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课时跟踪检测(十六) 功
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1.如图所示,下列过程中人对物体做了功的是 ( )
A.小华用力推石头,但没有推动
B.小明举起杠铃后,在空中停留3秒的过程
C.小超提着书包,随电梯一起匀速上升的过程
D.小陈将冰壶推出后,冰壶在水平冰面上滑行了5米的过程
2.(2025·无锡高一阶段练习)关于功的概念,下列说法正确的是 ( )
A.物体受力越大,力对物体做功越多
B.合力的功等于各分力功的矢量和
C.摩擦力可以对物体做正功
D.功有正、负,正、负表示功的方向
3.(2025·惠山高一期中)如图所示,木块A、B叠放在光滑水平面上,A、B之间不光滑,用水平力F拉B,使A、B一起沿光滑水平面加速向右运动,设A、B间的摩擦力为f。则以下说法正确的是 ( )
A.F对B做正功,对A也做正功
B.F对B做正功,对A不做功
C.f对B不做功,对A做负功
D.f对B做负功,对A也做负功
4.(2024·海南高考)神舟十七号载人飞船返回舱于2024年4月30日在东风着陆场成功着陆,在飞船返回至离地面十几公里时打开主伞,飞船快速减速,返回舱速度大大减小,在减速过程中 ( )
A.返回舱处于超重状态
B.返回舱处于失重状态
C.主伞的拉力不做功
D.重力对返回舱做负功
5.(2025·洪泽高一期末)如图所示,重物M放在长木板OP上,将长木板绕O端缓慢转过一个小角度的过程中,重物M相对长木板始终保持静止。关于长木板对重物M的支持力和摩擦力,下列说法正确的是 ( )
A.支持力和摩擦力均逐渐增大
B.支持力和摩擦力的合力逐渐增大
C.支持力和摩擦力均对重物做正功
D.支持力对重物做正功,摩擦力不做功
6.以一定的初速度竖直向上抛出一个小球,小球上升的最大高度为h,空气阻力的大小恒为F,则从抛出到落回抛出点的过程中,空气阻力对小球做的功为 ( )
A.0 B.-Fh C.-2Fh D.Fh
7.(2025·扬州模拟)如图甲为我国以前农村毛驴拉磨的场景。毛驴拉磨可看成是匀速圆周运动,假设毛驴的拉力始终与拉磨半径方向垂直,图乙为其简化图,拉力为500 N,拉磨半径为1 m,拉磨周期为10 s。下列说法正确的是 ( )
A.毛驴拉磨一周所做的功为1 000π J
B.毛驴拉磨一周所做的功为0 J
C.毛驴拉磨的转速为0.1 r/min
D.毛驴拉磨的瞬时功率为50 W
8.(2025·姜堰高一阶段练习)如图所示,一质量为m的硬币(可视为质点)置于水平圆盘上,硬币与竖直转轴OO'的距离为r,硬币与转轴间用一长为r的轻绳连接,已知硬币与圆盘之间的动摩擦因数为μ(最大静摩擦力等于滑动摩擦力),重力加速度大小为g。若硬币与圆盘一起绕OO'轴匀速转动,当圆盘转动的角速度为时, ( )
A.硬币受到的绳子拉力大小为μmg
B.硬币受到的绳子拉力大小为2 μmg
C.硬币受到的摩擦力大小为μmg
D.圆盘转动一周摩擦力对硬币做功为2πμmgr
9.(2025·广陵高一期中)如图所示,两物块用绕过光滑滑轮的轻绳连接,分别置于光滑斜面和光滑水平面上,质量为2m的物块在外力控制下(图中未画出外力),使整个系统处于静止状态。现撤去外力,当质量为m的物块沿着斜面下滑距离为L的时间内,绳子的拉力对质量为m的物块做功为(已知重力加速度为g) ( )
A.mgL B.-mgL
C.mgL D.-mgL
10.(12分)(2025·涟水高一检测)甲、乙两人在小河的两岸同时用绳拉小船,使小船在河的中间沿直线行驶,甲、乙的拉力分别为F1=100 N和F2=100 N,其方向如图所示。在小船行驶80 m的过程中,求:
(1)两个拉力F1和F2的合力以及该合力所做的功;(6分)
(2)两个拉力F1和F2分别做的功以及它们的代数和。(6分)
11.(12分)(2025·无锡高一阶段练习)在北方小朋友们经常玩拉雪橇的游戏如图所示,假设坐在雪橇上的人与雪橇的总质量为m=50 kg,在与水平面成θ=37°角的恒定拉力F=200 N作用下,沿水平面由静止开始做匀加速直线运动,经过t=2 s撤去拉力,继续运动一段时间后停止。已知雪橇与雪地间的动摩擦因数μ=0.1,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,g取10 m/s2,求:
(1)2 s末雪橇的速度;(6分)
(2)2 s内拉力F对雪橇做的功。(6分)
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课时跟踪检测(十六)
1.选C A、B选项所描述情境中,位移都为零,D选项中冰壶滑行时,不受人的推力,故A、B、D选项中人对物体不做功,只有C选项所描述情境中人对物体做了功。
2.选C 根据W=Flcos θ,可知功的决定因素为力、位移及二者夹角的余弦值,受力越大,力对物体做功不一定越多,故A错误;功是标量,有正、负之分,但功的正、负不表示功的大小,而表示力对物体的做功效果,合力做的功等于各分力做功的代数和,故B、D错误;摩擦力可以做正功,也可以做负功,故C正确。
3.选B A、B一起沿光滑水平面加速向右运动,以A为研究对象,可知B对A的摩擦力方向向右,与运动方向相同,则A对B的摩擦力方向向左,与运动方向相反,所以摩擦力f对A做正功,对B做负功;力F作用在B上,所以力F对B做正功,力F没有作用在A上,对A不做功。
4.选A 返回舱在减速过程中,加速度竖直向上,处于超重状态,故A正确,B错误;主伞的拉力与返回舱运动方向相反,对返回舱做负功,故C错误;返回舱所受重力与返回舱运动方向相同,重力对返回舱做正功,故D错误。
5.选D 设长木板与水平面间的倾角为θ,设重物的质量为m,以重物为研究对象,根据平衡条件可得N=mgcos θ,f=mgsin θ,由于θ逐渐增大,可知支持力逐渐减小,摩擦力逐渐增大,故A错误。根据受力平衡可知,支持力和摩擦力的合力与重物的重力等大反向,则支持力和摩擦力的合力保持不变,故B错误。由于摩擦力与重物的运动方向始终垂直,所以摩擦力对重物不做功;由于支持力与重物的运动方向相同,则支持力对重物做正功,故C错误,D正确。
6.选C 把小球运动的全过程分成两段,上升过程中空气阻力对小球做的功W1=Fhcos 180°=-Fh;下降过程中空气阻力对小球做的功W2=Fhcos 180°=-Fh,所以从抛出到落回抛出点的过程中,空气阻力对小球做的功为W=W1+W2=-2Fh,故C正确。
7.选A 毛驴的拉力大小不变,方向不断变化,设微小位移Δl,则ΔW=FΔl,求和可得毛驴拉磨一周所做的功为W=∑F·Δl=F·2πr=1 000π J,故A正确,B错误;毛驴拉磨的转速为n== r/s=6 r/min,故C错误;因为v==0.2π m/s,毛驴拉磨的瞬时功率为P=Fv=100π W,故D错误。
8.选A 假设此时达到最大静摩擦力,绳子拉力与摩擦力提供向心力,根据牛顿第二定律可得F+μmg=mrω2,解得F=μmg,则硬币受到的绳子拉力大小为μmg,故A正确,B、C错误;由于摩擦力始终与速度垂直,所以摩擦力对硬币不做功,故D错误。
9.选B 对质量为m的物块进行受力分析得mgsin 30°-F拉=ma,对质量为2m的物块进行受力分析得F拉=2ma,联立解得a=,F拉=,绳子拉力对质量为m的物块做功W=-F拉L=-mgL,故B正确。
10.解析:(1)根据平行四边形定则,作F1和F2的矢量合成图,如图所示。
则合力F==200 N,
方向与船行驶方向相同,该合力所做的功为W合=Fs=200×80 J=16 000 J。
(2)F1和F2做的功分别为W1=F1s·cos 60°=100×80×0.5 J=4 000 J,W2=F2s·cos 30°=100×80× J=12 000 J
它们的代数和为W1+W2=16 000 J。
答案:(1)200 N,方向与船行驶方向相同 16 000 J (2)4 000 J 12 000 J 16 000 J
11.解析:(1)对坐在雪橇上的人与雪橇整体受力分析,如图所示。
根据牛顿第二定律可知Fcos θ-f=ma,
FN+Fsin θ=mg
又f=μFN
联立解得a=2.44 m/s2
2 s末雪橇的速度v=at=4.88 m/s。
(2)2 s内雪橇的位移x=at2=4.88 m
2 s内拉力F对雪橇做的功W=Fxcos θ=780.8 J。
答案:(1)4.88 m/s (2)780.8 J
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