几何关系可知 所以光在玻璃材料中传播的距离 光在玻璃材料中传播的速度 故光在玻璃材料中传播的时间，故C错误； D．仅使平行光照射角度发生变化时，只要入射角度合适，依然可以发生“回归反射”，即光线依然可能被反向射回，故D错误。 故选B。 17．（25-26高二上·安徽阜阳·期中）如图所示，AB为圆柱形有机玻璃棒，A、B之间距离为s，一光脉冲信号从有机玻璃棒A端中间射入，在有机玻璃棒与空气的交界面上恰好发生全反射，由A端传输到B端所用的时间为t。已知光在真空中的传播速度为c，则有机玻璃棒的折射率为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】设有机玻璃棒的折射率为n，则有sinα=sinC= 根据折射率与速度的关系有n= 传播时间 联立以上各式解得 故选B。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！8 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题15 “几何光学中光的全反射与折射的结合问题”系统性答题模板与思维建模 核心思想与原则 两个基本定律： 折射定律（斯涅尔定律）：n1sinθ1=n2sinθ2，其中θ1为入射角，θ2为折射角，光线从介质1射向介质2。 全反射条件：光线从光密介质射向光疏介质（n1>n2），且入射角θ1≥C，临界角C满足sinC=n2/n1。 一个核心方法：画好光路图，明确界面、法线、入射角、折射角、几何角度关系。几何光学的问题往往转化为平面几何中的角度计算。 两个关键点： 角度转换：光线与界面夹角、与法线夹角、三角形内角等需要灵活转换。 临界状态：恰好发生全反射时，入射角等于临界角，折射角为90°。 四大典型情景： 单界面折射：光线从一个介质进入另一个介质，求折射光线方向。 平行玻璃砖：光线穿过平行板玻璃砖，发生侧移。 三棱镜：光线经过棱镜，发生两次折射，求偏向角、色散。 全反射应用：全反射棱镜、光导纤维、视场范围、海市蜃楼等。 标准化答题步骤模板（五步法） 思维升华：几何光学解题的“三大破题心法” 画图是灵魂：光路图必须准确，法线、角度要标清楚，几何关系一目了然。 角度转换是关键：熟练运用三角形内角和、外角、平行线性质等将光线与法线的夹角、与界面的夹角联系起来。 临界条件要抓牢：全反射问题中，临界角是分界线，必须准确计算并比较。 关键提醒： 折射定律中的角度都是相对于法线定义的，切勿混淆为与界面的夹角。 全反射必须满足光密到光疏，且入射角≥临界角。 在多次折射或反射过程中，要逐步追踪光线，每一步都要画清楚。 第一步：审题建模，画光路图 明确介质分布：几种介质？折射率大小关系？光密、光疏判断。 画出界面、法线：标出入射光线、折射光线（或反射光线），注意光线方向。 标出已知角度：如入射角、界面夹角、棱镜顶角等。 引入辅助线：如法线、垂线、延长线等，帮助构建几何关系。 第二步：列出折射定律或全反射条件 对每个界面，根据光传播方向，写出折射定律：n1sinθ1=n2sinθ2。 若涉及全反射，则当θi≥C时发生全反射，其中sinC=n2/n1。 第三步：建立几何关系 利用三角形内角和、外角关系、平行线性质等，将各个角度联系起来。 注意：入射角、折射角都是相对于法线定义的，需与光线和界面的夹角区分。 第四步：求解方程，得出结果 联立折射定律与几何关系，解出待求角度、长度等。 若涉及范围或临界，则需讨论不等式，找出边界条件。 第五步：检验合理性 检查角度是否在合理范围（如折射角≤90°）。 若涉及全反射，验证是否满足光密到光疏。 结合实际情况，判断解是否唯一或需取舍。 经典模型分类与特征识别（审题建模关键） 模型类型 特征描述 典型问题 单界面折射 光线在单一平面上发生折射 求折射角、光线的偏折方向 平行玻璃砖 光线穿过两面平行的玻璃砖 求侧移量、出射光线与入射光线的偏移 三棱镜 光线经过三角形棱镜，两次折射 求偏向角、最小偏向角、色散光谱 全反射棱镜 利用全反射改变光路（等腰直角棱镜） 判断能否发生全反射，求光路转折 光导纤维 光线在光纤内全反射传播 求数值孔径、最大入射角、传播条件 视深问题 从空气中观察水下物体，或反之 求视深与实际深度的关系 折射与全反射综合临界 光线在多层介质中传播，判断能否射出 求临界入射角、视场范围、恰好全反射的条件 真题体验 1．（2025·浙江·高考真题）测量透明溶液折射率的装置如图1所示。在转盘上共轴放置一圆柱形容器，容器被透明隔板平分为两部分，一半充满待测溶液，另一半是空气。一束激光从左侧沿直径方向入射，右侧放置足够大的观测屏。在某次实验中，容器从图2（俯视图）所示位置开始逆时针匀速旋转，此时观测屏上无亮点；随着继续转动，亮点突然出现，并开始计时，经后亮点消失。已知转盘转动角速度为，空气折射率为1，隔板折射率为n，则待测溶液折射率为（    ）（光从折射率的介质射入折射率的介质，入射角与折射角分别为与，有） A． B． C． D． 2．（2025·安徽·高考真题）如图，玻璃砖的横截面是半径为R的半圆，圆心为O点，直径与x轴重合。一束平行于x轴的激光，从横截面上的P点由空气射入玻璃砖，从Q点射出。已知P点到x轴的距离为，P、Q间的距离为。 (1)求玻璃砖的折射率； (2)在该横截面沿圆弧任意改变入射点的位置和入射方向，使激光能在圆心O点发生全反射，求入射光线与x轴之间夹角的范围。 3．（2024·甘肃·高考真题）如图为一半圆柱形均匀透明材料的横截面，一束红光a从空气沿半径方向入射到圆心O，当时，反射光b和折射光c刚好垂直。下列说法正确的是（　　） A．该材料对红光的折射率为 B．若，光线c消失 C．若入射光a变为白光，光线b为白光 D．若入射光a变为紫光，光线b和c仍然垂直 4．（2024·广东·高考真题）如图所示，红绿两束单色光，同时从空气中沿同一路径以角从MN面射入某长方体透明均匀介质。折射光束在NP面发生全反射。反射光射向PQ面。若逐渐增大。两束光在NP面上的全反射现象会先后消失。已知在该介质中红光的折射率小于绿光的折射率。下列说法正确的是（　　） A．在PQ面上，红光比绿光更靠近P点 B．逐渐增大时，红光的全反射现象先消失 C．逐渐增大时，入射光可能在MN面发生全反射 D．逐渐减小时，两束光在MN面折射的折射角逐渐增大 5．（2023·山东·高考真题）一种反射式光纤位移传感器可以实现微小位移测量，其部分原理简化如图所示。两光纤可等效为圆柱状玻璃丝M、N，相距为d，直径均为，折射率为n（）。M、N下端横截面平齐且与被测物体表面平行。激光在M内多次全反射后从下端面射向被测物体，经被测物体表面镜面反射至N下端面，N下端面被照亮的面积与玻璃丝下端面到被测物体距离有关。 （1）从M下端面出射的光与竖直方向的最大偏角为，求的正弦值； （2）被测物体自上而下微小移动，使N下端面从刚能接收反射激光到恰好全部被照亮，求玻璃丝下端面到被测物体距离b的相应范围（只考虑在被测物体表面反射一次的光线）。    巩固训练 （2026·上海·一模）光影交中是我校和同济大学一起开展的建造节活动之一。2025年6月25日晚，交中筑造——建造节「光影交中」设计比赛圆满落下帷幕。 6．在“模型搭建”环节，某班学生用3根质量均不足2g的细杆搭建了一个直角三角形支架，直角顶点C处悬挂一个质量为1.0kg的LED光影模块。已知AB长度为0.50m的水平固定横杆，AC与AB的夹角为53°，重力加速度。整个支架静止时，求：    （1）AC杆对C点的拉力大小为 ；（保留2位有效数字） （2）由于裁剪失误，BC杆的长度较预估的稍短了一些，而其他两根杆长度不变，则BC杆对C点的作用力与设计时的大小相比，更( ) A．大 B．小 7．某班学生设计了一个光影投射装置，横截面为等腰直角三角形的玻璃棱镜（折射率），棱镜的直角边长度为。一束单色光从空气（折射率为1.0）垂直射入，求：    （1）若光从AC的中点射入，通过计算说明光线在AB边处无法折射到空气中； （2）若光从斜边AB射入，求光在棱镜中传播的时间t。（保留2位有效数字） 8．在“光影交中”展示环节中，某班同学设计了一个由电源（电动势，内阻），滑动变阻器（量程为）、定值电阻（阻值未知）和一个灯泡（额定电压，额定电流）组成如图所示的电路，用于控制光影亮度。闭合开关后，调节滑动变阻器的滑片至正中间，灯泡恰好正常发光，求：      （1）电源的输出功率P和定值电阻的阻值； 、 （2）当滑动变阻器的滑片稍向b点移动，灯泡将 。 A．变暗 B．变亮 9．（2026·云南昭通·模拟预测）如图所示，为半圆柱体透明介质的截面图，直径长，为的中点。真空中一束单色光从边射入介质，入射点为点。当入射角时，折射光线恰好从点射出，不考虑光的多次反射，取，光速。求： (1)透明介质的折射率； (2)改变入射角，折射光线在边上恰好发生全反射，则光线在透明介质中的传播时间。 10．（2026·广东湛江·一模）某科研团队正在研发一种基于圆柱形光纤的高精度激光传感器。如图所示，该传感器核心部件为一横截面半径为的玻璃半圆柱体（为圆心），用于引导和聚焦激光束。一束激光从空气射向玻璃半圆柱体，其左侧入射点处的光线垂直于直径方向。光线在玻璃内经面一次反射后，从半圆柱体的最高点射出，出射方向与成角，且与共线。已知激光在真空中的速度为，不考虑面的透射光线。求： (1)该玻璃半圆柱体对激光的折射率； (2)激光从点射入到从点射出，在玻璃半圆柱体中运动的时间。 11．（2026·安徽芜湖·一模）有一个半径为R的半圆柱形均匀透明体，其截面如图所示。某同学进行了如下实验：用激光笔从透明体右侧垂直于直径AB射入光线，保持入射方向不变，当入射点由圆心O处缓慢沿半径OA向A处移动，观察到从圆弧面左侧射出的光逐渐减弱。当入射点到达C处时，光线恰好不能从圆弧面上的D处射出，测得。已知真空中光速为c、 (1)求均匀透明体材料的折射率n； (2)从C处垂直入射的光线经一次全反射后射到AB上某点P，求P点到C点的距离d及光线在透明体中从C点传播到P点的时间t。 12．（2026·云南·模拟预测）某型号水下探测器利用激光进行通信。如图所示，探测器安装在清澈平静水面O点正下方O′点处。当探测器向A点射出激光时，测得射出水面的激光与水面夹角α = 37°。已知OO′距离h = 4m，OA距离为，真空中光速c = 3.0×108m/s，sin37° = 0.6，cos37° = 0.8。求： (1)水对该激光的折射率； (2)该激光从O′点传播到A点所用时间； (3)该激光能射出水面的点到O点的最远距离。 13．（2026·湖南·一模）如图所示，某柱状透明工艺品的截面形状是圆心角为、半径为的扇形，一束单色平行光沿与面成角的方向射向面，经面折射进入该柱状介质内，已知折射光线均平行于面。 (1)求该柱状介质的折射率； (2)求弧面有光线射出的部分对应的弧长（不考虑二次反射）。 14．（2025·湖北·模拟预测）如图所示，阴影部分ABC为一透明材料做成柱形光学元件的横截面，AC是半径为R的圆弧，D点是弧面的圆心，ABCD是正方形，D点处有一单色光源，只考虑首次从弧面AC直接射向AB、BC的光线，已知光线DE与弧AC的交点为F，光线DG与弧AC的交点为J，射向B点的光线与弧AC的交点为K，光线在AB上的E点正好发生全反射，光线在BC上的G点正好发生全反射，已知光在AB面或BC面发生全反射的临界角为的2倍，光在真空中的传播速度为c。 (1)求的值，若有一部分光不能从AB面或BC面射出，这部分光穿过弧AC的弧长为多少； (2)求透明材料对此种颜色光的折射率以及光从K到B的传播时间。 15．（2025·云南红河·一模）如图所示，一玻璃砖的横截面是半径为R的半圆，圆心为O点，直径与x轴重合。一红色激光可从该横截面左半侧圆弧上任意一点沿半径方向入射。已知玻璃砖对红色激光的折射率为，光在真空中的传播速度为c。若该红色激光恰好在圆心O点处发生全反射，则（　　） A．该红色激光在玻璃砖中的传播时间为 B．该红色激光在玻璃砖中的传播时间为 C．该红色激光入射点到x轴的距离为 D．若改用绿色激光，刚好发生全反射时，入射点到x轴的距离变小 16．（2025·云南昭通·模拟预测）反光衣（如图甲）是利用玻璃微珠的“回归反射”原理，使光线沿原方向返回，从而达到提醒的目的。如图乙，现有一束与光轴（经过O、B两点）平行的光照在半径为R的玻璃微珠上，MA是其中一条入射角i=60°的入射光线，玻璃微珠右侧是反光膜，真空中的光速为c。下列说法正确的是（　　） A．此玻璃材料的折射率为 B．光在空气中比在玻璃材料中更容易发生衍射 C．光在玻璃材料中的传播时间为 D．若仅使平行光照射角度发生变化，将没有光线能被反向射回 17．（25-26高二上·安徽阜阳·期中）如图所示，AB为圆柱形有机玻璃棒，A、B之间距离为s，一光脉冲信号从有机玻璃棒A端中间射入，在有机玻璃棒与空气的交界面上恰好发生全反射，由A端传输到B端所用的时间为t。已知光在真空中的传播速度为c，则有机玻璃棒的折射率为（　　） A． B． C． D． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！8 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $